五年級上冊數(shù)學(xué)課件-6.3 梯形的面積課件-人教新課標(biāo)

梯形的面積人教版五年級上冊我們還學(xué)過那些平面圖形？它們的面積怎么計(jì)算？長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長三角形的面積=底×高÷2平行四邊形的面積=底×高你能不能想辦法求出梯形的面積？你能想辦法求出梯形的面積嗎？拼一拼兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)（），平行四邊形平行四邊形的底等于梯形的（），上底加下底的和平行四邊形的高等于梯形的（），高每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（）。一半平行四邊形的面積=梯形的面積

=上底下底下底上底底

×高（上底+下底）×高÷2高abh如果用字母a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，用s表示梯形的面積，那么梯形的面積公式可以寫成上底下底高S=（a+b）×h÷2剪一剪可以把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形，怎么推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？上底下底高①②三角形①的面積=上底×高÷2三角形②的面積=下底×高÷2三角形①+三角形②的面積=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2剪一剪也可以把一個(gè)梯形剪成一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形，怎么推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？上底a下底b高h(yuǎn)三角形的面積=（b—a）×h÷2上圖中：平行四邊形的面積=a×h三角形的面積+平行四邊形的面積=（b—a）×h÷2+a×h

=（b÷2-a÷2)×h+a×h

=（b÷2-a÷2+a）×h

=（a+b）×h÷2梯形的面積=

（上底+下底）×高÷2割與補(bǔ)把一個(gè)梯形沿著兩條腰的中點(diǎn)連線割開，補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形，怎么推導(dǎo)出梯形的面積公式呢？中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)上底上底下底下底高高的一半把一個(gè)梯形沿著兩條腰的中點(diǎn)連線割開，補(bǔ)成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形的（），平形四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2割與補(bǔ)上底與下底的和高的一半平行四邊形的高等于梯形的（）。例：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的面積。120米36米135米S=（a+b）×h÷2

=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（平方米）答：它的面積是10350平方米。判斷對錯(cuò)1、兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）3、平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）4、兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。（

）5、要求梯形的面積，必須知道它的上底、下底和高。（

）2、兩個(gè)形狀相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）××××√

計(jì)算下面梯形的面積（單位：厘米）1218232532405148S=（a+b）×h÷2=（12+23）×18÷2=35

×18÷2=315（平方厘米）S=（a+b）×h÷2=（25+40）×32÷2=65×32÷2=1040（平方厘米）S=（a+b）×h÷2=（5+8）×14÷2=13×14÷2=91（平方厘米）學(xué)以致用1、一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖），渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米。它的橫截面的面積是多少平方米？2.8米1.4米S=（a+b）×h÷2=（2.8+1.4）×1.2÷2=4.2×1.2÷2=2.52(平方米）答：它的橫截面的面積是2.52平方米。1.2米2、一輛汽車側(cè)面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？40厘米45厘米71厘米65厘米40厘米（40+71）×40÷2=111×40÷2=2220(平方厘米）（45+65）×40÷2=110×40÷2=2200（平方厘米）答：它們的面積分別是2220平方厘米和2200平方厘米。3、工地上有一堆鋼管，橫截面是一個(gè)梯形。已知最上面一層有4根，最下面一層有9根，每相鄰兩層相差1根，一共堆了6層，這堆鋼管共有多少根？總根數(shù)=（頂層根數(shù)+底層根數(shù)）×層數(shù)÷2（4+9）×6÷2=13×6÷2=39（根）答：這堆鋼管共有39根。思維拓展一個(gè)直角梯形的下底是40厘米，如果上底延長25厘米就變成了一個(gè)正方形，這個(gè)梯形的面積是多少平方分米