高考數(shù)學(xué)（文）課時作業(yè)（五十四）第54講隨機抽樣

課時作業(yè)(五十四)第54講隨機抽樣時間/30分鐘分值/55分基礎(chǔ)熱身1.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋牛奶進行檢驗,則該抽樣方法為①,從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負擔(dān)情況,則該抽樣方法為②,那么 ()A.①是系統(tǒng)抽樣,②是簡單隨機抽樣B.①是分層抽樣,②是簡單隨機抽樣C.①是系統(tǒng)抽樣,②是分層抽樣D.①是分層抽樣,②是系統(tǒng)抽樣2.[2017·衡水中學(xué)二模]某校為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況,采用分層抽樣的方法從高一2400人、高二2000人、高三n人中,抽取90人進行問卷調(diào)查.已知高一被抽取的人數(shù)為36,那么高三被抽取的人數(shù)為 ()A.20 B.24 C.30 D.323.[2017·衡水中學(xué)模擬]某公司有30名男職員和20名女職員,公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試,現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分),可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23,則下列說法一定正確的是()A.這種抽樣方法是分層抽樣B.這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣C.這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差D.該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)4.[2018·湖南長郡中學(xué)模擬]某中學(xué)將參加期中測試的1200名學(xué)生編號為1,2,3,…,1200,從中抽取一個容量為50的樣本進行學(xué)習(xí)情況調(diào)查,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組中抽出的學(xué)生編號為20,則第四組中抽取的學(xué)生編號為 ()A.68 B.92 C.82 D.1705.[2017·貴陽花溪清華中學(xué)月考]某高中共有學(xué)生1000人,其中高一年級共有學(xué)生380人,高二年級男生有180人,如果在全校學(xué)生中抽取1名學(xué)生,那么抽到高二年級女生的概率為0.19,現(xiàn)采用分層抽樣(按年級分層)的方法從全校學(xué)生中抽取100人,則應(yīng)在高三年級中抽取的人數(shù)為.

能力提升6.[2017·東莞二模]已知某學(xué)校有1680名學(xué)生,現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人,調(diào)查他們對學(xué)校食堂的滿意程度,將1680名學(xué)生按1,2,3,…,1680進行編號,則在抽取的84人中,編號落在[61,160]內(nèi)的人數(shù)為 ()A.7 B.5 C.3 D.47.從編號為1,2,3,…,300的300個產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一批樣本,已知樣本編號從小到大依次為6,18,30,…,則樣本中編號排在第11位的是 ()A.102 B.114 C.126 D.1388.[2017·貴陽一中模擬]從編號為01,02,…,49,50的50個個體中利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體,選取方法是從隨機數(shù)表第1行第5列的數(shù)開始由左到右依次選取,則選出來的第5個個體的編號為()7816657208121463078243699728019832049234493582003623486969387481A.14 B.07 C.32 D.439.《九章算術(shù)》中有一衰分問題,今有北鄉(xiāng)八千一百人,西鄉(xiāng)七千四百八十八人,南鄉(xiāng)六千九百一十二人,凡三鄉(xiāng),發(fā)役三百人,則北鄉(xiāng)遣 ()A.104人 B.108人 C.112人 D.120人難點突破10.(10分)[2017·山西三區(qū)八校二模]山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員,現(xiàn)對他們進行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查,其結(jié)果(人數(shù)分布)如下表:年齡學(xué)歷35歲以下35~50歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在35~50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為5的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率;(2)在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N人,其中35歲以下48人,50歲以上10人,再從這N人中隨機抽取1人,此人的年齡為50歲以上的概率為539,求x,y的值課時作業(yè)(五十四)1.A[解析]∵牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋牛奶進行檢驗,是等距的,∴①為系統(tǒng)抽樣.從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負擔(dān)情況,個體之間差別不大,且總體和樣本容量較小,∴②為簡單隨機抽樣.故答案為A.2.B[解析]根據(jù)題意得抽取比例為362400=3200,故總?cè)藬?shù)為90×2003=6000,所以高三被抽取的人數(shù)為3200×(6000240020003.C[解析]根據(jù)抽樣方法的特點,可知這種抽樣既不是分層抽樣,也不是系統(tǒng)抽樣,故A,B是錯誤的;由這5名男職員和5名女職員的測試成績得不出該公司男職員和女職員的測試成績的平均數(shù),故D是錯誤的;根據(jù)公式,可以求得這5名男職員的測試成績的方差s12=8,5名女職員的測試成績的方差s22=6,所以C正確4.B[解析]按照系統(tǒng)抽樣的方法結(jié)合題意可得,第四組中抽取的學(xué)生編號為20+(1200÷50)×3=92.5.25[解析]由題,高二年級的女生有1000×0.19=190(人),∴高三年級學(xué)生有1000380180190=250(人),∴從高三年級中抽取的人數(shù)為2501000×100=256.B[解析](16060)×841680=5,故選B.7.C[解析]抽出的一批樣本中,樣本編號從小到大組成一個等差數(shù)列,首項為6,公差為12,所以排在第11位的編號為6+(111)×12=126,故選C.8.D[解析]由題意知,前5個個體的編號為08,12,14,07,43.故選D.9.B[解析]由題意可得81008100+7488+6912×300=10810.解:(1)設(shè)抽取樣本中,學(xué)歷為本科的人數(shù)為m,則3050=m5,解得m=∴抽取樣本中,學(xué)歷為研究生的有2人,分別記作S1,S2,學(xué)歷為本科的有3人,分別記作B1,B2,B3.從中任取2人的所有基本事件有(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3),共10個.其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有(S1,B1),(S1,B2),(S