圓錐的認識教學設計人教版

圓錐的認識教學設計人教版

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圓錐的認識教學設計人教版

這是圓錐的認識教學設計人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老

師家長們參考學習。

圓錐的認識教學設計人教版第1篇

一、教學內(nèi)容分析

《圓柱和圓錐》是人教版六年級下冊第三單元的內(nèi)容，通過本單

元的學習有利于發(fā)展學生的空間觀念。這節(jié)課是在學生已經(jīng)學習掌握

了圓柱的基本特征、表面積和體積的計算之后安排的，學習圓錐首先

要了解它的特征，由于圓錐與圓柱的知識密切相關(guān)，我們可以對照于

圓柱的特征學習圓錐，同時為后面圓錐體積的學習做鋪墊。

二、學情分析

六年級的學生有一定的空間觀念，學生的主觀性和能動性大大提

高，能夠故意識的探索未知世界，同時分析問題的意識和能力也有明

顯的提高，動手操作能力有所發(fā)展。這一階段的學生積極主動，愿意

表現(xiàn)自己，希翼被老師關(guān)注，教學中抓住這些特點，運用圓錐實物圖

片激發(fā)學生的學習興趣，在活動中學習圓錐的基本特征；動手操作中，

讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生的主觀能動性和課堂的參預度。

三、教學目標

1、初步認識圓錐，掌握圓錐各部份的名稱以及圓錐的基本特征，

建立圓錐的幾何模型；

2、理解圓錐高的概念，在動手操作中經(jīng)歷圓錐高的測量過程，

第2頁共28頁

學會測量圓錐的高;

3、培養(yǎng)學生有序觀察、合作學習、動手操作和科學探索的能力,

發(fā)展學生的空間觀念，提高數(shù)學學習的興趣。

四、教學重難點：

重點：圓錐各部份的名稱和基本特征；

難點：圓錐高的認識和測量

五、教學方法：

摸一摸，看一看，剪一剪，量一量

觀察、比較、操作、分析討論、斗膽探索、總結(jié)歸納

六、教學準備:洋蔥微課，課件、圓錐形紙片、圓錐模型

七、教學過程

（一）、情景引入

1、教師操作：同學們，如果把這個線團看做數(shù)學中的一個點，

那末這是什么？（線段）我們讓它動起來，看到了什么？（圓錐）今

天我們來認識圓錐。（板書課題：圓錐的認識）

2、師生交流：同學們，生活中你們見過哪些圓錐形的物體？

（二）、初步感知

觀看洋蔥微課《圓錐的認識》：

1、觀察圖片，你們找到圓錐了嗎？它們有什么共同的特點？像

這樣的圖形叫做圓錐體，簡稱圓錐。（引出概念）

圓錐有頂點、底面、側(cè)面。（學生匯報）2、我們知道圓柱的側(cè)

面展開圖是長方形，圓錐呢？學生介紹圓錐的側(cè)面展開圖，并說一說

第3頁共28頁

你是知道的？沿著剪開的這條線叫做圓錐的母線。（課件演示圓錐的

側(cè)面展開圖）

（三）、合作探索

1、高的認識

（1）老師提供一些半徑一樣的圓，請大家剪出扇形，圍成圓錐。

圍成的圓錐會一樣嗎？（小組合作，按照要求，做出圓錐）（2）同學

們，你們覺得哪個更高一些？圓錐的高指的是什么？圓錐的高隱藏在

里面，有什么辦法找到它？

⑶請小組討論：哪一條是圓錐的高？圓錐有幾條高？圓錐的高：

從圓錐頂點到底面圓心之間的距離叫做圓錐的高。

2、高的測量

同學們，你們能量出圓錐的高嗎？小組制定方案。請同學展示圓

錐高的測量方法，并說一說你是如何測量的？（學生展示，并找出最

佳的測量方法，展示課件）

說一說，在我們測量圓錐高的過程中要注意什么？

教師指導：

測量步驟：（1）先把圓錐的底面放平；用一塊平板水平地放在

圓錐的頂點上面；豎直地量出平板和底面之間的距離。

注意的事項：（1）圓錐的底面和平板都要水平地放置。（2）讀數(shù)

時一定要讀平板下沿與直尺交會處的數(shù)值。

（四）、歸納比較通過本節(jié)課的學習，我們對于圓錐的基本特征

有了一個較為清晰的認識，也學會了測量圓錐的高，下面請同學們來

第4頁共28頁

比較一下圓錐與我們前面學習的圓柱有什么異同點，來完成老師課件

上的這個表格。

（五）、練習鞏固

通過剛才的學習，你能完成下面的練習嗎？（一）、判斷

1、圓錐的側(cè)面是一個曲面。（）

2、圓柱的側(cè)面展開是長方形，圓錐的側(cè)面展開也是長方形。（）

3、從圓錐的頂點到底面任意一點的連線叫做圓錐的高。（）

4、圓錐的底面是圓形的。（）

（二）、下面哪些物體是圓錐

（三）教材第32頁做一做

（六）、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課我們一起研究學習了圓錐的基本

特征，也找到了圓錐與我們前面學習圓柱之間的區(qū)別和聯(lián)系，在后面

的學習中我們要多用數(shù)學的眼光去觀察和思量，你一定會發(fā)現(xiàn)它們之

間的聯(lián)系，獲得更多數(shù)學的樂趣。

教學反思

在本課中，我把學習的主動權(quán)交給了學生，營造了寬松的課堂學

習氛圍。重視學生的操作觀察、動手實踐，讓學生根據(jù)自身的認識提

出問題。把學生對圓錐的認識主要建立在親自對圓錐“看一看”“摸一

摸，，、“剪一剪，等具體的感知動作上，通過學生的操作觀察與“說一說”“

辯一辯”匡助學生建立起圓錐的表象。在圓柱和圓錐認識以后，我讓

學生對于圓柱和圓錐的特征進行了有效的對照。從而使學生

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對于圓柱和圓錐的面、高有了更深的認識，完善了學生的知識系統(tǒng)。

圓錐的認識教學設計人教版第2篇

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容選自九義教材第十冊第四單元第二小節(jié)第一部份《圓錐

的認識》，圓錐是小學階段認識的九個立體圖形之一。我們要想認識

圓錐，進一步學習有關(guān)它的知識，首先要了解它的特征。因此教材把

它安排這一部份內(nèi)容的第一節(jié)，為下面學習起到一個良好的鋪墊作

用。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關(guān)的，可以把圓柱的高和底不改

變的情況下，削成最大圓錐體，通過這一點可以利用正遷移的規(guī)律由

圓柱的體積推出圓錐的體積，把圓錐的認識安排圓柱的認識之后，為

學習圓錐的體積起到了一個橋梁的作用。

2、教學目標及確立的依據(jù)

（根據(jù)新課程標準的要求，教材的特點，以及考慮學生的認知規(guī)

律，我確定本節(jié)課的學習目標及教學重、難點。）

⑴認知目標：使學生在具體的情境中認識圓錐，掌握圓錐的特征，

會看圓錐的平面圖。

⑵能力目標：培養(yǎng)學生的操作能力，觀察能力，思維能力和靈便

運用知識的能力。

⑶情感目標：用生活中的圓錐讓學生體味所學知識的生活價值，

培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學學習的情感、態(tài)度。

依據(jù)以上的教學目標我確定本節(jié)課的教學重點和難點。

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教學重點：了解圓錐的特征。

教學難點：測量圓錐的高。

二、教材處理

由于已是五年級的學生了，他們的動手能力，接受能力，分析

問題的能力和語言表達能力都有明顯的提高，所以在教學時讓學生動

手實踐，交流合作，讓學生在具體情境中親自體驗感知圓錐的特征與

測量高的方法。鼓勵學生主動參預，并根據(jù)具體情況想出多種測量高

的方法。

三、教學方法

根據(jù)學生的年齡特點以及我對教材的.分析、挖掘，本節(jié)課主要

用實踐探索的教學方法。首先讓學生根據(jù)學具觸摸探索圓錐的特征。

然后學生動手實踐，合作交流測量高的方法。然后讓學生練習、總結(jié)

新知。教學中注重讓學生在實踐中學習新知，交流體味新知，培養(yǎng)學

生創(chuàng)新能力

四、教學手段

本節(jié)教學時教師準備圓錐形物體一個，圓錐模型一個，多媒體。

學生準備圓錐型實物，一塊平板，一把直尺。教學手段化靜為動，形

象地展現(xiàn)了高的平移，圓錐側(cè)面展開等難以講述的內(nèi)容，把抽象的知

識直觀化，匡助學生更好的理解和掌握所學的知識，激發(fā)了學生的興

趣。

五、教學程序

1、新課導入

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由復習導入新課，讓學生說出圓柱體的特征是什么？以及什么是

圓柱，高，圓柱有多少條高？學生回答后，教師直接導入，上節(jié)課我

們認識了圓柱，今天我們新認識一種形體一圓錐來進入新授。便于

學生運用已學知識推動新知識的學習。

2、探索新知

首先認識圓錐的特征。

教師讓學生拿出準備好的圓錐，看一看，摸一摸，感受一下它和

我們所學圓柱有什么不一樣？學生先自己操作、觀察，再把自己看到

的摸到的在小組交流，然后向全班匯報。圓錐有一個頂點，一個側(cè)面

是曲面，一個底面是圓形。說明：從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓

錐的高。并利用學具，同桌互指圓錐的底面，側(cè)面，頂點，高。用字

母,r,h分別標出底面圓心，半徑和高，需要強調(diào)的是：引導學生沿著

曲面上的線都不是圓錐的高，圓錐的高是從圓錐的頂點到底面圓心的

距離。

其次動手實踐測量圓錐的高。

教師先讓學生自學課本：如何測量圓錐的高，并用學具合作測量

圓錐的高。想一想：還有什么方法可以測量圓錐的高呢？學生先獨立

思量，再交流，合作實踐尋覓測量高的方法（如將圓錐物體從中間劈

開等方法），讓學生比較方法的實用性，還是書

中平移的方法好。引導學生在解決問題時多選擇實用，便捷的方

法。圓錐有幾條高，為什么？

最后認識圓錐側(cè)面的展開圖

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首先讓學生猜想圓錐的側(cè)面展開圖是什么樣的圖形？然后動手

實踐操作。讓學生小組合作用紙把手中的圓錐包起來，注意從頂點到

底面的紙成為了圓錐的側(cè)面。把這個側(cè)面展開看一看是什么形？（學

生回答后是扇形）。用多媒體展示過程，加深對圓錐側(cè)面的認識。

3、反饋練習。

為了讓每一個學生都充分得到提高，個性得到發(fā)展，我設計出了

目標明確，重點突出，層次分明的練習。

1）、出示各種立體圖形讓學生找出圓錐。

2）、說一說你見過的哪些物體是圓錐形的。

3）、用硬紙做一個圣誕老人的帽子，再量出它的底面直徑與高

各是多少？

4、總結(jié)

讓學生來總結(jié)本課的知識或者談一下自己的學習體味。

［板書設計］

圓錐的認識

圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。

從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

圓錐的認識教學設計人教版第3篇

單元總目標：六年級數(shù)學《（圓柱、圓錐）單元備課》的教案

1、認識圓柱、圓錐的各部份的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

2、理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。會推導表面積、

側(cè)面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈便解決實際問題。

第9頁共28頁

3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈便解決實際問題。

4、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

5、培養(yǎng)學生邏輯思量能力，有條理性的解決問題的能力。

單元重點：圓柱體體積的計算

單元難點：

(1)圓柱體體積公式的推導過。

(2)圓柱體側(cè)面積、表面積的計算。

(2)利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關(guān)系解有關(guān)復雜應

用題。

突出重點、突破難點的關(guān)鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、

實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思量，推導出計算公式和有

關(guān)概念。

單元難點的剖析：

(1)表現(xiàn)為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉(zhuǎn)化成什么

圖形來研究。怎樣把它轉(zhuǎn)化。

原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學生還

很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉(zhuǎn)化成長方形來研究，圓柱就可

以轉(zhuǎn)化成長方體來研究。

解決策略：首先回顧研究圓的面積計算時把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？

如何剪拼成為了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個徹底一

樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學生的空間想象力進

行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。

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(2)表現(xiàn)為：對圓柱體的側(cè)面積公式容易獲得，但學生對已知

R或者D求側(cè)面積的問題，學生轉(zhuǎn)無非，容易用底面積乘高來計算。

而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不

小心就弄混公式。

(3)表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側(cè)面積

的求成為了表面積，求體積的求成為了表面積等。

原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下

用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。

解決策略：(1)為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的

計算方法、面積公式的推導過程。

(2)借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能

用自己話說清晰。特殊對中下生應多結(jié)合實物或者圖形指出問題要求

的部份。

(3)公式一定讓學生動手操作參預到推導過程中，不能把公式

直接交給學生。

(4)學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教

學、或者是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指

著實物來說，加強感知。

單元策略：基于本單元是研究幾何圖形的有關(guān)知識，教學中主要

采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參預

獲得公式或者經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側(cè)面積、表面積、體

積及圓錐體的體積計算。

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錯例的估計和采集：概念辨析題：（1）一只鐵皮水桶能裝水多

少升是求水桶的0。（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，

是求油桶的。（3）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的0（4）

給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的‘（）

分析及策略：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有

聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體

驗、多感受。還要在綜合練習中加強對照，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。

解決問題：（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5

米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關(guān)

系式再解答

（2）有一個禮堂內(nèi)有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子,

用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關(guān)系

再解答

分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不

清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生

講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。

有關(guān)圓柱體和圓錐體的混合題：（1）等底等高的圓柱體和圓錐

體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的0，圓柱體體積比圓錐體體積

多（），圓錐體積比圓柱體少（）。

（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積

是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

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（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分

米，圓柱體積比圓錐大。立方分米。

分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程

還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有

真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關(guān)系弄清晰。因此這個推導

過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關(guān)系，能反說、正說、比多少等

都能說清。

練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中

常說的圓柱體的長也就是數(shù)學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（

體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正

比例的關(guān)系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，

最后求出它們的差。）45頁的第6題（關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的實踐能力，

了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么,

再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：

3,那末現(xiàn)在它們的比是1：6,底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高

的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關(guān)系的靈便

應用。）

課時安排：1、圓柱的認識31頁至33頁及例1

2、圓柱的表面積33頁例2-例3

3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。

4、認識圓柱的容積37頁例5

第13頁共28頁

5、圓柱有關(guān)公式的對照練習39頁8、9（增加不同位置類型的

圓柱體）39頁7、10

6、圓錐的認識41頁

7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

8、圓錐體積的應用43頁例2

第三課時課例教案：天河區(qū)華陽小學楊海英

第三課時：計算圓柱體的體積36頁例4及補充例題（已知R求V）

目標：1、使學生知道圓柱體體積公式的推導過程，理解圓柱體

體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。

2、再次培養(yǎng)學生利用轉(zhuǎn)化的思想探索新知的意識。

重點：圓柱體的體積公式的推導。

難點：圓柱體體積公式的推導

教具和學具：教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡

皮1?2塊。

重點包含要素的分析：1、讓學生能從知識偶爾圖形的聯(lián)系的角

度想到把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學生科學的

猜想能力。

2、體積公式的推導過程是學生重點掌握的內(nèi)容，并且掌握轉(zhuǎn)化

先后兩種圖形各個量間的關(guān)系，也是靈便運用公式的關(guān)鍵。

與其它教學重點的聯(lián)系：掌握V=SH是解決有關(guān)求圓柱體的體

積或者容積基礎(chǔ)，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎(chǔ)。

第14頁共28頁

突出重點的策略：1、回顧圓形面積的推導過程，利用媒體課件

演示把一個個徹底一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟示學生猜想：圓

柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。

2、學生有前面的猜測，讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱

體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。

3、補充一個已知R求V的例題進一步突出求V必須先求S。突

出V=SH的基礎(chǔ)性。

教學過程：

一、復習引入：

1、體積的概念

2、我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？

（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結(jié)構(gòu)填

充新知做好準備）

3、同學們知道什么是圓柱體的體積嗎？

4、想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓

柱體的計算方法。-一出課題

二、新課探索：

1、；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，

使用最多的是什么方法？

如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。

接著請同學們子細觀察（課件演示把一個個徹底一樣的圓堆成一個圓

柱體）能否也利用轉(zhuǎn)化的思想把圓柱體轉(zhuǎn)化成學過的幾何圖形？

第15頁共28頁

2、轉(zhuǎn)化成什么圖形，小組討論。(猜想)

3、匯報猜想的結(jié)果。

4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。

5、思量討論：轉(zhuǎn)化后的長方體與原來的圓柱體各個部份有什么

耳焰？

6、匯報，全班交流。

長方體的體積=圓柱體的體積

長方體的高=圓柱體的高

長方體的底面積=圓柱體的底面積

7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公

式。匯報如下：

長方體的體積=底面積高

圓柱體的體積=底面積高

V=Sh

8小結(jié)：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法

V=Sh

三、公式的應用：1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是

50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？

(1)帶領(lǐng)學生畫圖。(培養(yǎng)學生會畫圖匡助分析的能力)

(2)讓學生講方法，嘗試列式。教師板書過程。

2、補充例題：已知一個圓柱形的茶葉筒，底面半徑是5厘米，

這個茶葉筒的體積是多少?

第16頁共28頁

學生討論方法匯報，教師板書解題過程：

3、小結(jié)：對照以上兩個題的解題過程，你覺得計算圓柱體的體

積一定要根據(jù)條件先計算什么呢？（明確只要不是直接給出底面積，

那就必須先由條件求出底面積。并補充V=jir2h）

四、鞏固練習：38頁1、2

五、全課總結(jié)：今天你學到了什么？

圓錐的認識教學設計人教版第4篇

教學目標

1、結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并

能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2.通過觀察和演示，使學生認識圓錐體，掌握它的特征和體積

計算公式，并能根據(jù)具體問題靈便應用計算方法。

3.讓學生理解圓錐體積公式的推導過程，認識圓柱體和圓錐體

之間的關(guān)系，滲透辨證思維的方法。

4、讓學生養(yǎng)成嚴謹、子細的良好習慣。

5、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展

合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究

的方法。

重點難點

1、理解圓柱的體積公式推導過程。

2、探索圓錐的體積計算方法的推導過程。

教學重點難點

第17頁共28頁

1、引導學生理解圓錐體積公式的推導過程，認識圓柱體和圓錐

體之間的關(guān)系。

2、向?qū)W生滲透一定得數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

教學設計

一、復習舊知，導入課題

師：“圓柱的體積的計算公式你還記得么？字母公式又怎樣表

示？”

生口答，師板書：圓柱的體積=底面積X高

V=sh

師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了

呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題。”

（師板書課題：圓錐的體積）

二、分組合作，探索新知

1、引導學生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。

①、猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜

測理由。

生：可能和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。

下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

2、用實驗的方法，驗證同學們的猜測。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：市圓柱，有圓椎，有沙子，

有水）都有嗎？

①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

第18頁共28頁

其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比

一比，有什么特點嗎？

（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②、學生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思量三個問題：

（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思量題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么

關(guān)系？

C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒

入）

③、學生匯報，完成計算公式的推導：

師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學們完

全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：

你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學

匯報？哪個小組同學補充？

（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差

點。）

一位學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體之中，正好倒了3次倒

第19頁共28頁

滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積丫=5'

所以圓錐的體積v=l/3sh

（教師板書）

圓錐的體積===1/3X底面積X高

等底等高｛V=l/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？

生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。

師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？

⑤、（反例子）強調(diào)等底等高：

同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積

的1/3,老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，

這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3o（讓

學生說）

⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝

滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體之中，正好倒了3次倒?jié)M，得出

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3,利用這一關(guān)系推

導出圓錐的體積：V錐=1/3V柱=1/3Sh）

（其他同學練習說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體

積需要知道那些條件?

3、算一算：

第20頁共28頁

運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

學習：（大屏幕出示）

附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥

堆的體積嗎？

①默讀、一輩子讀，思量（不用回答）這道題的已知條件是什么？

所求問題是什么？。

②你會求嗎？試試看。

③學生自己解決問題。（做一會兒）（一位學生板演并匯報）

④學生板演:學生講解

答：這個小麥堆的體積是6.28立方厘米。

反饋：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）、（怎么算

得這么快，有好的方法么？）、單位名稱上的指導（立方）。

師：其他同學有什么不一樣的？（錯的同學是公式的問題？計算

的問題？）

4、完成12頁試一試

質(zhì)疑：以上我們學習了圓錐的體積以及運用公式解決了問題，請

大家看還有什么問題？有什么不明白的地方？

三、鞏固練習下面我們來做練習：

（一）判斷，并說出判斷的理由。

1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）

2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是

20立方分米（）

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3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體

積的三分之二。（）

通過打錯的同學解釋：2要認真審題

（二）完成12頁做一做：

學生獨立完成，是巡視輔導，集體訂正。

（三）思量題：

你能想辦法算出你手中圓錐體的體積嗎？說說測量和計算的方

法。

（四）、課堂小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？生口述。

老師發(fā)言：

林光密：導入時，能不能出示一個圓錐實物，提問：“如何求

其體積？”直接激發(fā)學生的求知欲

林連恒：學生分組實驗時，教師一定要把握好每組的實驗動態(tài)，

及時引導每組成功完成實驗能否也讓學生分組實驗，加強理解。

陳亦古：應該再增設布置作業(yè)這個環(huán)節(jié)。

備課定案

一、出示實物，導入課題

師出示一圓錐形實物，提問：“你能想辦法求出這個物體的體積

嗎？”

師明確課題：“圓錐的體積怎樣計算呢？他又是怎樣推導出來了

呢？你們想不想知道？這節(jié)課我們就來研究這個問題?！?/p>

（師板書課題：圓錐的體積）

第22頁共28頁

二、分組合作，探索新知

1、引導學生猜測圓錐的體積可能和誰的體積有關(guān)。

①回顧學過的體積計算方法。

②猜：圓錐的體積可能和那種形體的體積有關(guān)呢？說出你的猜測

理由。

生：可能和圓柱的體積有關(guān)，因為他們的底面都是圓形。

下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。

2、用實驗的方法，驗證同學們的猜測。

老師提供了實驗用具，拿出來看看：市圓柱，有圓椎，有沙子，

有水渚B有嗎？

①、引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。

其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比

一比，有什么特點嗎？

（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）

②、學生實驗：

你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）

請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意思量三個問題：

（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思量題）

A：你們小組是怎樣進行實驗的？

B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么

關(guān)系？

C：根據(jù)這個關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？

第23頁共28頁

（教師指導：為了讓實驗更準確些，可以用尺子將沙子劃平再倒

入）

③、學生匯報，完成計算公式的推導：

師:你們實驗完了嗎？得出結(jié)論了嗎？得出公式了嗎？同學們完

全投入到實驗中了，一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下：

你們小組內(nèi)先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學

匯報？哪個小組同學補充？

（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差

點。）

一位學生匯報，師板書。

生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體之中，正好倒了3次倒

滿，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的，因為圓柱的體積丫=5人

所以圓錐的體積v=l/3sh

（教師板書）

圓錐的體積===1/3X底面積X高

等底等高｛V=l/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）

④、反饋：其他小組也是這樣實驗的嗎？有什么不一樣的？

生：我們小組是用沙子來做實驗的，結(jié)論一樣。

師：我發(fā)現(xiàn)那個小組用的是大的圓錐和圓柱，也是一樣的嗎？

⑤、（反例子）強調(diào)等底等高：

同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積

的1/3,老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，

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這個圓柱的體積是圓錐體積的3倍嗎？（你有什么看法、為什么？）

強調(diào)：圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3o（讓

學生說）

⑥回頭看，誰能回顧一下圓錐體積推導過程？（我們把圓錐體裝

滿沙子，倒入與它等底等高的圓柱體之中，正好倒了3次倒?jié)M，得出

圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3,利用這一關(guān)系推

導出圓錐的體積：V錐=1/3V柱=l/3Sh）

（其他同學練習說一下）

找條件：根據(jù)這個公式就可以求出圓錐的體積，要計算圓錐的體

積需要知道那些條件？

3、算一算：

運用這個公式就可求圓錐的體積了，請大家看一道題：

學習：（大屏幕出示）

附：如果小麥堆的底面半徑為2米，高為1.5米，你能算出小麥

堆的體積嗎？

①默讀、一輩子讀，思量（不用回答）這道題的已知條件是什么？

所求問題是什么？。

②你會求嗎？試試看。

③學生自己解決問