2024八年級數(shù)學(xué)下冊第4章平行四邊形4.2平行四邊形及其性質(zhì)2教案新版浙教版

Page14.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）課題4.2平行四邊形及其性質(zhì)（2）單元四學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級下冊學(xué)習(xí)目標(biāo)駕馭平行線的性質(zhì)定理及推論，并能利用平行四邊形的性質(zhì)證明；2.理解兩條平行線之間的距離，并能求兩條平行線之間的距離．3.駕馭兩個(gè)推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”．“夾在兩條平行線間的垂線段相等”．重點(diǎn)兩個(gè)推論：“夾在兩條平行線間的平行線段相等”．“夾在兩條平行線間的垂線段相等”．難點(diǎn)夾在平行線間的平行線段相等，平行線間的距離相等，常與三角形的面積聯(lián)系在一起．教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題情境引入如圖：在筆直的鐵軌上夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？回顧：平行四邊形有性質(zhì)定理：平行四邊形的對角相等平行四邊形的對邊相等想一想：平行四邊形還有什么性質(zhì)?（1）思索:在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長？如圖，已知直線l1∥l2隨意畫兩條夾在直線l1l1l2l1l2合作學(xué)習(xí)CDC′D′CDC′D′實(shí)踐2:假如在直線l1上取A，A＇，在直線l2上取B，B＇分別作AB∥A＇B＇，用刻度尺測量AB，AB＇，A＇B＇的長度，它們有什么關(guān)系？AABA′B′思索:假如在直線l1上取A，A＇，P，Q，在直線l2上取B，B＇，P＇，Ｑ＇分別作AB∥A＇B＇∥PP＇∥ＱＱ＇，用刻度尺測量AB,A＇B＇,PP＇,ＱＱ＇的長度，它們有什么關(guān)系？思索自議夾在兩條平行線間的平行線段相等。平行線段可以多條，并且出處相等。講授新課提煉概念推論1．夾在兩平行線間的平行線段相等．2．夾在兩平行線間的垂線段相等．文字語言：夾在兩條平行線間的平行線段相等。符號語言：直線l1//l2，AB//CD，則AB=CD文字語言：夾在兩條平行線間的垂線段相等符號語言：直線l1//l2，EF⊥l2，GH⊥l2，則EF=GH兩條直線平行，其中一條直線的任一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離.二．典例精講例2如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個(gè)等腰直角三角形，腰長為1.4m.現(xiàn)要將這個(gè)立柜搬過寬為1.2m的通道，能通過嗎？解：因?yàn)檠L1.4m大于通道寬1.2m，所以在搬這個(gè)立柜時(shí)，假如沿立柜上、下底面任一條直角邊方向平移，都不能通過．CACADB∵AC=BC=1.4，實(shí)行視察——分析——猜想——證明的探究方法。夾在平行線間的平行線段相等，平行線間的距離相等，常與三角形的面積聯(lián)系在一起．課堂檢測三．鞏固訓(xùn)練1.a∥b，點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B，C在直線b上，AC⊥b，假如AB＝5cm，AC＝4cm，那么平行線a，b之間的距離為 （） A．5cm B．4cm C．3cm D．不能確定【解析】平行線a，b之間的距離為AC＝4cm.答案B【點(diǎn)悟】從一條平行線上的隨意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫做這兩條平行線之間的距離．2.已知AB∥CD，OA，OC分別平分∠BAC和∠ACD，OE⊥AC于點(diǎn)E，且OE＝2，則AB，CD之間的距離為()A．2 B．4C．6 D．8【解析】作OF⊥AB于F，延長FO與CD交于點(diǎn)G.∵AB∥CD，∴FG⊥CD，∴FG就是AB與CD之間的距離．∵O是∠BAC和∠ACD平分線的交點(diǎn)，OE⊥AC，∴OE＝OF＝OG，∴AB與CD之間的距離等于2OE＝4.選B3.如圖，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么圖中和△ABD面積相等的三角形(不包括△ABD)有 () A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】∵AB∥DC，∴△ABC與△ABD的面積相等． ∵AE∥BD，∴△BDE與△ABD的面積相等． ∵ED∥BC找不到與△ABD等底等高的三角形， ∴和△ABD的面積相等的三角形有△ABC，△BDE，共2個(gè)．選B【點(diǎn)悟】夾在平行線間的平行線段相等，平行線間的距離相等，常與三角形的面積聯(lián)系在一起．4.如圖，在?ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠C＝120°. (1)求BC邊上的高AH的長； (2)求?ABCD的面積．解：(1)∵在?ABCD中，AB∥CD，∴∠B＝180°－∠C＝180°－120°＝60°，∴∠BAH＝30°，∴BH＝2(1)AB＝4cm，∴AH＝4cm；(2)S?ABCD＝BC?AH＝40cm2.求平行線間距離的方法構(gòu)成直角三角形求兩平行線間的距離利用面積相等求兩平行線間的距離利用三角形面積求兩平行線間的距離課堂小