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關(guān)于鐘表指針夾角問題一、知識預(yù)備(1)普通鐘表相當(dāng)于圓,其時針或分針走一圈均相當(dāng)于走過360°角;(2)鐘表上的每一個大格(時針的一小時或分針的5分鐘)對應(yīng)的角度是:(3)時針每走過1分鐘對應(yīng)的角度應(yīng)為:(4)分針每走過1分鐘對應(yīng)的角度應(yīng)為:第2頁,共7頁,星期六,2024年,5月二、計算舉例例1.如圖1所示,當(dāng)時間為7:55時,計算時針與分針夾角的度數(shù)(不考慮大于180°的角)。
解析:依據(jù)常識,我們應(yīng)該以時針、分針均在12點(diǎn)時為起始點(diǎn)進(jìn)行計算。由于分針在時針前面,我們可以先算出分針走過的角度,再減去時針走過的角度,即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。第3頁,共7頁,星期六,2024年,5月分針走過的角度為:55×6°=330°
時針走過的角度為:則時針與分針夾角的度數(shù)為:第4頁,共7頁,星期六,2024年,5月
例2.如圖2所示,當(dāng)時間為7:15時,計算時針與分針夾角的度數(shù)(不考慮大于180°的角)。解析:此題中分針在時針的后面,與上題有所不同,我們應(yīng)該先算出時針走過的角度,再去減去分針走過的角度,即可求出時針與分針夾角的度數(shù)。第5頁,共7頁,星期六,2024年,5月時針走過的角度為:分針走過的角度為:則時針與分針夾角的度數(shù)為:第6頁,共7頁,星期六,2024年,5月感謝大
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