2024版新教材高中物理第一章磁吃電流的作用微點(diǎn)9半徑和周期公式的理解及簡單應(yīng)用課時(shí)作業(yè)教科版選擇性必修第二冊

微點(diǎn)9半徑和周期公式的理解及簡潔應(yīng)用1．兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行．一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的()A．軌道半徑減小，角速度增大B．軌道半徑減小，角速度減小C．軌道半徑增大，角速度增大D．軌道半徑增大，角速度減小2．質(zhì)子p(eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)以相同的速率在同一勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα，則下列選項(xiàng)正確的是()A．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1；Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2；Tp∶Tα＝1∶13．如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的速度垂直磁場方向射入勻強(qiáng)磁場的兩個(gè)粒子運(yùn)動的半圓形軌跡，已知兩個(gè)粒子帶電荷量相同，且ra＝2rb，不計(jì)重力的影響，則由此可知()A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)B．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(2,1)C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)D．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量之比eq\f(ma,mb)＝eq\f(4,1)4．如圖所示，兩個(gè)勻強(qiáng)磁場的方向相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2，虛線MN為志向邊界．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場中，其運(yùn)動軌跡為圖中虛線所示的心形圖線，以下說法正確的是()A.電子的運(yùn)動軌跡為P→D→M→C→N→E→PB．電子運(yùn)動一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間t＝eq\f(2πm,B1e)C．B1＝4B2D．電子在B2區(qū)域受到的磁場力始終不變5．兩個(gè)粒子，所帶電荷量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若質(zhì)量相等，則半徑必相等D．若動能相等，則周期必相等6．如圖所示，MN是勻強(qiáng)磁場中的一塊薄金屬板，帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動并穿過金屬板(粒子速率變小)，虛線表示其運(yùn)動軌跡，由圖知()A．粒子帶正電B．粒子運(yùn)動方向是abcdeC．粒子運(yùn)動方向是edcbaD．粒子在上半周所用時(shí)間比在下半周所用時(shí)間長7．薄鋁板將垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)區(qū)域．一高速帶電粒子穿過鋁板后速度減小，所帶電荷量保持不變．一段時(shí)間內(nèi)帶電粒子穿過鋁板前后在兩個(gè)區(qū)域運(yùn)動的軌跡均為圓弧，如圖中虛線所示．已知區(qū)域Ⅰ的圓弧半徑小于區(qū)域Ⅱ的圓弧半徑，粒子重力忽視不計(jì)．則該粒子()①帶正電②帶負(fù)電③確定從區(qū)域Ⅰ穿過鋁板到達(dá)區(qū)域Ⅱ④確定從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達(dá)區(qū)域ⅠA．①③B．②④C．①④D．②③8．某科學(xué)考察隊(duì)在地球的兩極地區(qū)進(jìn)行科學(xué)觀測時(shí)，發(fā)覺帶電的太空微粒平行于地面進(jìn)入兩極區(qū)域上空，受空氣和地磁場的影響分別留下的一段彎曲的軌跡，若垂直地面對下看，粒子在地磁場中的軌跡如圖甲、乙所示，則()A．圖甲表示在地球的南極處，圖乙表示在地球的北極處B．圖甲飛入磁場的粒子帶正電，圖乙飛入磁場的粒子帶負(fù)電C．甲、乙兩圖中，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越大D．甲、乙兩圖中，帶電粒子動能都是越來越小，但洛倫茲力做正功9．(多選)有一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場垂直于光滑絕緣水平面，如圖所示(俯視圖).在A處靜止放置一個(gè)不帶電的金屬球a，另一來自坐標(biāo)原點(diǎn)的運(yùn)動金屬球b恰好沿y軸正方向撞向a球．碰撞后，關(guān)于兩球的運(yùn)動情景，可能正確的是()10．洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示．由電子槍產(chǎn)生電子束，玻璃泡內(nèi)充有淡薄的氣體，在電子束通過時(shí)能夠顯示電子的徑跡．前后兩個(gè)勵磁線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁場方向與兩個(gè)線圈中心的連線平行．電子速度的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度可以分別通過電子槍的加速電壓U和勵磁線圈的電流I來調(diào)整．適當(dāng)調(diào)整U和I，玻璃泡中就會出現(xiàn)電子束的圓形徑跡．下列調(diào)整方式中，確定能讓圓形徑跡半徑增大的是()A．同時(shí)增大U和IB．同時(shí)減小U和IC．增大U，減小ID．減小U，增大I11．如圖所示，兩相鄰且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行、大小分別為B和2B.一帶正電粒子(不計(jì)重力)以速度v從磁場分界線MN上某處射入磁場區(qū)域Ⅰ，其速度方向與磁場方向垂直且與分界線MN成60°角，經(jīng)過t1時(shí)間后粒子進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅱ，又經(jīng)過t2時(shí)間后回到磁場區(qū)域Ⅰ.設(shè)粒子在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中的角速度分別為ω1、ω2，則()A．ω1∶ω2＝1∶1B．ω1∶ω2＝2∶1C．t1∶t2＝1∶1D．t1∶t2＝2∶1微點(diǎn)9半徑和周期公式的理解及簡潔應(yīng)用1．答案：D解析：由于磁場方向與速度方向垂直，粒子只受到洛倫茲力作用，即qvB＝meq\f(v2,R)，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，洛倫茲力不做功，從較強(qiáng)到較弱磁場區(qū)域后，速度大小不變，但磁感應(yīng)強(qiáng)度變小，軌道半徑變大，依據(jù)角速度ω＝eq\f(v,R)可推斷角速度變小，選項(xiàng)D正確．2．答案：A解析：質(zhì)子p(eq\o\al(\s\up1(1),\s\do1(1))H)和α粒子(eq\o\al(\s\up1(4),\s\do1(2))He)的帶電荷量之比qp∶qα＝1∶2，質(zhì)量之比mp∶mα＝1∶4.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律可知，軌道半徑R＝eq\f(mv,qB)，周期T＝eq\f(2πm,qB)，因?yàn)閮闪Ｗ铀俾氏嗤雚、m可得Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2，故選項(xiàng)A正確．3．答案：B解析：兩粒子進(jìn)入磁場后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點(diǎn)均受到向下的洛倫茲力，由左手定則可知，兩個(gè)粒子均帶負(fù)電，AC錯誤；在磁場中由洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有qvB＝meq\f(v2,r)得m＝eq\f(qBr,v)，因兩粒子進(jìn)入磁場的速度相同，電荷量也相同，又在同一磁場中運(yùn)動，故eq\f(ma,mb)＝eq\f(ra,rb)＝eq\f(2,1)，D錯誤，B正確．故選B.4．答案：A解析：由左手定則可知，電子在P點(diǎn)所受的洛倫茲力的方向向上，電子做順時(shí)針方向圓周運(yùn)動，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，故A正確；電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動有：evB＝meq\f(v2,r)，周期為T＝eq\f(2πr,v)，聯(lián)立解得：r＝eq\f(mv,eB)，T＝eq\f(2πm,eB).由幾何關(guān)系結(jié)合半徑公式知：2r1＝r2，則B1＝2B2，2T1＝T2.電子運(yùn)動一周回到P點(diǎn)所用的時(shí)間為t＝T1＋eq\f(1,2)T2＝2T1＝eq\f(4πm,eB1)，故BC錯誤；電子在磁場中所受的洛倫茲力方向始終與速度垂直，雖然大小不變，但方向時(shí)刻變更，故D錯誤．故選A.5．答案：B解析：粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力供應(yīng)向心力，則有Bqv＝meq\f(v2,r)，得r＝eq\f(mv,qB)，T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB).由于帶電粒子的帶電荷量相等，同一勻強(qiáng)磁場B相同，對兩粒子的圓軌跡，若速率相等而質(zhì)量不等，或者質(zhì)量相等而速率不等，則半徑r不同，故A、C錯誤．兩粒子若質(zhì)量相等，則周期必相等；若動能相等，而速率不等，則二者質(zhì)量不等，周期不相等，故B正確，D錯誤．6．答案：C解析：帶電粒子(不計(jì)重力)在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，穿過金屬板后粒子速率變小，依據(jù)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可知，粒子的運(yùn)動半徑將減小，故粒子應(yīng)是由下方穿過金屬板，粒子運(yùn)動方向?yàn)閑dcba，依據(jù)左手定則可得，粒子應(yīng)帶負(fù)電，故A、B錯誤，C正確．由T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子運(yùn)動的周期和速度無關(guān)，而上下均為半圓，則粒子的運(yùn)動時(shí)間均為eq\f(T,2)，故D錯誤．7．答案：B解析：依據(jù)左手定則可知該粒子帶負(fù)電；粒子穿過鋁板后，動能減小，速度減小，依據(jù)r＝eq\f(mv,qB)可知，軌跡半徑減小，由圖可知粒子確定是從區(qū)域Ⅱ穿過鋁板到達(dá)區(qū)域Ⅰ.故選B.8．答案：A解析：垂直地面對下看由于地球的南極處的磁場向上，地球北極處的磁場方向向下，故A正確；由左手定則可得，圖甲中的磁場的方向向上，偏轉(zhuǎn)的方向向右，所以飛入磁場的粒子帶正電；同理由左手定則可得圖乙中飛入磁場的粒子也帶正電，故B錯誤；從圖中可知，粒子在運(yùn)動過程中，可能受到空氣的阻力對粒子做負(fù)功，所以其動能減小，運(yùn)動的半徑減小，依據(jù)公式f＝qvB，帶電粒子受到的洛倫茲力都是越來越小，故C錯誤；由于粒子受到的洛倫茲力始終與速度垂直，所以洛倫茲力不做功，故D錯誤．9．答案：AD解析：依題意可推斷出金屬球b帶正電，受到水平方向的洛倫茲力作用沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動．與a球碰撞后，兩球都帶上了正電，它們的速度可能同向，運(yùn)動軌跡可能如A項(xiàng)圖所示；兩球速度方向還可能相反，運(yùn)動軌跡可能如D項(xiàng)圖所示．10．答案：C解析：電子在加速電場中加速，由動能定理，有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))；電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv0＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r).聯(lián)立以上兩式得r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e))，可知增大電子槍的加速電壓，減小勵磁線圈中的電流使電流產(chǎn)生的磁場減弱，都可以使電子束的軌跡半徑變大，故C正確．11．答案：D解析：由洛倫茲力充當(dāng)向心力，可知Bqv＝me