北京市通州區(qū)2022-2023學年高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(原卷)

高中數(shù)學精編資源2/2通州區(qū)2022~2023學年第一學期高一年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷2023年1月本試卷共4頁，150分．考試時長120分鐘．考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共40分）一?選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．）在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.的值為A. B. C. D.2.設，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.3.已知角的頂點在原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊在第三象限且與單位圓交于點，則（）A. B. C. D.4.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.5.將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到曲線，然后再使曲線上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼牡玫角€，最后再把曲線上各點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線，則曲線對應的函數(shù)是（）A. B.C. D.6.“”是“角是第一象限的角”的（）．A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件7.函數(shù)與的圖象（）A.關(guān)于軸對稱 B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點對稱 D.關(guān)于直線對稱8.函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（）A. B. C. D.9.已知，則大小關(guān)系是（）A. B.C. D.10.中國茶文化博大精深．茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關(guān)．經(jīng)驗表明，有一種茶用85℃的水泡制，再等到茶水溫度降至55℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．某研究人員在室溫下，每隔1min測一次茶水溫度，得到數(shù)據(jù)如下：放置時間/min012345茶水溫度/℃85.0079.0073.6068.7464.3760.43為了描述茶水溫度與放置時間的關(guān)系，現(xiàn)有以下兩種函數(shù)模型供選擇：①，②．選擇最符合實際函數(shù)模型，可求得剛泡好的茶水達到最佳口感所需放置時間大約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.6min B.6.5min C.7min D.7.5min第二部分（非選擇題共110分）二?填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分．）11.半徑為1，圓心角為1弧度的扇形的面積為__________．12.計算：______．13.若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為__________．14.已知，則的最大值為__________，最小值為__________．15.函數(shù)，方程有3個實數(shù)解，則k的取值范圍為___________.三?解答題：（本大題共6小題，共85分．）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16.已知是第四象限角．（1）求的值；（2）求的值．17.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域，最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18.已知函數(shù)的最小正周期為．（1）求的值；（2）從下面四個條件中選擇兩個作為已知，求的解析式，并求其在區(qū)間上的最大值和最小值．條件①：的值域是；條件②：在區(qū)間上單調(diào)遞增；條件③：的圖象經(jīng)過點；條件④：的圖象關(guān)于直線對稱．注：如果選擇多個符合要求的條件分別解答，按第一個解答給分．19已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（3）是否存在，使得函數(shù)是奇函數(shù)？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．20.某一扇形鐵皮，半徑長為1，圓心角為．工人師傅想從中剪下一個矩形，如圖所示．（1）若矩形為正