專(zhuān)題06 狹義相對(duì)論版塊大綜合（競(jìng)賽強(qiáng)基）真題考前訓(xùn)練 【高中物理競(jìng)賽真題強(qiáng)基計(jì)劃真題考前適應(yīng)性訓(xùn)練】 （全國(guó)競(jìng)賽強(qiáng)基計(jì)劃專(zhuān)用）原卷版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)專(zhuān)題06狹義相對(duì)論版塊大綜合（競(jìng)賽強(qiáng)基）真題考前訓(xùn)練【高中物理競(jìng)賽真題強(qiáng)基計(jì)劃真題考前適應(yīng)性訓(xùn)練】（全國(guó)競(jìng)賽強(qiáng)基計(jì)劃專(zhuān)用）一、單選題1．（2022·全國(guó)·高二競(jìng)賽）質(zhì)子在加速器中被加速，當(dāng)其動(dòng)能為靜止能量的4倍時(shí)，其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的（）A．4倍 B．5倍 C．6倍 D．8倍2．（2022·全國(guó)·高二競(jìng)賽）根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0．25MeV的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于（）A．0.1c B．0.5cC．0.75c D．0.85c3．（2022春·天津河西·高二天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)?？几?jìng)賽）邊長(zhǎng)為a的正方形薄板靜止于慣性系K的Oxy平面內(nèi)，且兩邊分別與x，y軸平行。今有慣性系K＇以0.8c（c為真空中光速）的速度相對(duì)于K系沿x軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從K＇系測(cè)得薄板的面積為（）A．0.6a2B．0.8a2C．a(chǎn)2D．4．（2014·全國(guó)·高三競(jìng)賽）如圖所示的畫(huà)面是一手機(jī)瀏覽器的廣告，仔細(xì)觀察畫(huà)面我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，畫(huà)面中不但人的頭發(fā)飛揚(yáng)，而且其面部的肌肉也已經(jīng)變形，廣告創(chuàng)意者以此來(lái)向世人顯示該瀏覽器的瀏覽速度。若現(xiàn)實(shí)生活中真的出現(xiàn)這樣的情景，且在不考慮空氣阻力的情況下，則說(shuō)明圖片中的人（）A．在垂直紙面向外的方向一定具有很大的速度B．在垂直紙面向里的方向一定具有很大的速度C．在垂直紙面向外的方向一定具有很大的加速度D．在垂直紙面向里的方向一定具有很大的加速度5．（2022·全國(guó)·高三強(qiáng)基計(jì)劃）固定在S系的x軸上的兩只同步鐘A，B相距，固定在系的軸上的兩只同步鐘為，，如圖所示。系以的速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。在某一時(shí)刻，在S系中觀察A與鐘、B與鐘同時(shí)相遇，且此時(shí)A與鐘同時(shí)指零。在與B鐘相遇時(shí)，在S系中觀察到和B鐘的示值；在與B鐘相遇時(shí)，在系中觀察到A和鐘的示值分別為（）A．（0.133s），B（0.167s）；A（0.107s），（0.133s）B．（0.133s），B（0.107s）；A（0.167s），（0.133s）C．（0.167s），B（0.133s）；A（0.133s），（0.107s）D．（0.107s），B（0.133s）；A（0.133s），（0.167s）二、填空題6．（2022·全國(guó)·高二競(jìng)賽）有一速度為的宇宙飛船沿軸的正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在工作，處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_(kāi)__________；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_(kāi)__________。7．（2022春·天津河西·高二天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)競(jìng)賽）在速度___________情況下粒子的動(dòng)能等于它的靜止能量。8．（2022·全國(guó)·高二競(jìng)賽）在一汽泡室中，磁場(chǎng)為20T，一高能質(zhì)子垂直于磁場(chǎng)飛過(guò)時(shí)留下一半徑為3.5m的圓弧軌跡。該質(zhì)子的動(dòng)量大小p=____________kg?m/s，能量E=__________J，或E=_________eV。三、解答題9．（2022春·天津·高二天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)競(jìng)賽）已知粒子在一維矩形無(wú)限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其波函數(shù)為：（），則粒子在處出現(xiàn)的概率為多少？10．（2022春·天津河西·高二天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)競(jìng)賽）經(jīng)典的力學(xué)相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理有何不同？11．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）靜長(zhǎng)同為三艘飛船，在慣性系S的時(shí)刻，相對(duì)S系的空間位置和沿x軸勻速度運(yùn)動(dòng)的速度分布如圖所示．具體而言，三個(gè)飛船在S系中沿一直線航行，時(shí)刻，飛船1，2，3頭部各自位于圖示，，位置，飛船1，2，3分別將自己頭部時(shí)鐘撥到本系內(nèi)的時(shí)間零點(diǎn)．（注意，S系認(rèn)為飛船1，2，3頭部時(shí)鐘同時(shí)撥到零點(diǎn)，但飛船1，2，3并不認(rèn)為它們彼此也是同時(shí)將各自頭部時(shí)鐘撥到零點(diǎn)）設(shè)此時(shí)，即S系時(shí)刻，飛船1頭部天線朝右發(fā)出無(wú)線電信號(hào)；在飛船2參考系中此信號(hào)被其尾部天線接收的同時(shí)，恰好其頭部天線朝右發(fā)出無(wú)線電信號(hào)；在飛船3參考系中此信號(hào)被其尾部天線接收的時(shí)刻記為，試求之．12．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）試計(jì)算相對(duì)論粒子的“縱向質(zhì)量”和“橫向質(zhì)量”.“縱向質(zhì)量”是指在作用力與運(yùn)動(dòng)方向平行時(shí)力與粒子的加速度之比，“橫向質(zhì)量”是指力與運(yùn)動(dòng)方向垂直時(shí)力與加速度之比13．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）兩束動(dòng)能均為T(mén)的質(zhì)子迎頭碰撞的反應(yīng)與多大動(dòng)能的單束質(zhì)子跟靜止的質(zhì)子碰撞時(shí)的反應(yīng)相同？14．（2022·全國(guó)·高三競(jìng)賽）一個(gè)相對(duì)于彼此間距固定不變的星體系統(tǒng)為靜止的觀察者看到一個(gè)各向同性的星體分布。對(duì)任意立體角元有，現(xiàn)在考慮另一個(gè)以恒定加速度（相對(duì)其瞬時(shí)慣性參照系）運(yùn)動(dòng)的觀察者，假如他在時(shí)刻相對(duì)于固定的觀察者靜止并開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。試確定在時(shí)刻的星系分布為（此處為運(yùn)動(dòng)觀察者自身的時(shí)間）15．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）我國(guó)著名物理學(xué)家、曾任浙江大學(xué)物理系主任的王淦昌先生早在1941年就發(fā)表論文，提出了一種探測(cè)中微子的方案：原子核可以俘獲原子的K層電子而成為的激發(fā)態(tài)，并放出中微子（當(dāng)時(shí)寫(xiě)作）：而又可以放出光子而回到基態(tài)：由于中微子本身很難直接觀測(cè)，通過(guò)對(duì)上述過(guò)程相關(guān)物理量的測(cè)量，就可以確定中微子的存在，1942年起，美國(guó)物理學(xué)家艾倫（R．Davis）等人根據(jù)王淦昌方案先后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，初步證實(shí)了中微子的存在．1953年美國(guó)人萊因斯（F．Reines）在實(shí)驗(yàn)中首次發(fā)現(xiàn)了中微子，萊因斯與發(fā)現(xiàn)輕子的美國(guó)物理學(xué)家佩爾（M．L．Perl）分享了1995年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．現(xiàn)用王淦昌的方案來(lái)估算中微子的質(zhì)量和動(dòng)量．若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得鋰核（）反沖能量（即的動(dòng)能）的最大值，光子的能量．已知有關(guān)原子核和電子靜止能量的數(shù)據(jù)為；；．設(shè)在第一個(gè)過(guò)程中，核是靜止的，K層電子的動(dòng)能也可忽略不計(jì)．試由以上數(shù)據(jù)，算出的中微子的動(dòng)能和靜止質(zhì)量各為多少？16．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）（1）在經(jīng)典的氫原子模型中，電子圍繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)，電子的向心力來(lái)自于核電場(chǎng)的作用.可是，經(jīng)典的電磁理論表明，電子做加速運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)射電磁波，其發(fā)射功率可表示為（拉莫爾公式）：，其中為電子的加速度，為真空光速，，電子電荷量絕對(duì)值.若不考慮相對(duì)論效應(yīng)，試估計(jì)在經(jīng)典模型中氫原子的壽命.（實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫原子的結(jié)合能是，電子的靜止質(zhì)量）（2）帶電粒子加速后發(fā)射的電磁波也有重要的應(yīng)用價(jià)值.當(dāng)代科學(xué)研究中應(yīng)用廣泛的同步輻射即是由以接近光速運(yùn)動(dòng)的電子在磁場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)所產(chǎn)生的電磁輻射.電子存儲(chǔ)環(huán)是同步輻射光源裝置的核心，存儲(chǔ)環(huán)中的電子束團(tuán)通過(guò)偏轉(zhuǎn)磁鐵等裝置產(chǎn)生高性能的同步輻射光.上海光源是近年來(lái)建成的第三代同步輻射光源，它的部分工作參數(shù)如下：環(huán)內(nèi)電子能量，電子束電流強(qiáng)度，周長(zhǎng)，單元數(shù)（裝有偏轉(zhuǎn)磁鐵的彎道數(shù)量），偏轉(zhuǎn)磁鐵磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.試計(jì)算該設(shè)備平均每個(gè)光口的輻射總功率.（在電子接近光速時(shí)，若動(dòng)量不變，牛頓第二定律仍然成立，但拉莫爾公式不再適用，相應(yīng)的公式變化為，其中，為電子總能量，為電子的靜止能量）（3）由于存儲(chǔ)環(huán)內(nèi)電子的速度接近光速，所以同步輻射是一個(gè)沿電子軌道的切線方向的光錐，光錐的半頂角為，由此可見(jiàn)電子的能量越高，方向性越好.試計(jì)算：上述設(shè)備在輻射方向上某點(diǎn)接收到的單個(gè)電子產(chǎn)生的輻射持續(xù)時(shí)間.（本題結(jié)果均請(qǐng)以三位有效數(shù)字表示）17．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）如圖所示，有一均勻帶負(fù)電的正方形絕緣線框，每邊邊長(zhǎng)為，線框上串有許多帶正電的小球（看成質(zhì)點(diǎn)），每個(gè)小球的帶電量為，每邊的總帶電量為零（即線框的帶電量和各小球的帶電量互相抵消）.今各小球相對(duì)線框以速率沿絕緣線做勻速運(yùn)動(dòng)，在線框參考系中測(cè)得相鄰兩小球的間距為，線框又沿邊以速率在自身平面內(nèi)相對(duì)系做勻速運(yùn)動(dòng).在線框范圍內(nèi)存在一均勻電場(chǎng)，其方向與線框平面的傾角為.考慮相對(duì)論效應(yīng)，試在系中計(jì)算以下各量.（1）線框各邊上相鄰兩小球的間距，，，（2）線框各邊的凈電量，，，（3）線框和小球系統(tǒng)所受的電力矩大?。?）線框和小球系統(tǒng)的電勢(shì)能.18．（2019·全國(guó)·高三競(jìng)賽）假設(shè)電磁作用理論在所有慣性系都成立，慣性系、間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖1所示開(kāi)始時(shí)系測(cè)得全空間有不隨時(shí)間變化的電磁作用場(chǎng)為，，為軸方向上的單位矢量．在系中放一塊原不帶電的長(zhǎng)方導(dǎo)體平板，與軸、軸平行的兩條直邊足夠長(zhǎng)（分別可模型化為無(wú)限長(zhǎng)），與軸平行的直邊較短．今如圖2所示，令導(dǎo)體板以勻速度相對(duì)系沿軸方向運(yùn)動(dòng)，在其上、下表面上分別累積正、負(fù)電荷，穩(wěn)定時(shí)電荷面密度分別記為常量和．將空間分為導(dǎo)體板上方區(qū)域、導(dǎo)體板內(nèi)區(qū)域和導(dǎo)體板下方區(qū)域（1）在系中求解以及上述三區(qū)域內(nèi)的電磁作用場(chǎng)強(qiáng)度量、、和、、（2）此導(dǎo)體板相對(duì)系靜止，如果已經(jīng)認(rèn)知：（i）系測(cè)得的導(dǎo)體板沿軸方向的線度是系測(cè)得的沿軸方向線度的倍，導(dǎo)體板在系沿軸、軸方向的線度與在系沿軸、軸方向的線度相同（ii）系測(cè)得導(dǎo)體板上、下表面電荷均勻分布，電荷總量為，則系測(cè)得導(dǎo)體板上、下表面電荷也是均勻分布，電荷總量也為（iii）系中一個(gè)靜止質(zhì)點(diǎn)，在系中必沿軸反方向以速率運(yùn)動(dòng)；系中一個(gè)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)若沿軸（或軸）方向分速度為零，則在系中沿軸（或軸）方向分速度也為零①試求系三區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度、、（答案中不可包含）②再求系三區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、、（答案中不可包含）③用所得結(jié)果糾正下述手抄相對(duì)論電磁場(chǎng)變換公式時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤．，，，，，19．（2022·全國(guó)·高三競(jìng)賽）考慮質(zhì)量為的非相對(duì)論性粒子在勢(shì)場(chǎng)中的一維運(yùn)動(dòng)。（1.1）若，其中，證明具有非零能量的粒子總會(huì)在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處。（1.2）若有下界，證明粒子不能在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)無(wú)窮遠(yuǎn)處。20．（2020·全國(guó)·高三競(jìng)賽）星際飛行器甲、乙、丙如圖所示：在慣性系E（坐標(biāo)系O-xy）中觀測(cè)到飛行器甲和乙在同一直線上朝y軸負(fù)方向勻速飛行，飛行器丙在另一直線上朝y軸正方向勻速飛行：兩條飛行直線相互平行，相距d。三艘飛行器的速度在慣性系中分別為、、（是沿y軸正方向的單位矢量），圖中飛行器旁的箭頭表示其飛行速度的方向。假設(shè)飛行器甲、乙、丙的尺寸遠(yuǎn)小于d。(1)某時(shí)刻，飛行器甲向乙發(fā)射一個(gè)光信號(hào)，乙收到該信號(hào)后立即將其反射回甲。據(jù)甲上的原子鐘讀數(shù)，該光信號(hào)從發(fā)出到返回共經(jīng)歷了時(shí)間（Δt光信號(hào)）甲=T。試求分別從慣性系和乙上的觀測(cè)者來(lái)看，光信號(hào)從甲發(fā)出到返回甲，所經(jīng)歷的時(shí)間各是多少？從甲上的觀測(cè)者來(lái)看，從甲收到返回的光信號(hào)到甲追上乙需要多少時(shí)間？(2)當(dāng)飛行器甲和丙在慣性系S中相距最近時(shí)，從甲發(fā)射一個(gè)小貨物（質(zhì)量遠(yuǎn)小于飛行器的質(zhì)量，尺寸可忽略），小貨物在慣性系中的速度大小為。為了讓丙能接收到該貨物，從甲上的觀測(cè)者來(lái)看，該貨物發(fā)射速度的大小和方向是多少？從乙上的觀測(cè)者來(lái)看，貨物從甲發(fā)射到被丙接收所需時(shí)間（Δt貨）乙是多少？21．（2014·全國(guó)·高三競(jìng)賽）一個(gè)介子飛行時(shí)衰變成靜止質(zhì)量均為m的三個(gè)介子，這三個(gè)介子的動(dòng)量共面，已知：衰變前后介子運(yùn)動(dòng)的速度都遠(yuǎn)小于光在真空中的速度c；衰變后的三個(gè)介子的動(dòng)能分別為、和，且第一、二個(gè)介子飛行方向之間的夾角為，第二、三個(gè)介子飛行方向之