2025版高考物理一輪總復習第2章相互作用第5講重力彈力提能訓練

其次章第5講基礎過關練題組一重力與重心1．(2024·山西運城月考)“天琴二號”衛(wèi)星預料將于2025年前后放射，面對我國自主空間引力波探測的“天琴安排”已進入第三階段，即放射“天琴二號”衛(wèi)星編隊，該衛(wèi)星編隊干脆瞄準我國下一代重力衛(wèi)星。關于重心、重力和重力加速度，下列說法正確的是(B)A．重心是物體所受重力的作用點，任何物體的重心必需在物體上，不行能在物體外B．物體用一繩子懸掛起來處于靜止狀態(tài)時，該物體的重心肯定在繩子所在直線上C．地球表面的重力加速度隨緯度的增大而減小D．質(zhì)量大的物體受到的重力大，所以重力加速度也大[解析]物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，如勻稱圓環(huán)的重心在其圓心處，選項A錯誤；物體懸掛起來，依據(jù)二力平衡可知，重力和繩子拉力等大反向，作用在同始終線上，繩子拉力在沿繩子方向上，所以該物體重力的作用點肯定在沿繩子的方向上，即重心肯定在繩子所在直線上，選項B正確；地球表面的重力加速度隨緯度的增大而增大，選項C錯誤；在同一地點，重力加速度為肯定值，與物體的質(zhì)量無關，選項D錯誤。2．(2022·浙江1月選考)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動，水管口持續(xù)有水流出，過一段時間桶會翻轉(zhuǎn)一次，確定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是(D)A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流對桶撞擊力的大小D．水桶與水整體的重心凹凸[解析]由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動，因此一段時間后，當水桶中水變多導致重心上升到肯定程度時，豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸，就會造成水桶翻轉(zhuǎn)，故選D。題組二彈力有無及方向的確定3.如圖所示，一傾角為45°的斜面固定于墻角，為使一光滑的球靜止于圖示位置，需加一水平力F，且F通過球心。下列說法正確的是(B)A．球肯定受墻面水平向左的彈力B．球可能受墻面水平向左的彈力C．球肯定受斜面通過球的重心的彈力D．球可能受斜面垂直于斜面對上的彈力[解析]F的大小合適時，球可以靜止在無墻的斜面上，F(xiàn)增大時墻面才會對球有彈力，所以選項A錯誤，B正確；斜面肯定有對球斜向上的彈力才能使球不下落，該彈力方向垂直于斜面但不肯定通過球的重心，所以選項C、D錯誤。4．畫出下圖中物體A受力的示意圖(各接觸面均光滑)。[答案]如圖所示題組三胡克定律彈力的計算5．(多選)(2024·北京四中月考)四個完全相同的輕質(zhì)彈簧測力計的外殼通過繩子分別與四個完全相同的物體相連，掛鉤一端施加沿軸線方向的恒力，大小為F，如圖所示的四種狀況中說法正確的是(BC)A．假如圖甲中的物體靜止在水平地面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)可能小于FB．假如圖乙中的物體靜止在斜面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)肯定等于FC．假如圖丙中的物體靜止在粗糙水平地面上，那么彈簧測力計的讀數(shù)肯定等于FD．假如已知圖丁中水平地面光滑，那么由于物體的質(zhì)量未知，無法判定彈簧測力計的讀數(shù)與F的大小關系[解析]對于輕質(zhì)彈簧來說，無論與其相連的物體處于什么樣的運動狀態(tài)，彈簧的兩端所受的拉力都相等，所以輕質(zhì)彈簧測力計的讀數(shù)肯定等于掛鉤上的拉力，即彈簧測力計的讀數(shù)肯定等于F，故B、C正確，A、D錯誤。6．如圖甲所示，一輕彈簧左端與墻壁相連于O點。作用于右端A點的水平外力F改變時彈簧長度不斷改變，取水平向左為正方向，測得外力F與彈簧長度的關系如圖乙所示，則下列說法正確的是(B)A．彈簧原長為5cmB．彈簧的勁度系數(shù)為400N/mC．當l＝10cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向右D．當l＝20cm時，彈簧對墻壁的彈力方向水平向左[解析]依據(jù)題圖乙可知，當F＝0時，彈簧處于自然伸長狀態(tài)，即自然長度為15cm，A錯誤；由胡克定律可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(40N,25－15×10－2m)＝400N/m，B正確；由題意知，彈簧長度為10cm時F為正，則F方向向左，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧對墻壁的彈力水平向左，C錯誤；由題意知，彈簧長度為20cm時F為負，則F方向向右，彈簧處于伸長狀態(tài)，彈簧對墻壁的彈力水平向右，D錯誤。7.有兩根相同的輕彈簧a和b，勁度系數(shù)均為k，現(xiàn)將它們按圖甲方式連接，下面掛質(zhì)量均為m的兩個小物體，此時兩根輕彈簧的總伸長量為x。若將兩個物體依據(jù)圖乙方式掛在兩輕彈簧上，則兩根輕彈簧的總伸長量為(C)A．eq\f(x,4) B．eq\f(x,2)C．eq\f(3x,4) D．x[解析]題圖甲中x＝eq\f(2mg,k)＋eq\f(2mg,k)＝eq\f(4mg,k)，題圖乙中兩根輕彈簧的總伸長量為x′＝eq\f(2mg,k)＋eq\f(mg,k)＝eq\f(3mg,k)＝eq\f(3x,4)，故C正確。8.兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，起先時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當a彈簧的伸長量為L時(D)A．b彈簧的伸長量為eq\f(k2,k1)LB．b彈簧的伸長量也為LC．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L[解析]由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，依據(jù)胡克定律F＝kx得，x與k成反比，則得b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)，故A、B錯誤；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1,k2)L＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k1,k2)))L，故C錯誤，D正確。9.如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成皮兜。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿意胡克定律，且勁度系數(shù)為k，放射彈丸時每根橡皮條的最大長度為1.5L(彈性限度內(nèi))，則放射過程中皮兜對彈丸的最大作用力為(C)A．1.2kL B．kLC．eq\f(2\r(2),3)kL D．eq\f(\r(2),3)kL[解析]設橡皮條的長度為1.5L時，兩橡皮條夾角為θ，此時皮兜對彈丸有最大作用力，為F＝2kΔxcoseq\f(θ,2)＝kLcoseq\f(θ,2)，依據(jù)幾何關系sineq\f(θ,2)＝eq\f(0.5L,1.5L)，解得F＝eq\f(2\r(2),3)kL，故選C。實力綜合練10．小杰同學將洗干凈的外套和襯衣掛在晾衣繩上，如圖所示，晾衣繩穿過中間立柱上的固定套環(huán)，分別系在左、右立柱的頂端，忽視繩與套環(huán)、衣架掛鉤之間的摩擦，忽視晾衣繩的質(zhì)量，用FT1、FT2、FT3和FT4分別表示各段繩的拉力大小，下列說法正確的是(D)A．FT1>FT2 B．FT2>FT3C．FT3<FT4 D．FT1＝FT4[解析]由于晾衣繩是穿過中間立柱上的固定套環(huán)并未打結，依據(jù)同一條繩上各點拉力大小相等，知FT1＝FT2＝FT3＝FT4，D正確。11．如圖所示，一種傾斜放置的裝取臺球的裝置，圓筒底部有一輕質(zhì)彈簧，每個臺球的質(zhì)量為m，半徑為R，圓筒直徑略大于臺球的直徑。當將筒口處臺球緩慢取走后，又會冒出一個臺球，剛好到達被取走臺球的位置。若圓筒與水平面之間的夾角為θ，重力加速度為g，忽視球與筒間的摩擦力。則彈簧的勁度系數(shù)k的值為(A)A．eq\f(mgsinθ,2R) B．eq\f(mgsinθ,R)C．eq\f(mgcosθ,R) D．eq\f(mgtanθ,R)[解析]對小球整體處于平衡狀態(tài)，受力分析得，沿筒方向受力平衡有mgsinθ＝ΔF＝k2R，解得k＝eq\f(mgsinθ,2R)，故選A。12.在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點M、N連線水平如圖所示。將一輕質(zhì)小環(huán)A套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)，一端系在M點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置。不計全部摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(D)A．軌道對輕環(huán)的支持力大小為mgB．細線對M點的拉力大小為eq\f(\r(3),2)mgC．細線對輕環(huán)的作用力大小為eq\f(3,2)mgD．N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°[解析]如圖所示，同一條線上拉力到處相等，對于小球，由平衡條件可得FT＝mg，故細線對M點的拉力大小為mg，B錯誤；輕環(huán)受力平衡，由對稱性可得∠1＝∠2，等腰三角形OAM兩底角相等，即∠1＝∠3，由幾何關系可得∠1＋∠2＋∠3＝90°，解得∠1＝∠2＝∠3＝30°，又由于∠MAN＝90°，所以∠ANM＝60°，故N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°，D正確；細線對輕環(huán)的作用力大小為F＝2FTcos30°＝eq\r(3)mg，C錯誤；軌道對輕環(huán)的支持力與細線對輕環(huán)的作用力等大、反向，故FN＝F＝eq\r(3)mg，A錯誤。13．(2024·河北石家莊高三質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為2m的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與地面上的質(zhì)量為3m的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，一條不行伸長的輕繩繞過定滑輪，一端連物體A，另一端連一質(zhì)量為m的物體C，物體A、B、C都處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，忽視一切摩擦。(1)求物體B對地面的壓力；(2)把物體C的質(zhì)量改為5m，這時，C緩慢下降，經(jīng)過一段時間系統(tǒng)達到新的平衡狀態(tài)，這時B仍沒離開地面，且C只受重力和繩的拉力作用，求此過程中物體A上升的高度。