廣東省廣州市花都區(qū)2022-2023學(xué)年九上期中考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022學(xué)年第一學(xué)期階段性抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)（問卷）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫鎮(zhèn)（街）、學(xué)校、試室號(hào)、姓名、學(xué)號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)等自己的個(gè)人信息，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)準(zhǔn)考證號(hào)的標(biāo)號(hào)涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需要改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域的相應(yīng)位置上；如需要改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡上交.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）．A.， B.， C.， D.，2.下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）．A B. C. D.3.將拋物線平移，得到拋物線，下列平移方式中，正確的是（）A.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位4.一元二次方程的解是（）.A. B. C. D.，5.關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（）A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值66.如圖，以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到邊交于點(diǎn)若則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知二次函數(shù)的圖象和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（）.A. B. C.且 D.且8.南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著《田畝比類乘除算法》中記載：“直田積八百六十四步，只云闊與長(zhǎng)共六十步，問闊及長(zhǎng)各幾步．”意思是：一塊矩形田地的面積是864平方步，它的寬和長(zhǎng)共60步，問它的寬和長(zhǎng)各多少步？設(shè)它的寬為x步，則可列方程為（）A. B.C. D.9.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）．A.圖像開口向下 B.時(shí)，函數(shù)有最大值C.方程的解是 D.時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小10.如圖，在和中，，，，點(diǎn)M、N、P分別為EF、BC、CE的中點(diǎn)，若繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，面積的最大值為（）A.24 B.18 C.12 D.20第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.12.方程的解是_________.13.設(shè)，是拋物線的兩點(diǎn)，則_____（填，或）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，分別在軸和軸上，并且，.若把矩形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在邊上的處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.15.若是方程的一個(gè)根，則____.16.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④，⑤，其中，正確結(jié)論的有____．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.解方程：．18.四邊形正方形，繞旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到，點(diǎn)E落在AD上，如圖所示，如果，，求：（1）旋轉(zhuǎn)中心_______，旋轉(zhuǎn)角度是_______；（2）求的長(zhǎng)度．19.已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、（1）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）連接、，則四邊形的面積是．20.已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸下方，請(qǐng)完成以下問題：（1）求的取值范圍；（2）選一個(gè)合適的值，求：①此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21.如圖是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，，，是和的邊長(zhǎng)，顯然，我們把關(guān)于的一元二次方程稱為“弦系一元二次方程”.請(qǐng)解決下列問題：（1）方程是不是“弦系一元二次方程”：（填“是”或“否”）；（2）寫出一個(gè)“弦系一元二次方程”；（3）在（2）的條件下，判斷此方程根的情況.22.2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦，這是中國(guó)歷史上第一次舉辦冬奧會(huì)，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某廠家1月份生產(chǎn)10萬個(gè)“冰墩墩”，1月底因市場(chǎng)對(duì)“冰墩墩"需求量大增，為滿足市場(chǎng)需求，工廠決定從2月份開始擴(kuò)大產(chǎn)量，3月份產(chǎn)量達(dá)到12.1萬個(gè)．已知2月份和3月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率相同．（1）求“冰墩墩”產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中的月平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)4月份的產(chǎn)量為多少個(gè)？23.某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包成本價(jià)為每個(gè)30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位：元）有如下關(guān)系：．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為元．（1）當(dāng)銷售單價(jià)時(shí)，則每天的銷售利潤(rùn)；（2）求與之間的函數(shù)解析式；（3）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？24.在中，，是斜邊的中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，以為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與的兩直角邊分別交于點(diǎn)，．（1）求證：；（2）在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，四邊形的面積大小是否有變化？若沒有變化，請(qǐng)求出四邊形的面積；若有變化，請(qǐng)說明理由；（3）連接，在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，周長(zhǎng)的最小值是．25.已知拋物線與x軸交于