2022-2023學(xué)年江蘇省南通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷01（人教版）【帶答案】

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷01考試時間：120分鐘試卷滿分：150分考試范圍：第1章-第4章一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022?黃岡模擬）9的相反數(shù)是（）A．9 B．﹣9 C． D．±3解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得9的相反數(shù)是﹣9．故選：B．2．（3分）（2021秋?太和縣校級月考）據(jù)報道：2020年安徽高考報名人數(shù)約為562000人，再創(chuàng)歷史新高，其中數(shù)據(jù)562000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.562×106 B．5.62×105 C．5.62×104 D．562×104解：將562000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.62×105．故選：B．3．（3分）（2020?萬山區(qū)模擬）單項式﹣3ab的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．﹣3、2 B．﹣3、1 C．2、﹣3 D．3、2解：單項式﹣3ab的系數(shù)和次數(shù)分別是：﹣3，2．故選：A．4．（3分）（2020秋?渝水區(qū)校級期中）下列結(jié)論錯誤的是（）A．若a＝b，則a﹣c＝b﹣c B．若x＝2，則x2＝2x C．若a＝b，則＝ D．若ax＝bx，則a＝b解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減c，即可得到a﹣c＝b﹣c，原變形正確，故此選項不符合題意；B、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘x，即可得到x2＝2x，原變形正確，故此選項不符合題意；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都除以不等于0的數(shù)（c2+1），即可得到＝，原變形正確，故此選項不符合題意；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊都除以x時，需x≠0才可得到a＝b，原變形錯誤，故此選項符合題意；故選：D．5．（3分）下面去括號正確的是（）A．2a﹣（a﹣b）＝2a﹣a﹣b B．3a+5（a+b）＝3a+5a﹣5b C．4（a+b）﹣2a＝2a+4b D．3（a﹣b）﹣[﹣（a﹣b）]＝4a+4b解：A、2a﹣（a﹣b）＝2a﹣a+b，故此選項不符合題意；B、3a+5（a+b）＝3a+5a+5b，故此選項不符合題意；C、4（a+b）﹣2a＝2a+4b，故此選項符合題意；D、3（a﹣b）﹣[﹣（a﹣b）]＝4a﹣4b，故此選項不符合題意．故選：C．6．（3分）（2017秋?贛榆區(qū)期末）已知A、B、C、D、E在量角器上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠AOB與∠COD互余 D．∠DOC與∠BOE互補(bǔ)解：A、∠AOB＝180°﹣130°＝50°，故本選項不符合題意；B、∠DOE＝40°≠∠AOB，故本選項不符合題意；C、∵∠AOB＝50°，∠COD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOB+∠COD＝100°≠90°，不互余，故本選項不符合題意；D、∵∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°，互補(bǔ)，故本選項符合題意；故選：D．7．（3分）（2021?三明模擬）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B． C． D．解：根據(jù)俯視圖的特征，應(yīng)選C．故選：C．8．（3分）（2019秋?黃埔區(qū)期末）下列說法不正確的是（）A．因為M是線段AB的中點，所以AM＝MB＝AB B．在線段AM延長線上取一點B，如果AB＝2AM，那么點M是線段AB的中點 C．因為A，M，B在同一直線上，且AM＝MB，所以M是線段AB的中點 D．因為AM＝MB，所以點M是AB的中點解：A、因為M是線段AB的中點，所以AM＝MB＝AB，故本選項正確；B、如圖，由AB＝2AM，得AM＝MB；故本選項正確；C、根據(jù)線段中點的定義判斷，故本選項正確；D、如圖，當(dāng)點M不在線段AB時，因為AM＝MB，所以點M不一定是AB的中點，故本選項錯誤；故選：D．9．（3分）（2016?曲靖）小明所在城市的“階梯水價”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）＝44 B．5x+4（x﹣2）＝44 C．9（x+2）＝44 D．9（x+2）﹣4×2＝44解：由題意可得，5x+（9﹣5）（x+2）＝5x+4（x+2）＝44，故選：A．10．（3分）（2021秋?溧陽市期末）下列形狀的紙片中，不能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．解：A，B，D能圍成一個正方體，C不能能圍成一個正方體，故選：C．二．填空題（共8小題，滿分30分）11．（3分）（2018秋?襄州區(qū)期中）小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是200元，若小商店一周共虧損910元，平均每天的利潤是﹣130元（用正負(fù)數(shù)填空）解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若小商店每天盈利記作“+”，那么小商店每天虧損，應(yīng)記作“﹣”．1400÷7＝200（元）平均每天的利潤是200元．﹣910÷7＝﹣130（元）平均每天的利潤是﹣130元．故答案為：200，﹣130．12．（3分）（2017秋?羅湖區(qū)期末）比較大?。憨?＜．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）解：∵|﹣2|＝2，|﹣|＝，2＜，∴﹣2＜，故答案為：＜．13．（4分）（2018春?安岳縣期末）方程﹣2x+2＝6的解為x＝﹣2．解：方程﹣2x+2＝6，移項合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2，故答案為：x＝﹣214．（4分）（2019秋?石景山區(qū)期末）某書店舉行圖書促銷，每位促銷人員以銷售50本為基準(zhǔn)，超過記為正，不足記為負(fù)，其中5名促銷人員的銷售結(jié)果如下（單位：本）：5，2，3，﹣6，﹣3，這5名銷售人員共銷售圖書251本．解：5+2+3﹣6﹣3＝1，50×5+1＝251（本），答：這5名銷售人員共銷售圖書251本．故答案為：251．15．（4分）（2021秋?銅官區(qū)校級期中）已知代數(shù)式x2+3x﹣5的值是7，則代數(shù)式3x2+9x﹣2的值是34．解：∵代數(shù)式x2+3x﹣5的值是7，∴x2+3x＝12，∴3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×12﹣2＝36﹣2＝34．故答案為：34．16．（4分）（2012秋?宣漢縣期末）9：35時，時針與分針的夾角是77.5度．解：∵9：35時，時針指向9和10的之間，分針指向7，∴9：35時，時針與分針的夾角是2個大格，∵每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴9：35時，時針與分針的夾角是30°×2＝77.5°；故答案為：77.5．17．（4分）（2019秋?西城區(qū)校級期中）北京世界園藝博覽會（簡稱“世園會”）園區(qū)2019年4月29日至2019年10月7日在中國北京市延慶區(qū)舉行，門票價格如表：票種票價（元/人）指定日普通票160優(yōu)惠票100平日普通票120優(yōu)惠票80注1：“指定日”為開園日（4月29日）、五一勞動節(jié)（5月1日）、端午節(jié)、中秋節(jié)、十一假期（含閉園日），“平日”為世園會會期除“指定日”外的其他日期；注2：六十周歲及以上老人、十八周歲以下的學(xué)生均可購買優(yōu)惠票；注3：提前兩天及以上線上購買世園會門票，票價可打九折，但僅限于普通票．小明全家于9月28日集體入園參觀游覽，通過計算發(fā)現(xiàn)：若提前兩天線上購買門票所需費(fèi)用為996元，而入園當(dāng)天購票所需費(fèi)用為1080元，則該家庭中可以購買優(yōu)惠票的有3人．解：設(shè)該家庭中購買普通票的有x人，則可以購買優(yōu)惠票的有人，依題意，得：120x﹣120×0.9x＝1080﹣996，解得：x＝7，∴＝3．故答案為：3．18．（4分）（2016秋?武漢期末）如圖，已知∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOB與∠BOC互余，OD平分∠AOB，∠DOC＝15°，則∠AOB＝70°．解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOD，∵∠AOB與∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，即2∠BOD+（∠BOD﹣∠DOC）＝90°，∴3∠BOD﹣15°＝90°，解得∠BOD＝35°，∴∠AOB＝2×35°＝70°．故答案為70°三．解答題（共8小題，滿分90分）19．（16分）（2021秋?北海期末）計算：（1）60×（）；（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]．解：（1）60×（）＝60×﹣60×＝45﹣25＝20；（2）﹣14﹣[（﹣2）2+32×|﹣|]＝﹣1﹣（4+9×）＝﹣1﹣（4+6）＝﹣1﹣10＝﹣11．20．（12分）（2019秋?北京期中）解方程：（1）﹣6﹣3x＝2（5﹣x）；（2）解：（1）﹣6﹣3x＝2（5﹣x），﹣6﹣3x＝10﹣2x，﹣3x+2x＝10+6，﹣x＝16，x＝﹣16；（2）去分母得：5x+3＝4﹣2（x﹣1），5x+3＝4﹣2x+2，5x+2x＝4+2﹣3，7x＝3，x＝．21．（12分）（2019秋?鹽都區(qū)期末）先化簡，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x＝﹣1，y＝2．解：原式＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2，當(dāng)x＝﹣1，y＝2時，原式＝1﹣4＝﹣3．22．（8分）（2018秋?蘭山區(qū)期末）如圖，點E是線段AB的中點，C是EB上一點，且EC：CB＝1：4，AC＝12cm．（1）求AB的長；（2）若F為CB的中點，求EF長．解：如圖所示：（1）設(shè)EC的長為x，∵EC：CB＝1：4，∴BC＝4x，又∵BE＝BC+CE，∴BE＝5x，又∵E為線段AB的中點，∴AE＝BE＝，∴AE＝5x，又∵AC＝AE+EC，AC＝12cm，∴6x＝12，解得：x＝2，∴AB＝10x＝20cm；（2）∵F為線段CB的中點，∴，又∵EF＝EC+CF∴EF＝3x＝6cm．23．（10分）（2021秋?西崗區(qū)期末）已知，∠AOB＝α（0°＜α＜180°），∠COD＝β（0°＜β＜180°）．（1）如圖1，當(dāng)α＝β時，作OE平分∠BOC，與∠AOE相等的角是：∠DOE；（2）如圖2，當(dāng)α+β＝180°時，作OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．求∠EOF的度數(shù)；（3）如圖3，作OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．若∠EOF＝45°，直接寫出α與β滿足的數(shù)量關(guān)系．解：（1）與∠AOE相等的角是：∠DOE，理由：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB﹣∠BOC＝∠COD﹣∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE，∴∠COE+∠AOC＝∠BOE+∠BOD，即∠AOE＝∠DOE，故答案為：∠DOE；（2）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴∠AOC＝2∠EOC，∠BOD＝2∠BOF，∵α+β＝180°，∴∠AOB+∠COD＝180°，∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC，∠COD＝∠BOC+∠BOD，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠AOC+2∠BOC+∠BOD＝180°，∴2∠EOC+2∠BOC+2∠BOF＝180°，∴∠EOC+∠BOC+∠BOF＝90°，∴∠EOF＝90°；（3）∵∠AOB＝α，∠COD＝β，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝α+∠BOC，∠BOD＝∠COD+∠BOC＝β+∠BOC，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝AOC＝BOC，∴∠BOE＝∠AOE﹣∠AOB＝BOC﹣α＝BOC﹣，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝BOD＝BOC，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝BOC﹣BOC+＝＝45°，∴α+β＝90°．24．（10分）（2017秋?唐縣期末）“元旦”期間，某批發(fā)商對在售的微波爐和電磁爐進(jìn)行促銷活動．已知，微波爐每臺定價800元，電磁爐每臺定價200元．促銷活動中，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案（購買時，客戶只能從中選擇一種優(yōu)惠方案）：方案1：買一送一（即：買1臺微波爐送1臺電磁爐，買2臺微波爐送2臺電磁爐，…）．方案2：微波爐和電磁爐都按定價的90%銷售．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐和電磁爐，請你幫他算一算．（1）若購買微波爐10臺，電磁爐20臺，請你幫他選擇一種省錢的購買方案．（2）若購買微波爐10臺，電磁爐x臺（已知x＞10），請你通過計算說明購買電磁爐多少臺時兩種方案的費(fèi)用一樣？解：（1）選擇方案1所需費(fèi)用為800×10+200×（20﹣10）＝10000（元），選擇方案2所需費(fèi)用為（800×10+200×20）×0.9＝10800（元）．∵10000＜10800，∴選擇方案1比較省錢．（2）依題意，得：800×10+200×（x﹣10）＝（800×10+200x）×0.9，解得：x＝60．答：購買電磁爐60臺時兩種方案的費(fèi)用一樣．25．（10分）（2020秋?蕭山區(qū)月考）小敏和小強(qiáng)到某廠參加社會實踐，該廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計每張白板紙裁成盒身3個或者盒蓋5個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好能做成一個包裝盒，設(shè)裁成盒身的白板紙有x張，回答下列問題．（1）若有11張白板紙．①請完成如表；x張白板紙裁成盒身（11﹣x）張白板紙裁成盒蓋盒身的個數(shù)3x0盒蓋的個數(shù)05（11﹣x）②求最多可做幾個包裝盒；（2）若倉庫中已有4個盒身，3個盒蓋和23張白板紙，現(xiàn)把白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時，可做多少個包裝盒？（3）若有n張白板紙（70≤n≤80），先把一張白板紙適當(dāng)套裁出3個盒身和1個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒蓋．當(dāng)盒身與盒蓋全部配套用完時，求n的值．解：（1）①完成下表為：x張白板紙裁成盒身（11﹣x）張白板紙裁成盒蓋盒身的個數(shù)3x0盒蓋的個數(shù)05（11﹣x）故答案為：3x，（11﹣x），5（11﹣x）；②由題意可得：3x×2＝5（11﹣x），解得x＝5，∴有5張白板紙做盒身，∴最多可以做15個包裝盒；（2）設(shè)裁成盒身用y張白板紙，則裁盒蓋的白板紙有（23﹣y）張，由題意可得2×3y+2×4＝3+5（23﹣y），解得y＝10，∴10張白板紙能做30個盒身，∴可以做34個包裝盒；（3）設(shè)用z張白板紙裁盒身，則裁盒蓋的白板紙有（n﹣z﹣1）張，由題意可得3×2+2×3z＝5（n﹣z﹣1）+1，∴5n＝11z+10，∵70≤n≤80，∴350≤11z+10≤400，∴31≤z≤35，∴n的值為79．26．（12分）（2019秋?平遙縣期中）閱讀下列材料并完成任務(wù)：點A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b；A，B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A，B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1所示，|AB|＝|OB|＝|b|＝|0﹣b|＝|a﹣b|；當(dāng)A，B兩點都不在原點時，分三種情況，情況一：如圖2所示，點A，B都在原點的右側(cè)，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；情況二：如圖3所示，點A，B都在原點左側(cè)，|AB|