集合的基本運算學(xué)案（1） 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1.3集合的運算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集和交集；（數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算）2. 能使用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系及運算，體會直觀圖形對理解抽象概念的作用；（直觀想象）3. 能夠利用集合并集與交集的性質(zhì)解決簡單的參數(shù)問題．（數(shù)學(xué)推理）【重點難點】重點：并集和交集的概念；難點：并集和交集的概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.【自主學(xué)習(xí)】實數(shù)有加、減、乘、除運算，那么集合有類似運算嗎？導(dǎo)問引領(lǐng)，新知生成：閱讀課本，回答下列問題：問題1：觀察集合：=1\*GB3①.A=1,3,5，B=2,4,6，C=2\*GB3②A=xx是有理數(shù)，B=類比實數(shù)的加法運算，你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？:（1）集合的并集并集的三種語言表示：①文字語言：由所有屬于集合A___屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的____．②符號語言：A∪B＝___．③圖形語言：如圖所示．思議探究，新知升華：思考：如何理解“并集”？(1)兩個集合的并集實質(zhì)上是將這兩個集合的元素并在一起組成一個集合，重復(fù)的元素只算一次．(2)對“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三種情況：x∈A，但；，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn圖表示如下：【及時練習(xí)】1、（多選）下列判斷正確的是（）A集合A∪B的元素個數(shù)小于或等于集合A與集合B的元素個數(shù)和．BA∪＝.CA∪B＝B∪A.D若A?B，則A∪B＝B.問題2：觀察集合：=1\*GB3①=2\*GB3②A=xx是一中今年在校的女同學(xué)，B=x你能說出上述兩組中，集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（2）集合的交集交集的三種語言表示：①文字語言：由所有屬于集合A____屬于集合B的元素組成的集合，稱為集合A與B的．②符號語言：A∩B＝___．③圖形語言：如圖所示．思議探究，新知升華：思考：如何理解“交集”？(1)兩個集合的交集實質(zhì)上是由這兩個集合的相同元素組成的集合．(2)集合A與B的交集的三種情況用Venn圖表示如下：【及時練習(xí)】2、（多選）下列判斷正確的是（）（A）當(dāng)集合A與B沒有公共元素時，則說集合A與B沒有交集．（B）A∩＝.（C）A∩B＝B∩A.（D）若A?B，則A∩B＝A.展示交流，新知應(yīng)用【例題1】設(shè)集合，，求【例題2】設(shè)平面內(nèi)直線上點的集合為,直線上點的集合為，試用集合的運算表示、的位置關(guān)系?！纠}3】設(shè)，，求【及時總結(jié)，鞏固提升】本節(jié)課我們都學(xué)到了那些內(nèi)容？請完成下列問題課堂檢測：1.若集合A＝{－1，0，3，4，5}，B＝{1，2，4}，則集合A∪B＝__2.已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1<x≤7}，則A∪B＝___．3.設(shè)集合A＝{m|m－2>0}，B＝{m|－1≤m<5}，則A∪B＝____．4.已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}，C＝{6，8}，則A∩B＝__；A∩(B∩C)＝_．5.（2023廣西示范性高中高一聯(lián)合調(diào)研）已知集合，，則（

）A． B． C． D．課下作業(yè)1.已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)·(x－3)＝0}，則集合A∪B等于()A．{－1，2，3}B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3}D．{1，－2，－3}2.已知集合，則（

）A． B． C． D．3.已知集合，，則（

）A． B． C． D．4.設(shè)集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，則A∩B＝____；(A∪B)∩(A∩B)＝___．5.已知集合A＝{x||x|≤2，x∈