2024八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題6.19反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合鞏固篇新版浙教版

Page1專題6.19反比例函數(shù)和一次函數(shù)綜合（鞏固篇）一、單選題1．在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A．B．C． D．2．在同始終角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝－與y＝ax＋1（a≠0）的圖象可能是（

）A．B．C．D．3．若反比例函數(shù)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)，，若，則不經(jīng)過(guò)第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四4．已知A(，)，B(，)是反比例函數(shù)(≠0)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，那么一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)(

)．A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，直線與雙曲線交于A、兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式的解為（

）A． B．或C．或 D．或6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．7．如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x取值范圍是(

)A．或 B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖像與直線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=（

）A． B． C． D．9．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)整的臺(tái)燈，其燈光亮度的變更，可以通過(guò)調(diào)整總電阻限制電流的變更來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺(tái)燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．依據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（）當(dāng)時(shí)， B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是10．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2024年1月起先限產(chǎn)進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的變更如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（

）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元D．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元11．某學(xué)校對(duì)教室接受藥熏消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米含藥量為8毫克．探討表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于4毫克才有效，那么此次消毒的有效時(shí)間是（

）A．11分鐘 B．12分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘12．學(xué)校的自動(dòng)飲水機(jī)，開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫起先下降．此時(shí)水溫（℃）與通電時(shí)間成反比例關(guān)系．當(dāng)水溫降至20℃時(shí)，飲水機(jī)再自動(dòng)加熱，若水溫在20℃時(shí)接通電源，水溫y與通電時(shí)間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．水溫從20℃加熱到100℃，須要B．水溫下降過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是C．上午8點(diǎn)接通電源，可以保證當(dāng)天9：30能喝到不超過(guò)40℃的水D．水溫不低于30℃的時(shí)間為13．在平面直角坐標(biāo)系中，有兩個(gè)點(diǎn)，，若反比例函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，則的值可能是（

）A． B．7 C．13 D．202414．如圖，正比例函數(shù)y＝mx（m＞0）與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，軸，交y軸于點(diǎn)C，在射線BC上取點(diǎn)D，且BD＝3BC，若，則k的值為（

）A．2 B．4 C．6 D．815．線段AB是直線y＝5x+1的一部分，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是6，曲線BC是雙曲線y的一部分，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是6．由點(diǎn)C起先，不斷重復(fù)曲線“A→B→C”，形成一組波浪線．已知點(diǎn)P（18，m），Q（22，n）均在該組波浪線上，分別過(guò)點(diǎn)P，Q向x軸作垂線段，垂足分別為D和E，則四邊形PDEQ的面積是（）A．6 B．5 C．9 D．1216．如圖，直線y=x+4與雙曲線y=﹣相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（0，） B．（0，） C．（0，﹣） D．（0，﹣）二、填空題17．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，則不等式的解集是___________．18．一次函數(shù)分別與軸、軸交于A、兩點(diǎn)，點(diǎn)為反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線交于，作交直線于若，則的值為_(kāi)_____．19．如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是_________．

20．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)正比例函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的上方時(shí)，則的取值范圍是_____________21．在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的面積=_________．22．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B，連接BC，，則反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)________．23．如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于、兩點(diǎn)，若，則k的值為_(kāi)____．24．如圖，點(diǎn)B和點(diǎn)C是反比例函數(shù)（）在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的直線與x軸交于點(diǎn)A，軸，垂足為D，與交于點(diǎn)E，，．則___________．25．某品牌熱水器中，原有水的溫度為，開(kāi)機(jī)通電，熱水器啟動(dòng)起先加熱（加熱過(guò)程中水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間x分鐘滿足一次函數(shù)關(guān)系），當(dāng)加熱到時(shí)自動(dòng)停止加熱，隨后水溫起先下降（水溫下降過(guò)程中水溫與開(kāi)機(jī)時(shí)間x分鐘成反比例函數(shù)關(guān)系）．當(dāng)水溫降至?xí)r，熱水器又自動(dòng)以相同的功率加熱至……重復(fù)上述過(guò)程，如圖，依據(jù)圖像供應(yīng)的信息，則（1）當(dāng)時(shí)，水溫開(kāi)機(jī)時(shí)間x分鐘的函數(shù)表達(dá)式______；（2）當(dāng)水溫為時(shí)，______；（3）通電分鐘時(shí)，熱水器中水的溫度y約為_(kāi)_____．26．如圖，反比例函數(shù)（k≠0）與正比例函數(shù)y＝mx（m≠0）的圖像交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，，則k＝__．27．為了做好校內(nèi)疫情防控工作，校醫(yī)每天早上對(duì)全校辦公室和教室進(jìn)行藥物熏蒸消毒．消毒藥物在一間教室內(nèi)空氣中的濃度y（單位：）與時(shí)間x（單位：）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：校醫(yī)進(jìn)行藥物熏蒸時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，藥物熏蒸完成后y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為．教室空氣中的藥物濃度不低于于時(shí)，對(duì)殺滅病毒有效．當(dāng)時(shí)，本次消毒過(guò)程中有效殺滅病毒的時(shí)間為_(kāi)______min28．小明要把一篇文章錄入電腦，所需時(shí)間y（min）與錄入文字的速度x（字/min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．假如小明要在7min內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么他錄入文字的速度至少為_(kāi)_____字/min．29．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)且），則稱點(diǎn)為點(diǎn)P的“k關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)A是點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____．30．如圖，已知點(diǎn)，，均在直線上，點(diǎn)，，均在雙曲線上，并且滿足：軸，軸，軸，軸，，軸，軸，記點(diǎn)的橫坐標(biāo)為為正整數(shù)若，則的坐標(biāo)為_(kāi)_____．31．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將反比例函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的曲線l，過(guò)點(diǎn)，的直線與曲線l相交于點(diǎn)C、D，則的面積為_(kāi)______．32．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．將菱形沿直線平移，當(dāng)點(diǎn)，同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，菱形沿直線平移的距離為_(kāi)________．三、解答題33．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，求函數(shù)的表達(dá)式；依據(jù)圖象寫(xiě)出訪一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；求的面積．34．反比例函數(shù)的圖象如圖所示，一次函數(shù)的圖象與的圖象交于點(diǎn)，．(1)求一次函數(shù)表達(dá)式，并在圖中畫(huà)出這個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)依據(jù)圖象干脆寫(xiě)出不等式的解集；(3)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，連接，求的面積．35．如圖，，是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，軸于點(diǎn)C，軸于點(diǎn)D．(1)依據(jù)圖象干脆回答：在其次象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，？(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段上一點(diǎn)，連接，若和面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，過(guò)B作軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接．(1)________，________，不等式的解集是________；(2)求的面積．37．某藥品探討所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物試驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度微克毫升與服藥時(shí)間小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示當(dāng)時(shí)，與成反比例．(1)依據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)問(wèn)血液中藥物濃度不低于微克毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？38．某超市在40天內(nèi)試銷一種成本為40元/件的新商品．在前19天，每天的銷售單價(jià)都是80元/件；后21天變更了銷售措施，規(guī)定“每天的銷售單價(jià)（元）由基礎(chǔ)價(jià)格、浮動(dòng)價(jià)格兩部分構(gòu)成，其中基礎(chǔ)價(jià)格保持不變，浮動(dòng)價(jià)格與（第天）成反比”．試銷完畢后，通過(guò)統(tǒng)計(jì)整理還發(fā)覺(jué)．試銷售期間日銷量（件）是天數(shù)（天）的一次函數(shù)，并且得到了如下表中的數(shù)據(jù)．第天2530日銷量（件）7060日銷售單價(jià)（元）8577.5求試銷售期間日銷量（件）與（天）的函數(shù)關(guān)系式；求后21天每天的銷售單價(jià)（元）與（天）的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)第天的利潤(rùn)為（元），則這40天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？39．已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式，并確定這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出草圖，并據(jù)此干脆寫(xiě)出訪反比例函數(shù)值小于正比例函數(shù)值的x的取值范圍；(3)在的直線上是否存在一點(diǎn)P，使的值最大，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．40．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于兩點(diǎn)．求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式：干脆寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集；在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最??？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1．B【分析】依據(jù)k的取值范圍，分別探討和時(shí)的狀況，然后依據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)進(jìn)行選擇正確答案．解：①當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限，反比例函數(shù)的（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，故B選項(xiàng)的圖象符合要求，②當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，反比例函數(shù)的（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)：①當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限；反比例函數(shù)的（k≠0），①當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限；②當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限．2．B【分析】本題可先由反比例函數(shù)圖象得到字母a的正負(fù)，再與一次函數(shù)y＝ax+1的圖象相比較看是否一樣即可解決問(wèn)題．解：A、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＜0故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．B、由函數(shù)的圖象可知a＞0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，且交于y軸于正半軸，故選項(xiàng)B正確．C、y＝ax+1（a≠0）的圖象應(yīng)當(dāng)交于y軸于正半軸，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．D、由函數(shù)的圖象可知a＜0，由y＝ax+1（a≠0）的圖象可知a＞0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象等學(xué)問(wèn)，靈敏應(yīng)用反比例函數(shù)及一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】首先依據(jù)題意得出當(dāng)x＜0，y隨x的增大而增大，即可確定反比例函數(shù)y=（x＜0）中k的符號(hào)，然后再確定一次函數(shù)y=kx-k的圖象所在象限．解：∵反比例函數(shù)y=（x＜0）圖象上有兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），則（x1-x2）（y1-y2）＞0，∴當(dāng)x＜0，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴-k＞0，∴一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴不經(jīng)過(guò)第三象限，故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此題的關(guān)鍵是確定k的符號(hào)．4．C【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖像與k的關(guān)系：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在第一三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在二四象限，y隨x增大而增大，結(jié)合題意確定反比例系數(shù)k的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)圖像的特征確定函數(shù)的圖像不經(jīng)過(guò)的象限即可．解：依據(jù)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由當(dāng)時(shí)，，可知函數(shù)的圖像在第一、三象限，即，∴，∴的圖像在第一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的圖像與k的關(guān)系．5．C【分析】依據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，相當(dāng)于把直線向下平移個(gè)單位，然后依據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性可得交點(diǎn)坐標(biāo)與原直線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再找出直線在雙曲線下方的自變量的取值范圍即可．解：解：由，得，，所以，不等式的解集可由雙曲線不動(dòng)，直線向下平移個(gè)單位得到，直線向下平移個(gè)單位的圖象如圖所示，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)或時(shí)，雙曲線圖象在直線圖象上方，所以，不等式的解是：或．故選C【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，依據(jù)不等式與函數(shù)解析式得出不等式的解集與雙曲線和向下平移個(gè)單位的直線的交點(diǎn)有關(guān)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，得到，利用整體思想代入，求值即可．解：∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，∴，∴，∴；故選A．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，以及分式求值．?huà)故祚{馭交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式，利用整體思想，進(jìn)行求值，是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】先依據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質(zhì)求出B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖像即可得出答案．解：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖象在正比例函數(shù)的圖象的上方，且位于軸負(fù)半軸，當(dāng)時(shí)，x取值范圍是，故選C．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合的思想，嫻熟駕馭函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．B【分析】設(shè)，依據(jù)題意，得，結(jié)合當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，判定，計(jì)算取舍即可．解：設(shè)，依據(jù)題意，得，所以，解得，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，所以，所以舍去，故選B．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，勾股定理，完全平方公式的應(yīng)用，嫻熟駕馭交點(diǎn)坐標(biāo)的意義是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可得到結(jié)論．解：設(shè)I與R的函數(shù)關(guān)系式是，∵該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴，∴I與R的函數(shù)關(guān)系式是，故選項(xiàng)B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，∵反比例函數(shù)，I隨R的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故選項(xiàng)A，C不符合題意；∵時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，由待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10．C【分析】干脆利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．解：A、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把(1,200)代入得，k＝200，∴反比例函數(shù)的解析式為：，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝50，∴4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，正確意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤(rùn)從50萬(wàn)到110萬(wàn)，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元，正確；C、當(dāng)y＝100時(shí)，則，解得：x＝2，則只有3月，4月，5月共3個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元，不正確．D、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：y＝30x?70，故y＝200時(shí)，200＝30x?70，解得：x＝9，則治污改造完成后的第5個(gè)月，即9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元，正確．故選：C．【點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)與反比函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．11．C【分析】先利用待定系數(shù)法求出和時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再求出時(shí)，的值，然后結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案．解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)代入得：，解得，則此時(shí)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，將點(diǎn)代入得：，則此時(shí)，綜上，，當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，解得，則當(dāng)時(shí)，，所以此次消毒的有效時(shí)間是（分鐘），故選：C．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的綜合，嫻熟駕馭待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．12．D【分析】因?yàn)殚_(kāi)機(jī)加熱時(shí)，飲水機(jī)每分鐘上升10℃，所以開(kāi)機(jī)加熱到100℃，所用時(shí)間為＝8min，故A不合題意，利用點(diǎn)（8，100），可以求出反比例函數(shù)解析式，故B不符合題意，令y＝20，則x＝40，求出每40分鐘，飲水機(jī)重新加熱，故時(shí)間為9點(diǎn)30時(shí)，可以得到飲水機(jī)是第三次加熱，并且第三次加熱了10min，令x＝10，代入到反比例函數(shù)中，求出y，即可得到C不符合題意，先求出加熱時(shí)間段時(shí)，水溫達(dá)到30℃所用的時(shí)間，再由反比例函數(shù)，可以得到冷卻時(shí)間時(shí)，水溫為30℃時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，兩個(gè)時(shí)間相減，即為水溫不低于30℃時(shí)的時(shí)間．解：∵開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10℃，∴水溫從20℃加熱到100℃，所需時(shí)間為：＝8min，故A選項(xiàng)不合題意；由題可得，（8，100）在反比例函數(shù)圖象上，設(shè)反比例函數(shù)解析式為，代入點(diǎn)（8，100）可得，k＝800，∴水溫下降過(guò)程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是，故B選項(xiàng)不合題意；令y＝20，則，∴x＝40，即飲水機(jī)每經(jīng)過(guò)40min，要重新從20℃起先加熱一次，從8點(diǎn)到9：30，所用時(shí)間為90min，而水溫加熱到100℃，僅須要8min，故當(dāng)時(shí)間是9：30時(shí)，飲水機(jī)第三次加熱，從20℃加熱了10min，令x＝10，則℃＞40℃，故C選項(xiàng)不符合題意；水溫從20℃加熱到30℃所須要時(shí)間為：min，令y＝30，則，∴，∴水溫不低于30℃的時(shí)間為min，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，嫻熟駕馭待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、靈敏運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．13．B【分析】當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求出k的值，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求出k的值，介于二者之間的值即為使反比例函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)的k的值．解：當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A時(shí)，將代入解析式得，，此時(shí)；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B時(shí)，將代入解析式得，，此時(shí)；∴時(shí)，反比例函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn)，∴k的值可以為7，故B正確．故選：B．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意求出k的取值范圍．14．B【分析】表示出，，求出A到直線BD的距離為：，以及，利用求出k即可．解：由圖可知：，聯(lián)立，可得：，解得：，∴，，∴A到直線BD的距離為：，∵，∴，∵，∴，∵，∴，解得：，∵，∴，故選：B【點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，點(diǎn)到坐標(biāo)的距離，三角形面積，解題的關(guān)鍵是求出A、B坐標(biāo)，表示出三角形面積．15．B【分析】依據(jù)題意和題目中的函數(shù)解析式，可以先求得點(diǎn)、的坐標(biāo)，再依據(jù)題意，可以得到點(diǎn)和的坐標(biāo)，從而可以計(jì)算出四邊形的面積．解：線段是直線的一部分，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是6，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，曲線是雙曲線的一部分，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，解得，雙曲線，點(diǎn)在該雙曲線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)，均在該組波浪線上，，，，，，，，四邊形的面積是：，故選：B．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是求出、的值．16．B【分析】解方程組求出A、B的坐標(biāo)，得到A′的坐標(biāo)，求出直線BA′的解析式，然后求出直線BA′與y軸的交點(diǎn)即可．解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交y軸于P，則點(diǎn)P即為所求，，解得，，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，1），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)直線BA′的解析式為：y=kx+b，，解得，，∴直線BA′的解析式為：y=x+，當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，），故選B．【點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題以及軸對(duì)稱-最短路徑問(wèn)題，駕馭待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟是解題的關(guān)鍵．17．或【分析】依據(jù)一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出不等式的解集．解：將點(diǎn)代入反比例函數(shù)得：，解得：，∴反比例函數(shù)為，將點(diǎn)代入得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴要使得不等式，只須要一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，可得：或故答案為：或【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是依據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)得出不等式的解集是關(guān)鍵．18．【分析】設(shè)，則，，構(gòu)建方程求出的值即可．解：設(shè)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交直線交于，作交直線于，∴PC軸,軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，一次函數(shù)，，，，，，，，．故答案為：．當(dāng)雙曲線在第四象限時(shí)，同理可得故答案為：注：在此兩種狀況中，P點(diǎn)位置可能不同，形成圖形也有所不同，但是解題方法和結(jié)論不變，故不再一一列舉．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程，屬于中考填空題中的壓軸題．19．x＜-2或0＜x＜2【分析】依據(jù)雙曲線的對(duì)稱性得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，依據(jù)圖像即可求出當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為x＜-2或0＜x＜2．解：由雙曲線的對(duì)稱性得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-2，∴當(dāng)時(shí)，x＜-2或0＜x＜2．故答案為：x＜-2或0＜x＜2【點(diǎn)撥】本題考查了雙曲線的對(duì)稱性和反比例函數(shù)與不等式的關(guān)系，理解函數(shù)與不等式的關(guān)系，依據(jù)雙曲線的對(duì)稱性求出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20．或【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法先求出正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，再依據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)列方程求出自變量x的取值范即可．解：由正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，即正比例函數(shù)為反比例函數(shù)為當(dāng)正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)，即＞，解得或．故答案是或．【點(diǎn)撥】主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，正確求出它們的解析式成為解答本題的關(guān)鍵．21．4【分析】聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，所得方程組的解，即為、點(diǎn)的坐標(biāo)，由即可求得面積．解：由題意：，解得：或，∴，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，，即，∴，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，設(shè)，那么，，因?yàn)椋?，即可得到反比例函?shù)的表達(dá)式．解：過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸，延長(zhǎng)交于點(diǎn)D，如圖所示：設(shè)，那么，，因?yàn)椋?，那么，即，所以反比例函?shù)的表達(dá)式，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題主要考查的是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合內(nèi)容，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出面積的式子是解題的關(guān)鍵．23．【分析】首先求得和的坐標(biāo)，則和是直線和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，以及和關(guān)于對(duì)稱，即可利用表示出的長(zhǎng)，再由即可求解．解：在中，令，解得，則的坐標(biāo)是；令，解得：，則的坐標(biāo)是，則．，作于點(diǎn)．則，直線與反比例函數(shù)的交點(diǎn)是、，則依據(jù)題意得：，即，解得：，，則，，，，，，是的角平分線，，，解得：故答案是：．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，正確理解和關(guān)于對(duì)稱是關(guān)鍵．24．4【分析】先求出，進(jìn)而依次求出，，，則可得反比例函數(shù)解析式，聯(lián)立且，可得，問(wèn)題隨之得解．解：∵當(dāng)時(shí)，，即，∴，∴，∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，即，∵軸，∴，即：，∵，∴，即，∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)（）在第一象限上的點(diǎn)，∴反比例函數(shù)（），聯(lián)立且，解得：，∴，∴，故答案為：4．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)以反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，駕馭反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．25．

【分析】（1）設(shè)直線解析式為，結(jié)合圖像點(diǎn)，代入即可得到答案；（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，結(jié)合圖像點(diǎn)代入求出k，將代入即可得到答案；（3）依據(jù)（1）（2）解析式得到從℃加熱到℃，須要的時(shí)間，從而得到相應(yīng)時(shí)間段，然后利用第一段反比例函數(shù)求值即可得到答案．解：（1）設(shè)直線解析式為，將點(diǎn)，代入可得，，解得，故答案為：；（2）設(shè)反比例函數(shù)解析式為，將點(diǎn)代入可得，，∴，當(dāng)時(shí)，，解得，故答案為；（3）當(dāng)時(shí)，，解得，∴從℃加熱到℃，須要分鐘，，，，將代入，，可得．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像共存問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出兩個(gè)解析式及周期對(duì)應(yīng)的時(shí)間．26．-2【分析】首先由題意可得點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再依據(jù)三角形全等可得，最終依據(jù)k的幾何意義可得答案．解：∵點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴OA＝OB，在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（AAS），∵，∴，∵反比例函數(shù)圖像位于其次象限，∴k＝-2．故答案為：-2．【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，嫻熟駕馭函數(shù)的性質(zhì)和解析式與面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．27．8【分析】依據(jù)的解析式可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而可得熏蒸完后的關(guān)系式，令，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)可得有效時(shí)間．解：當(dāng)時(shí)，，，設(shè)熏蒸完后函數(shù)的關(guān)系式為：，，∴熏蒸完后函數(shù)的關(guān)系式為，∵藥物濃度不低于，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴有效時(shí)長(zhǎng)為：，故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)及正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實(shí)際問(wèn)題中抽象出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)模型．28．200【分析】依據(jù)錄入的時(shí)間=錄入總量÷錄入速度即可得出函數(shù)關(guān)系式；依據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論求解即可．解：設(shè)，把代入，得，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∵，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴小明錄入文字的速度至少為200字/min．故答案為：200．【點(diǎn)撥】此題考查了是反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．29．或【分析】由點(diǎn)A是點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，可設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)，表示出點(diǎn)A坐標(biāo)，由點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，就得到點(diǎn)B在一個(gè)一次函數(shù)的圖象上，可求出這條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)M、N，過(guò)Q作這條直線的垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段，此時(shí)最小，由可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解：設(shè)，∵點(diǎn)A是點(diǎn)B的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，∴∵點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，∴，即：或，當(dāng)點(diǎn)B在直線上時(shí)，設(shè)直線與x軸、y軸相交于點(diǎn)M、N，則、，當(dāng)時(shí)，線段最短，此時(shí)，由，可得點(diǎn)；設(shè)直線時(shí)，同理可得點(diǎn)；故答案為：或．【點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，合理地把“坐標(biāo)與線段的長(zhǎng)”相互轉(zhuǎn)化，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，由于新定義一種概念，切實(shí)理解“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的意義是解決問(wèn)題的前提．30．【分析】首先依據(jù)，求出，，，，，所以，，，，，，每個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是、、；然后用除以，依據(jù)商和余數(shù)的狀況，推斷出是第幾個(gè)循環(huán)的第幾個(gè)數(shù)，進(jìn)而求出它的值是多少即可．解：，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，即，，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，即，，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，即，，的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，即，，，，，，，，每個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，分別是、、，，．故答案為：．【點(diǎn)撥】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，要嫻熟駕馭，解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值，即；雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；在圖像中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向軸和軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值．31．8【分析】由題意得點(diǎn)，，可知，建立如圖新的坐標(biāo)系（為軸，為軸，利用方程組求出D、C的坐標(biāo)，依據(jù)計(jì)算即可．解：∵，，∴，，∴，∴，如圖所示，建立新的坐標(biāo)系（為軸，為軸）．

在新的坐標(biāo)系中，，∴直線解析式為，過(guò)點(diǎn)B作軸于E，∴，∴，∵將反比例函數(shù)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的曲線l，∴曲線l在中的解析式為，聯(lián)立，解得或，∴在中，∴，故答案為：8．【點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，正確建立先的坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．32．【分析】設(shè)菱形沿直線y＝x平移t個(gè)單位，則平移后B坐標(biāo)為（2+t，1+t），代入反比例函數(shù)得t＝或t＝﹣4（舍去），即菱形沿直線y＝x平移個(gè)單位，B落在反比例函數(shù)的圖象上，由菱形和反比例函數(shù)的圖象都關(guān)于直線y＝x對(duì)稱可知，此時(shí)D也落在反比例函數(shù)的圖象上，解：設(shè)菱形沿直線y＝x平移t個(gè)單位，B，D同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則相當(dāng)于菱形向右平移t個(gè)單位，再向上平移t個(gè)單位，∴平移后B坐標(biāo)為（2+t，1+t），代入反比例函數(shù)得1+t＝，解得t＝或t＝﹣4（舍去），即菱形沿直線y＝x平移個(gè)單位，B落在反比例函數(shù)的圖象上，由菱形和反比例函數(shù)的圖象都關(guān)于直線y＝x對(duì)稱可知，此時(shí)D也落在反比例函數(shù)的圖象上，故答案為：．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)圖象及應(yīng)用，涉及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)的特征、菱形性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表達(dá)平移后B的坐標(biāo)．33．(1)；(2)或者；(3)【分析】（1）先把代入得到，據(jù)反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)利用待定系數(shù)法求出k即可；（2）依據(jù)（1）中求得出B點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合以及函數(shù)圖像進(jìn)而求得結(jié)論；（3）依據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，得到直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，將分割為，求出即可．（1）解：A、B點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，∴A，B點(diǎn)在一次函數(shù)上，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，∴，，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，∴，即，即反比例函數(shù)的解析式為：．（2）解：一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，在圖象中表現(xiàn)為，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∵、，∴一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍為：或者．（3）解：設(shè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為，．【點(diǎn)撥】此題主要考查了待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)、一次函數(shù)解析式以及求三角形面積等學(xué)問(wèn)，依據(jù)已知得出B點(diǎn)坐標(biāo)以及得出是解題關(guān)鍵．34．(1)，見(jiàn)分析；(2)或；(3)【分析】（1）將A，兩坐標(biāo)先代入反比例函數(shù)求出，，然后由待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．（2）依據(jù)直線在曲線下方時(shí)的取值范圍求解．（3）由直線解析式求得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后依據(jù)三角形面積公式即可求解．（1）解：，在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，，，把，代入中得，解得，一次函數(shù)解析式為．畫(huà)出函數(shù)圖象如圖；（2）解：由圖象可得當(dāng)或時(shí)，直線在反比例函數(shù)圖象上方，的解集為或．（3）解：把代入得，點(diǎn)坐標(biāo)為，．【點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用圖法求不等式解集，解題關(guān)鍵是駕馭待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、利用圖法求不等式解集．35．(1)；(2)，；(3)【分析】（1）視察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即此時(shí)；（2）先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中可計(jì)算出m的值；（3）設(shè)，先求出，再由和面積相等，得到，解方程即可得到答案．（1）解：當(dāng)，即：，∴此時(shí)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上面，∵，，∴由函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，；（2）解：∵一次函數(shù)過(guò)，，∴，解得，∴一次函數(shù)解析式為；，∵反比例函數(shù)圖象過(guò)，∴；（3）設(shè)，∵軸，軸，，，∴，∵和面積相等，∴，∴，解得，∴【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及視察函數(shù)圖象的實(shí)力．36．(1)4，6，；(2)【分析】（1）先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線解析式求出b的值，即求出直線解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；再依據(jù)圖象法求出不等式的解集即可；（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再依據(jù)進(jìn)行求解即可．（1）解：把代入到直線中得：，∴，∴直線解析式為，把點(diǎn)代入到直線中得：，∴，∴，把代入到反比例函數(shù)中得：，∴；由函數(shù)圖象可知，當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，∴不等式的解集是，故答案為：4，6，；（2）解：由（1）得反比例函數(shù)解析式為在中，令，則，∴，在中，令，則，∴，∴，∴．【點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合，正確求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．37．(1)血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為，下降階段的函數(shù)關(guān)系式為；(2)血液中藥物濃度不低于微克毫升的持續(xù)時(shí)間小時(shí)【分析】（1）分別利用待定系數(shù)法求出正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)解析式即可；（2）利用分別得出的值，進(jìn)而得出答案．（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)直線解析式為：，將代入得：，解得：，故直線解析式為：，當(dāng)時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：，將代入得：，解得：，故反比例函數(shù)解析式為：；因此血液中藥物濃度上升階段的函數(shù)關(guān)系式為，下降階段的函數(shù)關(guān)系式為．（2）解：當(dāng)，則，解得：，當(dāng)，則，解得：，小時(shí)，血液中藥物濃度不低于微克毫