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第1頁(yè)(共1頁(yè))人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)(3)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間:120分鐘滿分120分班級(jí):________________姓名:________________考號(hào):________________一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,總分30分)1.由下列長(zhǎng)度的三條線段組成的三角形不是直角三角形的是()A.1,3,2 B.2,3,5 C.1.5,2,2.52.已知一組數(shù)據(jù)1,0,﹣3,5,x,2的平均數(shù)是1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.1 B.5 C.﹣3 D.23.下列各式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.12 B.27 C.6 D.0.24.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論一定正確的是()A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD5.向如圖所示的空容器內(nèi)勻速注水,從水剛接觸底部時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí),直至把容器注滿,在注水過(guò)程中,設(shè)容器內(nèi)底部所受水的壓強(qiáng)為y(單位:帕),時(shí)間為x(單位:秒),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為()A. B. C. D.6.將94?7化簡(jiǎn)為a+b7,其中a、b為整數(shù),求aA.5 B.3 C.﹣9 D.﹣157.如圖,四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,連接BD,∠BAD的角平分線交BD,BC分別于點(diǎn)O、E,若EC=32,CD=2,則A.2 B.23 C.52 D.8.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=1,BC=2,點(diǎn)P在線段AD(包括端點(diǎn))上運(yùn)動(dòng),以線段BP為邊,向右側(cè)作正△BPE,連接EC.下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí),CE最小 B.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí),CE最小 C.當(dāng)CE最小時(shí),A、E、C三點(diǎn)共線 D.當(dāng)CE最小時(shí),∠PEC=75°9.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知正方形OABC,點(diǎn)A在第二象限內(nèi),點(diǎn)B,C在第一象限內(nèi),已知OA=52,對(duì)角線AC,BO交于點(diǎn)M(a,2a),將正方形OABC向左平移,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí),點(diǎn)MA.(?5,4) B.(﹣2,25) C.(?310.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)Q是直線y=3x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AQ為邊,在AQ的右側(cè)作等邊△APQ,使得點(diǎn)P落在第一象限,連結(jié)OP,則OP+APA.6 B.43 C.8 D.63二、填空題(本大題共6小題,總分18.0分)11.甲、乙兩位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán),方差分別是s甲2=0.8,s乙2=0.4,則選手成績(jī)更穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)12.若xx?3有意義,則x的取值范圍是13.如圖,貨車(chē)車(chē)高AC=4m,卸貨時(shí)后面擋板AB折落在地面A1處,已知點(diǎn)A、B、C在一條直線上,AC⊥A1C,經(jīng)過(guò)測(cè)量A1C=2m,則BC=.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=8,BC=12,∠B=120°,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在平行四邊形ABCD的邊上,若△PBE為等腰三角形,則EP的長(zhǎng)為.15.含60°角的菱形A1B1C1B2,A2B2C2B3,A3B3C3B4,…,按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A1,A2,A3,…,和點(diǎn)B1,B2,B3,B4,…,分別在直線y=kx和x軸上.已知B1(2,0),B2(4,0),則點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是16.如圖,正方形ABCD中,E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),在AB上取一點(diǎn)F,使點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)G落在AD上,連接EG交CD于H,連接BH交EF干I.連接CI、則下列結(jié)論,①∠1=∠2;②∠3=∠GBH;③GD=3CI;④若AG=1,GD=2,則BI=5三、解答題(本大題共9小題,總分27.0分)17.計(jì)算:(518.已知x=3?2,y=3+2,求x2+3xy19.如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1.(1)分別求出線段AB、AC、BC的長(zhǎng).(2)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明你的理由.20.2024年4月25日,神舟十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射基地發(fā)射升空.此舉激發(fā)了廣大青少年了解航天知識(shí)的熱情,因此某校組織了航天知識(shí)的相關(guān)講座和課程,并進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)各隨機(jī)選取15名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理和分析(測(cè)試評(píng)分用x表示,共分為五個(gè)等級(jí):A.75≤x<80,B.80≤x<85,C.85≤x<90,D.90≤x<95,E.95≤x<100),下面給出了部分信息.七年級(jí)15個(gè)學(xué)生的測(cè)試評(píng)分:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95,100;八年級(jí)15個(gè)學(xué)生的測(cè)試評(píng)分中D等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為:91,92,94,90,93七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試評(píng)分統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差七年級(jí)92a9341.7八年級(jí)9287b50.2(1)根據(jù)以上信息,可以求出:a=,b=;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為年級(jí)的學(xué)生的飲食營(yíng)養(yǎng)質(zhì)量較好,請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可);(3)若規(guī)定評(píng)分90分及以上為優(yōu)秀,參加調(diào)研的七年級(jí)有990人,八年級(jí)有1080人,請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)學(xué)生評(píng)分為優(yōu)秀的學(xué)生共有多少個(gè)?21.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為CD的中點(diǎn),連接OE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得OE=EF,連接CF,DF.(1)求證:△OEC≌△FED;(2)求證:四邊形OCFD是矩形.22.甲、乙兩地相距200km,一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)駛向乙地,如圖:線段OA表示貨車(chē)離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,折線OCD表示轎車(chē)離甲地的距離y(km)與x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.(1)當(dāng)0≤x≤1.6時(shí),轎車(chē)行駛速度為千米/小時(shí);(2)轎車(chē)到達(dá)乙地后,貨車(chē)距乙地千米;(3)直接寫(xiě)出線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及定義域;(4)出發(fā)后經(jīng)過(guò)小時(shí)轎車(chē)可以追上貨車(chē).23.在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中,小明和他的同學(xué)遇到一道題:已知a=12+3,求2a2∵a=1∴a?2=?3∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3,∴a2﹣4a=﹣1.∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.請(qǐng)你根據(jù)小明的解題過(guò)程,解決如下問(wèn)題:(1)13+(2)化簡(jiǎn):12(3)若a=15?2,求a4﹣4a324.如圖①,直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b(a<b),斜邊長(zhǎng)為c.(1)探究:用四個(gè)這樣的直角三角形拼成一大一小兩個(gè)正方形(如圖②).①小正方形的邊長(zhǎng)為c,大正方形的邊長(zhǎng)為;②由大正方形面積的不同表示方式可以得出等式,整理得,從而驗(yàn)證勾股定理;(2)應(yīng)用:將兩個(gè)這樣的直角三角形按圖③所示擺放,使BC和CD在一條直線上,連接AE.請(qǐng)你類比(1)中的方法用圖③驗(yàn)證勾股定理.25.已知:如圖,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),AE、BF相交于點(diǎn)P,并且AE=BF.(1)如圖1,判斷AE和BF的位置關(guān)系?并說(shuō)明理由;(2)如圖2,F(xiàn)M⊥DN,DN⊥AE,點(diǎn)F在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)F不與C、D重合),四邊形FMNP是否能否成為正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
參考答案一、單選題(本大題共10小題,每小題3分,總分30分)1-5.BACCB6-10.ADDDC.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,總分18分)11.乙.12.x≥0且x≠3.13.1.5.14.6或63或57.15.(3×216.①②④.三、解答題(本大題共9小題,總分72分)17.解:(1)原式=5?1?4+23(2)∵x+y=(3xy=(3∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy=(x+y)2+xy=(23=11.18.解:(1)AB=42+22=25,AC=22(2)△ABC是等腰三角形,理由如下:∵AB=25,BC=25;∴AB=BC,∴△ABC是等腰三角形.19.解:(1)由題意可知,七年級(jí)成績(jī)中100出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)a=100;把八年級(jí)的成績(jī)從小到大排列,排在中間的數(shù)是91,故中位數(shù)b=91;故答案為:100,91;(2)七年級(jí)的學(xué)生的飲食營(yíng)養(yǎng)質(zhì)量較好,理由是:七年級(jí)和八年級(jí)的平均數(shù)相等,而七年級(jí)的中位數(shù)為93,八年級(jí)的中位數(shù)為91,93>91,所以七年級(jí)的學(xué)生的飲食營(yíng)養(yǎng)質(zhì)量較好(答案不唯一).故答案為:七;(3)990×10答:兩個(gè)年級(jí)學(xué)生評(píng)分為優(yōu)秀的學(xué)生共大約有1308人.20.(1)證明:∵E為CD的中點(diǎn),∴EC=DE,在△OEC和△FED中,OE=EF∠OEC=∠DEF∴△OEC≌△FED(SAS);(2)證明:∵E為CD的中點(diǎn),∴EC=ED.∵EF=EO,∴四邊形OCFD是平行四邊形,∵四邊形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∴∠DOC=90°,∴四邊形OCFD是矩形.21.解:(1)60÷1.6=150(2)由圖象可得,貨車(chē)的速度為200÷4=50(km/h),50×(4﹣3)=50×1=50(千米),即轎車(chē)到達(dá)乙地后,貨車(chē)距乙地50千米;(3)設(shè)線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,∵點(diǎn)(1.6,60),(3,200)在該函數(shù)圖象上,∴1.6k+b=603k+b=200解得k=100b=?100即線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=100x﹣100(1.6≤x≤3);(4)設(shè)OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax,∵點(diǎn)(4,200)在該函數(shù)圖象上,∴200=4a,得a=50,∴OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=50x,∵CD段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=100x﹣100,∴令50x=100x﹣100,解得x=2,答:轎車(chē)在貨車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)2小時(shí)可以追上貨車(chē).故答案為:15040;50;y=100x﹣100(1.6≤x22.解:(1)13故答案為:3?(2)原式==169=13﹣1=12;(3)∵a=1∴a?2=5∴(a﹣2)2=5,即a2﹣4a+4=5.∴a2﹣4a=1.∴a4﹣4a3﹣4a+3=a2(a2﹣4a)﹣4a+3=a2×1﹣4a+3=a2﹣4a+3=1+3=4.23.解:(1)①由圖和題意可知:大正方形的邊長(zhǎng)為a+b;故答案為:a+b;②由大正方形面積的不同表示方式可以得出等式(a+b)2=4×12ab+c2,整理得a2故答案為:(a+b)2=4×12ab+c2,a2(2)∵∠BAC+∠ACB=90°,∠BAC=∠ECD,∴∠ECD+∠ACB=90°,∴∠ACE=90°用兩種不同的方法表示出梯形ABDE的面積,可得:12∴a2+2ab+b2=2ab+c2,∴a2+b2=c2.24.解:(1)AE⊥BF,理由如下:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠C=90°,在Rt△ABE和Rt△BCF中,AE=BFAB=BC∴Rt△ABE≌Rt△BCF(HL),∴∠BAE=∠CBF,∵∠BAE+∠BEA=90°,∴∠CBF+∠BEA=90°,∴AE⊥BF;(2)四邊形FMNP不能成為正
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