六年級(jí)數(shù)學(xué)：相遇問(wèn)題(教案)

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材

數(shù)學(xué)教案

（2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期）

學(xué)校：_______________________

年級(jí)：_______________________

任課教師：_______________________

數(shù)學(xué)教案/小學(xué)數(shù)學(xué)/小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教案

編訂：XX文訊教育機(jī)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

相遇問(wèn)題（教案）

教材簡(jiǎn)介:本教材主要用途為通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,讓學(xué)生可以提升判斷能力、分析能力、

理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯、直覺(jué)判斷等能力，本教學(xué)設(shè)計(jì)資料適用于小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)

科目，學(xué)習(xí)后學(xué)生能得到全面的發(fā)展和提高。本內(nèi)容是按照教材的內(nèi)容進(jìn)行的編寫，可

以放心修改調(diào)整或直接進(jìn)行教學(xué)使用。

現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊(cè)

第四單元綜合應(yīng)用

說(shuō)課設(shè)計(jì)

（教案初稿）

一，知識(shí)準(zhǔn)備。

1、練習(xí)

（1）郵遞員騎自行車從甲地到相距3000米的乙地送信，速度是200米/分鐘。多少時(shí)

間后能夠到達(dá)？

3000+200=15（分鐘）

說(shuō)出你所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系：

板書：速度*時(shí)間=路程

（2）修一條隧道，甲隊(duì)的速度是12米/天，6天修完。這條隧道長(zhǎng)多少米？

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

口答：列出算式并說(shuō)出你列式的依據(jù)。

12*6=72（米）

說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系：

板書：工作效率*工作時(shí)間=工作總量

2討論：甲，乙兩隊(duì)合修一條隧道，可以怎么修？

有三種情況：第一、兩隊(duì)實(shí)行倒班制；第二、從兩端同時(shí)開始開鑿。第三、兩隊(duì)從一端

一起開鑿。

補(bǔ)充問(wèn)題：哪一種的效率最高哪？結(jié)果會(huì)怎樣？（進(jìn)行猜測(cè)，引起認(rèn)知沖突。）

甲、乙兩隊(duì)可以分別從兩端同時(shí)開鑿。結(jié)果會(huì)相遇。

揭示課題：今天我們就來(lái)研究?jī)蓚€(gè)人或物同事合作一個(gè)工作的有關(guān)問(wèn)題。

反思：準(zhǔn)備聯(lián)系，主要是為了能夠?yàn)榱私邮苄轮R(shí)進(jìn)行的鞏固和喚醒相應(yīng)部分的知識(shí)。

同時(shí)，也考查學(xué)生的應(yīng)變能力和利用自己的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的鍛煉。

二，問(wèn)題展示。

1、出示例1,

兩個(gè)工程隊(duì)合開一條隧道。同時(shí)從一端開鑿。甲隊(duì)的進(jìn)度12米/天，乙隊(duì)的進(jìn)度是14米

/天，由于使用了高科技經(jīng)過(guò)6天打通。這條隧道長(zhǎng)多少米？

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文一教育教學(xué)段計(jì)

（1）讀題，理解題意。

①已知條件：

a、甲隊(duì)工作效率一一12米/天；b、乙隊(duì)工作效率一一14米/天；c、打通所用的時(shí)間一

一6天。D、合開，同時(shí)從一端開鑿。

②未知條件：（求什么？）隧道的長(zhǎng)度是多少米？

乙隊(duì)甲隊(duì)

14米/天12米/天

?米

利用課件加強(qiáng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，列出算式解決問(wèn)題：

12*6+14*6分別表示的意義：

=72+8412*6表示甲隊(duì)的工作量，

14*6表示乙隊(duì)的工作量

=156（米）工作總量=甲隊(duì)的工作量+乙隊(duì)的工作量

答：隧道長(zhǎng)度是156米。

（12+14）*6“12+14”表示的是什么？（工作效率和）

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文訊教育教學(xué)設(shè)計(jì)

=26*6

=156(米)

答：隧道長(zhǎng)度是156米。

(12+14)*6

甲，乙1天開鑿的米數(shù)之和*天數(shù)=隧道長(zhǎng)度。

板書：工作效率和*時(shí)間=工作總量。

這道題表現(xiàn)了一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系哪？與我們以往學(xué)習(xí)的有什么區(qū)別？

反思：這里是全課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在原有的學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上可以順利地接受

并理解地一種解決方法。但是，第二種則需要進(jìn)一步理解。為什么可以把兩隊(duì)的工作效率相

加？是講解的過(guò)程中遇到的最大的問(wèn)題。這里最主要的解決方法是利用課件的直觀和學(xué)生抽

象思維來(lái)解決。所以這里課件一定要注意直觀性和明確性。

2、展示例2：

兩個(gè)郵遞員同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行，騎摩托車的速度是每分鐘800米，騎自行車的

速度是每分鐘200米。他倆經(jīng)過(guò)3分鐘相遇。甲、乙兩地相距多少米？

郵遞員1郵遞員2

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文一教育教學(xué)設(shè)計(jì)

800米/分200米/分

(1)你是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的？

800X3+200X3

=2400+600

=3000(米)中間的過(guò)渡過(guò)程，簡(jiǎn)略地給出。然后，引導(dǎo)學(xué)生列出下面的算式。X

(800+200)*3“800+200”表示的是什么？

=1000*3

=3000(米)

答：甲、乙兩地相距3000米。

根據(jù)例1,你能總結(jié)出他根據(jù)的是怎樣的數(shù)量關(guān)系嗎？

速度之和*時(shí)間=總路程

反思：在例2當(dāng)中，最主要的是想說(shuō)明不僅在工作效率當(dāng)中可以使用“和”，在路程的

問(wèn)題當(dāng)中，也可以使用“和”的概念。把所學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步擴(kuò)展和達(dá)成教育教學(xué)目

標(biāo)。同樣這也是對(duì)學(xué)生元認(rèn)知的直接運(yùn)用。

3、展示例3：

兩個(gè)郵遞員同時(shí)從相距3000米的兩地相對(duì)而行，其摩托車的速度是每分鐘800米，騎自

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文一教育教學(xué)設(shè)計(jì)

行車的速度是每分鐘200米。經(jīng)過(guò)幾分鐘兩個(gè)郵遞員相遇？

(1)讀題，理解題意

已知條件：總路程；摩托車和自行車的速度；

未知條件：相遇的時(shí)間

800m200m

3000m

30004-(200+800)

=30004-1000

=3(分)

答：經(jīng)過(guò)3分鐘相遇。

反思：這是針對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容的變式訓(xùn)練，主要目的在于開闊學(xué)生的思路達(dá)到靈活和多

角度掌握知識(shí)的目的。另外也起到鍛煉學(xué)生有序思考的作用，在數(shù)學(xué)中，這是非常重要的。

三、小結(jié)。

這節(jié)課你都有哪些收獲，你知道了哪些新的數(shù)量關(guān)系？

工作效率之和*工作時(shí)間=工作總量；

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小學(xué)數(shù)學(xué)教案

文一教育教學(xué)設(shè)計(jì)

速度之和*時(shí)間=總路程

反思：及時(shí)地進(jìn)行擴(kuò)展，對(duì)上面的數(shù)量關(guān)系增強(qiáng)抽象的變式的訓(xùn)練。單純從數(shù)量關(guān)系上

面變式有利于學(xué)生抽象思維的發(fā)展和元認(rèn)知的提高。從而更好地完成教育教學(xué)目標(biāo)。

四、鞏固與提高。

（首先比較兩題之間的區(qū)別，然后根據(jù)全新的數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算。）

（1）兩列火車同時(shí)從兩個(gè)站相對(duì)開出，一列火車的速度是每小時(shí)71千米的速度，另一

列火車的速度是每小時(shí)69千米，開出后3小時(shí)相遇。兩個(gè)車站的距離是多少千米？

（2）兩個(gè)車站的距離是420千米，兩列火車同時(shí)從兩地車站相對(duì)開出