人教版高二數(shù)學教案如何寫

人教版高二數(shù)學教案如何寫

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇1

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：有人問：?？诘饺齺営卸噙h時，有人回答約250公

里，但也有人回答約160英里,請問那一種回答是正確的？（已

知1英里=1.6公里）

顯然，兩種回答都是正確的，但為什么會有不同的數(shù)值

呢？那是因為所采用的度量制不同，一個是公里制，一個是

英里制.他們的長度單位是不同的，但是，他們之間可以換

算：1英里=1.6公里.

在角度的度量里面，也有類似的情況，一個是角度制，

我們已經(jīng)不再陌生，另外一個就是我們這節(jié)課要研究的角的

另外一種度量制---弧度制.

二、講解新課

1.角度制規(guī)定：將一個圓周分成360份，每一份叫做1

度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度

寺寺

弧度制是什么呢？1弧度是什么意思?一周是多少弧度?

半周呢?直角等于多少弧度?弧度制與角度制之間如何換算?

請看課本，自行解決上述問題.

2.弧度制的定義

長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記

作1,或1弧度，或1（單位可以省略不寫）.

（師生共同活動）探究：如圖，半徑為的圓的圓心與原點

重合，角的終邊與軸的正半軸重合,交圓于點，終邊與圓交于

點.請完成表格.

我們知道，角有正負零角之分，它的弧度數(shù)也應(yīng)該有正

負零之分，如-冗，-2n等等，一般地，正角的弧度數(shù)是一個

正數(shù)，負角的弧度數(shù)是一個負數(shù)，零角的弧度數(shù)是0,角的正

負主要由角的旋轉(zhuǎn)方向來決定.

角的概念推廣以后,在弧度制下,角的集合與實數(shù)集R之

間建立了一一對應(yīng)關(guān)系：即每一個角都有的一個實數(shù)（即這

個角的弧度數(shù)）與它對應(yīng);反過來，每一個實數(shù)也都有的一個

角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應(yīng).

三、課堂小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學數(shù)學用

表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如

下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都

能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

四、作業(yè)布置

作業(yè)：習題1.1A組第7,8,9題.

課后小結(jié)

度數(shù)與弧度數(shù)的換算也可借助“計算器”《中學數(shù)學用

表》進行;在具體運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”

可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦應(yīng)確立如

下的概念：角的概念推廣之后，無論用角度制還是弧度制都

能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系。

課后習題

作業(yè)：習題1.1A組第7,8,9題.

板書

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇2

教學目標

1.掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義；

2.掌握平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3.了解用平面向量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4.掌握向量垂直的條件.

教學重難點

教學重點：平面向量的數(shù)量積定義

教學難點：平面向量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平

面向量數(shù)量積的應(yīng)用

教學過程

平面向量數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：已知兩個非零向量a與

b,它們的夾角是0,

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作aXb,即

有aXb=|a||b|cosq,(OWOWn).

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0.

探究：

1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量?它的符號什么

時候為正?什么時候為負？

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)別？

(1)兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由

cosq的符號所決定.

(2)兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成aXb;今后要學到

兩個向量的外積aXb,而aXb是兩個向量的數(shù)量的積，書

寫時要嚴格區(qū)分.符號“?”在向量運算中不是乘號，既不能

省略，也不能用“X”代替.

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇3

［學習目標］

(1)會用坐標法及距離公式證明Ca+B；

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式，

由Ca+B推導Ca—B、Sa士B、Ta±B,切實理解上述

公式間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化；

(3)掌握公式Ca±8、Sa±B、Ta±0,并利用簡

單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等

問題。

［學習重點］

兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

［學習難點］

余弦和角公式的推導

［知識結(jié)構(gòu)］

1、兩角和的余弦公式是三角函數(shù)一章和、差、倍公式

系列的基礎(chǔ)。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數(shù)定義

及平面內(nèi)兩點間的距離公式，把兩角和a+8的余弦，化為

單角a、B的三角函數(shù)(證明過程見課本)

2、通過下面各組數(shù)的值的比較：

①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°

②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。

我們應(yīng)該得出如下結(jié)論：一般情況下，cos(a±B)

WcosQ±cos8,sin(Q±B)Wsina±sinB。但不排

除一些特例，如sin(0+a)=sin0+sina=sinao

3、當a、B中有一個是的整數(shù)倍時，應(yīng)首選誘導公式

進行變形。注意兩角和與差的三角函數(shù)是誘導公式等的基

礎(chǔ)，而誘導公式是兩角和與差的三角函數(shù)的特例。

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇4

一、單元教學內(nèi)容

(1)算法的基本概念

(2)算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)

(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循

環(huán)語句

二、單元教學內(nèi)容分析

算法是數(shù)學及其應(yīng)用的重要組成部分，是計算科學的重

要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學技術(shù)、社

會發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許

多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學素養(yǎng)。

需要特別指出的是，中國古代數(shù)學中蘊涵了豐富的算法思

想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想

的基礎(chǔ)上，結(jié)合對具體數(shù)學實例的分析，體驗程序框圖在解

決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設(shè)計程序框

圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重

要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯

思維能力

三、單元教學課時安排：

1、算法的基本概念3課時

2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu)5課時

3、算法的基本語句2課時

四、單元教學目標分析

1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的

思想，了解算法的含義

2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計程序框圖表

達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖

的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。

3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程,

理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語

句，進一步體會算法的基本思想。

4、通過閱讀中國古代數(shù)學中的算法案例，體會中國古

代數(shù)學對世界數(shù)學發(fā)展的貢獻。

五、單元教學重點與難點分析

1、重點

（1）理解算法的含義

（2）掌握算法的基本結(jié)構(gòu)

（3）會用算法語句解決簡單的實際問題

2、難點

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)

(4)算法設(shè)計

六、單元總體教學方法

本章教學采用啟發(fā)式教學，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習

法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很

強，只能通過對實例的認真領(lǐng)會及一定的練習才能掌握本節(jié)

知識。

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇5

1.知識內(nèi)容與結(jié)構(gòu)分析

集合論是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ).在高中數(shù)學中，

集合的初步知識與其他內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學習、掌握

和使用數(shù)學語言的基礎(chǔ)，集合論以及它所反映的數(shù)學思想在

越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用.課本從學生熟悉的集合(自

然數(shù)集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā)，結(jié)合實例給出了元素、

集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括發(fā)展了邏輯

思維能力.

2.知識學習意義分析

通過自主探究的學習過程，了解集合的含義，體會元素

與集合的“屬于”關(guān)系，能選擇合適的語言描述不同的具體

問題，感受集合語言的意義和作用.

3.教學建議與學法指導

由于本節(jié)新概念、新符號較多，雖然內(nèi)容較為淺顯，但

不應(yīng)講得過快，應(yīng)在講解概念的同時，讓學生多閱讀課本，

互相交流，在此基礎(chǔ)上理解概念并熟悉新符號的使用.通過

問題探究、自主探索、合作交流、自我總結(jié)等形式，調(diào)動學

生的積極性.

在初中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內(nèi)

到一個定點的距離等于定長的點的集合（圓）；到一條線段的

兩個端點的距離相等的點的集合（線段的垂直平分線）.這對

學生學習本節(jié)課的知識有一定的幫助，只不過現(xiàn)在我們要把

這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而

是“指定的某些對象的全體”.集合語言是現(xiàn)代數(shù)學的基本

語言，使用這種語言，不僅有助于簡潔、準確地表達數(shù)學內(nèi)

容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題.學習集合，

可以發(fā)展同學們用數(shù)學語言進行交流的能力.

1.知識與技能

（1）學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元

素與集合間的關(guān)系，了解集合元素的確定性、互異性，無序

性，知道常用數(shù)集及其記法；

（2）掌握集合的常用表示法一一列舉法和描述法.

2.過程與方法

通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”

關(guān)系，能選擇合適的語言（如自然語言、圖形語言、集合語

言）描述不同的具體問題，提高語言轉(zhuǎn)換和抽象概括能力，

樹立用集合語言表示數(shù)學內(nèi)容的意識.

3.情態(tài)與價值

在掌握基本概念的基礎(chǔ)上，能夠解決相關(guān)問題，獲得數(shù)

學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培

養(yǎng)學生的應(yīng)用意識.

1.教學重點：集合的基本概念與表示方法.

2.教學難點：選擇合適的方法正確表示集合.

通過實例以及學生熟悉的數(shù)集，引入集合的概念，進而

給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我

總結(jié)達到掌握本節(jié)課內(nèi)容的目的.教學過程按照“提出問題

——學生討論一一歸納總結(jié)一一獲得新知一一自我檢測”環(huán)

節(jié)安排.

課前準備：

提前留給學生預(yù)習方案：a.預(yù)習初中數(shù)學中有關(guān)集合的

章節(jié);b.預(yù)習本節(jié)內(nèi)容，試著找出與以往的聯(lián)系;c.搜集生活

中的集合的使用實例。

導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，

在小學和初中，我們已經(jīng)接觸過了一些集合，例如，自然數(shù)

的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-7〈3的解得集合，到一個

頂點的距離等于定長的點的集合（即圓），等等。現(xiàn)在呢，我

要說的是：我們大家通過對初中知識的預(yù)習和對本節(jié)課的預(yù)

習我相信你們能夠很大一部分已經(jīng)掌握了本節(jié)知識的主要

問題，對不對？（同學們會高興地說：對!）

下面我們分三個小組，做個游戲，好不好?我們互相競

賽答題，互相評論優(yōu)點與不足，好不好？（同學們在被調(diào)動起

情緒的時候應(yīng)該說：好!）

教與學的過程：

預(yù)設(shè)問題設(shè)計意圖師生活動教師活動

一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的⑴至⑻

個例子，同學們有什么啟發(fā)嗎？提出一個模糊一點的問題，

留給三組學生更寬的思考空間。啟發(fā)思考，激發(fā)興趣。教師

點撥，及時糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學過很

多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。）

學生三個組分組輪流回答。你能說出他們有什么共同的

特征嗎?為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，并培養(yǎng)學生

的總結(jié)概括能力。引導學生共同得出正確的結(jié)論。最后給出

準確的定義：我們把研究的對象稱為元素（element）;把一些

元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱集）.學生討論，分組輪

流回答。你們能說出元素與集合是什么關(guān)系嗎?怎么表示呀?

用什么額符號表示啊?通過學生自己總結(jié)，對元素與集合的

關(guān)系記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。（理想答案:

集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字

母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集

合A的元素，就說a屬于A集合A,記做a￡A,如果a不是

集合A中的元素，就說a不屬于集合A,記做A）學生討論，

分組輪流回答。

可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集

合常用哪些方法呢？怎么表示？引導學生認識集合的兩種常

見表示方法。教師引導指正。（理想答案：列舉法：把集合

的元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的

方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示

集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內(nèi)線寫上表

示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)范圍，再畫一條

豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。同

學們上黑板邊回答邊演練。誰能試著說說集合中的元素有什

么特點啊?拓展知識，讓學生對元素的特征有極愛哦理性的

認識，并開發(fā)其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一

旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順

序的，無序性。

即(1)確定性：對于任意一個元素，要么它屬于某個指

定集合，要么它不屬于該集合，二者必居其一。

(2)互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。

(3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們?nèi)?/p>

然表示同一個集合。)學生探究討論，回答。什么叫兩個集

合相等呢?深刻理解集合。教師給出答案。(如果構(gòu)成兩個集

合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。)學生探

討回答。

人教版高二數(shù)學教案如何寫精選篇6

1.預(yù)習教材，問題導入

根據(jù)以下提綱，預(yù)習教材P54?P57,回答下列問題.

(1)在教材P55的“探究”中，怎樣獲得樣本？

提示：將這批小包裝餅干放入一個不透明的袋子中，攪

拌均勻，然后不放回地摸取.

(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有哪些？

提示：抽簽法和隨機數(shù)法.

(3)你認為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點？

提示：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，當總體中個體數(shù)不多

時較為方便，缺點是當總體中個體數(shù)較多時不宜采用.