《工程問(wèn)題》（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

《工程問(wèn)題》（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版一、教學(xué)內(nèi)容分析

《工程問(wèn)題》（教案）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是工程問(wèn)題的基本概念、解決方法和應(yīng)用。教材的章節(jié)是“工程問(wèn)題”，具體內(nèi)容包括：工程問(wèn)題的基本概念、工程問(wèn)題的解決方法、工程問(wèn)題的應(yīng)用等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的運(yùn)算，能夠理解和應(yīng)用比例的概念，這為本節(jié)課中解決工程問(wèn)題提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了解決實(shí)際問(wèn)題的基本方法，如畫(huà)圖、列方程等，這些方法可以為本節(jié)課中解決工程問(wèn)題提供參考。

3.學(xué)生已經(jīng)了解了生活中的一些工程問(wèn)題，如建筑、修路等，這為本節(jié)課中理解工程問(wèn)題的實(shí)際意義提供了基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法

重點(diǎn)：工程問(wèn)題的基本概念、解決方法和應(yīng)用。

難點(diǎn)：如何將實(shí)際生活中的工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。

解決辦法：通過(guò)具體實(shí)例，幫助學(xué)生理解和掌握工程問(wèn)題的基本概念，并通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。同時(shí)，通過(guò)小組合作和討論，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力。四、教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)教師的講解，向?qū)W生傳授工程問(wèn)題的基本概念、解決方法和應(yīng)用，使學(xué)生能夠理解和掌握這些知識(shí)。

2.討論法：通過(guò)小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力。

3.實(shí)踐法：通過(guò)實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備，展示工程問(wèn)題的實(shí)例和相關(guān)圖片，使學(xué)生能夠更直觀地理解和掌握工程問(wèn)題的基本概念和解決方法。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)軟件、動(dòng)畫(huà)等，模擬工程問(wèn)題的解決過(guò)程，幫助學(xué)生更好地理解工程問(wèn)題的解決方法和應(yīng)用。

3.小組合作：通過(guò)小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和交流溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

4.課后作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題的理解和掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“工程問(wèn)題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解“工程問(wèn)題”的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“工程問(wèn)題”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出“工程問(wèn)題”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解“工程問(wèn)題”的基本概念、解決方法和應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決“工程問(wèn)題”的技能。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)“工程問(wèn)題”的解決過(guò)程。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解“工程問(wèn)題”的基本概念。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握解決“工程問(wèn)題”的技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解“工程問(wèn)題”的基本概念和解決方法。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)“工程問(wèn)題”課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與“工程問(wèn)題”相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“工程問(wèn)題”知識(shí)點(diǎn)和解決技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理

1.工程問(wèn)題的基本概念：

-工程問(wèn)題是指在工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題，通常涉及到數(shù)學(xué)計(jì)算和分析。

-工程問(wèn)題可以分為兩大類：直接工程問(wèn)題和間接工程問(wèn)題。

-直接工程問(wèn)題是指可以直接通過(guò)數(shù)學(xué)公式或計(jì)算方法解決的問(wèn)題，如計(jì)算工程量、計(jì)算材料成本等。

-間接工程問(wèn)題是指需要通過(guò)數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化方法或數(shù)值計(jì)算等方法解決的問(wèn)題，如優(yōu)化設(shè)計(jì)、求解非線性方程組等。

2.工程問(wèn)題的解決方法：

-工程問(wèn)題的解決方法通常包括以下幾個(gè)步驟：

-問(wèn)題分析和理解：明確工程問(wèn)題的背景和目標(biāo)，分析問(wèn)題的條件和限制。

-數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)方程或不等式。

-求解方程：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解方程或不等式，得到問(wèn)題的解。

-結(jié)果分析和驗(yàn)證：分析求解結(jié)果是否合理，驗(yàn)證結(jié)果的正確性和可靠性。

3.工程問(wèn)題的應(yīng)用：

-工程問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用非常廣泛，包括建筑、交通、能源、環(huán)境等領(lǐng)域。

-例如，在建筑領(lǐng)域，工程問(wèn)題可以用于計(jì)算建筑物的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、計(jì)算施工進(jìn)度、計(jì)算材料成本等。

-在交通領(lǐng)域，工程問(wèn)題可以用于計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)、計(jì)算交通流量、計(jì)算交通延誤等。

-在能源領(lǐng)域，工程問(wèn)題可以用于計(jì)算能源消耗、計(jì)算能源效率、計(jì)算能源成本等。

-在環(huán)境領(lǐng)域，工程問(wèn)題可以用于計(jì)算環(huán)境污染、計(jì)算環(huán)境治理成本、計(jì)算環(huán)境效益等。

4.工程問(wèn)題的解決技巧：

-工程問(wèn)題的解決需要一定的技巧和方法，包括以下幾個(gè)方面：

-分解問(wèn)題：將復(fù)雜的問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，逐一解決。

-畫(huà)圖輔助：利用圖形、圖表等工具，幫助理解和分析問(wèn)題。

-利用數(shù)學(xué)公式和定理：運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理，快速求解問(wèn)題。

-迭代和優(yōu)化：通過(guò)迭代方法不斷改進(jìn)解決方案，尋找最優(yōu)解。

-利用計(jì)算機(jī)軟件：利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬，提高求解效率和精度。

5.工程問(wèn)題的解決案例分析：

-工程問(wèn)題的解決案例分析是理解和掌握工程問(wèn)題解決方法的重要途徑。

-以下是一些常見(jiàn)的工程問(wèn)題解決案例：

-計(jì)算橋梁的跨度：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算橋梁的跨度，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求。

-計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)，滿足交通流量和道路安全的要求。

-計(jì)算能源消耗：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算能源消耗，實(shí)現(xiàn)能源的優(yōu)化利用和節(jié)能減排。

-計(jì)算環(huán)境污染治理成本：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算環(huán)境污染治理成本，評(píng)估環(huán)境治理的效果和成本效益。七、板書(shū)設(shè)計(jì)

①工程問(wèn)題的基本概念

-工程問(wèn)題：涉及數(shù)學(xué)計(jì)算和分析的工程實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。

-直接工程問(wèn)題：可直接通過(guò)數(shù)學(xué)公式或計(jì)算方法解決的問(wèn)題。

-間接工程問(wèn)題：需通過(guò)數(shù)學(xué)建模、優(yōu)化方法或數(shù)值計(jì)算等方法解決的問(wèn)題。

②工程問(wèn)題的解決方法

-問(wèn)題分析和理解：明確工程問(wèn)題的背景和目標(biāo)，分析問(wèn)題的條件和限制。

-數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)方程或不等式。

-求解方程：運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求解方程或不等式，得到問(wèn)題的解。

-結(jié)果分析和驗(yàn)證：分析求解結(jié)果是否合理，驗(yàn)證結(jié)果的正確性和可靠性。

③工程問(wèn)題的應(yīng)用

-建筑領(lǐng)域：計(jì)算建筑物的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、計(jì)算施工進(jìn)度、計(jì)算材料成本等。

-交通領(lǐng)域：計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)、計(jì)算交通流量、計(jì)算交通延誤等。

-能源領(lǐng)域：計(jì)算能源消耗、計(jì)算能源效率、計(jì)算能源成本等。

-環(huán)境領(lǐng)域：計(jì)算環(huán)境污染、計(jì)算環(huán)境治理成本、計(jì)算環(huán)境效益等。

④工程問(wèn)題的解決技巧

-分解問(wèn)題：將復(fù)雜的問(wèn)題分解為簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，逐一解決。

-畫(huà)圖輔助：利用圖形、圖表等工具，幫助理解和分析問(wèn)題。

-利用數(shù)學(xué)公式和定理：運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理，快速求解問(wèn)題。

-迭代和優(yōu)化：通過(guò)迭代方法不斷改進(jìn)解決方案，尋找最優(yōu)解。

-利用計(jì)算機(jī)軟件：利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和模擬，提高求解效率和精度。

⑤工程問(wèn)題的解決案例分析

-計(jì)算橋梁的跨度：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算橋梁的跨度，滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性的要求。

-計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算道路的設(shè)計(jì)參數(shù)，滿足交通流量和道路安全的要求。

-計(jì)算能源消耗：通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算能源消耗，實(shí)現(xiàn)能源的優(yōu)化利用和節(jié)能減排。

-計(jì)算環(huán)境污染治理成本