（四）2024屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-函數(shù)、坐標(biāo)問題(含答案)

（四）2024屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)—函數(shù)、坐標(biāo)問題1.在平面直角坐標(biāo)系中放置了一個(gè)面積為5的正方形，如圖所示，點(diǎn)B在y軸上，且坐標(biāo)是，點(diǎn)C在x軸上，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A. B. C. D.2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，以為直角邊在邊的下方作等腰直角，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A. B. C. D.3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰直角三角形，點(diǎn)，，將向上平移一個(gè)單位長度后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.4.如圖，矩形的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B，C在x軸上，對角線的延長線交y軸于點(diǎn)E，連接，若的面積是6，則k的值為()A. B. C. D.5.如圖，在中，，頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C為邊的中點(diǎn)，將向右平移，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)在直線上時(shí)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.6.如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為()A.2 B.-2 C.4 D.-47.如圖，點(diǎn)A，B為反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，且滿足，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是().A. B. C. D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，，點(diǎn)C為平面內(nèi)一動點(diǎn)，，連接，點(diǎn)M是線段上的一點(diǎn)，且滿足.當(dāng)線段取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，，，則點(diǎn)C坐標(biāo)為_______.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，將沿直線翻折后得到，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則_____.11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A為，點(diǎn)C是第一象限上一點(diǎn)，以為鄰邊作，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則的值為______.12.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線相交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為.如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸時(shí)，過點(diǎn)C作x軸的垂線垂足為E，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足為F，連接.當(dāng)時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.13.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C為中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到.（1）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）一次函數(shù)圖像經(jīng)過A、兩點(diǎn)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式.14.如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸為直線.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)P是該拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點(diǎn)，要使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與全等，求滿足條件的點(diǎn)P、點(diǎn)E的坐標(biāo).

答案以及解析1.答案：B解析：如圖，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E；四邊形為正方形，，而，，；在與中，，，，；由題意得：，而，，，，，點(diǎn)D的坐標(biāo)為.故選：B.2.答案：C解析：過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，如圖所示.，，，，.在和中，，，，.，，，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.故選：C.3.答案：D解析：過點(diǎn)C作垂直于x軸于點(diǎn)E，則，如圖所示，為等腰直角三角形，，，，，，，點(diǎn)，.，...則將向上平移一個(gè)單位長度后，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，故選：D.4.答案：C解析：設(shè)，則，，矩形的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，，的面積是6，，即，，，即，即，，故選：C.5.答案：B解析：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過作于點(diǎn)，如圖所示:則有，∴，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，點(diǎn)C為邊的中點(diǎn)，，將向右平移，縱坐標(biāo)還是，代入，得，解得，向右平移4個(gè)單位到∴坐標(biāo)為，故選B.6.答案：D解析：過點(diǎn)A、B作軸，軸，分別于C、D，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則，，，，，，，，，，，，因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，B點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：D.7.答案：A解析：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接、，作軸于，軸于，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，，在和中，，，，，，在和中，，，，，，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，解得（負(fù)數(shù)舍去），，故選A.8.答案：D解析：點(diǎn)C為平面內(nèi)一動點(diǎn)，，點(diǎn)C在以點(diǎn)B為圓心，為半徑的上，在x軸的負(fù)半軸上取點(diǎn)，連接，分別過C、M作，，垂足為F、E，，，，，，，，，當(dāng)取得最大值時(shí)，取得最大值，結(jié)合圖形可知當(dāng)D，B，C三點(diǎn)共線，且點(diǎn)B在線段上時(shí)，取得最大值，，，，，，，y軸軸，，，，，即，解得，同理可得，，即，解得，，當(dāng)線段取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，故選D.9.答案：解析：作軸于點(diǎn)D，則，，，，，是等腰直角三角形，，，又，，，在和中，，，，，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故答案為：.10.答案：解析：過點(diǎn)作軸，過點(diǎn)作軸，與的延長線相交于點(diǎn)，由折疊得：，易證，，設(shè)，則在中，由勾股定理得：，即：，解得：舍去）；，代入得，，故答案為11.答案：解析：如圖，過C作軸于E，過D作軸于F，則，又，，，又是的中點(diǎn)，，，設(shè)，則，，，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)D，，解得，，又，，，故答案為：.12.答案：解析：如圖，連接，，，∵于相交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為.∴，即反比例為，設(shè)，則，∵，而，∴；∵兩三角形同底，∴兩三角形的高相同，∴，∵，，∴四邊形與四邊形都是平行四邊形，，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，設(shè)，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，∴直線的解析式為，聯(lián)立反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式可得，解得：，，∴.故答案為：13.答案：（1）（2）解析：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)C為中點(diǎn)，，，由旋轉(zhuǎn)可得：，，，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）如圖，過作于H，則，而，，，，，，，，，設(shè)直線為，，解得：，直線為.14.答案：(1)(2)點(diǎn)或，點(diǎn)或解析：（