走向深度學(xué)習(xí) 發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

走向深度學(xué)習(xí)發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)淮安市席橋鎮(zhèn)中心小學(xué)張洪權(quán)趙君秋【摘要】：數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指我們用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性?！昂诵乃仞B(yǎng)”是最終目標(biāo)，而“深度學(xué)習(xí)”是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的路徑，“深度學(xué)習(xí)”更需要教師“深度教學(xué)”。本文力求從在教學(xué)實(shí)踐層面上，提出以下幾點(diǎn)思考：以課程標(biāo)準(zhǔn)為起點(diǎn)，對教材深度鉆研與理解;適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生思維深度交鋒;以學(xué)生為中心，學(xué)法上深度指導(dǎo)與滲透。近年來，人們對深度學(xué)習(xí)的研究逐漸升溫，我們接到本次年會的主題后也組織了骨干教師進(jìn)行學(xué)習(xí)研究，我們認(rèn)為：無論怎樣解釋“深度學(xué)習(xí)”，我們都不難發(fā)現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)與當(dāng)前的熱點(diǎn)話題“核心素養(yǎng)”有很大的關(guān)系。因此，我們可以不去討論深度學(xué)習(xí)的具體含義，但可以肯定，深度學(xué)習(xí)一定是在深層次上促使學(xué)生更加喜愛學(xué)科、喜愛學(xué)習(xí)、喜愛課堂的學(xué)習(xí)，是著力于培育學(xué)生核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)。2014年3月，教育部在《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》文件中提出“核心素養(yǎng)”，引發(fā)了教育界的廣泛關(guān)注。中國學(xué)生強(qiáng)調(diào)的核心素養(yǎng)以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)（人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神），自主發(fā)展（學(xué)會學(xué)習(xí)、健康生活），社會參與（責(zé)任擔(dān)當(dāng)、實(shí)踐創(chuàng)新）三個(gè)方面。“今天，這個(gè)概念體系正在成為新一輪課程改革的方向?！保ā度嗣窠逃飞缭u）數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”是指我們用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思維方式和方法去觀察、分析、解決問題的能力及其傾向性，包括數(shù)學(xué)意識、教學(xué)行為、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、興趣、可能性和品質(zhì)等?！昂诵乃仞B(yǎng)”是最終目標(biāo)，而“深度學(xué)習(xí)”是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的路徑，專家們指出：“當(dāng)今的教育應(yīng)該有一個(gè)從淺層的教學(xué)活動為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)向深度的學(xué)習(xí)。”“深度學(xué)習(xí)”，是高級學(xué)習(xí)，核心概念是深度。布魯姆知識體系圖將記憶、理解、應(yīng)用歸為初級知識，分析、評價(jià)、創(chuàng)造歸為高級認(rèn)知。深度教學(xué)是盡量把低層面的內(nèi)容（記憶、理解、應(yīng)用）交給學(xué)生去自學(xué)，課堂的大部分時(shí)間都在上層（分析、評價(jià)、創(chuàng)造）?！吧疃葘W(xué)習(xí)”更需要教師“深度教學(xué)”。如何在教學(xué)實(shí)踐層面去落實(shí)基于“核心素養(yǎng)”下的“深度教學(xué)”，讓每一節(jié)課更有價(jià)值，值得我們?nèi)ド钏?。下面提出幾點(diǎn)粗淺的思考，與同仁商榷。一、以課程標(biāo)準(zhǔn)為起點(diǎn)，對教材深度鉆研與理解課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）提出了“數(shù)感”、“符號意識”、“空間觀念”等十大核心概念，核心概念不是另外的教學(xué)內(nèi)容，而是蘊(yùn)含在相關(guān)數(shù)學(xué)知識的教學(xué)之中的上位概念。正如課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組核心成員馬云鵬所說：“核心概念體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，反映了教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征以及數(shù)學(xué)思維方式。數(shù)學(xué)內(nèi)容的四個(gè)方面都以10個(gè)核心概念中的一個(gè)或幾個(gè)為統(tǒng)領(lǐng)，學(xué)生對這些核心概念的體驗(yàn)與把握，是對這些內(nèi)容的真正理解和掌握的標(biāo)志。”課堂教學(xué)中我們要認(rèn)真落實(shí)新課標(biāo)提出的十大核心概念，從數(shù)學(xué)本質(zhì)的角度挖掘教材，為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)保障基礎(chǔ)。教師應(yīng)該根據(jù)教材的教學(xué)內(nèi)容，認(rèn)真思考：是什么？挖掘教材的根本性問題，是什么是追問數(shù)學(xué)本質(zhì)的一個(gè)核心問題，它是對教學(xué)內(nèi)容的深度挖掘和本位思考。如：三年級上冊教材《平移和旋轉(zhuǎn)》一課，是空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，主要是學(xué)習(xí)“平移和旋轉(zhuǎn)”的概念。目的是讓學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中圖形運(yùn)動變化的規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。以平移為例，平移的本質(zhì)是什么？這是教師備課時(shí)必須深入思考的根本性問題。平移不僅僅是一個(gè)物體或圖形沿著直線直直的運(yùn)動。它的本質(zhì)是在平面內(nèi)，將一個(gè)物體或圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的運(yùn)動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。它的運(yùn)動軌跡可以是上下、左右也可以是傾斜的。通過以上分析，為了在教學(xué)中能夠更好發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，我們備課時(shí)應(yīng)該認(rèn)真把握“平移”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生感知平移上下、左右運(yùn)動的現(xiàn)象，還要補(bǔ)充一個(gè)斜向運(yùn)動，完善學(xué)生的認(rèn)知。在學(xué)生理解平移現(xiàn)象是沿著直線運(yùn)動后，著重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平移的其他要素，形狀、大小、方向和位置的變化，觀察、比較、歸納出平移時(shí)物體的形狀、大小、方向都沒有改變，只是位置發(fā)生了變化，抓住概念教學(xué)的外延和內(nèi)涵，促進(jìn)學(xué)生更為積極地去進(jìn)行思考，并能逐步學(xué)會想得更清晰、更全面、更深入、更合理。二、適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)，促進(jìn)學(xué)生思維深度交鋒南京大學(xué)哲學(xué)系鄭毓信教授指出：“適當(dāng)?shù)膯栴}引領(lǐng)正是教師實(shí)現(xiàn)‘深度教學(xué)’，也學(xué)生即有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展最重要的一個(gè)方法或具體途徑?！苯處熞I(lǐng)性的問題要少而精，要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，每一個(gè)問題都應(yīng)有提出的價(jià)值，有足夠的思維含金量。新課程提出把課堂還給學(xué)生，這不僅僅是簡化提問，歸還時(shí)間的問題。核心應(yīng)該是歸還學(xué)生思維的過程，因此，問題要層層遞進(jìn)不斷深入，應(yīng)減少一些細(xì)碎、低層次問題。教師的引導(dǎo)語言要精煉，引導(dǎo)要含而不露，指而不明，開而不達(dá)。如：一位教師在教“平行四邊形的畫法”時(shí)，當(dāng)學(xué)生感覺到利用一把尺子在黑板上，上下拉動容易“斜”、“偏”時(shí)，用一句話提出了這樣一個(gè)問題：“你能想辦法讓這個(gè)尺子在拉動時(shí)不出現(xiàn)偏動嗎？”當(dāng)學(xué)生一時(shí)想不出解決問題的辦法時(shí)，該教師又及時(shí)介入適時(shí)、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在黑板左邊畫一條線，然后利用黑板左邊的邊框做依靠，來上下拉動三角尺，之后又提出一個(gè)具有挑戰(zhàn)性、有思考價(jià)值的問題：如果老師剛才畫的這條線是畫在黑板的中間，你們也能像老師這樣找個(gè)“依靠”嗎？這樣學(xué)生在教師由淺入深的引問下，學(xué)生的心智水平得到了提高，學(xué)生思維的深度與廣度得到了延伸。老師提出問題的時(shí)候要學(xué)會等待，為學(xué)生的獨(dú)立思考提供足夠的時(shí)間與空間，同時(shí)教師的教學(xué)思維的提示語非常重要。臺安實(shí)驗(yàn)學(xué)校特級教師陳老師他歸納總結(jié)了優(yōu)秀教師組織學(xué)生思維訓(xùn)練的6個(gè)經(jīng)典的提示語，與大家共享：是什么呢？你自己的思路是什么？說說你的理由。你是怎樣想出這一個(gè)答案呢？你和他的答案相同嗎？如果相同請說學(xué)的對象。而是把學(xué)生作為教學(xué)和促進(jìn)的對象，教學(xué)過程切實(shí)由以知識為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生發(fā)展為中心。切實(shí)體現(xiàn)教學(xué)的過程價(jià)值，豐富學(xué)生的課程履歷和學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，其核心策略是過程策略。具體而言主要包括三個(gè)方面。第一，理解性教學(xué)策略。理解是教學(xué)的根本基礎(chǔ)，為理解而教是教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)。知識作為學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的基本內(nèi)容，不能停留在對符號本身的占有和理解上，而應(yīng)該通過具體知識的學(xué)習(xí)，理解具體知識所表征的特定事物和事務(wù)的本質(zhì)及其規(guī)律、價(jià)值及其意義、思想及其方法、情感及其態(tài)度，引導(dǎo)通過知識理解學(xué)生建立起學(xué)生與外部世界的內(nèi)在關(guān)聯(lián)系。第二，問題導(dǎo)向教學(xué)策略。體驗(yàn)和探究是學(xué)生知識學(xué)習(xí)的必經(jīng)過程，是學(xué)生學(xué)科能力發(fā)展的根本途徑。以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)和探究具體知識所隱含的思想與方法，以及問題解決的核心策略，是發(fā)展學(xué)生學(xué)科能力的基本要求，也是豐富學(xué)生學(xué)科經(jīng)驗(yàn)和課程履歷的根本要求。第三，回應(yīng)性教學(xué)策略。從對象化教學(xué)轉(zhuǎn)向到自我感教學(xué)，從知識處理轉(zhuǎn)到對學(xué)生的關(guān)注，回應(yīng)是最根本的策略?；貞?yīng)是指基于理解性教學(xué)，將知識處理的結(jié)果與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)建立起必然的聯(lián)系，引起學(xué)生的反思、覺醒與感悟?；貞?yīng)的基本方式包括自然或社會背景的回應(yīng)、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的回應(yīng)、文化精神與思想的回應(yīng)。離開了回應(yīng)的過程，任何方式的知識處理都是背離主體性教學(xué)原則的。課堂教學(xué)如果把學(xué)生的學(xué)習(xí)導(dǎo)向了單一知識訓(xùn)練和應(yīng)試主義教學(xué)的歧路，學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科思想、學(xué)科能力等關(guān)鍵目標(biāo)難以深度達(dá)成，不僅破壞了學(xué)生課程履歷的完整性、豐富性和規(guī)范性，而且損害了課程標(biāo)準(zhǔn)的嚴(yán)肅性和規(guī)范性，降低了課堂教學(xué)的發(fā)展性，課堂呈現(xiàn)出越改應(yīng)試主義教學(xué)問題越嚴(yán)重的怪相。如何切實(shí)轉(zhuǎn)變知識觀，規(guī)范課程履歷，實(shí)施深度教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，完整地達(dá)成課程目標(biāo)的要求，特別是學(xué)科思想和學(xué)科關(guān)鍵能力目標(biāo)的達(dá)成，⑩是當(dāng)前深化課堂教學(xué)改革應(yīng)解決的突出問題。建立清晰、明確的課程學(xué)習(xí)任務(wù)性規(guī)約，將完整的課程目標(biāo)、學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式任務(wù)化，以多樣化的學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)過程，即任務(wù)導(dǎo)向?qū)W習(xí)(Task-baseLearning，TBL)。教學(xué)要給予學(xué)生明確的學(xué)習(xí)任務(wù)，將具體的課程目標(biāo)任務(wù)化，用規(guī)范性、多樣化的學(xué)習(xí)任務(wù)來提升學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的意義感，增強(qiáng)學(xué)生對教學(xué)過程的參與性。如果舍棄了對新知識的背景理解、資料收集，以及學(xué)習(xí)過程中的辨析與比較、論證與推理、問題提出與討論探究等任務(wù)規(guī)約，不僅會降低學(xué)生對新知識學(xué)習(xí)的意義感，而且會出現(xiàn)大量理解斷層等問題。深度教學(xué)需要以完整的學(xué)習(xí)目標(biāo)、清晰的學(xué)習(xí)任務(wù)來引導(dǎo)學(xué)生真正理解并進(jìn)入教學(xué)過程。建立豐富、完整的課程學(xué)習(xí)過程性規(guī)約，根據(jù)對新知識的類型劃分，用問題來引導(dǎo)學(xué)生對新知識的了解、理解、探究、反思等具體學(xué)習(xí)過程，即問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)(Problem-baseLeaning，PBL)。過程性規(guī)約旨在保證學(xué)生對不同類型知識學(xué)習(xí)過程的完整性和規(guī)范性，尤其是理解的過程、探究的過程、體驗(yàn)的過程的完整性，達(dá)成課程學(xué)習(xí)的過程標(biāo)準(zhǔn)。應(yīng)試教學(xué)在教學(xué)過程上的突出問題就是簡化學(xué)習(xí)過程，甚至去過程、去情景。去過程的本質(zhì)其實(shí)就是剝奪了學(xué)生發(fā)展的機(jī)會，消解了學(xué)科經(jīng)驗(yàn)、學(xué)科思想和學(xué)科關(guān)鍵能力發(fā)展的過程，這大概是應(yīng)試教學(xué)的通病。建立多樣、規(guī)范的課程學(xué)習(xí)方法性規(guī)約，以學(xué)生課程學(xué)習(xí)所應(yīng)和所能達(dá)到的表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)范的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法，追求學(xué)習(xí)發(fā)展性結(jié)果，即成果導(dǎo)向?qū)W習(xí)(Outcome-baseLearning，OBL)。學(xué)生深度學(xué)習(xí)的結(jié)果或成果應(yīng)聚焦知識結(jié)構(gòu)的建立、可觀察的表現(xiàn)