蘇教版2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第二單元：八種問題之圓柱中的注水運(yùn)動問題專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊典型例題系列第二單元：八種問題之圓柱中的注水運(yùn)動問題專項(xiàng)練習(xí)1．一根圓柱形塑料水管，內(nèi)直徑是6厘米，水流的速度是每秒20分米，這根水管1分鐘最多流過多少升的水？2．一個(gè)長方體水池，長15米，寬8米，池中水深1.2米，池底有根放水管，內(nèi)直徑為0.2米。放水時(shí)，水流速度為平均每秒2米，那么放完池中的水需要多少分鐘？（π取3）3．阿城打開自來水水龍頭給一個(gè)圓柱形無蓋鐵皮儲水箱放水，水龍頭的內(nèi)直徑是0.2分米，如果水流的速度是10分米/秒，儲水箱的底面半徑是4分米，高5分米。（1）制作這個(gè)儲水箱需要多少平方分米鐵皮？（2）如果想把儲水箱放滿水，需要多少分鐘？4．某地下排水管道的橫截面是正方形，邊長為，暴雨時(shí)經(jīng)常排水不暢，導(dǎo)致地面積水。現(xiàn)在改為底面內(nèi)直徑是的圓柱形管道，如下圖。假設(shè)暴雨時(shí)，管道中水流的速度均為2米/秒。改造后，1秒可以多排水多少立方米？5．有甲、乙兩個(gè)圓柱形容器，甲容器有水12升，乙容器是空的，現(xiàn)在同時(shí)用每分鐘1.5升的速度住兩個(gè)容器注水，4分鐘后水面一樣高，已知乙容器的底面半徑是10厘米，求甲容器的底面積。6．王師傅準(zhǔn)備用一塊長方形鐵皮制作一個(gè)無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個(gè)水箱的平面展開圖（如圖）。（1）王師傅設(shè)計(jì)的這個(gè)水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（2）若在水箱下方焊接一個(gè)水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時(shí)，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結(jié)果保留整數(shù)）7．一個(gè)圓柱體的容器的底部放著一塊正方體鉛塊，現(xiàn)在打開水龍頭向容器內(nèi)注水。15秒時(shí)恰好沒過鉛塊的上表面，又過了1分半鐘，水注滿了容器。若容器的高度是24厘米，鉛塊高度是6厘米，則容器的底面積是多少平方厘米？8．一個(gè)圓柱形的容器中放有一個(gè)正方體鐵塊，現(xiàn)在打開一個(gè)水龍頭往容器中注水，3分鐘時(shí)，水恰好沒過正方體的頂面，又過了11分鐘，水灌滿容器．已知容器的高度是30厘米，正方體的棱長是10厘米，那么該圓柱形容器的底面積是多少？9．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個(gè)圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計(jì)），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關(guān)閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）10．水平桌面上放著高度都為10厘米的兩個(gè)圓柱形容器A和B，在它們高度的一半處有一連通管相連（連通管的容積忽略不計(jì)），容器A、B底面直徑分別為10厘米和16厘米．關(guān)閉連通管，10秒鐘可注滿容器B，如果打開連通管，水管向B容器注水6秒鐘后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）11．王師傅準(zhǔn)備用一塊長方形鐵皮制作一個(gè)無蓋的水箱，他在鐵皮上畫了一個(gè)水箱的平面展開圖（如圖1）。（1）王師傅設(shè)計(jì)的這個(gè)水箱容積是多少升？（鐵皮厚度忽略不計(jì)）（2）若在水箱下方焊接一個(gè)水管，水管的內(nèi)直徑是20毫米。放水時(shí)，如果水流的速度是0.7米/秒，一箱水大約多少分鐘可以全部流完？（結(jié)果保留整數(shù)）（3）王師傅發(fā)現(xiàn)這樣設(shè)計(jì)，剩余的鐵皮太零碎。你能在不改變水箱尺寸和底面形狀的情況下，幫王師傅重新設(shè)計(jì)一個(gè)水箱平面展開圖嗎？請將你的想法畫在圖2中。12．A和B都是高度為12厘米的圓柱形容器，底面半徑分別是1厘米和2厘米，一水龍頭單獨(dú)向A注水，一分鐘可注滿，現(xiàn)將兩容器在它們的高度的一半處用一根細(xì)管連通（連通管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水．求：（1）3分鐘時(shí)容器A中的水有多高？（2）2分鐘時(shí)容器B中的水有多高？13．小軍是個(gè)“科學(xué)迷”，在一次課外探究實(shí)驗(yàn)中，小軍在底面積為的空圓柱形容器內(nèi)水平放置由兩個(gè)實(shí)心圓柱組成的“幾何體”（如圖①）。他向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止。在注水過程中，小軍發(fā)現(xiàn)水面高度h與注水時(shí)間t之間的關(guān)系如圖②所示。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圓柱形容器的高為______，勻速注水的水流速度為______（直接寫出答案）；（2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為，請幫助小軍求出“幾何體”上方圓柱的高和底面積。14．如圖1，在底面積為100cm2，高為20cm的長方體水槽內(nèi)放一個(gè)圓柱燒杯，以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，此過程中，燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)，燒杯在大水槽中的位置始終不改變，水槽中水面上升的高度h（厘米）與注水時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖2所示．（1）圖2中，點(diǎn)表示燒杯中剛好注滿水．點(diǎn)表示水槽中水面恰好與燒杯中水面平齊。（2）求燒杯的底面積，及注滿水槽所用的時(shí)間．15．科學(xué)課上，李老師與同學(xué)們一塊做實(shí)驗(yàn)。一個(gè)無水的長方體水槽（如圖1）。有一個(gè)水龍頭從10：00開始向水槽內(nèi)注水，水的流量為1200立方厘米/分。10：05關(guān)閉水龍頭停止流水。接著在水槽內(nèi)放入一個(gè)高為8厘米的圓柱鐵塊，全部浸沒于水中。（1）10：05時(shí)水槽的水面高度為多少厘米？圖1（2）水槽的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖2所示。點(diǎn)（

）的位置表示停止注水。（從A、B、C中選擇）圖2（3）圓柱鐵塊的底面積是多少？16．科學(xué)課上，李老師與同學(xué)們一塊做實(shí)驗(yàn)。一個(gè)無水的長方體水槽（如圖）。有一個(gè)水龍頭從9：00開始向水槽內(nèi)注水，水的流量為1200立方厘米/分。9：05關(guān)閉水龍頭停止流水。接著在水槽內(nèi)放入一個(gè)高為9厘米的圓錐鐵塊，全部浸沒于水中。（1）9：05時(shí)水槽的水面高度為多少厘米？（2）水槽的水面高度從注水到放入鐵塊的變化情況如圖所示。點(diǎn)的位置表示停止注水。（從A、B、C中選擇）（3）圓錐鐵塊的底面積是多少？17．一個(gè)無蓋的長方體玻璃缸，長48厘米，寬25厘米，高30厘米，有一個(gè)水龍頭從8：00開始向玻璃缸內(nèi)注水，水的流速為8立方分米/分。8：03關(guān)閉水管停止注水，接著在玻璃缸內(nèi)緩緩放入一個(gè)