2024年浙江省中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

2024浙江省中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(每題3分)1.以下四個(gè)城市中某天中午12時(shí)氣溫最低的城市是().北京濟(jì)南太原鄭州A.北京 B.濟(jì)南 C.太原 D.鄭州2.5個(gè)相同正方體搭成的幾何體主視圖為()A. B.C. D.3.2024年浙江經(jīng)濟(jì)一季度GDP為201370000萬(wàn)元,其中201370000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.下列式子運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.5.有5位學(xué)生參加志愿者,服務(wù)次數(shù)為:7,7,8,10,13.則這5位學(xué)生志愿服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)為()A.7 B.8 C.9 D.106.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與是位似圖形,位似中心為點(diǎn)O.若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則點(diǎn)B(-2,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-4,8) B.(8,-4) C.(-8,4) D.(4,-8)7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.8.如圖,正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中間一個(gè)小正方形EFGH組成,連接DE.若AE=4,BE=3,則DE=()A.5 B. C. D.49.反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn).下列正確的選項(xiàng)是()A.當(dāng)時(shí), B.當(dāng)時(shí),C.當(dāng)時(shí), D.當(dāng)時(shí),10.如圖,在?中,,相交于點(diǎn).過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn),記長(zhǎng)為,長(zhǎng)為.當(dāng),的值發(fā)生變化時(shí),下列代數(shù)式的值不變的是()A. B. C. D.二、填空題(每題3分)11.因式分解:____________.12.若,則____________.13.如圖,AB是的直徑,AC與相切,A為切點(diǎn),連接BC.已知,則的度數(shù)為___________.14.有8張卡片,上面分別寫著數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8.從中隨機(jī)抽取1張,該卡片上的數(shù)是4的整數(shù)倍的概率是_________.15.如圖,D,E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn),連接BE,DE.若,則BE的長(zhǎng)為_______________.16.如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,.線段AB與關(guān)于過(guò)點(diǎn)O的直線l對(duì)稱,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段OC上,交CD于點(diǎn)E,則△與四邊形的面積比為___________.三、解答題(17-21每題8分,22,23每題10分,24題12分)17.計(jì)算:18.解方程組:.19.如圖,在△ABC中,ADBC,AE是BC邊上的中線,AB=10,AD=6,.(1)求BC的長(zhǎng)(2)求的值.20.某校開展科學(xué)活動(dòng).為了解學(xué)生對(duì)活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.調(diào)查問(wèn)卷和統(tǒng)計(jì)結(jié)果描述如下:科學(xué)活動(dòng)喜愛項(xiàng)目調(diào)查問(wèn)卷以下問(wèn)題均為單選題,請(qǐng)根據(jù)實(shí)際情況填寫問(wèn)題1:在以下四類科學(xué)“嘉年華”項(xiàng)目中,你最喜愛的是()(A)科普講座(B)科幻電影(C)AI應(yīng)用(D)科學(xué)魔術(shù)如果問(wèn)題1選擇C.請(qǐng)繼續(xù)回答問(wèn)題2.問(wèn)題2:你更關(guān)注的AI應(yīng)用是()(E)輔助學(xué)習(xí)(F)虛擬體驗(yàn)(G)智能生活(H)其他問(wèn)題1答題情況條形統(tǒng)計(jì)圖C類中80人問(wèn)題2答題情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息.解答下列問(wèn)題:(1)本次調(diào)查中最喜愛“AI應(yīng)用”的學(xué)生中更關(guān)注“輔助學(xué)習(xí)”有多少人？(2)菜雞學(xué)校共有1200名學(xué)生,根據(jù)統(tǒng)計(jì)信息,估計(jì)該校最喜愛“科普講座”的學(xué)生人數(shù).21.尺規(guī)作圖問(wèn)題:如圖1,點(diǎn)E是?ABCD邊AD上一點(diǎn)(不包含A,D),連接CE.用尺規(guī)作AF∥CE,F是邊BC上一點(diǎn).小明:如圖2.以C為圓心,AE長(zhǎng)為半徑作弧,交BC于點(diǎn)F,連接AF,則AF∥CE.小麗:以點(diǎn)A為圓心,CE長(zhǎng)為半徑作弧,交BC于點(diǎn)F,連接AF,則AF∥CE.小明:小麗,你的作法有問(wèn)題.小麗:哦……我明白了！(1)證明AF∥CE(2)指出小麗作法中存在的問(wèn)題.22.小明和小麗在跑步機(jī)上慢跑鍛煉.小明先跑,10分鐘后小麗才開始跑,小明跑步時(shí)中間休息了兩次.跑步機(jī)上C檔比B檔快40米/分,B檔比A檔快40米/分.小明與小麗的跑步相關(guān)信息如表所示,跑步累計(jì)里程s(米)與小明跑步時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.時(shí)間里程分段速度檔跑步里程小明16:00~16:50不分段A檔4000米小麗16:10~16:50第一段B檔1800米第一次休息第二段B檔1200米第二次休息第三段C檔1600米(1)求A,B,C各檔速度(單位:米/分)(2)求小麗兩次休息時(shí)間的總和(單位:分)(3)小麗第二次休息后,在a分鐘時(shí)兩人跑步累計(jì)里程相等,求a的值.23.已知二次函數(shù)(b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),對(duì)稱軸為直線.(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式(1)若點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后,恰好落在的圖象上,求m的值(3)當(dāng)2≤a≤n時(shí),二次函數(shù)的最大值與最小值的差為,求n的取值范圍.24.如圖,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AD<AC,,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使AE=AC,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F,連結(jié)EF,使.(1)若,CD為直徑,求的度數(shù).(2)求證:①EF∥BC②EF=BD.

2024浙江省中考數(shù)學(xué)真題試卷答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CBDDBAACAC二、填空題題號(hào)111213141516答案三、解答題.17