中學(xué)課件：圖形的旋轉(zhuǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)世界如此美麗圖片欣賞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)知識技能

理解圖形旋轉(zhuǎn)的概念和基本特征數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷操作、觀察、測量、歸納等探索過程，體會(huì)類比和分類思想，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，初步建立幾何直觀.解決問題

會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的特征找到作旋轉(zhuǎn)圖形的方法，能從不同角度分析圖案的組成，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性.情感態(tài)度

培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度；感受圖形中所蘊(yùn)含的動(dòng)態(tài)美與對稱美.刮水器轉(zhuǎn)動(dòng)的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)針蕩秋千這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特征？活動(dòng)一：探究概念BOA450點(diǎn)Ａ繞＿＿點(diǎn)，沿＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動(dòng)了＿＿度到點(diǎn)Ｂ．Ｏ順時(shí)針45

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)OBAB/A/600350BA

認(rèn)識旋轉(zhuǎn)B′A′CC′O1000（一）旋轉(zhuǎn)的定義：

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn).

動(dòng)態(tài)演示OP′P旋轉(zhuǎn)中心對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角

旋轉(zhuǎn)的概念舉出一些生活中的實(shí)例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).BAB′A′CC′O

找一找

請仔細(xì)觀察此圖,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？點(diǎn)A′點(diǎn)A線段A′B′∠

B′A′C′線段AB∠ABC對應(yīng)點(diǎn)對應(yīng)線段對應(yīng)角請大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板．

請大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．活動(dòng)二：探究性質(zhì)DEABFCO問題：旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生改變?2.分別連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與線段OD,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點(diǎn),量一下它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3.量一下∠AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點(diǎn)，分別量一下對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

試一試

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF活動(dòng)三：拓展應(yīng)用

1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5C活動(dòng)四：達(dá)標(biāo)檢測2.右圖可以看做是一個(gè)菱形通過幾旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？由一個(gè)菱形通過5次旋轉(zhuǎn)得到，每次旋轉(zhuǎn)60度。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？_______.（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？_______.（3）若M是AB中點(diǎn)，則經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，M

轉(zhuǎn)到了什么位置？______________.點(diǎn)A60°AC中點(diǎn)M

3、如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置.ECABDMM

4、如圖,四邊形ABCD是正方形。(1)請寫出一個(gè)由△ABE經(jīng)過適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)后得到△ADF的過程.(2)如果∠F=70,