安徽省阜陽(yáng)市2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期期末統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)含答案

阜陽(yáng)市2021～2022學(xué)年度高二年級(jí)教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求．1.已知集合，，．則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，其中為虛數(shù)單位，則的實(shí)部是（）A.1 B.3 C.-1 D.-33.函數(shù)在上的圖像為（）A. B.C. D.4.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則（）A B. C. D.5.“寸影千里法”是《周髀算經(jīng)》中記載一種遠(yuǎn)距離測(cè)量的估算方法．其具體做法是：在同一天（如夏至）的中午，在南北方向上的兩地分別豎起同高的表?xiàng)U，然后測(cè)量表?xiàng)U的影長(zhǎng)，并根據(jù)日影差一寸實(shí)地相距千里的原則推算兩地距離．如圖，把太陽(yáng)看成質(zhì)點(diǎn)，古人在夏至當(dāng)天，分別在同一水平面上的A，B兩地豎起高度均為3尺的表?xiàng)UAE與BF，AE與BF在地面的影長(zhǎng)分別為AC與BD，再按影長(zhǎng)AC與BD的差用“寸影千里法”來(lái)推算A，B兩地的距離．若，，則按照“寸影千里法”的原則，A，B兩地的距離大約為（）（一尺等于十寸）A.里 B.里C.里 D.里6.函數(shù)的圖象在處切線斜率的最小值為（）A.-6 B.-5 C.2 D.37.已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，，是雙曲線上一點(diǎn)，若，，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.8.無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，則下列結(jié)論中正確的有（）A.為等比數(shù)列 B.為遞增數(shù)列C.中存在三項(xiàng)成等差數(shù)列 D.中偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列9.已知棱柱為正四棱柱，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，正四棱柱外接球的體積為，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.10.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.11.對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.12.楊輝是我國(guó)南宋末年一位杰出的數(shù)學(xué)家．他在《詳解九章算法》一書(shū)中，畫(huà)了一個(gè)由二項(xiàng)式展開(kāi)式的系數(shù)構(gòu)成的三角形數(shù)陣，稱(chēng)作“開(kāi)方作法本源”，這就是著名的“楊輝三角”．在“楊輝三角”中，從第2行開(kāi)始，除1以外，其他每一個(gè)數(shù)值都是它上面的兩個(gè)數(shù)值之和，每一行第個(gè)數(shù)組成的數(shù)列稱(chēng)為第斜列．該三角形數(shù)陣前5行如圖所示，則該三角形數(shù)陣前2022行第斜列與第斜列各項(xiàng)之和最大時(shí)，的值為（）A.1009 B.1010 C.1011 D.1012第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知，若，，則___________．14.為了幫助某市A，B，C三個(gè)地區(qū)進(jìn)行核酸檢測(cè)，某醫(yī)院派出甲、乙，丙、丁四個(gè)醫(yī)療隊(duì)前去支援，要求每個(gè)地區(qū)至少安排一個(gè)醫(yī)療隊(duì)．若甲、乙不都去A地區(qū)，一共有___________種分配方法．（用數(shù)字作答）15.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象．設(shè)，為圖象上兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，在處取得極大值，在處取得極小值，則線段的垂直平分線方程為_(kāi)____________；外接圓的方程為_(kāi)_____________．16.如圖，正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為2，D，E，F(xiàn)，M，N分別為棱AC，AB，BC，，的中點(diǎn)，P為線段MN上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐內(nèi)切球半徑的最大值為_(kāi)______________．三、解答題：本大題共6小題，共70分．17.已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；（2）設(shè)數(shù)列___________，求數(shù)列的前項(xiàng)和．請(qǐng)?jiān)冖?，②，③這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在上面的橫線上，并完成解答．

18.如圖，在四棱錐中，平面ABCD，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)，底面ABCD為正方形，且．（1）若，證明：平面AMN．（2）若平面MNA與底面ABCD所成銳二面角的大小為45°，求PC的長(zhǎng)．19.為提升學(xué)生的身體素質(zhì)，某地區(qū)對(duì)體育測(cè)試選拔賽試行改革．在高二一學(xué)年中舉行4次全區(qū)選拔賽，學(xué)生如果在4次選拔賽中有2次成績(jī)達(dá)到全區(qū)前20名即可取得體育特長(zhǎng)生資格，不用參加剩余的比賽．規(guī)定：每個(gè)學(xué)生最多只能參加4次選拔比賽，若前3次選拔賽成績(jī)都沒(méi)有達(dá)到全區(qū)前20名，則不能參加第4次選拔賽．（1）若該賽區(qū)某次選拔賽高二年級(jí)共有500名學(xué)生參加，統(tǒng)計(jì)出的參賽學(xué)生中男、女生成績(jī)?nèi)缦卤恚呵?0名人數(shù)第21至第500名人數(shù)合計(jì)男生15300女生195合計(jì)20500請(qǐng)完成上述2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為選拔賽成績(jī)與性別有關(guān)．（2）假設(shè)某學(xué)生每次成績(jī)達(dá)到全區(qū)前20名的概率都是，每次選拔賽成績(jī)能否達(dá)到全區(qū)前20名相互獨(dú)立．如果該學(xué)生參加本年度的選拔賽（規(guī)則內(nèi)不放棄比賽），記該學(xué)生參加選拔賽的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．0.150.100.050.01020722.7063.8416.63520.在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知．（1）求角A的大??；（2）若，求BC邊上中線AD長(zhǎng)的最小值．21.已知橢圓：離心率為，橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．（1）求橢圓的方程．（2）如圖，A，B是橢圓的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F且斜率不為0的直線交橢圓C于點(diǎn)M，N，直線AM與直線交于點(diǎn)P．記PA，PF，BN的斜率分別為，，，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?duì)任意的，恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為“有下界函數(shù)”，其中的最大值稱(chēng)為函數(shù)的“下確界”．已知函數(shù)，其中．（1）若，證明：為“有下界函數(shù)”，并求出的“下確界”．（2）若函數(shù)為“有下界函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

阜陽(yáng)市2021～2022學(xué)年度高二年級(jí)教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)測(cè)數(shù)學(xué)考生注意：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．將條形碼橫貼在答題卡“條形碼粘貼處”．2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】C第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】34【15題答案】【答案】①.②.【16題答案】【答案】三、解答題：本大題共6小題，共70分．【17題答案】【