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四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)第二中學(xué)2025屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.《孫子算經(jīng)》中有一道題:“今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長(zhǎng)幾何?”譯文大致是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余1尺,問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺?”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺,繩子長(zhǎng)尺,根據(jù)題意列方程組正確的是()A. B. C. D.2.若a是方程的一個(gè)解,則的值為A.3 B. C.9 D.3.下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.4.如圖,在△中,,兩點(diǎn)分別在邊,上,∥.若,則為()A. B. C. D.5.一個(gè)不透明的口袋中放著若干個(gè)紅球和白球,這兩種球除了顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別,袋中的球已經(jīng)攪勻,從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球,取出紅球的概率是.如果袋中共有32個(gè)小球,那么袋中的紅球有()A.4個(gè) B.6個(gè) C.8個(gè) D.10個(gè)6.如圖,一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是()A. B. C. D.7.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,則tanA=()A. B. C. D.8.已知,是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿(mǎn)足,則的值是()A.3 B.1 C.3或 D.或19.若點(diǎn)A(-3,m),B(3,m),C(-1,m+n2+1)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,這個(gè)函數(shù)可能是()A.y=x+2 B. C.y=x2+2 D.y=-x2-210.下列說(shuō)法正確的是()A.對(duì)角線相等的四邊形一定是矩形B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,一定有5次正面向上C.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,那么它的中位數(shù)是6D.“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件二、填空題(每小題3分,共24分)11.二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,則△ABC的面積為_(kāi)______________________12.如圖,點(diǎn)A是雙曲線y=﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,點(diǎn)C在第一象限,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng),點(diǎn)C的位置也不斷變化,但點(diǎn)C始終在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng),則k的值為_(kāi)____.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,,,如果拋物線與線段AB有公共點(diǎn),那么a的取值范圍是______.14.如圖,D在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是邊AD一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△ABE沿BE對(duì)折成△BEF,則線段DF長(zhǎng)的最小值為_(kāi)____.15.如圖,已知圓錐的高為,高所在直線與母線的夾角為30°,圓錐的側(cè)面積為_(kāi)____.16.在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess”(祝你成功)中任選一個(gè)字母,這個(gè)字母為“s”的概率是.17.如圖,已知OP平分∠AOB,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.CP=,PD=1.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長(zhǎng)是_____.18.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,OC交⊙O于點(diǎn)D,若∠C=40°,OA=9,則BD的長(zhǎng)為.(結(jié)果保留π)三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.(1)求∠ABE的大小及的長(zhǎng)度;(2)在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G,使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為,求BG的長(zhǎng).20.(6分)如圖,的直徑AB為20cm,弦,的平分線交于D,求BC,AD,BD的長(zhǎng).21.(6分)如圖,是的直徑,是的切線,切點(diǎn)為,交于點(diǎn),點(diǎn)是的中點(diǎn).(1)試判斷直線與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若的半徑為2,,,求圖中陰影部分的周長(zhǎng).22.(8分)如圖,在中,AC=4,CD=2,BC=8,點(diǎn)D在BC邊上,(1)判斷與是否相似?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)當(dāng)AD=3時(shí),求AB的長(zhǎng)23.(8分)某校為了深入學(xué)習(xí)社會(huì)主義核心價(jià)值觀,對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了一次相關(guān)知識(shí)的測(cè)試,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(根據(jù)成績(jī)分為、、、、五個(gè)組,表示測(cè)試成績(jī),組:;組:;組:;組:;組:),通過(guò)對(duì)測(cè)試成績(jī)的分析,得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題:(1)抽取的學(xué)生共有______人,請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)抽取的測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組內(nèi);(3)本次測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)為優(yōu)秀,若該校初三學(xué)生共有1200人,請(qǐng)估計(jì)該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人?24.(8分)元旦放假期間,小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國(guó)家植物園(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩,他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè),每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同.(1)求小明選擇去白鹿原游玩的概率;(2)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國(guó)家植物園游玩的概率.25.(10分)如圖,在平行四邊形中,過(guò)點(diǎn)作,垂足為,連接,為上一點(diǎn),且.(1)求證:.(2)若,,,求的長(zhǎng).26.(10分)(1)用公式法解方程:x2﹣2x﹣1=0(2)用因式分解法解方程:(x﹣1)(x+3)=12
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】本題的等量關(guān)系是:木長(zhǎng)繩長(zhǎng),繩長(zhǎng)木長(zhǎng),據(jù)此可列方程組即可.【詳解】設(shè)木條長(zhǎng)為尺,繩子長(zhǎng)為尺,根據(jù)題意可得:.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的二元一次方程組.2、C【解析】由題意得:2a2-a-3=0,所以2a2-a=3,所以6a2-3a=3(2a2-a)=3×3=9,故選C.3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可得出答案.【詳解】A是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;B不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,故此選項(xiàng)符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的定義,掌握中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念,要注意:軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸,圖形兩部分折疊后可重合;中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4、C【分析】先證明相似,然后再根據(jù)相似的性質(zhì)求解即可.【詳解】∵∥∴∵∴=故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形相似的性質(zhì),即相似三角形的面積之比為相似比的平方.5、C【解析】根據(jù)概率公式列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)袋中的紅球有x個(gè),根據(jù)題意得:,解得:x=8,故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法,如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.6、C【解析】利用黑色區(qū)域的面積除以游戲板的面積即可.【詳解】黑色區(qū)域的面積=3×33×12×23×1=4,所以擊中黑色區(qū)域的概率.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率:求概率時(shí),已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率.計(jì)算方法是長(zhǎng)度比,面積比,體積比等.7、B【分析】根據(jù)正切的定義計(jì)算,得到答案.【詳解】在Rt△ABC中,∠C=90°,,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算,熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,計(jì)算出、再代入分式計(jì)算,即可求得.【詳解】解:由根與系數(shù)的關(guān)系得:,,∴即,解得:或,而當(dāng)時(shí),原方程△,無(wú)實(shí)數(shù)根,不符合題意,應(yīng)舍去,∴的值為1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程中根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用,難度不大,求得結(jié)果后需進(jìn)行檢驗(yàn)是順利解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可知函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),排除A、B選項(xiàng);再根據(jù)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo),結(jié)合C、D選項(xiàng),根據(jù)y隨x的增減變化即可判斷.【詳解】函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),因此A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤又再看C選項(xiàng),的圖象性質(zhì):當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減小,因此錯(cuò)誤D選項(xiàng),的圖象性質(zhì):當(dāng)時(shí),y隨x的增大而增大,正確故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì),掌握?qǐng)D象的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計(jì)算方法,不可能事件的定義依次判斷即可.【詳解】A.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,不一定有5次正面向上,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;C.一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,2,它的中位數(shù)是4,故該項(xiàng)錯(cuò)誤;D.“用長(zhǎng)分別為、12cm、的三條線段可以圍成三角形”這一事件是不可能事件,正確,故選:D.【點(diǎn)睛】此題矩形的判定定理,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的可能性的大小,中位數(shù)的計(jì)算方法,不可能事件的定義,綜合掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【分析】根據(jù)解析式求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo),即△ABC的底和高求出,然后根據(jù)公式求面積.【詳解】根據(jù)題意可得:A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),則AB=2,所以三角形的面積=2×3÷2=3.考點(diǎn):二次函數(shù)與x軸、y軸的交點(diǎn).12、1【分析】根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE,進(jìn)而得出,即可得出k=EC×EO=1.【詳解】解:連接CO,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,∵連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為底作等腰△ABC,且∠ACB=120°,∴CO⊥AB,∠CAB=10°,則∠AOD+∠COE=90°,∵∠DAO+∠AOD=90°,∴∠DAO=∠COE,又∵∠ADO=∠CEO=90°,∴△AOD∽△OCE,∴=tan60°=,∴==1,∵點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∴S△AOD=×|xy|=,∴S△EOC=,即×OE×CE=,∴k=OE×CE=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì),正確添加輔助線,得出△AOD∽△OCE是解題關(guān)鍵.13、【解析】分別把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入得a的值,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a的取值范圍.【詳解】解:把代入得;把代入得,所以a的取值范圍為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì).14、【分析】連接DF、BD,根據(jù)DF>BD?BF可知當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí),DF取得最小值,且最小值為BD?BF的長(zhǎng),然后根據(jù)矩形的折疊性質(zhì)進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖,連接DF、BD,由圖可知,DF>BD?BF,當(dāng)點(diǎn)F落在BD上時(shí),DF取得最小值,且最小值為BD?BF的長(zhǎng),∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD=4、BC=6,∴BD=,由折疊性質(zhì)知AB=BF=4,∴線段DF長(zhǎng)度的最小值為BD?BF=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的折疊的性質(zhì),熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、2π【解析】試題分析:如圖,∠BAO=30°,AO=,在Rt△ABO中,∵tan∠BAO=,∴BO=tan30°=1,即圓錐的底面圓的半徑為1,∴AB=,即圓錐的母線長(zhǎng)為2,∴圓錐的側(cè)面積=.考點(diǎn):圓錐的計(jì)算.16、【解析】試題解析:在英語(yǔ)句子“Wishyousuccess!”中共14個(gè)字母,其中有字母“s”4個(gè).故其概率為.考點(diǎn):概率公式.17、2.【分析】由角平分線的性質(zhì)得出∠AOP=∠BOP,PC=PD=1,∠PDO=∠PEO=90°,由勾股定理得出,由平行線的性質(zhì)得出∠OPC=∠AOP,得出∠OPC=∠BOP,證出,得出OE=CE+CO=8,由勾股定理求出,再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵OP平分∠AOB,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,∴∠AOP=∠BOP,PC=PD=1,∠PDO=∠PEO=90°,∴,∵CP∥OA,∴∠OPC=∠AOP,∴∠OPC=∠BOP,∴,∴,∴,在Rt△OPD中,點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),∴;故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì),證明CO=CP是解題的關(guān)鍵.18、132【解析】試題解析:∵AC是⊙O的切線,∴∠OAC=90°,∵∠C=40°,∴∠AOD=50°,∴AD的長(zhǎng)為50π×9180∴BD的長(zhǎng)為π×9-52π=考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);2.弧長(zhǎng)的計(jì)算.三、解答題(共66分)19、(1)15°,;(2)1.【解析】試題分析:(1)連接AE,如圖1,根據(jù)圓的切線的性質(zhì)可得AE⊥BC,解Rt△AEB可求出∠ABE,進(jìn)而得到∠DAB,然后運(yùn)用圓弧長(zhǎng)公式就可求出的長(zhǎng)度;(2)如圖2,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得:當(dāng)A、P、G三點(diǎn)共線時(shí)PG最短,此時(shí)AG=AP+PG==AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EG,只需運(yùn)用勾股定理求出BE,就可求出BG的長(zhǎng).試題解析:(1)連接AE,如圖1,∵AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E,∴AE⊥BC,AE=AD=2.在Rt△AEB中,sin∠ABE===,∴∠ABE=15°.∵AD∥BC,∴∠DAB+∠ABE=180°,∴∠DAB=135°,∴的長(zhǎng)度為=;(2)如圖2,根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得:當(dāng)A、P、G三點(diǎn)共線時(shí)PG最短,此時(shí)AG=AP+PG==,∴AG=AB.∵AE⊥BG,∴BE=EG.∵BE===2,∴EG=2,∴BG=1.考點(diǎn):切線的性質(zhì);弧長(zhǎng)的計(jì)算;動(dòng)點(diǎn)型;最值問(wèn)題.20、BC=16cm,AD=BD=10cm.【解析】利用圓周角定理及勾股定理即可求出答案.解:∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴BC==16(cm);∵CD是∠ACB的平分線,∴,∴AD=BD,∴AD=BD=×AB=10(cm).21、(1)直線與相切;理由見(jiàn)解析;(2).【分析】(1)連接OE、OD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAC=90°,根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC,證明△AOE≌△DOE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、切線的判定定理證明;(2)根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得DE=AE=2.5,由圓周角定理可得∠AOD=100°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧AD的長(zhǎng),從而可求得結(jié)論.【詳解】解:(1)直線DE與⊙O相切,理由如下:連接OE、OD,如圖,∵AC是⊙O的切線,∴AB⊥AC,∴∠OAC=90°,∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),∴OE∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠3,∵OB=OD,∴∠B=∠3,∴∠1=∠2,在△AOE和△DOE中∵OA=OD∠1=∠2OE=OE,∴△AOE≌△DOE(SAS)∴∠ODE=∠OAE=90°,∴DE⊥OD,∵OD為⊙O的半徑,∴DE為⊙O的切線;(2)∵DE、AE是⊙O的切線,∴DE=AE,∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),∴DE=AE=AC=2.5,∵∠AOD=2∠B=2×50°=100°,∴陰影部分的周長(zhǎng)=.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線、切線長(zhǎng)定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算,掌握切線的性質(zhì)與判定、弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.22、(1),見(jiàn)解析;(2)【分析】(1)由可得以及∠C=∠C可證;(2)由可得,即可求出AB的長(zhǎng).【詳解】解:(1)理由如下:∵AC=4,CD=2,BC=8,∴,∴,又∵∠C=∠C,∴,(2)∵,∴,∴;【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定及運(yùn)用,掌握相似三角形的判定及運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.23、(1)400,圖詳見(jiàn)解析;(2)B;(3)660人.【分析】(1)用E組的人數(shù)除以E組所占的百分比即可得出學(xué)生總?cè)藬?shù);根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以B組所占百分比可得B組的人數(shù),利用A、C各組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即得A、C兩組所占百分比,進(jìn)而可補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可;(3)利用總?cè)藬?shù)乘以A、B兩組的百分比之和求解即可.【詳解】解:(1)40÷10%=400,∴抽取的學(xué)生共有400人;B組人數(shù)為:400×30%=120,A組占:100÷400=25%,C組占:80÷400=20%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:故答案為:400;(2)∵A組有100人,B組有120人,C組有80人,D組有60人,E組有40人,∴400的最中間的兩個(gè)數(shù)在B組,∴測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B組.故答案為:B;(3)1200×(25%+30%)=660,∴該校初三測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有660人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到解題的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4、(1);(2)【分析】(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;
(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)∵小明
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