2022-2023學年江蘇省宿遷市七年級（上）期末數(shù)學試卷02【帶答案】

2022-2023學年江蘇省宿遷市七年級（上）期末數(shù)學試卷02考試時間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：第1章-第6章一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?大東區(qū)校級月考）比較﹣1，，﹣1，的大小，結(jié)果正確的是（）A．﹣1＜﹣1＜＜ B．﹣1＜﹣1＜＜ C．﹣1＜﹣1＜＜ D．﹣1＜﹣1＜＜解：﹣1＜．故選：B．2．（3分）（2018秋?青山區(qū)期末）如圖是由幾個小正方體組成的一個幾何體，這個幾何體從正面看到的平面圖形是（）A． B． C． D．解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層在左邊位置一個小正方形，故C符合題意，故選：C．3．（3分）（2021秋?孝昌縣期末）下列運算正確的是（）A．﹣3mn+3mn＝0 B．3a﹣2a＝1 C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a3+3a2＝5a5解：A、原式＝0，∴符合題意；B、原式＝a，∴不符合題意；C、原式＝x2y﹣2xy2，∴不符合題意；D、原式＝2a3+3a2，∴不符合題意；故選：A．4．（3分）（2019秋?南昌期末）如圖，是表面上分別寫有“文明城市南昌”的正方體展開圖，則在正方體中與“南”字所在的面相對的面上寫的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，原正方體中與“南”字所在的面相對的面上標的字是“城”．故選：C．5．（3分）（2022春?牟平區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 B．兩點之間的所有連線中，線段最短 C．平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等解：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故A說法錯誤，不符合題意；兩點之間的所有連線中，線段最短，故B說法正確，符合題意；平面內(nèi)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故C說法錯誤，不符合題意；在同一平面內(nèi)，如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等，故D說法錯誤，不符合題意；故選：B．6．（3分）（2018?晉江市二模）同一條數(shù)軸上三個點A、B、C所表的數(shù)分別是﹣1、2、5，則下列結(jié)論正確的是（）A．A、B兩點到原點的距離相等 B．B、C兩點到原點的距離相等 C．A、B兩點到點C的距離相等 D．A、C兩點到點B的距離相等解：∵三個點A、B、C所表的數(shù)分別是﹣1、2、5，∴A、B兩點到原點的距離分別為1和2，故A選項錯誤；B、C兩點到原點的距離分別為2和5，故B選項錯誤；A、B兩點到點C的距離分別為6和3，故C選項錯誤；A、C兩點到點B的距離都為3，故D選項正確；故選：D．7．（3分）（2021秋?太平區(qū)期末）某車間有30名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓兩個螺母組成的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下列所列方程正確的是（）A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x） C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（30﹣x）人生產(chǎn)螺母，由題意得：2×22x＝16（30﹣x），故選：D．8．（3分）（2020秋?奉化區(qū)校級期末）如圖，已知線段AB＝8，點C是線段AB是一動點，點D是線段AC的中點，點E是線段BD的中點，在點C從點A向點B運動的過程中，當點C剛好為線段DE的中點時，線段AC的長為（）A．3.2 B．4 C．4.2 D．解：∵點D是線段AC的中點，∴AD＝CD，∵點E是線段BD的中點，∴BE＝DE，∵點C為線段DE的中點，∴CD＝CE，∴AD＝CD＝CE，∵AB＝AD+DC+CE+BE＝3AD+BE＝3AD+DE＝3AD+2CD＝5AD，∴AD＝1.6，∴AC＝2AD＝3.2，故選：A．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）9．（3分）（2020秋?饒平縣校級期末）已知y1＝x+2，y2＝4x﹣7，當x＝3時，y1﹣y2＝0．解：由題意可得，（x+2）﹣（4x﹣7）＝0，去括號，得x+2﹣4x+7＝0，移項，得x﹣4x＝0﹣2﹣7，合并同類項，得﹣3x＝﹣9，系數(shù)化1，得x＝3．故答案為：3．10．（3分）（2021秋?倉山區(qū)期末）已知∠A＝46°28'，則∠A的補角＝133°32′．解：∠A的補角＝180°﹣∠A＝180°﹣46°28′＝133°32′，故答案為：133°32′．11．（3分）（2020秋?沭陽縣期末）寫出一個無理數(shù)，使這個無理數(shù)的絕對值小于4：π（答案不唯一）．解：無理數(shù)π的絕對值小于4，故答案為：π（答案不唯一）．12．（3分）（2021秋?鐵西區(qū)期中）截至10月8日15時30分，電影《長津湖》總票房已突破34億元，成為了國慶期間最受歡迎的電影，34億元用科學記數(shù)法可表示3.4×109元．解：34億元＝3400000000＝3.4×109元．故答案為：3.4×109．13．（3分）（2021?婺城區(qū)校級模擬）如圖，是一個直棱柱的三視圖，這個直棱柱的表面積是36．解：由三視圖可得這是一個直三棱柱，它的高為2，∵32+42＝52，∴這個直三棱柱的底面是直角三角形，∴這個直三棱柱的表面積為：＝36．故答案為：36．14．（3分）（2018秋?南崗區(qū)期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，∠AOC＝40°，過點O作射線OE，如果OE⊥OA，那么∠DOE的大小是50或130度．解：如圖所示，當OE在直線CD上方時，∵直線AB與直線CD相交，∠AOC＝40°，∴∠BOD＝∠AOC＝40°．∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°；當OE在OB與OC之間時，∵∠BOE＝90°，∴∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+40°＝130°．故答案為：50或13015．（3分）（2018秋?富順縣期中）若m2﹣2m＝1，則2m2﹣4m+1007的值是1009，已知x﹣3y＝﹣3，則5﹣x+3y的值是8．解：當m2﹣2m＝1時，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，當x﹣3y＝﹣3時，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案為：1009，8．16．（3分）（2009秋?無錫校級期中）若關(guān)于x的方程2mx+1＝0和3x﹣1＝2x+1有相同的解，則m＝﹣．解：解方程3x﹣1＝2x+1得：x＝2把x＝2代入方程2mx+1＝0得：4m+1＝0解得：m＝﹣．17．（3分）（2020秋?鹿城區(qū)期末）童趣玩具店的玩具憑優(yōu)惠卡可打八折，陳冬用優(yōu)惠卡買了一個玩具，省了9.6元．這個玩具原價是48元．解：設(shè)這個玩具原價為x元，x﹣0.8x＝9.6，∴x＝48，故答案為：4818．（3分）（2019?云南模擬）已知點O為水平直線AB上一點（不與點A、B重合），點D、E在直線AB上方，OD⊥OE，若∠AOD＝50°，則∠BOE的度數(shù)為40°．解：如圖所示，∵OD⊥OE，∴∠DOE＝90°，又∵∠AOD＝50°，∴∠BOE＝180°﹣90°﹣50°＝40°，故答案為：40°．三．解答題（共11小題，滿分93分）19．（6分）（2022秋?南召縣月考）計算：①﹣24+3.2﹣16﹣3.5+0.3；②．解：①原式＝﹣24﹣16+（3.2+0.3）﹣3.5＝﹣40+3.5﹣3.5＝﹣40；②原式＝﹣8+（﹣）+7﹣|﹣|﹣＝﹣8+（﹣）+7﹣﹣＝﹣8+[（﹣）+（﹣）]+（7﹣）＝﹣8+（﹣）+7＝﹣1+（﹣）＝﹣1．20．（8分）（2021秋?東港區(qū)期末）（1）先化簡，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x＝﹣，y＝2．（2）已知A＝y(tǒng)2+3ay﹣1，B＝by2+4y﹣1，且4A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，求a，b的值．解：（1）原式＝3x2y﹣（2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy）＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy＝﹣2x2y+7xy，當，y＝2時，原式＝．（2）4A﹣3B＝＝3y2+12ay﹣4﹣3by2﹣12y+3＝（3﹣3b）y2+（12a﹣12）y﹣1，∵4A﹣3B的值與y的取值無關(guān)，∴3﹣3b＝0，12a﹣12＝0，∴a＝1，b＝1．21．（6分）（2021秋?江陰市校級月考）解方程：（1）4﹣x＝3（2﹣x）；（2）＝1．解：（1）去括號得：4﹣x＝6﹣3x，移項得：﹣x+3x＝6﹣4，合并得：2x＝2，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣2x）＝6，去括號得：3x+3﹣4+4x＝6，移項得：3x+4x＝6﹣3+4，合并得：7x＝7，系數(shù)化為1得：x＝1．22．（8分）（2020秋?羅湖區(qū)校級期末）如圖，線段AB＝8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）在線段AC上有一點E，CE＝BC，求AE的長．解：（1）∵AB＝8，C是AB的中點，∴AC＝BC＝4，∵D是BC的中點，∴CD＝DB＝BC＝2，∴AD＝AC+CD＝4+2＝6．（2）∵CE＝BC，BC＝4，∴CE＝，∴AE＝AC﹣CE＝4﹣＝．23．（8分）（2021秋?巴南區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于點O，OC平分∠AOM，且∠AOM＝90°，射線ON在∠BOM內(nèi)部．（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝5∠NOB，求∠MON的度數(shù)．解（1）∵∠AOM＝90°，OC平分∠AOM，∴∠AOC＝∠AOM＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣45°＝135°，即∠AOD的度數(shù)為135°；（2）∵∠BOC＝∠AOD＝135°，∠BOC＝5∠NOB，∴∠NOB＝27°，∵∠AOM＝90°，∴∠BOM＝90°，∴∠MON＝∠BOM﹣∠NOB＝90°﹣27°＝63°．24．（8分）（2021秋?姜堰區(qū)期末）如圖，每個小方格都是邊長為1的正方形，A、B、C三點都是格點，（每個小方格的頂點叫做格點）．操作：（1）找出格點D，畫出AB的平行線CD；（2）找出格點E，畫AB的垂線CE，垂足為H；探究：（3）圖中滿足要求的格點D共可以找出2個；（4）線段CH的長是點C到直線AB的距離．解：（1）如圖，點D即為所求；（2）如圖，點E，點H即為所求；（3）圖中滿足要求的格點D共2個；故答案為：2；（4）線段CH的長是點C到直線AB的距離．故答案為：CH．25．（8分）甲乙兩班同學計劃周末去某主題公園游玩，公園的門票價格規(guī)定如下表：購票數(shù)量（單位：張）1～3031～60大于60單價（單位：元）403530已知兩班共有71個學生（其中乙班人數(shù)多于甲班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付2630元．（1）如果兩班聯(lián)合起來一起購票，則可以節(jié)約多少錢？（2）兩班各有學生多少人？解：（1）根據(jù)題意得：兩班聯(lián)合起來一起購票，一共需付71×30＝2130（元），∵2630﹣2130＝500（元），∴兩班聯(lián)合起來一起購票，可以節(jié)約500元；（2）設(shè)乙班有學生x人，則甲班有學生（71﹣x）人，∵71×35≠2630，乙班人數(shù)多于甲班人數(shù)，∴x＞31，71﹣x＜31，∴x＞40，①若40＜x≤60時，則35x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝42，∴71﹣x＝71﹣42＝29，②若x＞60，則30x+40（71﹣x）＝2630，解得x＝21（不大于60，舍去），綜上所述，甲班有29人，乙班有42人．26．（8分）（2022秋?招遠市期中）如圖，是由6個大小相同的小正方體塊搭建的幾何體，其中每個小正方體的棱長為1厘米．（1）如果在這個幾何體上再添加一些小立方體塊，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加4個小立方塊．（2）請按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個幾何體的三個不同方向看到的形狀圖．解：（1）在俯視圖的相應位置上，添加小正方體，使左視圖不變，添加的位置和最多的數(shù)量如圖所示：故最多可以再添加4個小立方塊．故答案為：4；（2）如圖所示：27．（9分）（2021秋?蘇州期中）我們規(guī)定一種新的運算“?”：a?b＝a+ab﹣3b．例如：4?2＝4+4×2﹣3×2＝6，5?（﹣3）＝5+5×（﹣3）﹣3×（﹣3）＝﹣1．（1）（﹣1）?3＝﹣13，（2x﹣1）?＝3x﹣3；（2）若4?（x+1）＝（2x﹣1）?，求x的值．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：（﹣1）?3＝﹣1﹣3﹣9＝﹣13；（2x﹣1）?＝2x﹣1+（2x﹣1）﹣＝3x﹣3；故答案為：﹣13，3x﹣3；（2）已知等式利用題中的新定義化簡得：4+4（x+1）﹣3（x+1）＝3x﹣3，去括號得：4+4x+4﹣3x﹣3＝3x﹣3，移項合并得：﹣2x＝﹣8，解得：x＝4．28．（12分）（2019春?內(nèi)鄉(xiāng)縣期中）甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按a折收費；在乙商場累計購物超過50元后，超過50元的部分按九五折收費；若王老師到甲商場購物150元，實際支付145元．（1）求a的值；（2）當累計購物超過100元時，請你分析顧客到哪家商場購物更合算．解：（1）由題意可知：（150﹣100）×＝145﹣100，解得：a＝9．答：a的值為9．（2）設(shè)累計購物x（x＞100）元，則甲商場購物需要：100+0.9（x﹣100）元，乙商場購物需要：50+0.95（x﹣50）元，①若50+0.95（x﹣50）＝100+0.9（x﹣50），解得：x＝150，所以當累計購物150元時，到兩商場花費一樣．②若50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣50），解得：x＞150，所以累計購物超過150元時，到甲商場合算．③若50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣50），解得：x＜150，所以累計購物小于150元時，到乙商場合算．29．（12分）（2019秋?新余期末）[新定義]：A、B、C為數(shù)軸上三點，若點C到點A的距離是點C到點B的距離的3倍，我們就稱點C是[A，B]的幸運點．[特例感知]（1）如圖1，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3．表