小學(xué)奧數(shù) 行程問題二拔高 知識(shí)點(diǎn)＋例題＋練習(xí) （分類全面）

教學(xué)內(nèi)容行程問題綜合提高

教學(xué)目標(biāo)掌握行程問題基本方法

重點(diǎn)相遇、追及問題

難點(diǎn)相遇、追及問題

教學(xué)過程

例1、甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千

米。兩車在距中點(diǎn)32千米處相遇，東、西兩地相距多少千米？

鞏固、一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，汽車每小時(shí)行40千米，摩托車每

小時(shí)行65千米，當(dāng)摩托車行到兩地中點(diǎn)處時(shí)，與汽車還相距75千米。甲、乙兩地相距多少

千米？

例2、快車和慢車同時(shí)從甲、乙兩地相向開出，快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)，快車已

駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)快車與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？

鞏固、汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行32千米。4小時(shí)后，剩下的路比全程的一半少8千米,

如果改用每小時(shí)56千米的速度行駛，再行幾小時(shí)到達(dá)乙地？

例3、甲、乙二人上午8時(shí)同時(shí)從東村騎車到西村去，甲每小時(shí)比乙快6千米。中午12時(shí)甲

到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東、西兩村相距多少千米？

2

鞏固、小平和小紅同時(shí)從學(xué)校出發(fā)步行去小平家，小平每分鐘比小紅多走20米。30分鐘后

小平到家，到家后立即原路返回，在離家350米處遇到小紅。小紅每分鐘走多少千米？

例4、甲、乙兩車早上8點(diǎn)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，到10點(diǎn)時(shí)兩車相距112.5

千米。兩車?yán)^續(xù)行駛到下午1點(diǎn)，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？

鞏固、東、西兩村相距36千米，甲、乙二人同時(shí)從東西兩村相向出發(fā)，3小時(shí)后，丙騎車從

東村出發(fā)去追甲，結(jié)果三人同時(shí)在某地相遇。已知甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，

求丙的速度。

3

例5、一輛汽車從甲地開往乙地，要行360千米。開始按計(jì)劃以每小時(shí)45千米的速度行駛，

途中因汽車故障修車2小時(shí)。因?yàn)橐磿r(shí)到達(dá)乙地，修好車后必須每小時(shí)多行30千米。汽車

是在離甲地多遠(yuǎn)處修車的？

鞏固、一輛汽車從甲地開往乙地，若每小時(shí)行35千米，8小時(shí)能到達(dá)。這輛汽車以每小時(shí)35

千米的速度行駛一段時(shí)間后，因排隊(duì)加油用去了30分鐘。為了能在8小時(shí)內(nèi)到達(dá)乙地，加油

后每小時(shí)必須多行5千米。加油站離乙地多少千米？

例6、甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā)。走15分鐘后甲返回原

地取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn)。甲取東西用去5分鐘的時(shí)間，然后改騎自行車以每分鐘360米的

速度追乙。甲騎車多少分鐘才能追上乙？

4

鞏固、快車每小時(shí)行60千米，慢車每小時(shí)行40千米，兩車同時(shí)從甲地開往乙地。出發(fā)0.5

小時(shí)后，快車因故停下修車1.5小時(shí)。修好車后，快車仍用原速前進(jìn)，經(jīng)過幾小時(shí)才能追上

慢車？

例7、甲騎車、乙跑步，二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)沿著長(zhǎng)4千米的環(huán)形公路同方向進(jìn)行晨練。

出發(fā)后10分鐘，甲便從乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分鐘700米，求甲、乙二人

的速度各是多少？

鞏固、環(huán)湖一周共400米，甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向出發(fā)，甲過10分鐘第一次從乙

身后追上乙。若二人同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行，只要2分鐘二人就相遇。求甲、乙的速度。

例8、汽車從甲地開往乙地送貨。去時(shí)每小時(shí)行30千米，返回時(shí)每小時(shí)行40千米，往返一

5

次共用7小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。

鞏固、一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用9小時(shí)，飛機(jī)去時(shí)順風(fēng)，每小時(shí)可飛1500千米；返回時(shí)

逆風(fēng)，每小時(shí)可飛1200千米。這架飛機(jī)最多飛多少千米就要往回飛？

例9、快、慢兩車同時(shí)從A地到B地，快車每小時(shí)行54千米，慢車每小時(shí)行48千米。途中

快車因故停留3小時(shí)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)B地。求A、B兩地間的距離。

6

鞏固、甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校騎車出發(fā)去江邊，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行20千米。

途中乙因修車停留了24分鐘，結(jié)果二人同時(shí)到達(dá)江邊。從學(xué)校到江邊有多少千米？

例10、小明和小軍同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后,

小明再走4分鐘到達(dá)少年宮，小軍再走270米到達(dá)學(xué)校。小軍每分鐘走多少米？

鞏固、甲、乙二車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行45千米。兩車相遇后，乙

車再行135千米到A地，甲車再行2小時(shí)到B地。求乙車行全程共用了幾小時(shí)？

7

練習(xí)：

1、小玲每分鐘行100米，小平每分鐘行80米，兩人同時(shí)從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行,

并在離中點(diǎn)120米處相遇。學(xué)校到少年宮有多少米？

2、兄弟二人同時(shí)從學(xué)校和家中出發(fā)，相向而行。哥哥每分鐘行120米，5分鐘后哥哥已超過

中點(diǎn)50米，這時(shí)兄弟二人還相距30米。弟弟每分鐘行多少米？

3、甲、乙二人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立

即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A、B兩地間的距離是多少千米？

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4、甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向出發(fā)，3小時(shí)后，兩車還相距120千米；又行3小時(shí),

兩車又相距120千米。A、B兩地相距多少千米？

5、小王家離工廠3千米，他每天騎車以每分鐘200米的速度上班，正好準(zhǔn)時(shí)到工廠。有一天,

他出發(fā)幾分鐘后，因遇熟人停車2分鐘，為了準(zhǔn)時(shí)到廠，后面的路必須每分鐘多行100米。

小王是在離工廠多遠(yuǎn)處遇到熟人的？

6、兄弟二人同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，哥哥每分鐘走80米，弟弟每分鐘走60米。出發(fā)10分鐘

鐘后，哥哥返回家中取文具，然后立即騎車以每分鐘310米的速度去追弟弟。哥哥騎車幾分

鐘追上弟弟？

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7、爸爸和小明同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同方向在環(huán)形跑道上跑步。爸爸每分鐘跑150米,

小明每分鐘跑120米，如果跑道全長(zhǎng)900米，問：至少經(jīng)營(yíng)幾分鐘爸爸從小明身后追上小明？

8、一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行20千米。到乙地后又以每小時(shí)30千米的速度返

回甲地，往返一次共用7.5小時(shí)。求甲、乙兩地間的路程。

9、甲每分鐘行120米，乙每分鐘行80米。二人同時(shí)從A地出發(fā)去B地，當(dāng)乙到達(dá)B地時(shí),

甲已在B地停留了2分鐘。A地