山東省菏澤市定陶區(qū)明德學校（山大附中實驗學校）2023-2024學年高三上學期9月月考數學試題

高三第一次階段性考試數學試題一?單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知集合，則（）A. B.C.或 D.或2.設，則（）A B. C. D.3.2020年12月17日凌晨1時59分，嫦娥五號返回器攜帶月球樣品成功著陸，這是我國首次實現了地外天體采樣返回，標志著中國航天向前又邁出了一大步．月球距離地球約38萬千米，有人說：在理想狀態(tài)下，若將一張厚度約為0.1毫米紙對折次其厚度就可以達到到達月球的距離，那么至少對折的次數是（）（，）A40 B.41 C.42 D.434.如圖，八面體的每一個面都是正三角形，并且四個頂點在同一平面內，下列結論：①平面；②平面平面；③；④平面平面，正確命題的個數為（）A.1 B.2 C.3 D.45.過拋物線焦點作傾斜角為的直線交拋物線于，則（）A. B. C.1 D.166.為了迎接“第32屆菏澤國際牡丹文化旅游節(jié)”，某宣傳團體的六名工作人員需要制作宣傳海報，每人承擔一項工作，現需要一名總負責，兩名美工，三名文案，但甲，乙不參與美工，丙不能書寫文案，則不同的分工方法種數為（）A.9種 B.11種 C.15種 D.30種7.設實數、滿足，，，則的最小值為（）A. B. C. D.8.已知曲線在點處的切線方程為，則A. B. C. D.二?多選題（本大題共4小題，共20分.在每小題有多項符合題目要求）9.為了解學生的身體狀況，某校隨機抽取了100名學生測量體重，經統(tǒng)計，這些學生的體重數據（單位：千克）全部介于45至70之間，將數據整理得到如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A.頻率分布直方圖中的值為0.04B.這100名學生中體重不低于60千克的人數為20C.這100名學生體重的眾數約為52.5D.據此可以估計該校學生體重的75%分位數約為61.2510.已知圓，下列說法正確的有（）A.對于，直線與圓都有兩個公共點B.圓與動圓有四條公切線的充要條件是C.過直線上任意一點作圓的兩條切線（為切點），則四邊形的面積的最小值為4D.圓上存在三點到直線距離均為111.已知函數，下列命題正確有（）A.在區(qū)間上有3個零點B.要得到的圖象，可將函數圖象上的所有點向右平移個單位長度C.的周期為，最大值為1D.的值域為12.已知橢圓方程為，斜率為的直線不經過原點（為坐標原點），且與橢圓相交于A，B兩點，M為線段AB的中點，則下列結論正確的是（）A.直線AB與OM垂直B.若點M的坐標為，則直線AB的方程為C.若直線AB的方程為，則點M的坐標為D.若直線AB的方程為，則三?填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知夾角為的非零向量滿足，，則__________.14.定義在上的函數，滿足為偶函數，為奇函數，若，則__________.15.設均為非零實數，且滿足，則__________.16.正三棱錐的高為為中點，過作與棱平行的平面，將三棱錐分為上下兩部分，設上?下兩部分的體積分別為，則__________.四?解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知各項均不相等的等差數列的前五項和，且，，成等比數列.（1）求數列的通項公式；（2）若為數列的前項和，求.18.為了促進學生德?智?體?美?勞全面發(fā)展，某校成立了生物科技小組，在同一塊試驗田內交替種植A?B?C三種農作物（該試驗田每次只能種植一種農作物），為了保持土壤肥度，每種農作物都不連續(xù)種植，共種植三次.在每次種植后會有的可能性種植的可能性種植；在每次種植的前提下再種植的概率為，種植的概率為，在每次種植的前提下再種植的概率為，種植的概率為.（1）在第一次種植的前提下，求第三次種植的概率；（2）在第一次種植的前提下，求種植作物次數的分布列及期望.19.如圖,在平面四邊形中,,.（1）試用表示的長;（2）求的最大值.20.在長方體中，，.點是線段上的動點，點為的中點.（1）當點是中點時，求證：直線平面；（2）若二面角的余弦值為，求線段的長.21.若．（1）當，時，討論函數的單調性；（2）若，且有兩個極值點，，證明．22.如圖，橢圓的焦點