廣東省2023--2024學(xué)年下學(xué)期七年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷　

2023-2024學(xué)年廣東省七年級(jí)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（含答案）一、單選題1.實(shí)數(shù)16的平方根是（

）A．4 B． C． D．2．若a＜b，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（

）A．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b3．下列式子正確的是（

）A．±=7 B． C．=±5 D．=﹣3如圖，是中國(guó)象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用表示，“卒”的位置用表示，那么“馬”的位置用（

）表示．A． B． C． D．

5．估計(jì)的值在（

）A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間6.如果x=3y=1是關(guān)于x和y的二元一次方程x﹣my＝1的解，那么mA．1 B．﹣2 C．2 D．37.某校組織了第二課堂，分別設(shè)置了文藝類，體育類、閱讀類、興趣類四個(gè)社團(tuán)（假設(shè)該校要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一個(gè)），為了了解學(xué)生喜愛(ài)哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答，下列結(jié)論正確的是（

）

A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50 B．閱讀類對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是C．樣本中喜愛(ài)體育類社團(tuán)的有16人 D．若全校有800名學(xué)生，則喜愛(ài)文藝類社團(tuán)的有200人8．綠色出行，健康出行，你我同行，某地為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù)，圖1是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，，若與平行，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．打折前，買(mǎi)件商品和件商品用了元，買(mǎi)件商品和件商品用了元．打折后，買(mǎi)件商品和件商品用了元，則打折比不打折少花（

）A．元 B．元 C．元 D．元10．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正北方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正東方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正南方向走到達(dá)點(diǎn)；再向正西方向走到達(dá)點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A． B． C． D．二、填空題11．如圖，直線，將含有角的三角板的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)是．

12．若點(diǎn)P在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．如圖，將周長(zhǎng)為的沿射線BC方向平移后得到，則四邊形的周長(zhǎng)為．14．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2022﹣2a+6b＝．15．計(jì)算：．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M（a，b），N（c，d），規(guī)定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)A（2，5），B（﹣1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．三、解答題17．解下列方程組(1)(2)18．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是(-2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A'的位置，點(diǎn)B'、C'分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A'B'C'(不寫(xiě)畫(huà)法)，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B'、C'的坐標(biāo)：B'()、C'()；（2）若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是()．（3）△ABC的面積為．

19.某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學(xué)生對(duì)課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜歡程度，隨機(jī)抽取了某校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人限選一種體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了_________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于_________度；（3）喜歡“羽毛球”的人數(shù)是__________；（4）若該校有七年級(jí)學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該七年級(jí)喜歡“足球”的學(xué)生約有多少人？

20．關(guān)于x的不等式組．（1）當(dāng)a=3時(shí)，解這個(gè)不等式組；

（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．21．如圖，已知，(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若，求的度數(shù)．22．某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，已知2臺(tái)型和3臺(tái)型電風(fēng)扇可賣(mài)850元；5臺(tái)型和6臺(tái)型電風(fēng)扇可賣(mài)1900元．(1)求、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；(2)若超市準(zhǔn)備再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，銷售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1700元的目標(biāo)，求最多采購(gòu)型風(fēng)扇多少臺(tái)？23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

(1)當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，求的面積；(2)當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，用含的式子表示的面積．24．如圖，直線，點(diǎn)為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)為直線、之間的定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：；(2)點(diǎn)在直線上，且，平分．①如圖2，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，求的度數(shù)；②若點(diǎn)不在的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)在直線的右側(cè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．（本問(wèn)中的角均為小于的角）；若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，表示左邊的角，請(qǐng)直接寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系．25．如圖，點(diǎn)和滿足，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C，D，連接

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使面積等于四邊形的面積？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作的垂線，交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t，使得將四邊形的面積分成兩部分？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、單選題1.C.2．B3．B4.A5．B6.C．7.B8．D9．C10．A二、填空題11．12．（4，0）．13.14．2028．15．16.（1，8）.三、解答題17．（1）解：將代入②得：，解得，將代入①得：，故原方程組的解為：；（2）解：，①－②×2得：，解得：，將代入②得：，解得：，故原方程組的解為：．18．解：（1）△A'B'C'如圖所示．

B'(-4，1)，C'(-1，-1)．（2）點(diǎn)A(3，4)變換到點(diǎn)A'(-2，2)，橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2，所以點(diǎn)P(a，b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a-5，b-2)．（3）△A′B′C′的面積=故答案為：（-4，1）；（-1，-1）；（a-5，b-2）．3.5．19.解：（1）200÷40％=500（名）故答案是500；（2），故答案是：36；（3）500×30％=150（名）故答案是：150名；（4）1000×（1-40％-30％-）=200（人）答：七年級(jí)喜歡足球的學(xué)生有200人．20．解：（1）當(dāng)時(shí)，由①得：解得：

由②得

∴原不等式組的解集是．（2）由①得：，由②得

而不等式組的解集是，∴21．（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴．22．（1）解：設(shè)、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元，y元，由題意得，，解得，∴、兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元，150元，（2）解：設(shè)采購(gòu)B型的電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購(gòu)A型的電風(fēng)扇臺(tái)，由題意得，，∴，∴，∵m為正整數(shù)，∴m的最大值為29，∴最多采購(gòu)B型風(fēng)扇29臺(tái)．23．（1）解：∵點(diǎn)在軸上，∴，∴，∵，∴，∴；

（2）解：如圖所示，連接，∵，∴．

24．解:（1）證明：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B向右作，∵，∴，∴，，

∴，即；（2）解：①∵平分，點(diǎn)D在的延長(zhǎng)線上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，