天津市紅橋區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)試題【帶答案】

七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答案的代號(hào)涂在答題卡上．）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5【答案】D【解析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則轉(zhuǎn)化為加法，再計(jì)算即可．【詳解】解：故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．2.下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.2和【答案】B【解析】【分析】相反數(shù)是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，根據(jù)概念可找到答案．【詳解】解：A、和，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、，，互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、和，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；D、，不是互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的概念，關(guān)鍵知道只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做相反數(shù)．3.下面的說(shuō)法中，正確的是（）A.是多項(xiàng)式 B.中底數(shù)是2C.的系數(shù)是3 D.單項(xiàng)式的次數(shù)是2次【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，以及冪的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．是多項(xiàng)式，故A正確；B．中底數(shù)是，故B錯(cuò)誤；C．的系數(shù)是，故C錯(cuò)誤；D．單項(xiàng)式的次數(shù)是3次，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，以及冪的定義，熟記相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵．4.下列等式變形正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．若，則，故A錯(cuò)誤；B．若，則，故B錯(cuò)誤；C．若，則，故C錯(cuò)誤；D．若，則，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的基本性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立．5.如圖，用同樣大小的三角板比較∠A和∠B的大小，下列判斷正確的是（）A. B.C. D.沒(méi)有量角器，無(wú)法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的比較大小的方法進(jìn)行比較即可．【詳解】由題意可知，，∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角的大小比較，三角板的特點(diǎn)．熟練掌握比較方法是解題的關(guān)鍵．6.如圖，點(diǎn)C、D分別是線段AB上兩點(diǎn)（，），用圓規(guī)在線段CD上截取，，若點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，，則（）A.4 B.4.5 C.5 D.5.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得，，再由即可得到答案．【詳解】解：CE=AC，DF=BD，點(diǎn)E與點(diǎn)F恰好重合，∴CE=AC，DE=BD，∴，，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意得到，．7.如圖，在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向，同時(shí)輪船在南偏東的方向，那么的大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定義，求出即可求解．【詳解】解：如圖，，．又，．故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，解題的關(guān)鍵是正確理解方向角的定義，得出角的度數(shù)．8.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小以及實(shí)數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.9.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩”字相對(duì)的是（）．A.勤 B.洗 C.手 D.戴【答案】C【解析】【分析】本題要有一定的空間想象能力，可通過(guò)折紙或記口訣的方式找到“罩”的對(duì)面應(yīng)該是“手”．【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“罩”相對(duì)面是“手”；故選：C．【點(diǎn)睛】可以通過(guò)折一個(gè)正方體再給它展開(kāi)，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，解決此類(lèi)問(wèn)題．還可以直接記口訣找對(duì)面：＂跳一跳找對(duì)面；找不到，拐個(gè)彎＂．10.近年來(lái)，網(wǎng)購(gòu)的蓬勃發(fā)展方便了人們的生活．某快遞分派站現(xiàn)有包裹若干件需快遞員派送，若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為（）A.10x﹣6＝12x＋6 B.10x＋6＝12x﹣6C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意：若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件，則快遞總數(shù)是：件，若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則快遞總數(shù)是：件，據(jù)此即可列出方程．【詳解】解：根據(jù)題意：若每個(gè)快遞員派送10件，還剩6件，則快遞總數(shù)是：件；若每個(gè)快遞員派送12件，還差6件，則快遞總數(shù)是：件；可得：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)方程是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填在答題卡上．）11.比較大?。篲_____（填“”、“”或“”）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，進(jìn)行比較大小即可．【詳解】解：∵，，又∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?2.北京時(shí)間2021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，飛行約182000千米后對(duì)接于天和核心艙節(jié)點(diǎn)艙面向地球一側(cè)的徑向?qū)涌冢渲?82000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：182000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)，一般形式為，其中，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．13.已知關(guān)于的方程的解是，則__________．【答案】7【解析】【分析】把代入原方程，再解方程即可．【詳解】解：把代入得，，解得，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，解題關(guān)鍵是明確方程解的含義，熟練地解方程．14.______度．【答案】98505【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．【詳解】解：．故答案為：98.505．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒的轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，．15.如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)；則DE的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)AC＝12cm，CB＝AC，求出CB的長(zhǎng)度，從而得到AB的長(zhǎng)度，根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，分別求出AD，AE，最后根據(jù)DE＝AE?AD即可求出DE的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AC＝12cm，CB＝AC，∴CB＝12×＝8（cm），∴AB＝AC＋CB＝12＋8＝20（cm），∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝×12＝6（cm），AE＝AB＝×20＝10（cm），∴DE＝AE?AD＝10?6＝4（cm），故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求出AD，AE的長(zhǎng)．16.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，已知做對(duì)一道得4分，做錯(cuò)一道或者不做扣1分，某同學(xué)最后的得分是50分，則他做對(duì)______道題．【答案】14【解析】【分析】設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了道題，根據(jù)得分為50分，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)他做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了道題，根據(jù)題意得：，解得：，即他做對(duì)了14道題．故答案為：14．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．三、解答題（本大題共6小題，共52分．請(qǐng)將答案直接答在答題卡上．）17.計(jì)算題：（1）（2）．【答案】（1）（2）0【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，計(jì)算即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，18【解析】【分析】首先去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入的值，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．19.解下列方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將未知數(shù)系數(shù)化為1即可．小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類(lèi)項(xiàng)得，，把x的系數(shù)化為1得，；【小問(wèn)2詳解】解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，準(zhǔn)確計(jì)算．20.如圖，平面上有A、B、C、D、F五個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出圖形：（1）直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；（2）連接AB，并延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使點(diǎn)B為AE中點(diǎn)；（3）在直線BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、F兩點(diǎn)的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)線段的延長(zhǎng)線的定義以及中點(diǎn)的定義畫(huà)出圖形即可；（3）連接AF交直線BC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：（1）如圖，直線BC，射線AD即為所求作．（2）如圖，線段BE即為所求作．（3）如圖，點(diǎn)P即為所求作．理由：兩點(diǎn)之間線段最短．故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)之間線段最短，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．21.某超市出售茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)元，茶杯每只定價(jià)4元，該超市制定了兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一只茶壺送一只茶杯；②按總價(jià)的付款．某顧客需買(mǎi)茶壺3只，茶杯只．（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元？若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元？（都用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯多少只時(shí)兩種方案價(jià)格相同？【答案】（1）方案①元；方案②元（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯只時(shí)，兩種方案價(jià)格相同；【解析】【分析】（1）根據(jù)金額單價(jià)數(shù)量，結(jié)合方案列代數(shù)即可得到答案；（2）聯(lián)立兩種方案列方程求解即可得到答案；【小問(wèn)1詳解】解：由題意可得，若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款：元，若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款：元，∴方案①元；方案②元；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得，，解得：，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)茶杯只時(shí)，兩種方案價(jià)格相同．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及一元一次方程解決銷(xiāo)售問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系式．22.如圖1，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在課后綜合實(shí)踐活動(dòng)中，把一個(gè)直角三角尺AOB的直角頂點(diǎn)O放在互相垂直的兩條直線、的垂足O處，并使兩條直角邊落在直線、上，將繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）如圖2，若，則______，______；（2）若射線是的角平分線，且．①旋轉(zhuǎn)到圖3的位置，______．（用含的代數(shù)式表示）②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，則此時(shí)______．【答案】（1）；（2）①；②或【解析】【分析】（1）根據(jù)，以及角的和差計(jì)算即可