七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量。14．如圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)E在AB邊上，BE＝6cm．(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上以acm/秒的速度由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，①CP的長(zhǎng)為cm（用含t的代數(shù)式表示）；②若以E、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，求a的值．(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)P與點(diǎn)Q會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，請(qǐng)說(shuō)明理由．若相遇，求出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD的何處相遇？15圖1，線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N.試解答下列問(wèn)題：(1)在圖1中，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：；（2）仔細(xì)觀察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：個(gè)；（3）圖2中，當(dāng)∠D=50度，∠B=40度時(shí)，求∠P的度數(shù)。（4）圖2中∠D和∠B為任意角時(shí)，其他條件不變，試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.說(shuō)明理由。（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）。16．如圖，l1∥l2，MN分別和直線l1，l2交于點(diǎn)A，B，ME分別和直線l1，l2交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)P在MN上（P與A，B，M三點(diǎn)不重合）①如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α，∠β，∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系？（只要求寫(xiě)出結(jié)論）．（第24題圖）17如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，DC⊥AB，∠ADC=，AC＝DC，E為線段BC上一點(diǎn)，CE=CF，∠CEF=，∠BFG=。（第24題圖）（1）試說(shuō)明：BC=DC（2）試說(shuō)明：△GDF≌△FEB18請(qǐng)完成下面的說(shuō)明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說(shuō)明∠BGC=90°∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，