四川省宜賓市2025屆九上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題含解析

四川省宜賓市2025屆九上數(shù)學(xué)期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在學(xué)校組織的實(shí)踐活動(dòng)中，小新同學(xué)用紙板制作了一個(gè)圓錐模型，它的底面半徑為1，母線長為1．則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A．4π B．1π C．π D．2π2．拋物線的對稱軸為A． B． C． D．3．如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜1；②方程ax2+bx+c＝1的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜1；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎?a﹣b＝1；⑥b2﹣4ac＞1．下列結(jié)論一定成立的是（）A．①②④⑥ B．①②③⑥ C．②③④⑤⑥ D．①②③④4．如圖釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3m，釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)15°到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚線B'C'長度是（）A．3m B．m C．m D．4m5．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)，對稱軸為．下列說法：①；②；③4；④若，是拋物線上兩點(diǎn)，則，錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④6．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°7．如圖，的半徑為2，圓心的坐標(biāo)為，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，，且、與軸分別交于、兩點(diǎn)，若點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的最大值為（）A．7 B．14 C．6 D．158．如圖，空心圓柱的俯視圖是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算①②③④⑤，其中任意抽取一個(gè)，運(yùn)算結(jié)果正確的概率是（）A． B． C． D．10．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍值是（）A． B． C．且 D．且二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一個(gè)圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_____cm1．（結(jié)果保留π）12．如圖，四邊形中，，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．若，，則的值為__．13．中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”譯文為：已知長方形門的高比寬多6.8尺，門的對角線長為10尺，那么門的高和寬各是多少尺？設(shè)長方形門的寬為尺，則可列方程為___________.14．如圖，在菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60?，順次連接菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去，…，則四邊形A2019B2019C2019D2019的面積是_____．15．在一個(gè)不透明的袋子中有10個(gè)除顏色外均相同的小球，通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率約為30%，估計(jì)袋中白球有個(gè)．16．如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，點(diǎn)D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，則BD與CF的位置關(guān)系是_____；△BDF的面積是_____．17．把拋物線向左平移2個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是__________．18．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，若AB=20，CD=16，則OE的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是半徑為的上的定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)回到地立即停止運(yùn)動(dòng)．（1）如果，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）如果點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，，那么當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由．20．（6分）如圖，某中學(xué)九年級“智慧之星”數(shù)學(xué)社團(tuán)的成員利用周末開展課外實(shí)踐活動(dòng)，他們要測量中心公園內(nèi)的人工湖中的兩個(gè)小島，間的距離.借助人工湖旁的小山，某同學(xué)從山頂處測得觀看湖中小島的俯角為，觀看湖中小島的俯角為.已知小山的高為180米，求小島，間的距離.21．（6分）春節(jié)期間，支付寶“集五?！被顒?dòng)中的“集五福”?？ü卜譃?種，分別為富強(qiáng)福、和諧福、友善福、愛國福、敬業(yè)福，從國家、社會和個(gè)人三個(gè)層面體現(xiàn)了社會主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo).（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五?！被顒?dòng)，小明和姐姐都缺一個(gè)“敬業(yè)?！?，恰巧爸爸有一個(gè)可以送給他們其中一個(gè)人，兩個(gè)人各設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，獲勝者得到“敬業(yè)?！保谝粋€(gè)不透明盒子里放入標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號數(shù)字外都相同，將小球搖勻．小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由．姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.（2）“五?！敝畜w現(xiàn)了社會主義核心價(jià)值觀的價(jià)值目標(biāo)的個(gè)人層面有哪些？22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）以CE為邊作?ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．23．（8分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長為x米．(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；(2)這個(gè)苗圃的面積能否是120平方米？請說明理由．24．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、F，且．（1）求的值；（2）聯(lián)結(jié)EF，設(shè)=，=，用含、的式子表示．25．（10分）如圖，是的直徑，，，連接交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）若，求的長．26．（10分）如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=11，CD=1．求⊙O半徑的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積，代入數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：圓錐的側(cè)面積2π×1×1=1π．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓錐的計(jì)算，掌握圓錐的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)，直接寫出對稱軸即可．【詳解】解∵：拋物線y=-x2+2是頂點(diǎn)式，

∴對稱軸是直線x=0，即為y軸．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），對稱軸為直線x=h．3、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口，a＞1；拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c<1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號，b<1;與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么△>1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：①由圖象可得，a＞1，c＜1，∴ac＜1，故①正確，

②方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故②正確，

③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜1，故③正確，

④∵該拋物線的對稱軸是直線x=∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，故④錯(cuò)誤，

⑤則2a=-b,那么2a+b=1，故⑤錯(cuò)誤，

⑥∵拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，故⑥正確，

故正確的為.①②③⑥選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、B【解析】因?yàn)槿切蜛BC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據(jù)正弦來解題，求出∠CAB，進(jìn)而得出∠C′AB′的度數(shù)，然后可以求出魚線B'C'長度．【詳解】解：∵sin∠CAB＝∴∠CAB＝45°．∵∠C′AC＝15°，∴∠C′AB′＝60°．∴sin60°＝，解得：B′C′＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．5、C【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸和交點(diǎn)問題可以分析出系數(shù)的正負(fù).【詳解】由函數(shù)圖象可得：a>0,c<0,所以b>0,2a-b=0,所以abc<0,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），當(dāng)x=2時(shí)，y>0,所以4，故③錯(cuò)誤，因?yàn)?，是拋物線上兩點(diǎn)，且離對稱軸更遠(yuǎn)，所以故選：C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次函數(shù)圖象.理解二次函數(shù)系數(shù)和圖象關(guān)系是關(guān)鍵.6、B【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B7、B【分析】根據(jù)“PA⊥PB，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱”可知AB=2OP，從而確定要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，然后過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，確定OP的最大值即可.【詳解】∵PA⊥PB∴∠APB=90°∵點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對稱，∴AO=BO∴AB=2OP若要使AB取得最大值，則OP需取得最大值，連接OM，交○M于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P位于位置時(shí)，OP取得最小值，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸于點(diǎn)Q，則OQ=3，MQ=4,∴OM=5∵∴當(dāng)點(diǎn)P在的延長線于○M的交點(diǎn)上時(shí)，OP取最大值，∴OP的最大值為3+2×2=7∴AB的最大值為7×2=14故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓上動(dòng)點(diǎn)與最值問題，能夠找出最值所在的點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是三個(gè)水平邊較短的矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，俯視圖是指從上往下看得到的圖形。注意：看的見的線畫實(shí)線，看不見的線畫虛線．9、A【解析】根據(jù)計(jì)算結(jié)果和概率公式求解即可.【詳解】運(yùn)算結(jié)果正確的有⑤，則運(yùn)算結(jié)果正確的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求概率.熟記公式是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：△＝b2?4ac＝4?8（k?1）＝12?8k＞0，且k?1≠0，解得：且k≠1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、60π【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長∴圓錐的側(cè)面積．考點(diǎn)：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑×母線.12、1【分析】過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b），從而得出OC=a，F(xiàn)C=b，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=FC=b，BF=AC，結(jié)合已知條件可得OA=3a，BF=AC=2a，根據(jù)點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=，從而求出BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值．【詳解】解：過點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（a，b）∴OC=a，F(xiàn)C=b∵∴四邊形FCAB是矩形∴AB=FC=b，BF=AC∵∴,即AC∴OC=OA－AC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3a∵點(diǎn)E、F都在反比例函數(shù)的圖象上∴∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)，即EA=∴BE=AB－EA=∵∴即解得：∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質(zhì)、反比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關(guān)系和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵．13、【分析】先用表示出長方形門的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【詳解】解：∵長方形門的寬為尺，∴長方形門的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.14、【分析】連接AC、BD，根據(jù)菱形的面積公式，得S菱形ABCD=，進(jìn)而得矩形A1B1C1D1的面積，菱形A2B2C2D2的面積，以此類推，即可得到答案．【詳解】連接AC、BD，則AC⊥BD，∵菱形ABCD中，邊長為1，∠A＝60°，∴S菱形ABCD＝AC?BD＝1×1×sin60°＝，∵順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1，∴四邊形A1B1C1D1是矩形，∴矩形A1B1C1D1的面積＝AC?BD＝AC?BD＝S菱形ABCD＝＝，菱形A2B2C2D2的面積＝×矩形A1B1C1D1的面積＝S菱形ABCD＝＝，……，∴四邊形A2019B2019C2019D2019的面積＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形得性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式，是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)摸到白球的概率公式x10=40%【詳解】解：不透明的布袋中的小球除顏色不同外，其余均相同，共有10個(gè)小球，其中白色小球x個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白色小球）=x10=10%解得：x=1．故答案為1．考點(diǎn)：已知概率求數(shù)量．16、平行【分析】由菱形的性質(zhì)易求∠DBC＝∠FCG＝30°，進(jìn)而證明BD∥CF；設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，根據(jù)菱形的對邊平行，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出CH，然后求出DH以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離，最后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD和四邊形ECGF是菱形，∴AB∥CE，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝∠ECG＝60°，∴∠DBC＝∠FCG＝30°，∴BD∥CF；如圖，設(shè)BF交CE于點(diǎn)H，∵CE∥GF，∴△BCH∽△BGF，∴＝，即＝，解得：CH＝1.2，∴DH＝CD﹣CH＝2﹣1.2＝0.8，∵∠A＝120°，∠ABC＝∠ECG＝60°，∴點(diǎn)B到CD的距離為2×＝，點(diǎn)G到CE的距離為3×＝，∴陰影部分的面積＝．故答案為：平行；．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，求出DH的長度以及點(diǎn)B到CD的距離和點(diǎn)G到CE的距離是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律平移即可．【詳解】拋物線向左平移2個(gè)單位長度再向下平移3個(gè)單位長度后所得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式是即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的平移，掌握平移規(guī)律“左加右減，上加下減”是解題的關(guān)鍵．18、6【分析】連接OC，易知，由垂徑定理可得，根據(jù)勾股定理可求出OE長.【詳解】解：連接OCAB是⊙O的直徑，AB=20弦CD⊥AB于E，CD=16在中，根據(jù)勾股定理得，即解得故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理，熟練利用垂徑定理是解題的關(guān)鍵.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧.三、解答題(共66分)19、（1）或（2）直線與相切，理由見解析【分析】（1）當(dāng)∠POA=90°時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為⊙O周長的或，所以分兩種情況進(jìn)行分析；

（2）直線BP與⊙O的位置關(guān)系是相切，根據(jù)已知可證得OP⊥BP，即直線BP與⊙O相切．【詳解】解：（1）當(dāng)∠POA=90°時(shí)，根據(jù)弧長公式可知點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為⊙O周長的或，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts；

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為⊙O周長的時(shí)，2π?t=?2π?12，

解得t=3；

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為⊙O周長的時(shí)，2π?t=?2π?12，

解得t=9；

∴當(dāng)∠POA=90°時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3s或9s．

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，直線BP與⊙O相切

理由如下：

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為4πcm，

連接OP，PA；

∵半徑AO=12cm，

∴⊙O的周長為24πcm，

∴的長為⊙O周長的，

∴∠POA=60°；

∵OP=OA，

∴△OAP是等邊三角形，

∴OP=OA=AP，∠OAP=60°；

∵AB=OA，

∴AP=AB，

∵∠OAP=∠APB+∠B，

∴∠APB=∠B=30°，

∴∠OPB=∠OPA+∠APB=90°，

∴OP⊥BP，

∴直線BP與⊙O相切．【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．20、小島，間的距離為米.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義解直角三角形【詳解】解：在中，由題可知，∴.在中，由題可知.∵，∴.∴.答：小島，間的距離為米.【點(diǎn)睛】本題考查了利用三角函數(shù)解實(shí)際問題，注意三角函數(shù)的定義，別混淆21、（1）游戲1對小明和姐姐是公平的；游戲2對小明和姐姐是公平的；（2）友善福、愛國福、敬業(yè)福.【分析】（1）在兩種游戲中，分別求出小明和姐姐獲勝的概率，即可得答案；（2）分別從國家、社會和個(gè)人三個(gè)層面解答即可得答案.【詳解】（1）小明的游戲：∵共有4種等可能結(jié)果，一次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)或?yàn)榕紨?shù)的各有2種，∴小明獲勝的概率為＝，姐姐獲勝的概率為＝，∴游戲1對小明和姐姐是公平的；姐姐的游戲：畫樹狀圖如下：共有16種可能情況，其中兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)的共有8種，兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶的結(jié)果也共有8種，∴小明獲勝的概率為＝，姐姐獲勝的概率為＝，∴游戲2對小明和姐姐是公平的．.（2）“五?！敝袊覍用媸牵焊粡?qiáng)福，“五?！敝猩鐣用媸牵汉椭C福，“五?！敝袀€(gè)人層面是：友善福、愛國福、敬業(yè)福．【點(diǎn)睛】本題考查游戲公平性的判斷，判斷游戲的公平性要計(jì)算每個(gè)參與者獲勝的概率，概率相等則游戲公平，否則游戲不公平，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.22、（1）D（﹣3，﹣4）；（1）當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)4＜a≤6或﹣3＜a≤﹣1．【分析】（1）利用待定系數(shù)法以及等腰直角三角形的性質(zhì)求出EC，OE即可解決問題．（1）如圖，設(shè)M（a，a﹣1），則N（a，），由EC＝MN構(gòu)建方程求出特殊點(diǎn)M的坐標(biāo)即可判斷．【詳解】解：（1）由題意A（1，0），B（0，﹣1），∴OA＝OB＝1，∴∠OAB＝∠CAE＝45°∵AE＝3OA，∴AE＝3，∵EC⊥x軸，∴∠AEC＝90°，∴∠EAC＝∠ACE＝45°，∴EC＝AE＝3，∴C（4，3），∵反比例函數(shù)y＝經(jīng)過點(diǎn)C（4，3），∴k＝11，由，解得或，∴D（﹣3，﹣4）．（1）如圖，設(shè)M（a，a﹣1），則N（a，）∵四邊形ECMN是平行四邊形，∴MN＝EC＝3，∴|a﹣1﹣|＝3，解得a＝6或﹣1或﹣1±（舍棄），∴M（6，5）或（﹣1，﹣3），觀察圖象可知：當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)4＜a≤6或﹣3＜a≤﹣1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù).數(shù)形結(jié)合，解方程組求圖象交點(diǎn)，根據(jù)圖象分析問題是關(guān)鍵.23、（1