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2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)情調(diào)研試卷一、填空題。(每空1分,共25分)1.一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是24,這個(gè)數(shù)是()。【答案】24【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的倍數(shù)是它本身,據(jù)此解答?!驹斀狻恳粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是24,這個(gè)數(shù)是24。【點(diǎn)睛】本題考查了最大因數(shù)和最小倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。2.113至少加上()就是2的倍數(shù),至少減去()就有因數(shù)5?!敬鸢浮竣?1②.3【解析】【分析】2的倍數(shù)特征:個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù);5的倍數(shù)特征:個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù),據(jù)此解答?!驹斀狻糠治隹芍?+1=4,113至少加上1就是2的倍數(shù),3-3=0,113至少減去3就有因數(shù)5。【點(diǎn)睛】掌握2、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。3.在10以?xún)?nèi)的自然數(shù)中,()既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù),()既是奇數(shù)又是合數(shù)。【答案】①.2②.9【解析】【分析】在自然數(shù)中,是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個(gè)數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù),還有其他的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻吭?0以?xún)?nèi)的自然數(shù)中,2既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù),9既是奇數(shù)又是合數(shù)?!军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的認(rèn)識(shí)和辨別。4.三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是78,這三個(gè)偶數(shù)分別是()、()、()?!敬鸢浮竣?24②.26③.28【解析】【分析】因?yàn)橄噜彽呐紨?shù)相差2,可用連續(xù)三個(gè)偶數(shù)的和除以3,得到的是這三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平均數(shù)即連續(xù)三個(gè)偶數(shù)的中間一個(gè)數(shù),然后再用中間的數(shù)分別減去2、加上2即可得到答案。【詳解】78÷3=2626-2=2426+2=28【點(diǎn)睛】此題主要利用計(jì)算平均數(shù)的方法求得三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的中間一個(gè)數(shù),然后再分別計(jì)算出另外兩個(gè)數(shù)即可。5.里面有()個(gè),再添上()個(gè)就是最小質(zhì)數(shù)?!敬鸢浮竣?9②.5【解析】【分析】把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),分子是幾就有幾個(gè);最小的質(zhì)數(shù)的2,用2減去即可求出再添上幾個(gè)就是最小的質(zhì)數(shù)?!驹斀狻浚?-=則里面有9個(gè),再添上5個(gè)就是最小的質(zhì)數(shù)?!军c(diǎn)睛】本題考查帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù),結(jié)合質(zhì)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。6.把5米長(zhǎng)的木條平均分成3段,每段長(zhǎng)米,每段占全長(zhǎng)的?!敬鸢浮?;【解析】【分析】求每段的長(zhǎng)度,是把5米長(zhǎng)的木條平均分成3段,用這根木條的長(zhǎng)度除以3;求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾,是把這根木條的全長(zhǎng)看作單位“1”,把“1”平均分成3段,用1除以3?!驹斀狻?÷3=(米)1÷3=每段長(zhǎng)米,每段占全長(zhǎng)的?!军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”,求分率:平均分的是單位“1”;求具體的數(shù)量:平均分的是具體的數(shù)量。注意:分率不帶單位名稱(chēng),而具體的數(shù)量要帶單位名稱(chēng)。7.6÷()()(填小數(shù))。【答案】10,40,9,0.6【解析】【分析】從入手,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,=3÷5;被除數(shù)3乘2變成6,那么除數(shù)5也要乘2變成10;分子3乘8變成24,那么分母5也要乘8變成40;除數(shù)5乘3變成15,被除數(shù)3也要乘3變成9,根據(jù)分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法:=3÷5=0.6;據(jù)此解答?!驹斀狻?÷3=2,2×5=10;24÷3=8,5×8=40;15÷5=3,3×3=9;=3÷5=0.6;。【點(diǎn)睛】此題考查了分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。8.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。35分時(shí)65cm2dm2【答案】,,【解析】【分析】低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率,根據(jù)1時(shí)=60分,用35÷60即可;根據(jù)1dm2=100cm2,用65÷100即可;根據(jù)1kg=1000g,用450÷1000即可;最后再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可?!驹斀狻?5分=35÷60時(shí)=時(shí)65cm2=65÷100dm2=dm2450÷1000kg=kg【點(diǎn)睛】本題考查單位換算,明確各單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。9.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48dm,長(zhǎng)是6dm,寬是4dm,高是()dm,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是()dm2,體積是()dm3?!敬鸢浮竣?2②.88③.48【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)公式:L=(a+b+h)×4,據(jù)此用48除以4即可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和,再用它們的和減去長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬,即可求出長(zhǎng)方體的高;再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:S=(ab+ah+bh)×2,長(zhǎng)方體的體積公式:V=abh,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】48÷4-6-4=12-6-4=6-4=2(dm)(6×4+6×2+4×2)×2=(24+12+8)×2=44×2=88(dm2)6×4×2=24×2=48(dm3)則該長(zhǎng)方體的高是2dm,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是88dm2,體積是48dm3?!军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的表面積和體積,熟記公式是解題的關(guān)鍵。10.的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)該加上()?!敬鸢浮?8【解析】【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)大小不變;的分子加上10,相當(dāng)于分子乘3,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)乘3,也就是加上28。據(jù)此解答?!驹斀狻?+10=1515÷5=33×14-14=42-14=28的分子加上10,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)該加上28?!军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用。11.一個(gè)長(zhǎng)13m、寬9m,深2m的長(zhǎng)方體水池的占地面積是()m2,如果要使水深0.5m,應(yīng)注入()L水?!敬鸢浮竣?117②.58500【解析】【分析】求長(zhǎng)方體水池的占地面積,就是求長(zhǎng)方體的底面積,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可;要使水深0.5m,求應(yīng)注入多少L水,先根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,求出0.5m深的水的體積,再根據(jù)進(jìn)率:1m3=1000L,換算單位即可?!驹斀狻空嫉孛娣e:13×9=117(m2)水的體積:117×0.5=58.5(m3)58.5m3=58500(L)
長(zhǎng)方體水池的占地面積是117m2,如果要使水深0.5m,應(yīng)注入58500L水。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的底面積、長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用,以及體積、容積單位的換算。二、判斷題。(對(duì)的在括號(hào)里打“√”,錯(cuò)的打“×”,每題2分,共10分)12.6的倍數(shù)一定是2和3的倍數(shù)。()【答案】√【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù);據(jù)此解答即可?!驹斀狻恳?yàn)?=2×3所以6的倍數(shù)一定是2和3的倍數(shù)。例如:12是6的倍數(shù),也是2和3的倍數(shù)。故答案為:√【點(diǎn)睛】本題主要考查了倍數(shù)的認(rèn)識(shí)。13.小寧和小雨各拿出自己零花錢(qián)的捐給希望工程,兩人捐的錢(qián)數(shù)一樣多。()【答案】×【解析】【分析】根據(jù)題意,小寧和小雨各拿出自己零花錢(qián)的捐給希望工程,是把各自的零花錢(qián)看作單位“1”,如果兩人原來(lái)的零花錢(qián)一樣多,那么零花錢(qián)的就一樣多;如果兩人原來(lái)的零花錢(qián)不一樣多,那么零花錢(qián)的就不一樣多;據(jù)此判斷。【詳解】不知道小寧和小雨原來(lái)的零花錢(qián)各是多少,即單位“1”不同,所以?xún)扇司璧腻X(qián)數(shù)無(wú)法比較。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的認(rèn)識(shí),單位“1”不同,不能進(jìn)行比較。14.兩個(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù),兩個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)。()【答案】×【解析】【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì):奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻?jī)蓚€(gè)偶數(shù)的和是偶數(shù),兩個(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù),例如:2+4=63+7=10原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。15.當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍時(shí),它的表面積和體積就擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。()【答案】×【解析】【分析】正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍,表面積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù),體積擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù)×倍數(shù)×倍數(shù),據(jù)此分析?!驹斀狻?×3=9、3×3×3=27,當(dāng)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍時(shí),它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍,體積擴(kuò)大到原來(lái)的27倍,所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。16.,和這三個(gè)分?jǐn)?shù)都不能化成有限小數(shù)。()【答案】×【解析】【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù):用分子除以分母,按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算,能除盡的就化成有限小數(shù),有的不能除盡,不能除盡的結(jié)果就是無(wú)限小數(shù)。據(jù)此解答?!驹斀狻浚?.6==可以化為有限小數(shù),和不可以化為有限小數(shù)。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法以及有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的認(rèn)識(shí)。三、選擇題。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里,每題2分,共10分)17.下面的幾何體中,從正面看是,從上面看是的是()。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)各選項(xiàng)從正面和上面看到的形狀,找到符合題意的幾何體即可?!驹斀狻緼.從正面看是,從上面看是,所以A選項(xiàng)不符合。B.從正面看是,從上面看是,所以B選項(xiàng)符合;C.從正面看是,從上面看是,所以C選項(xiàng)不符合。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀(guān)察物體和幾何圖形,是培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力。18.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用0.3小時(shí),乙用小時(shí),他們的速度相比,()。A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快【答案】A【解析】【分析】?jī)扇伺芤欢蜗嗤穆?,誰(shuí)用時(shí)短,則表示誰(shuí)的速度比較快。據(jù)此解答即可?!驹斀狻俊?.33所以03<所以甲的速度快一些。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)化小數(shù),明確相同的路程,用時(shí)段的則表示速度快是解題的關(guān)鍵。19.如果29是a的倍數(shù),那么a是()。A.1 B.29 C.1或29【答案】C【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,當(dāng)a×b=c(a、b、c為非0自然數(shù))我們說(shuō)c是a和b的倍數(shù),a和b是c的因數(shù)。列乘法算式找因數(shù),按照從小到大的順序,一組一組地寫(xiě)出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式,乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。【詳解】如果29是a的倍數(shù),則a是29的因數(shù),29=1×29所以a是1或29。故答案為:C【點(diǎn)睛】此題是考查因數(shù)和倍數(shù)的意義,注意不要忽略a、b、c為非0自然數(shù)這點(diǎn)。20.某班的學(xué)生不論分成6人一組還是4人一組,都剛好分完,則下面各數(shù)中,()可能是這個(gè)班的人數(shù)。A.30 B.48 C.40【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意,不論分成6人一組還是4人一組,都剛好分完,說(shuō)明這個(gè)班的人數(shù)是6和4的公倍數(shù),先求出6和4的最小公倍數(shù),再找出這個(gè)最小公倍數(shù)的倍數(shù),然后看三個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)是否是這個(gè)最小公倍數(shù)的倍數(shù),進(jìn)而得解。【詳解】6=2×34=2×26和4的最小公倍數(shù)是:2×2×3=1212的倍數(shù)有:12,24,36,48,60,…;A.30不是12的倍數(shù),所以,30不可能是這個(gè)班的人數(shù);B.48是12的倍數(shù),所以,48可能是這個(gè)班的人數(shù);C.40不是12的倍數(shù),所以,40不可能是這個(gè)班的人數(shù)。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,利用求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法解決問(wèn)題。21.把一根繩子剪成兩段,第一段長(zhǎng)米,第二段占全長(zhǎng)的,兩段繩子相比較()。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng)【答案】B【解析】【分析】把這根繩子的長(zhǎng)度看作單位“1”,第二段占全長(zhǎng)的,則第一段占全長(zhǎng)的1-=,然后進(jìn)行對(duì)比即可?!驹斀狻?-=>所以第二段比較長(zhǎng)。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)比較大小,求出第一段占全長(zhǎng)的分率是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算。(26分)22.直接寫(xiě)出得數(shù)。48+6=0.8×0.6=2.4×0.5=1.25×8=4.5-0.45=3÷0.5=63÷0.9=1.2÷6=【答案】10.8;0.48;1.2;10;4.05;6;70;0.2【解析】【詳解】略23.用你喜歡的方法計(jì)算。5.4+4.6×0.81.25×2.5×3.27.8×10.1【答案】9.08;10;78.78【解析】【分析】5.4+4.6×0.8,先算乘法,再算加法;1.25×2.5×3.2,將3.2轉(zhuǎn)換為0.8×4,再根據(jù)乘法交換律與乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算;7.8×10.1,將10.1轉(zhuǎn)換為10+0.1,再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?!驹斀狻?.4+4.6×0.8=5.4+3.68=9.081.25×2.5×3.2=1.25×2.5×0.8×4=(1.25×0.8)×(2.5×4)=1×10=107.8×10.1=7.8×(10+0.1)=7.8×10+7.8×0.1=78+0.78=78.7824.解方程。2.5+17=670.5(+5)=64.6-=10.8【答案】=20;=7;=3【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程。(1)方程兩邊先同時(shí)減去17,再同時(shí)除以2.5,求出方程的解;(2)方程兩邊先同時(shí)除以0.5,再同時(shí)減去5,求出方程的解;(3)先計(jì)算方程左邊的4.6-,把方程化簡(jiǎn)成3.6=10.8,然后方程兩邊同時(shí)除以3.6,求出方程的解?!驹斀狻浚?)2.5+17=67解:2.5+17-17=67-172.5=502.5÷2.5=50÷2.5=20(2)0.5(+5)=6解:0.5(+5)÷0.5=6÷0.5+5=12+5-5=12-5=7(3)4.6-=10.8解:3.6=10.83.6÷3.6=10.8÷3.6=325.計(jì)算下面圖形的體積?!敬鸢浮浚?)720cm3(2)3.375m3【解析】【分析】根據(jù):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),將數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可。【詳解】(1)15×8×6=120×6=720(cm3)(2)1.5×1.5×1.5=2.25×1.5=3.375(m3)26.畫(huà)出從三個(gè)方向看到的圖形。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】觀(guān)察圖形可知,從正面看到的圖形是2層,下層是2個(gè)正方形,上層2個(gè)正方形,居中;從左面看到的圖形是2層,下層是2個(gè)正方形,上層1個(gè)正方形,靠左邊;從上面看到的圖形是2層,下層1個(gè)正方形,上層2個(gè)正方形,靠右邊;由此即可畫(huà)圖?!驹斀狻咳鐖D:【點(diǎn)睛】本題是考查從不同方向觀(guān)察物體和幾何體以及三視圖的畫(huà)法,目的是訓(xùn)練學(xué)生的觀(guān)察能力。六、解決問(wèn)題。(23分)27.水果店運(yùn)來(lái)250千克水果,如果每20千克裝一箱,能正好裝完嗎?如果每50千克裝一箱,能正好裝完嗎?為什么?【答案】每20千克裝一箱,不能正好裝完;每50千克裝一箱,能正好裝完【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義,如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的因數(shù);如果20是250的因數(shù),則每20千克裝一箱,能正好裝完,反之則不能;如果50是250的因數(shù),則每50千克裝一箱,能正好裝完,反之則不能。據(jù)此解答?!驹斀狻?50÷20=12(箱)……10(千克)250÷50=5(箱)250不是20倍數(shù),而是50的倍數(shù)。答:每20千克裝一箱,不能正好裝完;每50千克裝一箱能正好裝完?!军c(diǎn)睛】此題考查了因數(shù)、倍數(shù)的意義和應(yīng)用。28.媽媽買(mǎi)了不到50個(gè)蘋(píng)果,無(wú)論是6個(gè)裝一盤(pán),還是8個(gè)裝一盤(pán),都能正好裝完,媽媽最多買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果?【答案】48個(gè)【解析】【分析】由題意得:要求媽媽最多買(mǎi)了多少個(gè)蘋(píng)果,因?yàn)樘O(píng)果不到50個(gè),所以也就是求6和8的公倍數(shù)是多少,先求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),再適當(dāng)列舉出公倍數(shù),觀(guān)察哪個(gè)數(shù)和50最接近,據(jù)此解答。【詳解】6=2×38=2×2×26和8的最小公倍數(shù)是:2×2×2×3=24所以6和8的公倍數(shù)有24、48、72等等。因?yàn)樘O(píng)果不到50個(gè),所以蘋(píng)果最多:
24×2=48(個(gè))答:媽媽最多買(mǎi)了48個(gè)蘋(píng)果。【點(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法:兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。29.兩根電線(xiàn)的長(zhǎng)分別是18米和12米,現(xiàn)在要將這兩根電線(xiàn)剪成相等的小段,且沒(méi)有剩余,剪成的小段最長(zhǎng)多少米?剪成的小段最長(zhǎng)時(shí),一共剪成了多少段?【答案】剪成的小段最長(zhǎng)6米,一共剪成了
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