中等職業(yè)學校公共基礎課程 數(shù)學《數(shù)軸上的距離公式與中點公式》教學課件_第1頁
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文檔簡介

6.1.1數(shù)軸上的距離公式與

中點公式復習引入1．數(shù)軸x01234－1－2－3－42．數(shù)軸上的點與實數(shù)是

對應的．1單位長度正方向原點一一新知探究數(shù)軸上點的坐標

在數(shù)軸上，如果點P與數(shù)x對應，則稱點P的坐標為x，記作P(x)．x01234－1－2－3－4P如，點A的坐標為1，記作A(1)；點B的坐標為－4，記作B(－4)．AB新知探究（1）點P與－3.5對應，則點P的坐標是

，記作

；（2）點A的坐標是

，記作

；（3）點B的坐標是

，記作

；（4）點O的坐標是

，記作

．x01234－1－2－3－4觀察數(shù)軸，完成下列題目：PABO新知探究x01234－1－2－3－4CABD（1）圖中點A的坐標是

，點B的坐標是

，點C的坐標是

，點D的坐標是

．（2）點A與B之間的距離|AB|＝

；點C與A之的距離|CA|＝

；點B與C之間的距離|BC|＝

．（3）你能找出數(shù)軸上兩點間距離與兩個點的坐標之間的關系嗎？是怎樣的？新知探究

一般地，在數(shù)軸上，如果A(x1)，B(x2)，則這兩點間的距離公式為|AB|＝|x2－x1|．x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)數(shù)軸上兩點間的距離公式新知探究思考：在以上例子中，我們遇到的數(shù)軸都是水平放置的，如果數(shù)軸不是水平放置的(如圖所示)，數(shù)軸上兩點之間的距離公式還成立嗎？試求兩個圖中點A與點B之間的距離．x0213－1－2－3－44ABx0213－1－2－3－44AB新知探究（1）已知點A（－1），C（－3），則線段AC的中點坐標是多少？中點坐標與A，C兩點的坐標有怎樣的關系？（2）已知點A（－1），D（2），則線段AD的中點坐標是多少？中點坐標與A，D兩點的坐標有怎樣的關系？x01234－1－2－3－4ACD如圖：新知探究

一般地，在數(shù)軸上，以A(x1)，B(x2)兩點為端點的線段中點坐標x滿足中點公式：x01234－1－2－3－4A(x1)B(x2)x=數(shù)軸上線段的中點坐標公式例題精講（2）設點M(x)是線段AB的中點，則例已知點A（－3），B（5），求：（1）|AB|；（2）線段AB的中點坐標．解：（1）|AB|＝|5－(－3)|＝8；即線段AB的中點坐標為1．x＝＝1．例題精講練習已知點A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）點A，B的中點坐標和點B，E的中點坐標．歸納小結2．數(shù)軸上兩點間的距離公式．3．數(shù)軸上線段

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