同底數(shù)冪的乘法教學(xué)評一致性教案設(shè)計(jì)

?11.1同底數(shù)塞的乘法》教學(xué)設(shè)計(jì)

課型：新授課課時(shí)：1課時(shí)

一、課標(biāo)分析

課標(biāo)摘錄：

了解整數(shù)指數(shù)嘉的意義和運(yùn)算性質(zhì).

——《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》

青島版教材七年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)嘉的意義，本章將

要學(xué)習(xí)整式的乘除中有關(guān)箱的運(yùn)算性質(zhì)，本課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)黑的乘

法正是整式的乘法中的基本運(yùn)算公式.

二、教材理解

同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算是嘉的運(yùn)算中重要的一種運(yùn)算，它是在嘉的

定義、整式的加減基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它是學(xué)習(xí)整式的乘、除運(yùn)算的

基礎(chǔ)，是嘉的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè).同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算是進(jìn)行

整式乘法的必備運(yùn)算，作為章節(jié)起始課，承載著學(xué)習(xí)賽的運(yùn)算的思想

方法和研究方式的指引作用.

三、學(xué)情理解

學(xué)生已知：在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加減

乘除運(yùn)算和整數(shù)指數(shù)塞的意義.

學(xué)生未知：學(xué)生對嘉的運(yùn)算還不了解，本節(jié)課主要任務(wù)就是讓學(xué)

生通過觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)、概括等過程理解、感悟、歸納總結(jié)出同底

數(shù)嘉的乘法運(yùn)算性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行同底數(shù)嘉的乘法運(yùn)算.

學(xué)生特點(diǎn)：七年級學(xué)生活潑好動(dòng)，精力充沛，對新鮮事物充滿好

奇，有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)愿望和興趣，善于表現(xiàn)，探究、合作意識(shí)比較強(qiáng).

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過具體實(shí)例能準(zhǔn)確總結(jié)出同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算性質(zhì)并證明.

2.通過例題講解和題組訓(xùn)練，能正確運(yùn)用同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算性

質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

3.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中體會(huì)類比、轉(zhuǎn)化和整體的數(shù)學(xué)思想.

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算性質(zhì)的理解與應(yīng)用.

2.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用同底數(shù)累的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.

六、設(shè)計(jì)理念

根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和七年級學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律，為了更

有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，體現(xiàn)“學(xué)評教”一致性的教學(xué)理念.本

節(jié)課我采用的主要教學(xué)方法是：

L教法：啟發(fā)式教學(xué)法、探究式教學(xué)法、討論式教學(xué)法

老師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究、觀察

發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算性質(zhì)，充分運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化思

想，由“特殊-----般一一特殊”的認(rèn)知方式使學(xué)生的學(xué)習(xí)水到渠成、

自然流暢.在學(xué)中評、在評中學(xué)、以評定教，體現(xiàn)以學(xué)生為主體、評

價(jià)為主導(dǎo)的學(xué)評教一致性.

2.學(xué)法：以探究感悟?yàn)槟康牡奶骄渴綄W(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法

學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的評價(jià)任務(wù)、教學(xué)活動(dòng)中，采取切身體驗(yàn)、自主

探索、合作交流的主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)方式.

七、教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：多媒體課件，翻頁筆，學(xué)案

學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本

八、評價(jià)任務(wù)

評價(jià)任務(wù)1:自主探究、觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、推導(dǎo)出運(yùn)算性質(zhì).

評價(jià)量規(guī)

評價(jià)要點(diǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)層級不達(dá)標(biāo)預(yù)判與補(bǔ)救措施

熟練運(yùn)用塞的

要點(diǎn)1優(yōu)秀1.通過復(fù)習(xí)達(dá)到100%達(dá)

意義進(jìn)行轉(zhuǎn)化

運(yùn)用嘉的意義將標(biāo)；眉的意義掌握不牢可

在合作中完成

乘方轉(zhuǎn)化為乘法達(dá)標(biāo)能不達(dá)標(biāo)；

轉(zhuǎn)化

運(yùn)算.2.提前進(jìn)行舊知的復(fù)習(xí).

無法進(jìn)行轉(zhuǎn)化不達(dá)標(biāo)

可自行觀察、歸1.學(xué)生達(dá)標(biāo)率力爭100%,

優(yōu)秀

納出運(yùn)算性質(zhì)觀察、歸納能力特別弱的

要點(diǎn)2

在合作中歸納同學(xué)可能不達(dá)標(biāo)；

通過探究、討論、達(dá)標(biāo)

出運(yùn)算性質(zhì)2.在小組合作探究中完成

歸納出嘉的乘法

發(fā)現(xiàn)和歸納，課上理解有

運(yùn)算性質(zhì).無法觀察發(fā)現(xiàn)

不達(dá)標(biāo)困難的學(xué)生可以課后繼續(xù)

運(yùn)算性質(zhì)

協(xié)助理解.

評價(jià)任務(wù)2：會(huì)熟練套用公式進(jìn)行得的乘法運(yùn)算.

評價(jià)量規(guī)

評價(jià)要點(diǎn)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評價(jià)層級不達(dá)標(biāo)預(yù)判與補(bǔ)救措施

能獨(dú)立熟練套

用公式進(jìn)行計(jì)優(yōu)秀

算且正確率高

要點(diǎn)1

能獨(dú)立熟練套1.達(dá)標(biāo)率爭取100%；

熟練套用公式進(jìn)

用公式進(jìn)行計(jì)達(dá)標(biāo)2.課后強(qiáng)化理解和練習(xí).

行零的乘法運(yùn)算

算但正確率低

不能熟練套用

不達(dá)標(biāo)

公式進(jìn)行計(jì)算

熟練進(jìn)行底數(shù)

的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算優(yōu)秀

1.達(dá)標(biāo)率爭取100%；

要點(diǎn)2性質(zhì)的逆用

負(fù)底數(shù)募轉(zhuǎn)化能力弱，接

會(huì)進(jìn)行底數(shù)互為對照例題會(huì)進(jìn)

受新知能力差可能造成

相反數(shù)的寨的乘行底數(shù)的轉(zhuǎn)化達(dá)標(biāo)

不達(dá)標(biāo)；

法運(yùn)算和運(yùn)算性和性質(zhì)的逆用

2.課后強(qiáng)化理解和變式

質(zhì)的逆用不能進(jìn)行底數(shù)

訓(xùn)練.

的轉(zhuǎn)化和性質(zhì)不達(dá)標(biāo)

的逆用

九、教學(xué)過程

1.回顧舊知

學(xué)生通過

感悟嘉的兩個(gè)構(gòu)成要素：底1.

回顧得的意

數(shù)與指數(shù).

1.學(xué)生通

義，感悟暴

回顧舊知過回顧黑的意

乘方的意義：的兩個(gè)構(gòu)成

底數(shù)一指數(shù)義，感悟箱的

a-a......a=an要素底

v_______).兩個(gè)構(gòu)成要素

nta

數(shù)與指數(shù)；

底數(shù)與指

2.通過進(jìn)行

數(shù)；

合作探究

2.“得的乘法

2.以小組

以小組為單位進(jìn)行“嘉的乘

計(jì)算”小競

為單位進(jìn)行

法計(jì)算”小競賽

賽，學(xué)生思

“募的乘法計(jì)

探究新知考快速計(jì)算

合作探究""林生"M球

算”小競賽，

3?x34=(-2)'x(-2)2=

的小竅門，

52OX55O=1O,2X1O22-通過小組探

嘗試尋找并

a"xa6=w'xw10=

，?根據(jù)乘方的意義計(jì)算，要求結(jié)果表示為嘉的'究、觀察發(fā)現(xiàn)，

形式，看誰箕的快？總結(jié)規(guī)律，

?找找計(jì)輯小竅門，請嘗試用數(shù)學(xué)語言表達(dá)歸納總結(jié)出同

1>猜想并證明

底數(shù)嘉乘法的

競賽結(jié)束后，組長帶領(lǐng)組員

同底數(shù)嘉乘

運(yùn)算性質(zhì)，并

進(jìn)行組內(nèi)互評，各小組對探究結(jié)

法的運(yùn)算性

進(jìn)行證明.

果進(jìn)行班級展示，歸納總結(jié)同底

質(zhì).

數(shù)屆乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并進(jìn)行證

明.

同底數(shù)易乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

同底數(shù)得相乘，底數(shù)不變，指數(shù)

相力□.

同底數(shù)嘉乘法的運(yùn)算性質(zhì)：

_amxan=a"+〃____________.

對性質(zhì)進(jìn)行證明：

an,?an=仁二0?卜,二?巴）（乘方的意義）

m個(gè)4n個(gè)a

-JJ7（乘法結(jié)合律）

（m%）個(gè)a

_m+n（乘方的意義）

一Cn4

思考延伸：

am-a"-a】'=_a'n+n+p（m,n,p

為正整數(shù)）

同桌兩人對同底數(shù)暴乘法的運(yùn)

算性質(zhì)進(jìn)行互查，檢驗(yàn)是否達(dá)

標(biāo).

1.引導(dǎo)學(xué)生

例題精講由易到難、

例題精講由淺入深進(jìn)

例1：32X35=32+5=37行運(yùn)算性質(zhì)

例：P，

鞏固新知2(-5)3X(-5)5=(-5)^=(-5)KG5

例3：產(chǎn)+1=°口《=/的學(xué)習(xí)和應(yīng)

例4：("+次?("+”=("+〃尸=|(e+辦:著\

用，符合學(xué)

生的認(rèn)知規(guī)

律，降低新

鞏固新知知學(xué)習(xí)起

鞏固新知點(diǎn)，減少兩

算式結(jié)果的底數(shù)結(jié)果的指數(shù)運(yùn)算結(jié)果

76X7476+4710極分化.

X5X5

d1-a82.通過對公

b$b式的逆用和

尸.尸+1

(x+y)3(x+y)4學(xué)生通過例題變式訓(xùn)練，

變式訓(xùn)練精講、鞏固新提升學(xué)生對

知、變式訓(xùn)練運(yùn)算性質(zhì)的

變式訓(xùn)練1

例1：32X35=3?7=37和學(xué)以致用，深度理解和

1=32x(4)

二525熟練運(yùn)用同底靈活應(yīng)用.

32X(-3)=-3X3

2+S

'將底數(shù)互為相反數(shù)的幕=-3

7數(shù)累乘法的運(yùn)

轉(zhuǎn)化為同底數(shù)幕的運(yùn)算=-3

<____Z

算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

變式訓(xùn)練2

算.

例1：32X3，=32+5=3，

37=32X35

()()

3=32乂