適用于新高考新教材浙江專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第4單元曲線運(yùn)動(dòng)萬有引力與航天實(shí)驗(yàn)練6探究向心力大小與半徑角速度質(zhì)量的關(guān)系新人教版

試驗(yàn)練6探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.某試驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行“探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系”試驗(yàn)。轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,可使變速塔輪、長(zhǎng)槽和短槽隨之勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。塔輪自上而下有三層,每層左、右半徑之比均不同。左、右塔輪通過皮帶連接,并可通過變更皮帶所處層來變更左、右塔輪的角速度之比。試驗(yàn)時(shí),將兩個(gè)小球分別放在短槽C處和長(zhǎng)槽的A(或B)處,A、C到左、右塔輪中心的距離相等,兩個(gè)小球隨塔輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力大小關(guān)系可由標(biāo)尺露出的等分格的格數(shù)推斷。(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)我們主要用到了物理學(xué)中的方法(填選項(xiàng)前的字母);

A.志向試驗(yàn)法B.等效替代法C.限制變量法D.演繹法(2)試驗(yàn)中某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量相等的鋼球放在A、C位置,皮帶所連接的左、右變速塔輪的半徑之比為3∶1,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,視察左右標(biāo)出的刻度,回答下列兩個(gè)問題:①該操作過程可用來探究向心力大小F與(填選項(xiàng)前的字母);

A.質(zhì)量m的關(guān)系B.半徑r的關(guān)系C.角速度ω的關(guān)系②該同學(xué)精確操作試驗(yàn),則在誤差允許范圍內(nèi),標(biāo)尺上的等分格顯示出左、右兩個(gè)小球所受向心力之比為。

2.(2024浙江東陽高三三模)某班級(jí)同學(xué)在探究向心力大小的表達(dá)式試驗(yàn)時(shí):第一小組接受甲圖所示的裝置進(jìn)行探究,兩個(gè)變速塔輪通過皮帶連接,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)鋼球的壓力供應(yīng)向心力,鋼球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)鋼球所受向心力的比值。其次小組接受乙圖所示的裝置進(jìn)行探究,滑塊套在水平桿上,隨水平桿一起繞豎直桿做勻速圓周運(yùn)動(dòng),力傳感器通過一細(xì)繩連接滑塊,用來測(cè)量向心力F的大小。滑塊上固定一遮光片,寬度為d,光電門可以記錄遮光片通過的時(shí)間,測(cè)得旋轉(zhuǎn)半徑為r。滑塊隨桿勻速圓周運(yùn)動(dòng),每經(jīng)過光電門一次,通過力傳感器和光電門就同時(shí)獲得一組向心力F和角速度ω的數(shù)據(jù)。(1)下列試驗(yàn)與這兩組同學(xué)接受的科學(xué)方法不同的是。

A.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系B.探究影響通電導(dǎo)線受力的因素C.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律(2)第一組同學(xué)在某次試驗(yàn)時(shí),兩個(gè)鋼球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等,圖中標(biāo)尺上紅白相間的等分格顯示出兩個(gè)小球所受向心力的比值為1∶4,與皮帶連接的兩個(gè)變速塔輪的半徑之比為。

丙其次組同學(xué)試驗(yàn)時(shí),以F為縱坐標(biāo),以1Δt2為橫坐標(biāo),可在坐標(biāo)紙中描出數(shù)據(jù)點(diǎn)作一條如圖丙所示直線,圖線斜率為k,則滑塊的質(zhì)量為(用k、r、d表示3.某愛好小組同學(xué)利用如圖甲所示的DIS向心力試驗(yàn)器來探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力的影響因素。試驗(yàn)時(shí),砝碼隨旋臂一起做圓周運(yùn)動(dòng),其受到的向心力F可通過牽引桿由力傳感器測(cè)得,借助光電門可以測(cè)得擋光桿兩次通過光電門的時(shí)間間隔,即砝碼的運(yùn)動(dòng)周期T。牽引桿的質(zhì)量和一切摩擦可忽視。(1)為了探究向心力F與周期T之間的關(guān)系,須要限制和保持不變(寫出物理量及相應(yīng)的物理符號(hào))。

(2)變更旋臂的轉(zhuǎn)速得到多組數(shù)據(jù),記錄力傳感器示數(shù)F,算出對(duì)應(yīng)的周期T,作出了如圖乙所示的圖線,則橫軸所代表的物理量為。

(3)若砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑r=0.2m,由圖線可得砝碼的質(zhì)量m=kg(π2≈9.87,結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

4.探究向心力大小與質(zhì)量、半徑、角速度關(guān)系的試驗(yàn)裝置如圖甲所示。金屬塊放置在轉(zhuǎn)臺(tái)凹槽中,電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)做圓周運(yùn)動(dòng),可通過變更電動(dòng)機(jī)的電壓來限制轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度。數(shù)字計(jì)時(shí)器可以采集轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間信息。已知金屬塊被約束在轉(zhuǎn)臺(tái)的徑向凹槽中,只能沿半徑方向移動(dòng),且可以忽視與凹槽之間的摩擦力。甲(1)某同學(xué)保持金屬塊質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑不變,僅變更轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度,探究向心力大小與角速度的關(guān)系。不同角速度對(duì)應(yīng)的向心力大小可由力傳感器讀出。若數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄轉(zhuǎn)臺(tái)每轉(zhuǎn)50周的時(shí)間為T,則金屬塊轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=。

(2)上述試驗(yàn)中,該同學(xué)多次變更角速度后,記錄了一組角速度ω與對(duì)應(yīng)的向心力Fn大小的數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)依據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖乙給出的坐標(biāo)紙中作出Fn與ω2的關(guān)系圖像。由圖像可知,當(dāng)金屬塊質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑確定時(shí),Fn與ω2呈(選填“線性”或“非線性”)關(guān)系。

次數(shù)12345Fn/N0.701.351.902.423.10ω2/(102rad·s-1)22.34.66.68.310.7乙(3)為了探究向心力大小與半徑、質(zhì)量的關(guān)系,還須要用到的試驗(yàn)器材:、。

5.研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的試驗(yàn)情境如圖所示。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上,下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,將畫有幾個(gè)同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上,調(diào)整細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處。用手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)整平臺(tái)的高度,使紙面貼近小球但不接觸。(1)若忽視小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力,在詳細(xì)的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。①從受力狀況看,小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所受的向心力是。

A.小球所受繩子的拉力B.小球所受的重力C.小球所受拉力和重力的合力②在某次試驗(yàn)中,小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用停表記錄了小球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間t,則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小Fn=(用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示)。用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫有圓周紙面的豎直高度為h,那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知,小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小F=(用m、h、r及相關(guān)的常量表示)。

③保持n的取值不變,變更h和r進(jìn)行多次試驗(yàn),可獲得不同時(shí)間t。研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來處理多組試驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中,小球所受的合力F與向心力Fn大小相等。為了直觀地視察,應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量,使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)料猜想了如圖所示的圖像,若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等,則這些圖像中合理的是。

(2)考慮到試驗(yàn)的環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素,對(duì)于這個(gè)試驗(yàn)的操作,下列說法正確的有。

A.相同體積的小球,選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對(duì)試驗(yàn)的影響B(tài).相同質(zhì)量的小球,選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C.測(cè)量多個(gè)周期的總時(shí)間再求周期的平均值,有利于減小周期測(cè)量的偶然誤差D.在這個(gè)試驗(yàn)中必需測(cè)量出小球的質(zhì)量

參考答案試驗(yàn)練6探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系1.答案(1)C(2)①C②1∶9解析(1)在探討向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí),我們主要用到了物理學(xué)中的限制變量法,故選C。(2)①由題圖可知,兩個(gè)鋼球質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑相等,則是在探討向心力的大小與角速度的關(guān)系,故選C;②左、右塔輪半徑之比為3∶1,兩輪邊緣處的線速度大小相等,依據(jù)v=ωr可知,兩塔輪的角速度之比為1∶3,左、右兩邊小球受到的向心力之比為1∶9。2.答案(1)C(2)2∶1kr解析(1)試驗(yàn)?zāi)康氖翘骄肯蛐牧Υ笮〉谋磉_(dá)式,由于每次只能探討兩個(gè)物理量之間的關(guān)系,須要確保其他的物理量不變,即接受了限制變量法,探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系與探究影響通電導(dǎo)線受力的因素均接受了限制變量法,而探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律接受的是等效替代法,因此與這兩組同學(xué)接受的科學(xué)方法不同的是探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律。故選C。(2)依據(jù)F1=mω12r,F2=mω22r,由于F1∶F2=1∶4,則有ω1∶ω2=1∶2,依據(jù)v=ω1R1=ω2R2,解得R1∶R滑塊圓周運(yùn)動(dòng)的速度v1=dΔt,由于F=mv2r,則有F=md3.答案(1)砝碼的質(zhì)量m砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑r(2)1(3)0.15解析(1)依據(jù)公式F=m4π(2)依據(jù)F=m4π2T2r可得F=4π2mr·1T(3)由(2)分析可知,圖線斜率k=4π2mr,解得m=k4π24.答案(1)100(2)圖見解析線性(3)刻度尺天平解析(1)由題意可知,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為T0=T50,依據(jù)角速度和周期的關(guān)系可得角速度ω=2(2)依據(jù)描點(diǎn)法在坐標(biāo)紙中作出Fn-ω2的關(guān)系圖像如圖所示,由圖像可知,Fn與ω2呈線性關(guān)系。(3)為了探究向心力大小跟半徑、質(zhì)量的關(guān)系,還須要用刻度尺測(cè)金屬塊的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑,用天平測(cè)量金屬塊的質(zhì)量m。5.答案(1)①C②m4π2n2t(2)ABC解析(1)①小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來自小球所受重力和細(xì)線拉力的合力,故C正確。②小球所受的向心力Fn=mω2r=m2π