黑龍江省哈爾濱市第一一三中學(xué)校2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

哈113中學(xué)2023—2024學(xué)年度下學(xué)期六年數(shù)學(xué)3月份學(xué)生學(xué)情反饋一、選擇題（本題30分）1.在，，0，，中，正數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念，正確熟練掌握基本知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可對(duì)本題作出判斷．【詳解】解：在“，，0，，”中，正數(shù)有，，∴有2個(gè)，故選：B．2.已知室外溫度為，室內(nèi)溫度比室外溫度高，則室內(nèi)溫度為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，同號(hào)兩數(shù)相加，取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為零；絕對(duì)值不相等時(shí)，其和的絕對(duì)值為較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值所得的差，其和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)．用室外溫度加上溫度差即得到室內(nèi)溫度．【詳解】解：，故選：A．3.的絕對(duì)值的倒數(shù)等于（）A. B.6 C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．先算出的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：C．4.下列各數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】C【解析】【分析】各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算，比較即可．【詳解】解：A、23=8，32=9，則23≠32，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、(?2)2=4，?22=?4，則(?2)2≠?22，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、-33=-27，(?3)3=-27，則-33=(?3)3，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D、=，，則≠，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．5.負(fù)整數(shù)a與其倒數(shù)，相反數(shù)（），比較大小有（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題的關(guān)鍵是要知道負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．都是字母的話，就要分情況討論．根據(jù)有理數(shù)大小比較方法：a為負(fù)整數(shù)，則相反數(shù)為正整數(shù)，為負(fù)數(shù)，根據(jù)題意可求解．【詳解】解：∵a為負(fù)整數(shù)，∴為正整數(shù)，∵a為小于負(fù)整數(shù)，∴，而，∴，∴，故選：A．6.，則的值為（）A.6 B. C.5 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．根據(jù)，得：，求解代入即可．【詳解】解：由題意得：，且∴，解得：，∴，故選：B7.如果abc＜0，b、c異號(hào)，那么a是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)三個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．【詳解】解：∵，異號(hào)，那么是正數(shù)；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，注意掌握幾個(gè)有理數(shù)相乘，結(jié)果的正負(fù)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān).8.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，再向右移動(dòng)5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C．若點(diǎn)C表示的數(shù)為1，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.7 B.3 C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，再由題意得到關(guān)于x的方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則由題意得：，解之得：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，分清運(yùn)動(dòng)方向及根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤；⑥．正確的有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算．觀察數(shù)軸可得，且，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算判斷，即可求解．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，且，∴，，，，，，故①②③④⑤⑥正確；故選：D10.下列語(yǔ)句說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正．（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（3）加上一個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．（4）如果a大于b，那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)．（5）一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，乘除法，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，熟練掌握與有理數(shù)的基本知識(shí)點(diǎn)及運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則和倒數(shù)的概念，絕對(duì)值的意義依次分析即可．【詳解】解：（1）必須是幾個(gè)非零數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正，故（1）不符合題意；（2）除以一個(gè)非零數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，故（2）不符合題意；（3）加上一個(gè)數(shù)等于減去這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確的，故（3）符合題意；（4）如果a大于b，那么a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，這句話是錯(cuò)誤的，如，但，此時(shí)，故（4）不符合題意；（5）一個(gè)數(shù)大于另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)，正確的，故（5）符合題意．故選：B．二、填空題（本題30分）11.，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查利用立方根解方程，熟練掌握解方程的方法是解題的關(guān)鍵．本題利用立方根的定義直接求解即可．【詳解】解：，解得：．故答案為：．12.比較大?。?（﹣）___﹣|﹣|．【答案】【解析】【分析】先去括號(hào)、去絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行比較，即可得到答案．【詳解】解：+（﹣）=﹣，﹣|﹣|=﹣，∵，∴，∴+（﹣）﹣|﹣|；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小，絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行比較．13.按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－2，則輸出的值為_(kāi)___________．【答案】7【解析】【分析】該程序計(jì)算是先平方，再乘以3，再減去5．將x輸入即可求解．【詳解】解：輸入x=-2，x2=（-2）2=4，4×3=12，12-5=7．故答案為：714.若，則________．【答案】3或【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，正確熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．直接取絕對(duì)值即可．【詳解】解：∴或．故答案為：3或.15.為有理數(shù)，如果規(guī)定一種新的運(yùn)算“”，定義：，請(qǐng)根據(jù)“”的意義計(jì)算________．【答案】【解析】【分析】此題考查了新運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題目中的新定義和運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)新運(yùn)算，．16.等于________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘方計(jì)算，熟知有理數(shù)的乘方計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：17.已知，則的值為_(kāi)_____．【答案】1【解析】【分析】由可得a、b、c中，只能有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)，即abc＞0，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴在a、b、c中，只能有兩個(gè)負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)∴abc＞0，∴=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)除法，靈活運(yùn)用有理數(shù)的特點(diǎn)成為解答本題的關(guān)鍵．18.觀察以下用火柴棍拼的圖形，則第10個(gè)圖形需要火柴________根．【答案】21【解析】【分析】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)火柴棒的根數(shù)依次增加2是解題的關(guān)鍵．依次求出圖形中火柴棒的根數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為：；第2個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為：；第3個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為：；…，所以第n個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為根，當(dāng)時(shí)，（根），即第10個(gè)圖形需要的火柴棒根數(shù)為21根．故答案為：21．19.同學(xué)們都知道表示5與之差的絕對(duì)值，也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索：滿足條件所有整數(shù)x的和為_(kāi)_______．【答案】15【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．本題中，令，則，，然后分三種情況討論：①，②，③，分別求出符合題意的x即可．【詳解】解：令，則，，①時(shí)，，解得，符合；②時(shí)，恒成立，∴x取；③時(shí)，，解得，符合．綜上所述，符合條件的整數(shù)為：，∴，故答案為：15．20.在數(shù)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是先向右運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，以此類推，第113秒時(shí)，點(diǎn)P在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)是________．【答案】57【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．找出每一秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)與時(shí)間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間為奇數(shù)時(shí)，對(duì)應(yīng)數(shù)的2倍減1就是時(shí)間，即可求解．【詳解】解：由題意得第1秒時(shí)在數(shù)軸上的數(shù)為1，第2秒時(shí)在數(shù)軸的數(shù)為，第3秒時(shí)在數(shù)軸上的數(shù)為2，第4秒時(shí)在數(shù)軸的數(shù)為，第5秒時(shí)在數(shù)軸的數(shù)為3，第6秒時(shí)在數(shù)軸的數(shù)為，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間為奇數(shù)時(shí)，第1，3，5秒對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，2，3，滿足對(duì)應(yīng)的數(shù)的2倍減1就是時(shí)間，∴第113秒時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，故答案為：57．三、解答題（共60分）21.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）12（2）（3）（4）8【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法解答；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法解答；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則解答；（4）根據(jù)有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的乘除法解答．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：原式；【小問(wèn)3詳解】解：原式；【小問(wèn)4詳解】解：原式．22.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）0（3）（4）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．（1）帶分?jǐn)?shù)化成兩個(gè)數(shù)的和，再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解；（2）逆用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可求解；（3）先去絕對(duì)值符號(hào)，再通分，利用同分母的分?jǐn)?shù)的加減法計(jì)算即可求解；（4）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：；【小問(wèn)3詳解】解：；【小問(wèn)4詳解】解：．23.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且，求的值．【答案】【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，平方的概念及性質(zhì)，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．本題由，，代入求值即可．【詳解】解：由題意得：，∵∴，解得：，∴．24.有20筐蘿卜，以每筐24千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正，負(fù)來(lái)表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的值（單位：千克）102.5筐數(shù)123644（1）20筐蘿卜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）20筐蘿卜一共重多少千克？（3）若蘿卜每筐進(jìn)價(jià)60元，在運(yùn)輸過(guò)程中有的蘿卜損耗掉不能出售，剩下的以每千克多少元出售，才能獲得的利潤(rùn)？（精確到0.1）【答案】（1）5.5（2）480（3）33【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）運(yùn)用有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可；（2）運(yùn)用有理數(shù)的混合運(yùn)算解決；（3）分別計(jì)算獲得20%的利潤(rùn)的總售價(jià)和可以售出的質(zhì)量，然后用除法解題即可．【小問(wèn)1詳解】解：（千克）答：最重的一筐比最輕的一筐重5.5千克【小問(wèn)2詳解】解：（千克）答：20筐蘿卜一共重480千克【小問(wèn)3詳解】解：，，（元）答：剩下的以每千克3.3元出售．25.某天下午，出租車司機(jī)小王的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的國(guó)慶大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午載客行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┤缦拢?，，，，，，，，，，．?）最后一次營(yíng)運(yùn)結(jié)束時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的出發(fā)地多遠(yuǎn)？（2）若汽車的耗油量為0.2L/km，則這天下午小王的車共耗油多少升？（3）該市出租車按里程計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：不超過(guò)3公里，收費(fèi)9元，超過(guò)3公里的部分，按每公里2元收費(fèi)，則這天下午小王前三次營(yíng)運(yùn)收入共多少元？【答案】（1）（2）17升（3）45元【解析】【分析】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，以及有理數(shù)加減法的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．（1）把所有行車?yán)锍滔嗉樱俑鶕?jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（2）用0.2乘行車?yán)锍痰慕^對(duì)值的和，計(jì)算即可得解；（3）分別計(jì)算前三次的每一次收入，再相加即可．【小問(wèn)1詳解】解：，答：最后一次營(yíng)運(yùn)結(jié)束時(shí)，小王距離下午出車時(shí)的出發(fā)地；【小問(wèn)2詳解】解：（升）【小問(wèn)3詳解】解：第一次3公里，不超過(guò)3公里，收費(fèi)為9元；第二次10公里，超過(guò)3公里，收費(fèi)為元；第三次5公里，超過(guò)3公里，收費(fèi)為元，∴總共收入：元，答：這天下午小王前三次營(yíng)運(yùn)收入45元．26.服裝城趙老板在廣州發(fā)現(xiàn)一種應(yīng)季襯衫，預(yù)料能暢銷市場(chǎng)，就用80000元購(gòu)進(jìn)該店全部的2000件襯衫．由于非常暢銷，這些襯衫在7天全部賣完．這7天每件襯衫利潤(rùn)變化以及這七天的銷售量如下表所示（正數(shù)表示比前一天多的利潤(rùn)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的利潤(rùn)）．銷售天數(shù)（單位：天）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天利潤(rùn)變化（單位：元）每天銷售的件數(shù)（單位：件）300350250350400150200（1）第七天時(shí)，每件襯衫的售價(jià)為多少元？（2）趙老板覺(jué)得這個(gè)商機(jī)非常好，于是經(jīng)人介紹又在杭州花了176000元購(gòu)進(jìn)這種襯衫，只是單價(jià)比廣州的貴4元．求在杭州購(gòu)進(jìn)襯衫多少件．（3）在（2）的條件下，若按照（1）中第七天的售價(jià)銷售，襯衫銷售很快，為了回饋廣大新老顧客，最后剩150件，按八折銷售很快售完，求趙老板兩次銷售襯衫共盈利多少元．【答案】（1）每件襯衫的售價(jià)為54元（2）在杭州購(gòu)進(jìn)襯衫4000件（3）兩次銷售襯衫共盈利62280元【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，以及銷售中利潤(rùn)的問(wèn)題，正確理解題意，讀懂表格是解題的關(guān)鍵．（1）先計(jì)算進(jìn)價(jià)，利用每天的利潤(rùn)變化進(jìn)行加減即可；（2）利用總價(jià)單價(jià)=數(shù)量計(jì)算即可；（3）根據(jù)表格確定第一天到第七天的每件利潤(rùn)為10，13，18，14，7，9，14，然后計(jì)算出第一次銷售襯衫利潤(rùn)，第二次銷售先計(jì)算出前的利潤(rùn)，剩余150件按照第七天的八折銷售，再計(jì)算利潤(rùn)，最后相加即可．【小問(wèn)1詳解】解：（元），（元），答：第7天時(shí)，每件襯衫的售價(jià)為54元；【小問(wèn)2詳解】解：（件）答：在杭州購(gòu)進(jìn)襯衫4000件；【小問(wèn)3詳解】解：（元），（元）答：兩次銷售襯衫共盈利62280元．27.如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是；點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是，并且滿足與互為相反數(shù)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______；點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______．（2）在（1）的條件下，如果點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸