新課標(biāo)視域下小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)革新路徑探索

小學(xué)數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維與邏輯思維，同時(shí)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活中，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣出發(fā)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科的綜合素養(yǎng)。隨著社會的不斷發(fā)展，社會對人才的要求也逐步提高，教師應(yīng)當(dāng)跟隨社會發(fā)展，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)育人方向與當(dāng)今社會發(fā)展方向一致，讓數(shù)學(xué)教學(xué)滿足人才培養(yǎng)需求。為此教師基于新課標(biāo)，分別從大概念教學(xué)、發(fā)展核心素養(yǎng)、強(qiáng)調(diào)趣味教學(xué)、轉(zhuǎn)換課堂中心、跨學(xué)科教學(xué)、教學(xué)評一體化、加強(qiáng)培養(yǎng)數(shù)感等多方面入手，深入探索新課標(biāo)視域下小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科的革新路徑。一、新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)（一）教學(xué)目標(biāo)指向核心素養(yǎng)新課改推行后，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定不僅要考慮學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解程度，還要在目標(biāo)的達(dá)成中充分體現(xiàn)核心素養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)作為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)。因此教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分考慮具體教學(xué)內(nèi)容與學(xué)科素養(yǎng)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，找到兩者間的最大平衡點(diǎn)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方向體現(xiàn)在具體的教學(xué)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)提升學(xué)科核心素養(yǎng)。在此期間，教師應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的符號意識，強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)感、量感的感知能力。除此之外，教師還要把握好“四基”“四能”與核心素養(yǎng)之間的關(guān)系。新課標(biāo)中提出，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)是對“四基”與“四能”的發(fā)展與延伸?；诖?，教師需要處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”之間的關(guān)系。這需要教師對兩者進(jìn)行有效銜接，比如在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力時(shí)，也應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。由此處理好核心素養(yǎng)與“四基”“四能”之間的關(guān)系。（二）整體把握教學(xué)內(nèi)容在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生構(gòu)建具有邏輯性的數(shù)學(xué)知識體系，既要讓學(xué)生了解課程內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)意義，還要讓學(xué)生充分關(guān)注數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)背景，引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)展、聯(lián)系的眼光看待問題，用理性的態(tài)度以及縝密的數(shù)學(xué)思維解決問題。除此之外，教師還要主動探索教學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)。在教學(xué)準(zhǔn)備前期，教師需要研究數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)能夠發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)環(huán)節(jié)，再在授課過程中找到合適的切入點(diǎn)，讓學(xué)生得以在理解數(shù)學(xué)知識的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)。二、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)解讀（一）會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中多以以往形成的生活經(jīng)驗(yàn)來觀察、探索客觀世界。然而經(jīng)歷過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)當(dāng)習(xí)慣以數(shù)學(xué)的眼光來觀察世界，在客觀現(xiàn)象中找到與數(shù)學(xué)相關(guān)的具體因素。比如學(xué)生可以在客觀世界中發(fā)現(xiàn)具體的數(shù)量關(guān)系，以及相關(guān)的空間形式，基于此提出有意義的數(shù)學(xué)問題，剖析現(xiàn)象背后所存在的數(shù)學(xué)元素。數(shù)學(xué)眼光可被具象化為數(shù)感、符號意識、幾何直觀、空間觀念等。借客觀世界的具體現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解。（二）會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)是一門學(xué)科，而學(xué)科中的知識能夠成為學(xué)生探索客觀世界的一項(xiàng)基本技能。學(xué)生可利用數(shù)學(xué)思維揭示客觀事物的本質(zhì)屬性，建立數(shù)學(xué)知識與客觀世界之間的邏輯關(guān)聯(lián)。學(xué)生還能在把握關(guān)系的基礎(chǔ)上，運(yùn)用符號運(yùn)算、形式推理等數(shù)學(xué)方法，分析解決具體的數(shù)學(xué)問題，以此來解決現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)存在的問題，形成具有條理性、邏輯性的實(shí)用方法。（三）會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)知識可以作為一種語言，為學(xué)生提供精準(zhǔn)表述客觀現(xiàn)象的方法。而表達(dá)是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的必要條件。由此，不僅可以在現(xiàn)實(shí)生活中將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，還能在表達(dá)中促使解決問題的方式具體化。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)語言主要有數(shù)據(jù)觀念、模型意識、應(yīng)用意識等。當(dāng)學(xué)生能夠用簡單的數(shù)量關(guān)系與空間形式表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中的客觀現(xiàn)象時(shí)，則代表其能夠有效應(yīng)用數(shù)學(xué)語言。三、新課標(biāo)視域下小學(xué)高學(xué)段課堂教學(xué)存在的問題（一）核心素養(yǎng)培養(yǎng)力度不夠部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，選擇在教學(xué)活動中將素養(yǎng)內(nèi)涵一帶而過。由此不僅達(dá)不到理想的核心素養(yǎng)培養(yǎng)成果，還會拖延課程教學(xué)進(jìn)程，降低數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效率。因此教師需要將核心素養(yǎng)貫穿于整體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，從最初的教學(xué)設(shè)計(jì)到最終的教學(xué)評價(jià)，都應(yīng)體現(xiàn)核心素養(yǎng)的相關(guān)元素。（二）教學(xué)中缺乏趣味引導(dǎo)數(shù)學(xué)知識本身具有抽象性的特征，對于小學(xué)生而言理解起來難度較大。而缺乏一定耐性與自制力的小學(xué)生，很容易便失去對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情。然而當(dāng)下存在小學(xué)數(shù)學(xué)中高學(xué)段課程教學(xué)缺乏趣味性的現(xiàn)象。這一情況導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲下降，無法真正提起對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。因此教師需要設(shè)計(jì)帶有趣味性的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的求知欲與參與興趣。（三）缺乏完善教學(xué)評價(jià)體系部分教師在數(shù)學(xué)課堂上所設(shè)計(jì)的評價(jià)環(huán)節(jié)缺乏一定完整性。比如教學(xué)評價(jià)形式與內(nèi)容較為單一，導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果單一。評價(jià)最終指向教學(xué)改進(jìn)，評價(jià)結(jié)果單一意味著評價(jià)的真實(shí)性無法充分實(shí)現(xiàn)。因此教師應(yīng)當(dāng)深入思考如何讓數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)評價(jià)體系更完善，使得評價(jià)結(jié)果更有價(jià)值。四、新課標(biāo)視域下小學(xué)高學(xué)段數(shù)學(xué)革新路徑（一）立足于大概念，進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中提到“大概念”教學(xué)理念。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可將其具體體現(xiàn)為單元整體教學(xué)思路。教師應(yīng)當(dāng)立足大概念進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。對于中高學(xué)段的數(shù)學(xué)課程而言，教師可將具體的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有指向性的教學(xué)任務(wù)，圍繞學(xué)生的實(shí)際生活，以解決實(shí)際的教學(xué)問題為目標(biāo)設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)活動。例如：在“三角形、平行四邊形和梯形”這一單元中，教師立足單元整體知識內(nèi)容對教材進(jìn)行深入分析?；趯W(xué)生在四年級上冊的學(xué)習(xí)中已經(jīng)建立了垂線與平行線的概念，那么在本單元教學(xué)中教師將系統(tǒng)整合三角形、平行四邊形和梯形的知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生對這些圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行整體認(rèn)知。在此基礎(chǔ)上教師設(shè)定以發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)為中心的單元教學(xué)目標(biāo)。比如，學(xué)生應(yīng)用以往對圖形觀察的經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出三角形、平行四邊形、梯形三組圖形的特點(diǎn)，理解和掌握三角形的定義，并且能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。由此教師立足整體進(jìn)行單元教學(xué)設(shè)計(jì)，以擴(kuò)充數(shù)學(xué)概念、提升數(shù)學(xué)認(rèn)知，基于此以解決問題為核心，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。（二）發(fā)展核心素養(yǎng)，注重全面提升在上述內(nèi)容中教師提到義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)包含“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。教師依據(jù)此對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重新整合，設(shè)計(jì)與核心素養(yǎng)緊密相結(jié)合的教學(xué)環(huán)節(jié)，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，重視學(xué)生的全面提升。例如：在講解“用計(jì)算器計(jì)算”這節(jié)課程的相關(guān)知識點(diǎn)時(shí)，教師不僅要對計(jì)算器的正確使用方式進(jìn)行詳細(xì)說明，還要立足核心素養(yǎng)為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)教學(xué)活動。例如，為了讓學(xué)生具備會思考客觀世界的數(shù)學(xué)思維，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。首先教師設(shè)計(jì)計(jì)算器使用場景，為學(xué)生設(shè)定應(yīng)用主題“超市購物”。其次，學(xué)生將自己想要買的物品明碼標(biāo)價(jià)。最后，學(xué)生使用所學(xué)習(xí)的計(jì)算器使用方法，為對方計(jì)算所購入物品的總價(jià)。在此過程中，教師還要鼓勵學(xué)生進(jìn)行口算與用計(jì)算器計(jì)算比賽的方式，讓學(xué)生對計(jì)算器的實(shí)用性形成更加明確的認(rèn)知，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)思維看到客觀世界的另一面。（三）強(qiáng)調(diào)趣味教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣興趣是學(xué)生最好的老師。興趣的點(diǎn)燃能夠讓學(xué)生保持對知識的探索熱情；興趣的引領(lǐng)能夠讓學(xué)生不斷思考，找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，從而促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的有效提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中，教師將趣味教學(xué)理念應(yīng)用其中，由此來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。例如：在講解“統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖”相關(guān)課程內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生能夠?qū)⒋藬?shù)學(xué)技能應(yīng)用于實(shí)際生活中，教師要求學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖來協(xié)助家長統(tǒng)計(jì)本月的家庭支出情況，并且最終得出結(jié)論，同時(shí)在課堂上進(jìn)行成果展示。這一活動的設(shè)計(jì)不僅將課上知識與課下實(shí)踐活動相銜接，還為數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化環(huán)節(jié)增添了趣味性。再例如：為了讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中具有充足的專注力，教師在課前設(shè)計(jì)“密室逃脫”小游戲。游戲以鞏固上節(jié)課所學(xué)數(shù)學(xué)知識為主，要求學(xué)生以通關(guān)的形式解答數(shù)學(xué)問題，回答正確則獲得一把通關(guān)的鑰匙。教師一共設(shè)定六個(gè)關(guān)卡，每一關(guān)卡代表一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在回答的過程中達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的。由此在游戲中學(xué)生既能夠享受到學(xué)習(xí)的樂趣，又能夠鞏固所學(xué)知識，還能夠?qū)⒆⒁饬性谡n堂上。這種趣味的教學(xué)方式深受學(xué)生喜愛，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（四）轉(zhuǎn)換課堂中心，強(qiáng)化自主意識學(xué)科發(fā)展到一定程度，教學(xué)模式便應(yīng)當(dāng)注入全新的力量。為此教師結(jié)合當(dāng)下社會對人才的全新要求，在課堂教學(xué)模式上做出相應(yīng)調(diào)整。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師通常會以教師為課堂主導(dǎo)，以教師為中心讓學(xué)生在其引導(dǎo)下學(xué)習(xí)新知識。這種教學(xué)模式是以應(yīng)試為最終目的，雖能夠滿足當(dāng)下的教學(xué)需求，但不利于對學(xué)生各項(xiàng)能力的開發(fā)。因此在推進(jìn)學(xué)科改革的過程中，教師應(yīng)當(dāng)優(yōu)化課堂教學(xué)模式，將教師的中心位置轉(zhuǎn)移給學(xué)生。例如：在中高學(xué)段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常組織學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)活動。比如“多邊形的面積”這節(jié)課程中，教師要求學(xué)生以小組為單位，在校園中找尋多邊形圖形，并且共同探究多邊形圖形面積的計(jì)算方式。學(xué)生自主運(yùn)用不同的工具進(jìn)行測量、計(jì)算，最終得出結(jié)論后教師給出改進(jìn)建議。在以學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)過程中，學(xué)生能夠主動承擔(dān)學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生能夠以飽滿的學(xué)習(xí)熱情進(jìn)行獨(dú)立思考，在合作中學(xué)習(xí)新知識，從而培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)能力。（五）深思考跨學(xué)科，整合學(xué)科知識跨學(xué)科融合教學(xué)也是新課標(biāo)中所提及的重點(diǎn)內(nèi)容。立足多學(xué)科知識，將相關(guān)的知識點(diǎn)融會貫通，從綜合能力發(fā)展角度出發(fā)，讓學(xué)生獲得更加廣闊的認(rèn)知視野。為此教師在數(shù)學(xué)學(xué)科中探索與其他學(xué)科知識融合的途徑。例如：教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”相關(guān)知識點(diǎn)，進(jìn)行美術(shù)作品的創(chuàng)作。在此過程中教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)美術(shù)構(gòu)圖技巧，讓整體的畫作更加完善與美觀。再例如：“確定位置”這節(jié)課程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)網(wǎng)格位置圖上所標(biāo)注的英文詞匯簡寫形式，讓學(xué)生了解東南西北、上下左右等方向性名詞的英語全稱，從而擴(kuò)充英語學(xué)科的詞匯知識量。教師還因此延伸“東南”“西北”“東北”“西南”等英語表達(dá)方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課程中掌握英語知識。（六）教學(xué)評一體化，完善課程結(jié)構(gòu)教學(xué)評一體化也是新課標(biāo)中對數(shù)學(xué)課程的教學(xué)要求。新課標(biāo)要求教師將教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價(jià)三者相統(tǒng)一，由此來完善課程教學(xué)結(jié)構(gòu)。為此教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課程中采取相應(yīng)措施，例如：在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中教師都有設(shè)置學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，并且還會安排階段性的評價(jià)環(huán)節(jié)。除此之外，教師在課堂教學(xué)的最后，對評價(jià)環(huán)節(jié)進(jìn)行重新調(diào)整。比如教師豐富評價(jià)形式，從一開始的單向評價(jià)轉(zhuǎn)化為雙向評價(jià)，讓學(xué)生也作為評審的角色，對自身及他人的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行客觀評價(jià)。同時(shí)教師還應(yīng)豐富評價(jià)內(nèi)容，不再以單一的紙面學(xué)習(xí)成果作為唯一評價(jià)內(nèi)容，而是從多維度層面出發(fā)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、實(shí)踐能力、技能理解等方面進(jìn)行多方位評價(jià)，使得教學(xué)評價(jià)更加立體化。（七）加強(qiáng)培養(yǎng)數(shù)感，側(cè)重培養(yǎng)能力所謂數(shù)感是指對數(shù)學(xué)的敏感度和理解力，它是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。因此在小學(xué)中高學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)尤為重要。學(xué)生在逐步擁有數(shù)學(xué)各項(xiàng)能力之前，需要具有充分的數(shù)感，因此教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容安排相應(yīng)的數(shù)感訓(xùn)練。例如：教師會引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法及百分?jǐn)?shù)相關(guān)知識，對商品的折扣進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算。比如要求學(xué)生到商超中，對實(shí)際的折扣進(jìn)行觀察，再自行算出折扣后的商品價(jià)錢。久而久之，學(xué)生在不斷的訓(xùn)練中則會對“折扣”有較為強(qiáng)烈的數(shù)感。數(shù)感不僅在學(xué)習(xí)知識中形成，還在實(shí)際生活中形成。因此教師從知識的應(yīng)用角度出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)