2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第2章相互作用第8講牛頓第三定律受力分析共點(diǎn)力的平衡考點(diǎn)3共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡

考點(diǎn)3共點(diǎn)力作用下的靜態(tài)平衡(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．處理平衡問(wèn)題的常用方法方法基本思路求解方法條件正交分解法變矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算將各力分解到x軸和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件列方程求解，即∑Fx＝0，∑Fy＝0三個(gè)或三個(gè)以上共點(diǎn)力作用下物體的平衡矢量三角形法構(gòu)建矢量三角形，利用幾何學(xué)問(wèn)求解物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用處于平衡狀態(tài)時(shí)，將這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零，利用有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)可求出未知力三力平衡力的合成法通過(guò)平行四邊形定則，構(gòu)建矢量三角形，利用幾何學(xué)問(wèn)求解物體受到三個(gè)力平衡時(shí)，隨意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向，可以應(yīng)用三角函數(shù)、相像三角形等學(xué)問(wèn)求解三力平衡2．物體平衡問(wèn)題求解策略?考向1單個(gè)物體的平衡問(wèn)題如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是(分別用三種方法解答此題)(A)A．F＝eq\f(mg,tanθ) B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ) D．FN＝mgtanθ[解析]解法一：合成法。對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析如圖甲所示，滑塊受到重力mg、支持力FN、水平推力F三個(gè)力作用。由共點(diǎn)力的平衡條件知，F(xiàn)與mg的合力F′與FN等大、反向。由幾何關(guān)系可知F、mg和合力F′構(gòu)成直角三角形，解直角三角形可求得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝F′＝eq\f(mg,sinθ)。所以選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。解法二：正交分解法。將滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖乙所示，mg＝FNsinθ，F(xiàn)＝FNcosθ，聯(lián)立解得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)，故A正確。解法三：矢量三角形法。如圖丙所示，將滑塊受的力平移，使三個(gè)力組成封閉三角形，解得F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ)，故A正確。?考向2多個(gè)物體的平衡問(wèn)題(2024·浙江聯(lián)考)我國(guó)元宵節(jié)素有猜燈謎的習(xí)俗。如圖所示，用1、2、3、4四根輕質(zhì)細(xì)繩懸掛三個(gè)質(zhì)量相等的彩燈，其中最右端的繩子沿水平方向，繩1和繩3與豎直方向夾角分別為θ1和θ3。則下列說(shuō)法中正確的是(C)A．sinθ3＝3sinθ1B．cosθ1＝3cosθ3C．tanθ3＝3tanθ1D．繩1拉力確定是繩3拉力的2倍[解析]以三個(gè)彩燈(含2、3兩細(xì)繩)為一整體，由平衡條件可得T1sinθ1＝T4，T1cosθ1＝3mg，以3、4繩節(jié)點(diǎn)為探討對(duì)象，有T3sinθ3＝T4，T3cosθ3＝mg，聯(lián)立可解得tanθ3＝3tanθ1，eq\f(T1,T3)＝eq\f(sinθ3,sinθ1)，因θ1和θ3隨mg的變更而變更，所以eq\f(sinθ3,sinθ1)不愿定等于2。故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。整體法、隔離法的應(yīng)用技巧(1)不涉及系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先選用整體法。(2)應(yīng)用隔離法，一般隔離“簡(jiǎn)潔”的物體，如待求量少或受力少或處于邊緣的物體。(3)將整體法與隔離法有機(jī)結(jié)合、靈敏運(yùn)用。(4)各“隔離體”間的關(guān)聯(lián)力，表現(xiàn)為作用力和反作用力，對(duì)于整體系統(tǒng)則是內(nèi)力?！靖櫽?xùn)練】(合成法的應(yīng)用)(2024·河北卷)如圖，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球C，將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30°角，則左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為(B)A．mg B．eq\f(\r(3),2)mgC．eq\f(\r(3),3)mg D．eq\f(1,2)mg[解析]對(duì)輕桿和小球組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖，設(shè)左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為NA，由平衡條件有NA＝mgcos30°，得NA＝eq\f(\r(3),2)mg，故選B。(正交分解法的應(yīng)用)如圖甲所示，推力F垂直斜面作用在斜面體上，斜面體靜止在豎直墻面上，若將斜面體按如圖乙所示放置，用相同大小的推力F垂直斜面作用到斜面體上，則下列說(shuō)法正確的是(B)A．墻面受到的壓力確定變小B．斜面體受到的摩擦力確定變小C．斜面體受到的摩擦力可能變大D．斜面體可能沿墻面對(duì)上滑動(dòng)[解析]以斜面體為探討對(duì)象，受力分析如圖所示，圖1中N1＝Fcosθ，f1＝mg＋Fsinθ≤fm，圖2中N2＝Fcosθ，即墻面受到的壓力不變，A錯(cuò)誤；若Fsinθ＝mg，則f2＝0，若Fsinθ>mg，則f2方向向下，且f2＝Fsinθ－mg，若Fsinθ<mg，則f2方向向上，且f2＝mg－Fsinθ，所以斜面體受到的摩擦力確定變小，B正確，C錯(cuò)誤；因?yàn)閴γ媸艿降膲毫Σ蛔儯詅m不變，圖1中f1＝mg＋Fsinθ≤fm，斜面體靜止，圖2中f2確定比f(wàn)m小，所以斜面體確定不會(huì)沿墻面對(duì)上滑動(dòng)，D錯(cuò)誤。(整體法和隔離法的應(yīng)用)(2024·河南安陽(yáng)摸底)如圖所示，傾角θ＝30°的斜面體靜止在粗糙的水平面上，一質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點(diǎn)的光滑小球在不行伸長(zhǎng)的輕繩拉力的作用下靜止在斜面上。已知輕繩與斜面的夾角也為θ，重力加速度為g，則水平面對(duì)斜面體的摩擦力大小為(B)A．eq\f(1,2)mg B．eq\f(\r(3),6)mgC．eq\f(3,4)mg D．eq\f(\r(3),3