遼寧省撫順市順城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期第一次數(shù)學(xué)試題（原卷版）

20192020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一．選擇題1.下列方程是一元二次方程的是（）A.（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣1 B.x2﹣2x＝2x2﹣1C.ax2+bx+c＝0 D.x+＝22.在下列四個(gè)圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，屬于必然事件的是（）A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上4.小明要給朋友小林打，號(hào)碼是七位正整數(shù)，他只記住了號(hào)碼前四位順序，后三位是3，6，7三位數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥對(duì)的概率是（）A. B. C. D.5.二次函數(shù)圖象向左平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A. B.C. D.6.在同一直角坐標(biāo)系中，a≠0，函數(shù)y＝ax與y＝ax2的圖象可能正確的有（）A.0 B.1 C.2 D.37.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.08.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB1C1的大小為()

A.70° B.80° C.84° D.86°9.如圖，點(diǎn)A，B，D，C是圓O上的四個(gè)點(diǎn)，連接AB，CD并延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)E，若∠BOD＝20°，∠AOC＝90°，求∠E的度數(shù)．（）A.30° B.35° C.45° D.55°10.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當(dāng)x≠1時(shí)，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確有（）個(gè)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二．填空題11.方程的根是______．12.平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，2為半徑作⊙O，則點(diǎn)A（2，2）與⊙O的位置關(guān)系為_____．13.已知m是方程x2﹣x﹣3＝0的一個(gè)根，則m2﹣m+9的值等于______．14.從，0，π，，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)概率是_____．15.若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是，側(cè)面展開圖是半圓，則該圓錐的底面圓半徑是______．16.⊙O的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為a和外切正三角形的邊長(zhǎng)為b，則＝_____．17.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是AC的中點(diǎn)，N是A'B'的中點(diǎn)，連接MN，若AC＝4，∠ABC＝30°，則線段MN的最小值為_____．18.如圖，小圓O的半徑為1，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBn?n依次為同心圓O的內(nèi)接正三角形和外切正三角形，由弦A1C1和弧A1C1圍成的弓形面積記為S1，由弦A2C2和弧A2C2圍成的弓形面積記為S2，…，以此下去，由弦An?n和弧An?n圍成的弓形面積記為Sn，其中S2020的面積為_____．三．解答題19.解方程：（1）2x2﹣4x＝5（2）2x2+7x+1＝020.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）請(qǐng)解答下列問題：（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A1B1C1并直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C，并求出線段AC旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的面積．21.“中國(guó)夢(mèng)”關(guān)系每個(gè)人的幸福生活，為展現(xiàn)巴中人追夢(mèng)的風(fēng)采，我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題．（1）參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定從本次比賽中獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級(jí)中男生有1名，請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學(xué)生中恰好是一名男生和一名女生的概率．22.某省2017年有綠地面積9萬公頃，該省近幾年不斷增加綠地面積，2019年達(dá)到12.96萬公頃．（1）求該省2017至2019年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率；（2）若年增長(zhǎng)率保持不變，2020年該省綠地面積能否達(dá)到16萬公頃？請(qǐng)說明理由．23.為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？24.如圖，以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交線段EO于點(diǎn)F，若AB=BF．（1）求證：AB是⊙O切線；（2）若CF=4，DF=，求⊙O的半徑r及sinB．25.已知△ABC是等邊三角形，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，將BE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到BF，連接EF、CF、AF．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，猜想∠AFC和∠FAC的數(shù)量關(guān)系；（直接寫出結(jié)果）（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論，若不成立，請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；（3）點(diǎn)E在直線AD上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ACF是等腰直角三