2024八年級數(shù)學(xué)下冊第3章數(shù)據(jù)分析初步單元綜合測試A卷夯實基礎(chǔ)含解析新版浙教版

Page14第3章數(shù)據(jù)分析初步單元測試(A卷夯實基礎(chǔ)）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（興寧區(qū)校級期末）有六名學(xué)生的體重（單位：kg）分別為：47、48、49、51、52、53，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．49.5 B．50 C．50.5 D．51【思路點撥】將全部數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)即可．【答案】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝50（kg），故選：B．【點睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是駕馭算術(shù)平均數(shù)的定義．2．（任城區(qū)校級期末）已知一組數(shù)據(jù)：2，6，4，6，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，4 B．4，6 C．6，6 D．6，7【思路點撥】依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【答案】解：這組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的依次排列為：2，4，6，6，7，則中位數(shù)為6，眾數(shù)為6．故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的學(xué)問，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到小）的依次排列，假如數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；假如這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．（青島期末）某小組同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（）勞動時間（小時）33.54.54人數(shù)1112A．中位數(shù)是4.5，平均數(shù)是3.75 B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8【思路點撥】依據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的概念求解．【答案】解：這組數(shù)據(jù)中4出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為4，∵共有5個人，∴第3個人的勞動時間為中位數(shù)，故中位數(shù)為：4，平均數(shù)為：＝3.8．故選：C．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及加權(quán)平均數(shù)的學(xué)問，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義，難度不大．4．（玄武區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)1，2，a，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差為（）A． B． C．6 D．14【思路點撥】先依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義求出a的值，繼而依據(jù)方差的定義求解即可．【答案】解：依據(jù)題意知a＝3×4﹣（1+2+3）＝12﹣6＝6，∴這組數(shù)據(jù)為1、2、3、6，∴該組數(shù)據(jù)的方差為×[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（6﹣3）2]＝，故選：B．【點睛】本題主要考查方差和算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是駕馭方差和算術(shù)平均數(shù)的概念．5．（海陽市期末）甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行20次射擊測試，他們的平均成果相同，方差分別是s甲2＝0.8，s乙2＝0.6，s丙2＝0.9，s丁2＝1.0，則射擊成果最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【思路點撥】依據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【答案】解：∵s甲2＝0.8，s乙2＝0.6，s丙2＝0.9，s丁2＝1.0，∴S乙2＜S甲2＜S丙2＜S丁2，∴射擊成果最穩(wěn)定的是乙；故選：B．【點睛】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6．（新民市期末）下表中記錄了甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成果的平均分與方差，要從中選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，最合適的是（）甲乙丙丁平均分95989598方差S21.51.20.50.2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【思路點撥】先找到四人中平均數(shù)大的，即成果好的；再從平均成果好的人中選擇方差小，即成果穩(wěn)定的，從而得出答案．【答案】解：由表知四位同學(xué)中乙、丁的平均成果較好，又丁的方差小于乙，所以丁的成果好且穩(wěn)定，故選：D．【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是駕馭方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．7．（羅莊區(qū)二模）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3xn的方差是2，則另一組數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，…3xn+2，方差是（）A．6 B．8 C．18 D．20【思路點撥】先依據(jù)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，xn的方差為2，求出數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差2×32，即可得出數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，3xn+2的方差．【答案】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，xn的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，…3xn+2的平均數(shù)是3×2+2＝8；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，xn的方差2，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，…3x5的方差2×32＝18，∴數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2，…3xn+2的方差是18；故選：C．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．8．（舞鋼市期末）若在一組數(shù)據(jù)4，3，2，4，2中再添加一個數(shù)后，它們的平均數(shù)不變，則添加數(shù)據(jù)后這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．3 B．4 C．3.5 D．4.5【思路點撥】依據(jù)平均數(shù)的公式求出數(shù)據(jù)4，3，2，4，2的平均數(shù)，依據(jù)題意可知添加的一個數(shù)據(jù)是平均數(shù)，再依據(jù)中位數(shù)的定義求解．【答案】解：（4+3+2+4+2）÷5＝15÷5＝3．∵它們的平均數(shù)不變，∴添加的數(shù)據(jù)為3．∴這組新數(shù)據(jù)為：2，2，3，3，4，4，這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：×（3+3）＝3，故選：A．【點睛】考查了平均數(shù)，中位數(shù)，嫻熟駕馭相關(guān)概念和公式是解題的關(guān)鍵．9．（龍華區(qū)期末）某運動品牌旗艦店統(tǒng)計了某款運動服11月份的銷售狀況，繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖，經(jīng)過分析，該店店長確定12月份選購 該款式更多的藍(lán)色型號運動服，這一確定主要依據(jù)銷售數(shù)據(jù)中的（）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)【思路點撥】在確定下個月進(jìn)該型號運動服時多進(jìn)一些藍(lán)色的，主要考慮的是各色運動服的銷售的數(shù)量，而藍(lán)色上周銷售量最大．【答案】解：在確定下個月進(jìn)該型號運動服時多進(jìn)一些藍(lán)色的，主要考慮的是各色運動服的銷售的數(shù)量，而藍(lán)色上周銷售量最大．由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色運動服的銷售數(shù)量的眾數(shù)．故選：A．【點睛】本題考查統(tǒng)計量的選擇，反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．10．（安丘市期末）在某次演講競賽中，五位評委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個得分．若去掉一個最低分，平均分為x；去掉一個最高分，平均分為y；同時去掉一個最高分和一個最低分，平均分為z，則（）A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x【思路點撥】依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式，可以推斷x、y、z的大小關(guān)系，從而可以解答本題．【答案】解：由題意可得，若去掉一個最低分，平均分為x，則此時的x確定大于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為z，去掉一個最高分，平均分為y，則此時的y確定小于同時去掉一個最高分和一個最低分后的平均分為z，故x＞z＞y，故選：B．【點睛】本題考查算術(shù)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確算術(shù)平均數(shù)的含義．二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．（蘭考縣期末）已知有理數(shù)x，y，z的和為零，假如x，y的平均數(shù)為4，那么z＝﹣8．【思路點撥】先依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念得出x+y＝8，再由x+y+z＝0可得答案．【答案】解：∵x，y的平均數(shù)為4，∴x+y＝8，又∵x+y+z＝0，∴8+z＝0，解得z＝﹣8，故答案為：﹣8．【點睛】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是駕馭算術(shù)平均數(shù)的概念．12．（金寨縣期末）已知一組數(shù)據(jù)5，4，x，3、9，5，4的眾數(shù)為4，則x的值是4．【思路點撥】依據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可得出答案．【答案】解：這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是4，即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為4．所以x＝4．故答案為：4．【點睛】本題考查了眾數(shù)的學(xué)問，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是嫻熟駕馭一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．13．（婁星區(qū)期末）已知一組數(shù)據(jù)為1，a，3，5，7，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差是4．【思路點撥】依據(jù)平均數(shù)確定出a的值后，再依據(jù)方差公式計算方差．【答案】解：由平均數(shù)的公式得：（1+a+3+5+7）÷5＝4，解得a＝4；∴方差＝[（1﹣4）2+（4﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2+（7﹣4）2]÷5＝4．故答案為：4．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)．平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．14．（烏魯木齊模擬）一組數(shù)據(jù)由4個數(shù)組成，其中3個數(shù)分別為2，3，4，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3.5．【思路點撥】先依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求出另外一個數(shù)據(jù)，從而得出這組數(shù)據(jù)，再利用中位數(shù)的概念求解可得．【答案】解：依據(jù)題意知，另外一個數(shù)為4×4﹣（2+3+4）＝7，所以這組數(shù)據(jù)為2，3，4，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)＝3.5，故答案為：3.5．【點睛】本題主要考查中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到?。┑囊来闻帕校偃鐢?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．假如這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．15．（揭西縣期末）小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平常成果90分，期中考試80分，期末考試95分，若計算學(xué)期總評成果的方法如下：平常成果：期中成果：期末成果＝3：3：4，則小明總評成果是89分．【思路點撥】依據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法可以計算出小明的總評成果．【答案】解：小明總評成果是＝89（分），故答案為：89．【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用加權(quán)平均數(shù)的方法解答．16．（錦州期末）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)考試成果的平均分（單位：分）與方差：甲乙丙丁平均分93969693方差（s2）5.14.91.21.0要舉薦一名成果好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，應(yīng)當(dāng)選擇丙（填甲、乙、丙、丁中一個即可）．【思路點撥】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的參加競賽．【答案】解：∵甲和丁的平均數(shù)較小，∴從乙和丙中選擇一人參加競賽，∵丙的方差較小，∴選擇丙競賽．故答案為：丙．【點睛】此題考查了平均數(shù)和方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三．解答題（共7小題，共66分）17．（聊城期末）下面的表格是小明一學(xué)期數(shù)學(xué)成果的記錄，依據(jù)表格供應(yīng)的信息回答下面的問題．考試類別平常期中考試期末考試第一單元其次單元第三單元第四單元成果889290869096（1）小明6次成果的眾數(shù)是90分；中位數(shù)是90分；（2）計算小明平常成果的平均分；（3）計算小明平常成果的方差；（4）依據(jù)學(xué)校規(guī)定，本學(xué)期的綜合成果的權(quán)重如圖所示，請你求出小明本學(xué)期的綜合成果，要寫出解題過程．【思路點撥】（1）將6次成果重新排列，再依據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）依據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計算即可；（3）依據(jù)方差的定義列式計算即可；（4）依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【答案】解：（1）成果從大到小排列為96，92，90，90，88，86，則中位數(shù)是：＝90分，眾數(shù)是90分，故答案是：90，90；（2）小明平常成果的平均分為＝89（分）；（3）小明平常成果的方差為×[（88﹣89）2+（92﹣89）2+（90﹣89）2+（86﹣89）2]＝5；（4）89×10%+90×30%+96×60%＝93.5（分）．答：小明的總評分應(yīng)當(dāng)是93.5分．【點睛】本題考查的是平均數(shù)、中位數(shù)和方差，要留意，當(dāng)所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)、中位數(shù)和方差與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要漏單位．18．（蕭縣期末）某校實行了“珍愛生命，預(yù)防溺水“主題學(xué)問競賽活動，八（1）、八（2）班各選取五名選手參賽．兩班參賽選手成果依次如下：（單位：分）八（1）班：8，8，7，8，9八（2）班：5，9，7，10，9學(xué)校依據(jù)兩班的成果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差八（1）8bc0.4八（2）a99d依據(jù)以上信息，請解答下面的問題：（1）a＝8，b＝8c＝8，d＝16；（2）學(xué)校依據(jù)這些學(xué)生的成果，確定八（1）班為獲勝班級，請問學(xué)校評定的依據(jù)是平均數(shù)相同，眾數(shù)相同但八（1）的方差較?。唬?）若八（2）班又有一名學(xué)生參賽，考試成果是8分，則八（2）班這6名選手成果的平均數(shù)與5名選手成果的平均數(shù)相比會不變．（“變大、變小或不變”）【思路點撥】（1）依據(jù)平均數(shù)的計算方法求出a，依據(jù)眾數(shù)的意義求出b，依據(jù)中位數(shù)的定義求出c，依據(jù)方差的計算方法求出d；（2）從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的比較得出答案；（3）計算這6個學(xué)生的平均數(shù)，再比較即可．【答案】解：（1）a＝＝8，八（1）5名學(xué)生的成果出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共有3人，因此眾數(shù)是8分，即b＝8，將八（1）班5名學(xué)生的成果從小到大排列，處在中間位置的一個數(shù)是8分，因此中位數(shù)是8分，即c＝8，d＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2]＝16，故答案為：8，8，8，16；（2）平均數(shù)相同，眾數(shù)相同，但八（1）的方差較??；（3）由于5個數(shù)的平均數(shù)為8，又加入一個8分，這6個數(shù)的平均數(shù)為＝8，因此平均數(shù)不變，故答案為：不變．【點睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，駕馭平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的計算方法是正確解答的關(guān)鍵，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的前提．19．（海州區(qū)期末）近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，小明和數(shù)學(xué)愛好小組的同學(xué)對甲、乙兩家約車公司司機(jī)月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：依據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司a6cd乙公司6b47.6（1）填空：a＝6；b＝4.5；c＝6；d＝1.2．（2）小明的叔叔支配從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，假如你是小明，你建議他選哪家公司？請說明理由．【思路點撥】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義分別計算后即可確定正確的答案；（2）依據(jù)平均數(shù)相同，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可．【答案】解：（1）∵“6千元”對應(yīng)的百分比為1﹣（10%+20%+10%+20%）＝40%，∴甲公司平均月收入a＝4×10%+5×20%+6×40%+7×20%+8×10%＝6，眾數(shù)c＝6，方差d＝[（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+4×（6﹣6）2+2×（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝1.2；乙公司中位數(shù)b＝＝4.5，故答案為：6；4.5；6；1.2；（2）選甲公司，理由如下：因為平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定，所以選甲公司．【點睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，駕馭定義是解題的關(guān)鍵．20．（壽光市期末）青年歌手大獎賽的決賽在甲、乙兩名歌手之間進(jìn)行，9位評委的評分（10分為滿分）狀況如下表所示（單位：分）：評委編號123456789甲的得分8.89.58.69.67.28.98.88.88.8乙的得分8.59.18.59.19.98.59.28.68.3（1）分別求出甲、乙兩名歌手得分的平均數(shù)（精確到0.01）、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）由（1）的結(jié)果，分析甲、乙兩名歌手中誰的演唱水平較高；（3）假如以平均分為標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分競賽的名次，那么制定怎樣的計分規(guī)則比較合理？【思路點撥】（1）依據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解即可；（2）依據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義求解即可；（3）由于平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)有關(guān)，受極端值的影響較大，所以競賽規(guī)則為9位評委打分，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)取平均數(shù)，即為選手的最終得分，這樣的計分規(guī)則比較合理．【答案】解：（1）將甲歌手的評分按從小到大的依次排列為：7.2，8.6，8.8，8.8，8.8，8.8，8.9，9.5，9.6，甲歌手得分的平均數(shù)為：（7.2+8.6+8.8×4+8.9+9.5+9.6）÷9≈8.78（分），中位數(shù)是8.8分，眾數(shù)是8.8分；將乙歌手的評分按從小到大的依次排列為：8.3，8.5，8.5，8.5，8.6，9.1，9.1，9.2，9.9，乙歌手得分的平均數(shù)為：（8.3+8.5×3+8.6+9.1×2+9.2+9.9）÷9≈8.86（分），中位數(shù)是8.6分，眾數(shù)是8.5分；（2）由（1）的結(jié)果可知，甲、乙兩名歌手中甲的演唱水平較高．理由如下：雖然甲歌手得分的平均數(shù)比乙低，但是甲的中位數(shù)、眾數(shù)均比乙的高，所以甲的演唱水平較高；（3）競賽規(guī)則為9位評委打分，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)取平均數(shù)，即為選手的最終得分，這樣的計分規(guī)則比較合理．【點睛】本題考查了游戲的公允性，算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，駕馭定義是解題的關(guān)鍵．21．（金水區(qū)校級期末）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得到兩種西瓜得分的統(tǒng)計圖．對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如下統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲種西瓜88889644.86乙種西瓜88909021.43請依據(jù)以上信息分析哪種西瓜的品質(zhì)更好，并說明理由．【思路點撥】乙種西瓜品質(zhì)更好，視察表格和折線統(tǒng)計圖，分別從平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差角度考慮即可．【答案】解：乙種西瓜品質(zhì)更好，理由如下：比較甲、乙兩種西瓜品質(zhì)的統(tǒng)計量可知：甲與乙的平均數(shù)相同，乙的中位數(shù)較高、眾數(shù)較低、方差較小，以上分析說明，乙種西瓜的品質(zhì)更高，且穩(wěn)定性更好，所以，乙種西瓜的品質(zhì)更好（合理即可）．【點睛】此題考查了方差，中位數(shù)，以及眾數(shù)，嫻熟駕馭各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22．（陜西模擬）從神話中的嫦娥奔月到萬戶異想天開的火箭升空，“飛天“始終是人類的幻想．而今伴隨著長征五號的轟鳴聲，我國首個衛(wèi)星探測器“天問一號”的成功放射，標(biāo)記著中國從今進(jìn)入行星探測年頭，中國人的飛天夢正在中國航天事業(yè)的發(fā)展中，被一一實現(xiàn)．為此，某中學(xué)開展以“航天夢、中國夢“為主題的演講競賽，九（1）、九（2）班依據(jù)初賽成果各選出10名選手參加復(fù)賽，兩個班各選出的10名選手的復(fù)賽成果（滿分為100分）如圖表所示．九（1）班：成果（分）人數(shù)702802851902953請依據(jù)圖表中供應(yīng)的信息，解答下列問題：（1）九（1）班這10名選手復(fù)賽成果的眾數(shù)為95分，九（2）班10名選手復(fù)賽成果的中位數(shù)為85分；（2）求九（2）班這10名選手復(fù)賽成果的平均數(shù)82分；（3）請估計這兩個班中，哪個班的學(xué)生演講實力更強一些？（至少從一個角度說明合理性）【思路點撥】（1）利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別計算即可；（2）利用平均數(shù)的公式計算即可；（3）可以從三個角度來看．【答案】解：（1）九（1）班成果出現(xiàn)次數(shù)最多的是95分，所以眾數(shù)是95分，九（2）班成果處于中間的兩個成果是85分和85分，所以中位數(shù)是85分．故答案為：95，85；（2）九（2）班成果的平均數(shù)為（65+75×3+85×3+90×2+95）÷10＝82（分），所以九（2）班這10名選手復(fù)賽成果的平均數(shù)是82分．故答案為：82分；（3）角度一：九（1）班成果的平均數(shù)為（70×2+80×2+85×1+90×2+95×3）÷10＝85（分），九（2）班成果的平均數(shù)為82分，∵85＞82，∴九（1）班的演講實力更強一些；角度二：九（1）班成果的眾數(shù)是95