國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷45

國(guó)家公務(wù)員行測(cè)（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷45一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共29題，每題1.0分，共29分。)1、一艘船在河水流速為每小時(shí)15公里的河中央拋錨，停在碼頭下游60公里處。一艘時(shí)速為40公里的救援船從碼頭出發(fā)前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速將下降。救援船從碼頭出發(fā)．一共大約需要多少小時(shí)才能將拋錨的船拖回碼頭(除路程時(shí)間外，其余時(shí)間忽略不計(jì))?A、3B、3．5C、4D、5．1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：救援船順流而下時(shí)，每小時(shí)行40+15=55公里。返航時(shí)，救援船不僅逆流而行，且船速下降，每小時(shí)行40×(1一)一15=15公里?？偣残枰獣r(shí)間為(60+55)+(60+15)≈1．1+4=5．1小時(shí)，故答案選D。2、某商場(chǎng)在一樓和二樓間安裝一自動(dòng)扶梯，該扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時(shí)從自動(dòng)扶梯走到二樓(扶梯本身也在行駛)，假設(shè)男孩與女孩都做勻速運(yùn)動(dòng)，且男孩每分鐘走動(dòng)的級(jí)數(shù)是女孩的兩倍．已知男孩走了27級(jí)到達(dá)扶梯頂部，而女孩走了18級(jí)到達(dá)扶梯頂部(設(shè)男孩、女孩每次只跨一級(jí))，則扶梯露在外面的部分共有()級(jí)。A、54B、64C、81D、108標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：男孩走27級(jí)與女孩走18級(jí)所用時(shí)間比為：18=3：4。則設(shè)男孩走到二樓過程中扶梯走的距離是3x級(jí)，女孩走到二樓過程中扶梯走的距離是4x級(jí)。依題意3x+27=4x+18，解得x=9。扶梯可見部分共有3×9+27=54級(jí)，選A。3、一列客車長(zhǎng)250米，一列貨車長(zhǎng)350米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過15秒，已知客車與貨車的速度之比是5：3。問兩車的速度相差多少?A、10米／秒B、15米／秒C、25米／秒D、30米／秒標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：兩列車從車頭相遇到車尾相離這一過程，可把其中一輛車視為橋，則錯(cuò)車總路程=A車長(zhǎng)+B車長(zhǎng)。一車相對(duì)于另一車(橋)的速度為兩車速度和。兩列車錯(cuò)車總路程為350+250=600米，速度和為=40米／秒。由客車與貨車速度比可設(shè)客車速度為5份，貨車速度為3份，火車與客車速度相差2份，為×2=10米／秒。4、把154本書分給某班的同學(xué)，如果不管怎么分，都至少有一位同學(xué)會(huì)分得4本或4本以上的書．那么這個(gè)班最多有多少名同學(xué)?A、77B、54C、51D、50標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：抽屜問題，，所以38．5≤m＜51．33。那么這個(gè)班最多有51名同學(xué)，選C。5、有20位運(yùn)動(dòng)員參加長(zhǎng)跑，他們的參賽號(hào)碼分別是1、2、3、…、20，至少要從中選出多少個(gè)參賽號(hào)碼．才能保證至少有兩個(gè)號(hào)碼的差是13的倍數(shù)?A、12B、15C、14D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：號(hào)碼1～20中差是13倍數(shù)的有{1，14}，{2，15}，{3，16}，{4，17}，{5，18}，{6，19}，{7，20}7組，還余下8、9、10、11、12、13這6個(gè)數(shù)。因此構(gòu)造7+6=13個(gè)抽屜，根據(jù)抽屜原理最簡(jiǎn)單的表述，取13+1=14個(gè)號(hào)碼就能保證肯定有一個(gè)抽屜至少有兩個(gè)號(hào)碼的差是13的倍數(shù)，選C。6、調(diào)研人員在一次市場(chǎng)調(diào)查活動(dòng)中收回了435份調(diào)查問卷，其中80％的調(diào)查問卷上填寫了被調(diào)查者的手機(jī)號(hào)碼。那么調(diào)研人員至少需要從這些調(diào)查問卷中隨機(jī)抽多少份．才能保證一定能找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者?A、101B、175C、188D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：在435份調(diào)查問卷中，沒有填寫手機(jī)號(hào)碼的為435×(1—80％)=87份。要找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者，首先要確定手機(jī)號(hào)碼后兩位有幾種不同的排列方式。因?yàn)槊恳晃惶?hào)碼有0～9共10種選擇．所以后兩位的排列方式共有10×10=100種?？紤]最差的情況，先取出沒有填寫手機(jī)號(hào)碼的87份調(diào)查問卷，再取出后兩位各不相同的問卷100份，此時(shí)再取出一份問卷，就能保證找到兩個(gè)手機(jī)號(hào)碼后兩位相同的被調(diào)查者．那么至少要從這些問卷中抽取100+87+1=188份，選C。7、已知X=，問X的整數(shù)部分是多少?A、182B、186C、194D、196標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：所以182＜X＜，X的整數(shù)部分是182，選A。8、目某市園林部門計(jì)劃對(duì)市區(qū)內(nèi)30處綠化帶進(jìn)行補(bǔ)栽，每處綠化帶補(bǔ)栽方案可從甲、乙兩種方案中任選其中一方案進(jìn)行。甲方案補(bǔ)栽闊葉樹80株、針葉樹40株；乙方案補(bǔ)栽闊葉樹50株、針葉樹90株?，F(xiàn)有闊葉樹苗2070株、針葉樹苗1800株，為最大限度利用這批樹苗，甲、乙兩種方案應(yīng)各選：A、甲方案18個(gè)、乙方案12個(gè)B、甲方案17個(gè)、乙方案13個(gè)C、甲方案20個(gè)、乙方案10個(gè)D、甲方案19個(gè)、乙方案11個(gè)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)甲方案應(yīng)選x個(gè)，則乙方案應(yīng)選30—x個(gè)，依題意有。解得18≤x≤19。當(dāng)x=19時(shí)，闊葉樹苗剛好栽完，針葉樹苗還剩50株；當(dāng)x=18時(shí)，針葉樹苗剛好栽完，闊葉樹苗還剩30株，所以要想最大限度利用這批樹苗，甲方案應(yīng)選18個(gè)，乙方案應(yīng)選12個(gè)，選A。9、某人想用20塊長(zhǎng)2米、寬1．2米的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方形雞窩。為防止雞飛出去，雞窩的高度不得低于2米，要使所建的雞窩面積最大，長(zhǎng)度需要多少米?A、12B、13C、10D、11標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：要求雞窩高度不低于2米，則每塊金屬網(wǎng)的寬邊著地，金屬網(wǎng)著地部分的總長(zhǎng)為1．2×20=24米。設(shè)雞窩的長(zhǎng)度為a，另一邊長(zhǎng)為b，則a+2b=24米，當(dāng)a=2b=12時(shí)，2ab存在最大值。即當(dāng)靠墻邊長(zhǎng)為6米，另一邊長(zhǎng)為12米時(shí)雞窩面積最大，雞窩長(zhǎng)度為12米，選A。10、口某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80％，低于81％，其中黨齡最長(zhǎng)的10年，最短的1年。問該單位至少有多少名青年職工是在同一年入黨的?A、14B、15C、16D、17標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：青年職工中黨員人數(shù)大于200×80％=160，小于200×81％=162，即為161人。黨齡從1年到10年共有10種，最差的情況是讓161名黨員的黨齡盡可能的平均分配。161÷10=16……1，故至少有16+1=17名青年職工是在同一年入黨的。11、某報(bào)刊以每本2元的價(jià)格發(fā)行，可發(fā)行10萬(wàn)份。若該報(bào)刊單價(jià)每提高0．2元，發(fā)行量將減少5000份，則該報(bào)刊可能的最大銷售收入為多少萬(wàn)元?A、24B、23．5C、23D、22．5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)單價(jià)提高了0．2a元，則銷售收入為(2+0．2a)×(100000一5000a)=一1000(a—5)2+225000，滿足的是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)a=5時(shí)有最大值225000，即22．5萬(wàn)，故答案為D。12、某單位有18名男員工和14名女員工，分為3個(gè)科室，每個(gè)科室至少有5名男員工和2名女員工．且女員工的人數(shù)都不多于男員工，問一個(gè)科室最多可以有多少名員工?A、14B、16C、18D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：共有18+14=32名員工分到3個(gè)科室，要使一個(gè)科室的人最多，其他兩個(gè)科室人要盡量少．則這兩個(gè)科室每個(gè)科室至少各分5名男員工和2名女員工，共(5+2)×2=14人。此時(shí)剩余男員工18—2×5=8名，女員工14—2×2=10名，女員工的人數(shù)多于男員工，不滿足題意。要使女員工的人數(shù)不多于男員工，則該科室最多可以有8名男員工和8名女員工，共有8+8=16名。剩余2名女員工可任意分給另兩個(gè)科室都對(duì)最終結(jié)果不產(chǎn)生影響，選擇B。13、老王和老趙分別參加4門培訓(xùn)課的考試，兩人的平均分?jǐn)?shù)分別為82和90分，單個(gè)人的每門成績(jī)都為整數(shù)且彼此不相等。其中老王成績(jī)最高的一門和老趙成績(jī)最低的一門課分?jǐn)?shù)相同．問老趙成績(jī)最高的一門課最多比老王成績(jī)最低的一門課高多少分?A、20B、22C、24D、26標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：要使老趙成績(jī)最高的一門課比老王成績(jī)最低的一門課更高，則應(yīng)使老王的第二、三高成績(jī)更高，使老趙的第二、三低成績(jī)更低。老趙四門課成績(jī)總共比老王四門成績(jī)多(90一82)×4=32分。故可設(shè)老王成績(jī)最高的一門(老趙最低的一門)分?jǐn)?shù)為x，則老王的第二、三高成績(jī)分別為(x一1)、(x一2)，老趙的第二、三低成績(jī)分別為(x+1)、(x+2)。這三門成績(jī)老趙比老王高6分，因此所求為32—6=26分。14、某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名?A、10B、11C、12D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：要使分得畢業(yè)生人數(shù)最多的行政部門人數(shù)最少，則其余部門人數(shù)盡可能多．即各部門人數(shù)盡量接近(可以相等)。65÷7=9……2，平均每部門人數(shù)至少為9人，則剩余2人分給行政部門有9+2=11人。15、某單位舉行趣味體育比賽，共組織了甲、乙、丙、丁4個(gè)隊(duì)。比賽共5項(xiàng)，每項(xiàng)第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲隊(duì)獲得了3次第一名，乙隊(duì)獲得了3次第二名，那么得分最少的隊(duì)的分?jǐn)?shù)不可能超過多少分?A、5B、6C、7D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：總分為(3+2+1)×5=30分。已知甲至少得3×3=9分，因?yàn)樗年?duì)平均積分是30÷4=7．5．所以甲肯定不是得分最少的隊(duì)。其余三隊(duì)得分至多為30—9=21，沒說各隊(duì)得分不同，則得分最少的隊(duì)至多為21÷3=7分。這種得分組合真實(shí)存在，如下表。16、100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣。那么．參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾人參加?A、22B、21C、24D、23標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：把這7項(xiàng)活動(dòng)分為2組，{1～4名}、{5～7名}。要讓第4名人數(shù)最多，則{5～7名}盡量少，最少為1+2+3=6人，{1～4名}最多有100—6=94人。94÷4=23．5，當(dāng)前四名的活動(dòng)有25、24、23、22人參加時(shí)．第四多的活動(dòng)人數(shù)最多為22人。17、田某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績(jī)?yōu)?8分，及格率為95％。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績(jī)排名第十的人最低考了多少分?A、88B、89C、90D、91標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：不及格的人數(shù)為20×(1—95％)=1，把這20人的成績(jī)分為3組，{前9名}、{10一19名}、{第20名}。要求成績(jī)排名第十的人最低，則{前9名}和{第20名}都盡量高。{前9名}總得分最高為100+99+…+92=864分，{第20名}不及格的最高為59分，{10—19名}最低為20x88—864—59=837分。從最小的選項(xiàng)驗(yàn)證，當(dāng)?shù)?0名分?jǐn)?shù)是88分時(shí)，剩余10人總分最多是88+87+…+79=835分，不能滿足題意；當(dāng)?shù)?0名分?jǐn)?shù)是89分時(shí)，剩余10人總分最多是89+88+…+80=845分，符合題意，選B。18、在一次產(chǎn)品質(zhì)量抽查中，某批次產(chǎn)品被抽出10件樣品進(jìn)行檢驗(yàn)，其中恰有兩件不合格品。如果對(duì)這10件樣品逐件進(jìn)行檢驗(yàn)，則這兩件不合格品恰好在第5次被全部檢出的概率是多少?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)題目要求，兩件不合格品恰好在第5次被檢出，說明所求事件為前4次抽檢中出現(xiàn)其中1件不合格品，第5次抽檢中出現(xiàn)另一件不合格品。則概率為。故選項(xiàng)A正確。19、十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率為：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：交通信號(hào)燈每個(gè)周期為60秒，其中綠燈25秒。故在所有時(shí)間中，顯示綠燈的時(shí)間占，任意時(shí)刻看到綠燈的概率為。20、某場(chǎng)羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80％的概率贏乙選手，那么這場(chǎng)單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手?A、0．768B、0．800C、0．896D、0．924標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：甲贏得比賽有兩種情況：一是前兩局連勝，概率為0．82=0．64：二是前兩局一勝一負(fù)、第三局獲勝，概率為C21×0．8×0．2×0．8=0．256．故甲獲勝概率為0．64+0．256=0．896。故選項(xiàng)C正確。21、甲某打電話時(shí)忘記了對(duì)方電話號(hào)碼最后一位數(shù)字，但記得這個(gè)數(shù)字不是“0”。甲某嘗試用其他數(shù)字代替最后一位數(shù)字，恰好第二次嘗試成功的概率是：A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：如要恰好第二次嘗試成功．第一次必須選1—9中除正確號(hào)碼外其他8個(gè)號(hào)碼中的任意一個(gè)，概率為；第二次必須恰好選到剩下8個(gè)號(hào)碼中的那個(gè)正確號(hào)碼，概率為。因此，恰好第二次嘗試成功的概率為，選A。22、甲和乙進(jìn)行打靶比賽，各打兩發(fā)子彈，中靶數(shù)量多的人獲勝。甲每發(fā)子彈中靶的概率是60％，而乙每發(fā)子彈中靶的概率是30％。則比賽中乙戰(zhàn)勝甲的可能性：A、小于5％B、在5％～10％之間C、在10％～15％之間D、大干15％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：(1)甲兩發(fā)全中是至少一發(fā)脫靶的對(duì)立面，則發(fā)生的概率為(30％)2×([1一(60％)2]=0．0576。(2)根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率的計(jì)算，發(fā)生的概率為C21×30％×70％×(1—60％)2=0．0672。綜上，乙戰(zhàn)勝甲的可能性為0．0576+0．0672=0．1248=12．48％，選C。23、小孫的口袋里有四顆糖，一顆巧克力味的，一顆果味的，兩顆牛奶味的。小孫任意從口袋里取出兩顆糖，他看了看后說，其中一顆是牛奶味的。問小孫取出的另一顆糖也是牛奶味的可能性(概率)是多少?A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：任取兩顆糖有C42=6種情況，兩顆都是牛奶糖只有1種情況，即P(AB)=。至少有一顆是牛奶糖包含C42—1=5種情況(排除掉一顆巧克力、一顆果味這種情況)，P(B)=。因此P(A｜B)=，選C。24、1!+2!+3!+…+2010!的個(gè)位數(shù)是：A、1B、3C、4D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：1!=1、2!=2、3!=6、4!=24、當(dāng)n≥5時(shí)，n!的尾數(shù)為0。則原式各項(xiàng)的尾數(shù)之和是1+2+6+4+0=13．故結(jié)果的個(gè)位數(shù)是3，選B。25、72010+82012的個(gè)位數(shù)是幾?A、3B、5C、7D、9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：7的n次方尾數(shù)變化為7、9、3、1，變化周期為4，2010除以4余2，所以72010的尾數(shù)是循環(huán)中第二個(gè)數(shù)——9。8的n次方尾數(shù)變化為8、4、2、6，變化周期為4，2012能被4整除，所以82012的尾數(shù)是循環(huán)中最后一個(gè)數(shù)——6。9+6=15，72010+82012的尾數(shù)為5，選B。26、有一個(gè)三位數(shù)，其百位數(shù)是個(gè)位數(shù)的2倍，十位數(shù)等于百位數(shù)和個(gè)位數(shù)之和，那么這個(gè)三位數(shù)是：A、211B、432C、693D、824標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)十位數(shù)等于百位數(shù)和個(gè)位數(shù)之和排除A、B、D。27、某次智力測(cè)驗(yàn)的形式為選擇題，規(guī)定答對(duì)一題得20分，不作答的題不扣分，而在答錯(cuò)的題中，第一道答錯(cuò)的題扣10分，此后每一道答錯(cuò)的題的扣分都比上一道答錯(cuò)的題多10分，小張?jiān)跍y(cè)驗(yàn)中拿到了一份100道試題的