第十二章 電磁感應 第63課時　法拉第電磁感應定律、自感和渦流　雙基落實課學生用

第63課時法拉第電磁感應定律、自感和渦流[雙基落實課]（2023·湖北高考5題）近場通信（NFC）器件應用電磁感應原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈，線圈尺寸從內到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm，圖中線圈外線接入內部芯片時與內部線圈絕緣。若勻強磁場垂直通過此線圈，磁感應強度變化率為103T/s。判斷下列說法的正誤：（1）每匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小相等。（）（2）天線線圈產(chǎn)生的感應電動勢大小等于3匝線圈各自產(chǎn)生的感應電動勢之和。（）（3）磁感應強度變化率越大，天線線圈產(chǎn)生的感應電動勢越大。（）（4）天線線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大小為0.44V。（）

考點一法拉第電磁感應定律的理解和應用[互動共研類]1.對法拉第電磁感應定律的理解（1）公式E＝nΔΦΔt求解的是一個回路中某段時間內的平均電動勢，（2）感應電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率ΔΦΔt共同決定，而與磁通量Φ（3）磁通量的變化率ΔΦΔt對應（4）通過回路橫截面的感應電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R2.磁通量變化時感應電動勢的三種求法（1）磁通量的變化僅由面積變化引起時，則ΔΦ＝BΔS，E＝nΔSΔ（2）磁通量的變化僅由磁場變化引起時，則ΔΦ＝ΔBS，E＝nΔBΔtS，（3）磁通量的變化由面積和磁場同時變化引起時，則ΔΦ＝｜Φ末－Φ初｜，E＝n｜B2S2【典例1】（多選）如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化，磁場方向取垂直紙面向里為正方向。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m，則下列說法正確的是（）A.在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中的感應電動勢為0.08VB.在t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力的大小為0.016NC.在t＝0.05s時，金屬框ab邊受到安培力的方向垂直于ab向右D.在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中電流的電功率為0.064W聽課記錄1.【法拉第電磁感應定律的應用】（2022·河北高考5題）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小B＝B0＋kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）A.kS1 B.5kS2C.k（S1－5S2） D.k（S1＋5S2）2.【由Φ-t圖像計算感應電流】（多選）如圖甲所示，線圈兩端a、b與一電阻R相連，線圈內有垂直于線圈平面向里的磁場。t＝0時刻起，穿過線圈的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化。下列說法正確的是（）A.12t0時刻，R中電流方向為由a到B.32t0時刻，R中電流方向為由a到C.0～t0時間內流過R的電流小于t0～2t0時間內流過R的電流D.0～t0時間內流過R的電流大于t0～2t0時間內流過R的電流考點二導體切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢[多維探究類]1.E＝Blv的三個特性（平動切割）（1）正交性：本公式要求磁場為勻強磁場，而且B、l、v三者互相垂直。（2）有效性：公式中的l為導體棒切割磁感線的有效長度。如圖所示，導體棒的有效長度為a、b間的距離。（3）相對性：E＝Blv中的速度v是導體棒相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系。2.導體棒轉動切割磁感線當導體棒在垂直于磁場的平面內，繞一端以角速度ω勻速轉動時，產(chǎn)生的感應電動勢為E＝12Bl2ω，

考法一平動切割問題【典例2】如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，長為L的金屬桿MN在平行金屬導軌上以速度v向右勻速滑動。金屬導軌電阻不計，金屬桿與導軌的夾角為θ，電阻為2R，a、b間電阻為R，M、N兩點間電勢差為U，則M、N兩點電勢的高低及U的大小分別為（）A.M點電勢高，U＝BLv3 B.M點電勢高，U＝C.N點電勢高，U＝BLv3 D.N點電勢高，U＝聽課記錄考法二轉動切割問題【典例3】（多選）（2021·廣東高考10題）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導軌abc和de，ab與de平行，bc是以O為圓心的圓弧導軌，圓弧be左側和扇形Obc內有方向如圖的勻強磁場，金屬桿OP的O端與e點用導線相接，P端與圓弧bc接觸良好，初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導軌上，若桿OP繞O點在勻強磁場區(qū)內從b到c勻速轉動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有（）A.桿OP產(chǎn)生的感應電動勢恒定 B.桿OP受到的安培力不變C.桿MN做勻加速直線運動 D.桿MN中的電流逐漸減小聽課記錄1.【平動切割問題】（多選）如圖所示，分布于全空間的勻強磁場垂直于紙面向里，其磁感應強度大小為B＝2T。寬度為L＝0.8m的兩導軌間接一阻值為R＝0.2Ω的電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導軌（導軌電阻不計）放置，A端剛好位于導軌上，中點D與另一導軌接觸。當金屬棒以速度v＝0.5m/s向左勻速運動時，下列說法正確的是（）A.流過電阻R的電流為2AB.A、D兩點間的電勢差為UAD＝0.4VC.A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.6VD.A、C兩點間的電勢差為UAC＝－1.2V2.【轉動切割問題】（多選）（2022·山東高考12題）如圖所示，xOy平面的第一、三象限內以坐標原點O為圓心、半徑為2L的扇形區(qū)域充滿方向垂直紙面向外的勻強磁場。邊長為L的正方形金屬框繞其始終在O點的頂點、在xOy平面內以角速度ω順時針勻速轉動。t＝0時刻，金屬框開始進入第一象限。不考慮自感影響，關于金屬框中感應電動勢E隨時間t變化規(guī)律的描述正確的是（）A.在t＝0到t＝π2ω的過程中，B.在t＝0到t＝π2ω的過程中，C.在t＝0到t＝π4ω的過程中，D.在t＝0到t＝π4ω的過程中，考點三自感、渦流、電磁阻尼與電磁驅動1.【自感問題】某同學想對比自感線圈和小燈泡對電路的影響，他設計了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器。先閉合開關K得到如圖乙所示的i-t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開開關（斷開開關的實驗數(shù)據(jù)未畫出）。下列關于該實驗的說法正確的是（）A.閉合開關時，自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零B.圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測得的數(shù)據(jù)C.斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D.t1時刻小燈泡與線圈的電阻相等

2.【渦流問題】（2023·全國乙卷17題）一學生小組在探究電磁感應現(xiàn)象時，進行了如下比較實驗。用圖（a）所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖（b）和圖（c）所示，分析可知（）A.圖（c）是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短3.【電磁驅動問題】（多選）摩托車和汽車上裝有的磁性轉速表就是利用了電磁驅動原理，如圖所示是磁性式轉速表及其原理圖，關于磁性式轉速表的電磁驅動原理，下列說法正確的是（）A.鋁盤接通電源，通有電流的鋁盤在磁場作用下帶動指針轉動B.永久磁體隨轉軸轉動產(chǎn)生運動的磁場，在鋁盤中產(chǎn)生感應電流，感應電流使鋁盤受安培力而轉動C.鋁盤轉動的方向與永久磁體轉動方向相同D.由于鋁盤和永久磁體被同一轉軸帶動，所以兩者轉動是完全同步的

1.通電自感和斷電自感的比較電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向（1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化2.產(chǎn)生渦流時的能量轉化（1）金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉化為電能，最終轉化為內能。（2）如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉化為電能，最終轉化為內能。3.電磁阻尼和電磁驅動電磁阻尼電磁驅動不同點成因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體