2022-2023學(xué)年甘肅省定西市岷縣西寨九年制學(xué)校人教版六年級(jí)下冊4月月考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一次月考調(diào)研卷調(diào)研內(nèi)容：第一~三單元時(shí)間：90分鐘總分：100分一、填空。（24分）1.如果5a＝3b，那么b∶a＝（）∶（）。【答案】①.5②.3【解析】【分析】在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。b是外項(xiàng)，因此和b相乘的3也是外項(xiàng)；a是內(nèi)項(xiàng)，因此和a相乘的5也是內(nèi)項(xiàng)。【詳解】如果5a＝3b，那么b∶a＝5∶3。2.7∶8＝＝＝（）∶24＝（）%。【答案】24；35；21；87.5【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可得7∶8＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將的分子和分母同時(shí)乘3，可得＝；將的分子和分母同時(shí)乘5，可得＝；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，可得＝21∶24；分?jǐn)?shù)化為百分?jǐn)?shù)，可將分?jǐn)?shù)化為分母為100的分?jǐn)?shù)，然后用分子表示百分號(hào)前面的數(shù)，再加上百分號(hào)即可；據(jù)此可得＝87.5%?！驹斀狻?∶8＝＝＝21∶24＝87.5%3.推導(dǎo)圓柱體體積計(jì)算公式時(shí)，將圓柱切割拼合成一個(gè)（），圓柱的體積公式用字母表示是（）。【答案】①.近似長方體②.V＝Sh【解析】【分析】在推導(dǎo)圓柱體體積計(jì)算公式時(shí)，應(yīng)該與已知的立體圖形體積進(jìn)行結(jié)合推導(dǎo)，在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方體、正方體的體積公式，而一個(gè)圓柱體通過切割拼合的方法可以拼成近似長方體，再根據(jù)長方體的體積等于底面積×高，可以推出圓錐的體積也可以用底面積×高。【詳解】推導(dǎo)圓柱體體積公式時(shí)，把圓柱體切割拼合成一個(gè)長方體，體積公式用字母表示為V＝Sh。4.兩條直角邊分別為3厘米和4厘米的直角三角形，以直角邊3厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成（）體，它的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮竣?圓錐②.50.24【解析】【分析】直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形是圓錐體，這個(gè)圓錐體的底面半徑是4厘米，高是3厘米，再根據(jù)圓錐的體積公式可以計(jì)算出圓錐的體積?！驹斀狻矿w積：3.14×4×4×3×＝12.56×4×（3×）＝50.24×1＝50.24（立方厘米）形成了一個(gè)圓錐體，它的體積是50.24立方厘米。5.4m250cm2＝（）m210300mL＝（）L4080dm3＝（）m33m340cm3＝（）cm3【答案】①.4.005②.10.3③.4.08④.3000040【解析】【分析】根據(jù)進(jìn)率：1m2＝10000cm2，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000000cm3；從高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，乘進(jìn)率；從低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，除以進(jìn)率；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）50÷10000＝0.005（m2）4＋0.005＝4.005（m2）4m250cm2＝4.005m2（2）10300÷1000＝103（L）10300mL＝10.3L（3）4080÷1000＝4.08（m3）4080dm3＝4.08m3（4）3×1000000＝3000000（cm3）3000000＋40＝3000040（cm3）3m340cm3＝3000040cm36.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是，另一個(gè)外項(xiàng)是（）?！敬鸢浮?【解析】【分析】因?yàn)樽钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的積也是2，再根據(jù)“已知一個(gè)外項(xiàng)是”，進(jìn)而用兩外項(xiàng)的積除以一個(gè)外項(xiàng)即得另一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2，所以一個(gè)外項(xiàng)是，則另一個(gè)外項(xiàng)是：2÷＝4，故答案為4。【點(diǎn)睛】本題考查比例基本形式的靈活運(yùn)用。7.學(xué)校的操場是一個(gè)長250米、寬100米的長方形，小明按一定的比例將操場畫在一張圖紙上，長畫了10厘米，他所用的比例尺是（），按此比例尺寬應(yīng)畫（）厘米，小亮選用的比例尺為，改寫成數(shù)值比例尺是（），他們中（）畫的圖大一些?！敬鸢浮竣?1∶2500②.4③.1∶5000④.小明【解析】【分析】一幅圖圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。①圖上距離是10厘米，實(shí)際距離是250米，先統(tǒng)一單位250米＝25000厘米，代表圖上10厘米表示實(shí)際25000厘米，圖上1厘米表示實(shí)際2500厘米，再據(jù)此寫出比即可；②寬為100米即10000厘米，用10000厘米除以2500就能算出圖上距離；③根據(jù)線段比例尺可知圖上1厘米表示實(shí)際距離50米即5000厘米，據(jù)此寫出數(shù)值比例尺；④小明和小亮都是使用的縮小比例尺，縮小的比例越小，畫的圖就更大。【詳解】①250米＝25000厘米，10∶25000＝1∶2500，比例尺為1∶2500；②100米＝10000厘米，10000÷2500＝4（厘米），寬應(yīng)畫4厘米；③50米＝5000厘米，數(shù)值比例尺是1∶5000④2500＜5000，小明畫的圖更大。8.圖形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（）所在的位置；圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形（）所在的位置；圖形（）繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形④所在的位置?！敬鸢浮竣?②②.④③.③【解析】【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀和大小都沒有發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化。即圖形中的每個(gè)點(diǎn)、每條邊都旋轉(zhuǎn)了相應(yīng)的度數(shù)?！驹斀狻繄D形①繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形②所在的位置；圖形②繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°到圖形④所在的位置；圖形③繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到圖形④所在的位置。9.六年級(jí)一班有48人，第一次體育達(dá)標(biāo)測試中，達(dá)標(biāo)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是l∶5，后經(jīng)同學(xué)們努力鍛煉，到第二次測試時(shí)，未達(dá)標(biāo)的同學(xué)中有一半達(dá)標(biāo)。這時(shí)，達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是__________?！敬鸢浮?∶5【解析】【分析】先根據(jù)第一次測試中，達(dá)標(biāo)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比及六年級(jí)一班的總?cè)藬?shù)，用按比例分配的方法求出達(dá)標(biāo)及未達(dá)標(biāo)的人數(shù)，再求第二次測試中達(dá)標(biāo)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比，化成最簡整數(shù)比即可。按比分配應(yīng)用題解答方法：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)方法解答。即先求出總份數(shù)，然后求出各部分量占總量的幾分之幾，最后按照求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法，分別求出各部分的量是多少。比基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變?！驹斀狻康谝淮芜_(dá)標(biāo)：48×＝48×＝8（人）未達(dá)標(biāo)48×＝48×＝40（人）第一二次達(dá)標(biāo)：8＋40×＝8＋20＝28（人）未達(dá)標(biāo)40×＝20（人）達(dá)標(biāo)∶未達(dá)標(biāo)＝28∶20＝7：5六年級(jí)一班有48人，第一次體育達(dá)標(biāo)測試中，達(dá)標(biāo)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是l∶5，后經(jīng)同學(xué)們努力鍛煉，到第二次測試時(shí)，未達(dá)標(biāo)的同學(xué)中有一半達(dá)標(biāo)。這時(shí)，達(dá)標(biāo)人數(shù)與未達(dá)標(biāo)人數(shù)的比是7∶5。10.一根長2m的圓柱形鋼材，截成一樣長的兩段，表面積增加了40cm2，原鋼材的體積是（）?！敬鸢浮?000cm3【解析】【分析】把一根圓柱形鋼材截成一樣長的兩段，表面積增加40cm2，那么增加的表面積是圓柱的2個(gè)底面積，用增加的表面積除以2，即可求出圓柱的底面積；然后根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，求出原鋼材的體積。注意單位的換算：1m＝100cm?！驹斀狻?m＝200cm圓柱的底面積：40÷2＝20（cm2）圓柱的體積：20×200＝4000（cm3）原鋼材的體積是4000cm3。二、判斷。（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）（5分）11.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高也有無數(shù)條。（）【答案】×【解析】【詳解】根據(jù)圓柱和圓錐的特征和高的意義，圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高；圓柱的高有無數(shù)條；圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高；圓錐的高只有一條。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×12.長方體、正方體和圓柱都可以用底面積乘高來求體積。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，長方體的體積＝長×寬×高，其中長×寬可看作長方體的底面積；正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，其中棱長×棱長可看作正方體的底面積；圓柱的體積＝底面積×高，所以長方體、正方體、圓柱的體積都可用底面積乘高進(jìn)行計(jì)算。【詳解】由分析可知：長方體、正方體和圓柱都可以用底面積乘高來求體積。原題說法正確。故答案為：√13.求一節(jié)圓柱形鐵皮通風(fēng)管用鐵皮多少平方米，就是求圓柱的容積。_____?！敬鸢浮俊痢窘馕觥俊痉治觥恳?yàn)閳A柱形通風(fēng)管是沒有上底和下底的無底管道，則求需要的鐵皮面積實(shí)際上是求其側(cè)面積?！驹斀狻恳?yàn)閳A柱形通風(fēng)管是沒有上底和下底的無底管道，則求需要的鐵皮面積實(shí)際上是求其側(cè)面積，所以上面的說法是錯(cuò)誤的。故答案為×?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的側(cè)面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用。14.將一個(gè)長2mm的零件畫在圖紙上長10cm，這幅圖的比例尺是1∶50。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此計(jì)算并判斷即可?！驹斀狻?0cm∶2mm＝100mm∶2mm＝（100÷2）∶（2÷2）＝50∶1則這幅圖的比例尺是50∶1。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×15.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是削去部分的。（）【答案】×【解析】【分析】如果把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，則圓錐和圓柱等底面積等高；根據(jù)V柱＝Sh，V錐＝Sh可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的；把圓柱體的體積看作單位“1”，則削去部分是圓柱體積的（1－），由此得出圓錐體的體積是削去部分的幾分之幾，據(jù)此判斷?！驹斀狻孔畲蟮膱A錐體的體積是圓柱體積的；削去部分的體積是圓柱體的：1－＝圓錐體的體積是削去部分的：÷＝×＝所以，把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的，是削去部分的。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×三、選擇。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）（10分）16.下面每組中的兩個(gè)比不成比例的是（）。A6∶9和9∶12 B.1.4∶2和7∶10 C.0.5∶0.2和∶ D.∶和7.5∶1【答案】A【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。根據(jù)比例的意義可知，比值相等的兩個(gè)比可以組成比例。分別求出各選項(xiàng)中兩個(gè)比的比值，比值相等的成比例；比值不相等的，就不成比例?！驹斀狻緼．6∶9＝6÷9＝9∶12＝9÷12＝不等于，比值不相等，所以6∶9和9∶12不成比例，符合題意；B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.77∶10＝7÷10＝0.7比值相等，所以1.4∶2和7∶10成比例，不符合題意；C．05∶0.2＝0.5÷0.2＝2.5∶＝÷＝×4＝2.5比值相等，所以0.5∶0.2和∶成比例，不符合題意；D．∶＝÷＝×10＝7.575∶1＝7.5÷1＝7.5比值相等，所以∶和7.5∶1成比例，不符合題意。故答案為：A17.甲、乙兩地相距4.5千米，畫在一幅圖上長1.5厘米，這幅圖的比例尺是（）．A.1：3 B.3：1 C.1：300000【答案】C【解析】【詳解】略18.下面不是以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)得到的圖形是（）。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和鐘表的指針旋轉(zhuǎn)方向相同，叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)方向和鐘表的指針旋轉(zhuǎn)方向相反，叫逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)得到的圖形；C．是以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)得到的圖形。不是以B點(diǎn)為中心旋轉(zhuǎn)得到的圖形是。故答案為：A19.底面積是28.26dm2的圓柱體的高增加3dm，體積增加（）dm3。A.28.26 B.14.13 C.84.78 D.56.52【答案】C【解析】【分析】圓柱體的體積＝底面積×高，當(dāng)高增加3dm，體積增加＝底面積×增加的高?！驹斀狻坑煞治隹芍?，圓柱體體積增加：28.26×3＝84.78（dm3）故答案為：C20.包裝盒長32cm、寬2cm、高1cm。圓柱形的零件底面直徑2cm、高1cm，這個(gè)包裝盒最多能放（）個(gè)零件。A.25 B.32 C.8 D.16【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題干可得，包裝盒的高是1厘米，零件的高也是1厘米，所以包裝盒內(nèi)只能放一層，包裝盒的寬和零件的底面直徑也相等，也只能放1列，由此只要看它們的底面長能放幾個(gè)零件即可?！驹斀狻?2÷2＝16（個(gè)）則這個(gè)包裝盒最多能放16個(gè)零件。故答案為：D四、解方程。（12分）21.解方程。4∶3.2＝2.4∶＝∶0.2＝∶【答案】＝1.92；＝3；＝【解析】【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成4＝3.2×2.4，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊同時(shí)除以4，求出方程的解；（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成4＝3（＋1），再把方程化簡成4＝3＋3，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊同時(shí)減去3，求出方程的解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成＝0.2×，然后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，方程兩邊同時(shí)除以，求出方程的解?！驹斀狻浚?）4∶3.2＝2.4∶解：4＝3.2×2.44＝7.68＝7.68÷4＝1.92（2）＝解：4＝3（＋1）4＝3＋34－3＝3＝3（3）∶0.2＝∶解：＝0.2×＝＝÷＝×2＝五、按要求完成下列各題。（18分）22.求下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）（1）（2）【答案】（1）表面積94.2平方厘米；體積56.52立方厘米（2）表面積150.72平方厘米；體積125.6立方厘米【解析】【分析】兩個(gè)立體圖形都是圓柱體，分別代入圓柱的表面積、體積公式求解即可。圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積，其中側(cè)面積＝Ch＝，一個(gè)底面的面積＝；圓柱的體積＝底面積×高＝；當(dāng)?shù)酌姘霃轿粗獣r(shí)，可以用C÷2π求底面半徑【詳解】（1）表面積：2×3.14×3×2＋3.14×32×2＝6.28×3×2＋3.14×9×2＝18.84×2＋28.26×2＝37.68＋56.52＝94.2（平方厘米）體積：3.14×32×2＝3.14×9×2＝28.26×2＝56.52（立方厘米）表面積是94.2平方厘米，體積是56.52立方厘米。（2）半徑：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）表面積：12.56×10＋3.14×22×2＝125.6＋3.14×4×2＝125.6＋12.56×2＝125.6＋25.12＝150.72（平方厘米）體積：3.14×22×10＝3.14×4×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）表面積是150.72平方厘米，體積是125.6立方厘米。23.求下面立體圖形的體積。（單位：cm）（1）（2）【答案】（1）100.48cm3；（2）235.5cm3【解析】【分析】（1）根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解；（2）組合圖形的體積＝圓柱的體積＋圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h，圓錐的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）×3.14×（8÷2）2×6＝×3.14×16×6＝100.48（cm3）圓錐的體積是100.48cm3。（2）3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×7＝3.14×9×6＋×3.14×9×7＝169.56＋65.94＝235.5（cm3）圖形的體積是235.5cm3。六、根據(jù)圖形填空。（13分）24.（1）圖形B可看作圖形A繞（）點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向（）平移（）格得到。（2）圖形C可看作圖形B繞（）點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到。（3）圖形D可看作圖形（）繞（）點(diǎn)（）方向旋轉(zhuǎn)（），又向（）平移（）格得到?！敬鸢浮?4.①.E②.下③.225.①.F②.90°③.右④.226.①.C②.G③.逆時(shí)針④.90°⑤.上⑥.2【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，與原來的圖形相吻合，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；進(jìn)行解答即可。【小問1詳解】圖形B可看作圖形A繞E點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向下平移2格得到?！拘?詳解】圖形C可看作圖形B繞F點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向右平移2格得到?！拘?詳解】圖形D可看作圖形C繞G點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，又向上平移2格得到。七、解決問題。（18分）25.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約為6米，高約36分米。（1）它的占地面積約是多少平方米？（2）它的體積約是多少立方米？【答案】（1）28.26平方米（2）33.912立方米【解析】【分析】（1）求圓錐的占地面積，就是求圓錐的底面積，運(yùn)用圓的面積公式S＝π×（d÷2）2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）求圓錐的體積，運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式V＝×S×h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】（1）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：它的占地面積約是28.26平方米。（2）36分米＝3.6米×28.26×3.6＝33.912（立方米）答：它的體積約是33.912立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓的面積計(jì)算公式以及圓錐體積計(jì)算公式的應(yīng)用，要注意單位換算。26.在比例尺為1∶20000的地圖上，量得一塊三角形的底是5厘米，高是4厘米，這塊地的實(shí)際面積是多少？【答案】0.4平方千米【解析】【分析】已知地圖的比例尺、圖上三角形的底和高，先根據(jù)“實(shí)際距離＝