第六章 實數 復習試題 2023-2024學年人教版數學七年級下冊

人教版數學2023-2024學年度七年級下第六章《實數》復習試題一．選擇題（共10小題）1．公元前500年，古希臘畢達哥拉斯學派的希伯索斯發(fā)現了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數表示，為了紀念他，人們把這些數取名為無理數．下列各數中，屬于無理數的是（）A．﹣0. B． C． D．2．下列計算結果正確的是（）A．±＝2 B．＝±2 C．＝2 D．＝﹣43．下列說法錯誤的是（）A．無理數的相反數還是無理數 B．無限小數都是無理數 C．整數、分數統(tǒng)稱有理數 D．實數與數軸上的點一一對應4．的值在（）A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間5．下列說法不正確的是（）A．0.09的平方根是±0.3 B．＝ C．1的立方根是±1 D．0的立方根是06．如圖，、、所組成的圖形叫做勒洛三角形ABC．它是以等邊三角形ABC的每個頂點為圓心，以其邊長為半徑，在另外兩個頂點間作一段弧，由三段弧所圍成的曲邊三角形．若AB＝2，頂點A與數軸上表示﹣1的點重合，將勒洛三角形ABC向右沿數軸滾動一周，則點A對應的數是（）A．4π﹣1 B．5 C．2π D．2π﹣17．下列說法中，正確的是（）A．﹣a一定沒有平方根 B．一個數的立方根等于它本身，這個數是0和1 C．﹣4的算術平方根是2 D．﹣是6的一個平方根8．小霞同學定義了兩種新運算：D（x）＝x+1，R（x）＝x﹣2（x為實數），例如：D（2）＝2+1＝3，R（3）＝3﹣2＝1．若a為實數，則下列運算正確的是（）A．2D（a）＝R（2a） B．2R（D（a））＝R（D（2a）） C．R（2D（a））＝2D（R（a）） D．R（D（2a））＝D（R（2a））二．填空題（共8小題）9．的算術平方根是．10．比較兩數的大小：23．（填“＜”或“＞”）11．已知a、b、c在數軸上的位置如圖所示．化簡：＝．12．實數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，比較大?。海╝+1）（b﹣1）0．（填“＞”“＜”或“＝”）13．的立方根是，的絕對值是．14．若單項式3a2b2m﹣1與﹣2a2bm+1的和仍是單項式，則的值為．15．的整數部分是，的小數部分是，的小數部分是．16．已知+2＝b+8，則的平方根是．三．解答題（共10小題）17．計算：．18．求下列各式中的x的值：（1）x2+2＝3；（2）（x+4）3＝﹣64．19．已知x﹣1的立方根是2，y+2的算術平方根是3，求x﹣2y的值．20．小文房間的面積為10.8m2，房間地面恰巧由120塊相同的正方形地磚鋪成，每塊地磚的邊長是多少？值．21．已知正數x的兩個不相等的平方根分別是2a﹣14和a+2，b+1的立方根為﹣3，c是的整數部分，求a﹣b+c的平方根．22．已知．（1）求a，b，c的值．（2）求的23．如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示﹣，設點B所表示的數為m．（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；（2）在數軸上還有C、D兩點分別表示實數c和d，且有|2c+6|與互為相反數，求2c+3d的平方根．24．如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點B，點A表示，設點B所表示的數為m．（1）求|m+1|+|m﹣1|的值；（2）數軸上有C，D兩點分別表示實數c和d，且有，求2c+3d的平方根．

參考答案一．選擇題（共10小題）1．B．2．C．3．B．4．C．5．C．6．D．7．D．8．D．二．填空題（共8小題）9．2．10．＞．11．﹣a﹣b﹣2c．12．＞．13．2，2﹣．14．．15．2，﹣3，3﹣．16．．三．解答題（共10小題）17．解：＝﹣16×+2﹣3＝﹣2﹣．18．解：（1）移項，得x2＝3﹣2，合并同類項，得x2＝1，由平方根的定義，得x＝1或x＝﹣1；（2）由立方根的定義可得，x+4＝﹣4，移項，得x＝﹣4﹣4，合并同類項，得x＝﹣8．19．解：∵x﹣1的立方根是2，∴x﹣1＝8，∴x＝9，∵y+2的算術平方根是3，∴y+2＝9，∴y＝7．∴x﹣2y＝9﹣2×7＝9﹣14＝﹣5．20．解：設每塊地磚的邊長是x，則120x2＝10.8，解得x＝0.3，即每塊地磚的邊長是0.3m．21．解：∵正數x的兩個不等的平方根分別是2a﹣14和a+2，∴2a﹣14+a+2＝0，解得：a＝4，∵b+1的立方根為﹣3，∴b+1＝（﹣3）3，解得：b＝﹣28，∵c是的整數部分，∴c＝4，∴a﹣b+c＝4﹣（﹣28）+4＝36，∴a﹣b+c的平方根是±6．22．解：（1）∵|a﹣2|++（c﹣5）2＝0，∴a﹣2＝0，b﹣8＝0，c﹣5＝0，解得：a＝2，b＝8，c＝5；（2）原式＝+﹣＝2+﹣＝2+4﹣5＝1．23．解：（1）∵AB＝2，∴m﹣（﹣）＝2，∴m＝，∴|m+1|+|m﹣1|＝|2﹣+1|+|2﹣﹣1|＝|3﹣|+|1﹣|＝3﹣+﹣1＝2；（2）∵|2c+6|與互為相反數，∴|2c+6|+＝0，∵|2c+6|≥0，≥0，∴2c+6＝0，d﹣4＝0，∴c＝﹣3，d＝4，∴2c+3d＝2×（﹣3）+3×4＝