江蘇省南通市通州區(qū)金北學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

江蘇省南通市通州區(qū)金北學(xué)校2025屆九上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()A． B． C． D．2．如圖，在菱形中，，，為中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，，交于點(diǎn)，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號(hào)的選項(xiàng)是（）①，②，③④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④3．下列事件是隨機(jī)事件的是（）A．在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰B．購(gòu)買一張福利彩票就中獎(jiǎng)C．有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒D．在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4．如圖，點(diǎn)D是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，AB=AC，若將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ACE的位置，則∠AED的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．40° D．45°5．如圖，在中，，，，點(diǎn)為上任意一點(diǎn)，連結(jié)，以，為鄰邊作平行四邊形，連結(jié)，則的最小值為（）A． B． C． D．6．已知∠A是銳角，，那么∠A的度數(shù)是（）A．15° B．30° C．45° D．60°7．如圖，已知拋物線y=x2+px+q的對(duì)稱軸為直線x=﹣2，過(guò)其頂點(diǎn)M的一條直線y=kx+b與該拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為N（﹣1，﹣1）．若要在y軸上找一點(diǎn)P，使得PM+PN最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.A．（0，﹣2） B．（0，﹣） C．（0，﹣） D．（0，﹣）8．如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過(guò)A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（）A． B． C． D．9．已知⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi) B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．無(wú)法判斷10．如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的值為（）A． B． C． D．11．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠AOB＝110°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．35° B．55° C．60° D．70°12．關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣7＝0的一個(gè)根是﹣2，則m的值可以是（）A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．﹣3或1二、填空題（每題4分，共24分）13．若A（-2，a），B（1，b），C（2，c）為二次函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，則a，b，c的大小關(guān)系是__________________．(用“<”連接)14．如圖，二次函數(shù)y＝x（x﹣3）（0≤x≤3）的圖象，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……若P（2020，m）在這個(gè)圖象連續(xù)旋轉(zhuǎn)后的所得圖象上，則m＝_____．15．若＝，則的值為_(kāi)_______．16．二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1，0)，B(3，0)，那么一元二次方程ax2+bx=0的根是_____．17．若，則_______.18．地物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)(，)；求該一次函數(shù)的解析式;求的面積.20．（8分）如圖，已知直線的函數(shù)表達(dá)式為，它與軸、軸的交點(diǎn)分別為兩點(diǎn)．（1）若的半徑為2，說(shuō)明直線與的位置關(guān)系；（2）若的半徑為2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與軸相切于點(diǎn)，求圓心的坐標(biāo)；（3）若的內(nèi)切圓圓心是點(diǎn)，外接圓圓心是點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．（1）將△ABC各頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都縮小為原來(lái)的得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A1B1C1；（2）求A1C1的長(zhǎng)．22．（10分）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程的兩個(gè)根；（2）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；（3）若拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍．23．（10分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.24．（10分）如圖，已知等邊，以邊為直徑的圓與邊，分別交于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，若等邊的邊長(zhǎng)為8，求的長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠A為鈍角，AB=25，AC=39，，求tanC和BC的長(zhǎng).

26．小明開(kāi)著汽車在平坦的公路上行駛，前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小穎能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．（1）請(qǐng)問(wèn)汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米？（精確到0.1）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BD∥EF得到△BCD∽△FCE，得到,代入即可求出x．【詳解】如圖，作EF⊥BC于F，設(shè)EF＝x，又∠ABC=45°，∠DCB=30°，則BF=EF÷tan45°=x,FC=EF÷tan30°=x∵BD∥EF∴△BCD∽△FCE，∴,即解得x=，x=0舍去故EF＝，選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用．2、B【分析】依據(jù)，，即可得到；依據(jù)，即可得出；過(guò)作于，依據(jù)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到；依據(jù)，，可得，進(jìn)而得到．【詳解】解：∵菱形中，，．∴，，∴，故①正確；∴，又∵，為中點(diǎn)，，∴，即，又∵，∴∵，∴，∴，∴，故②正確；如圖，過(guò)作于，則，∴，，，∴中，，又∵，∴，故③正確；∵，，，，∴，，∴，∴，故④錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．解題關(guān)鍵在于掌握判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用．3、B【解析】根據(jù)事件的類型特點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】A、是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的特性，熟練掌握隨機(jī)事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.4、D【分析】由題意可以判斷△ADE為等腰直角三角形，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；

∵△ABC為直角三角形，

∴∠CAB=90°，△ADE為等腰直角三角形，

∴∠AED=45°，

故選：D．【點(diǎn)睛】該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)．5、A【分析】設(shè)PQ與AC交于點(diǎn)O，作⊥于，首先求出，當(dāng)P與重合時(shí)，PQ的值最小，PQ的最小值=2．【詳解】設(shè)與AC交于點(diǎn)O，作⊥于，如圖所示：

在Rt△ABC中，∠BAC=90，∠ACB=45，

∴，∵四邊形PAQC是平行四邊形，

∴，∵⊥，∠ACB=45，∴，當(dāng)與重合時(shí)，OP的值最小，則PQ的值最小，

∴PQ的最小值故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)，利用垂線段最短求線段的最小值是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可.【詳解】∵，且∠A是銳角，∴∠A=45°.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握相關(guān)數(shù)值是解題關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得N，′根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)配方法，可得M點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得MN′，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】如圖，作N點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N′，連接MN′交y軸于P點(diǎn)，將N點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，并聯(lián)立對(duì)稱軸，得，解得，y=x2+4x+2=（x+2）2-2，M（-2，-2），N點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N′（1，-1），設(shè)MN′的解析式為y=kx+b，將M、N′代入函數(shù)解析式，得，解得，MN′的解析式為y=x-，當(dāng)x=0時(shí)，y=-，即P（0，-），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了線段垂直平分線的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短得出P點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．8、D【詳解】如圖，連接AB，由圓周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴．故選D．9、A【分析】已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，①當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，②當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上，③當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】∵⊙O的半徑為5，若PO＝4，∴4＜5，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知圓O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離是d，①當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，②當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O上，③當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)P在⊙O外．10、D【分析】由解析式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】∵,∴當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，∴B（0，-k），A（1,0），∵sin，∴，∵OB=-k，∴AB=，∴OA==∴=1，∴k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.11、B【分析】直接根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵∠AOB與∠ACB是同弧所對(duì)的圓心角與圓周角，∠AOB=110°，∴∠ACB=∠AOB=55°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．12、C【分析】先把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】解：把x＝﹣2代入方程x2+mx+m2﹣7＝0得4﹣2m+m2﹣7＝0，解得m＝﹣1或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考察一元一次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則.二、填空題（每題4分，共24分）13、a＜b＜c【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)近即可解答.【詳解】由二次函數(shù)的解析式可知，對(duì)稱軸為直線x=-1，且圖象開(kāi)口向上，∴點(diǎn)離對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)函數(shù)值越大，∵-1-（-2）=1，1-（-1）=2，2-（-1）=3，∴a＜b＜c，故答案為：a＜b＜c.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答的關(guān)鍵.14、1．【分析】x（x﹣3）＝0得A1（3，0），再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，所以拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），然后計(jì)算自變量為1010對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】當(dāng)y＝0時(shí)，x（x﹣3）＝0，解得x1＝0，x1＝3，則A1（3，0），∵將C1點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C1，交x軸于點(diǎn)A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；……∴OA1＝A1A1＝A1A3＝…＝A673A674＝3，∴拋物線C764的解析式為y＝﹣（x﹣1019）（x﹣1011），把P（1010，m）代入得m＝﹣（1010﹣1019）（1010﹣1011）＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類規(guī)律的基本解題方法.15、【分析】根據(jù)條件可知a與b的數(shù)量關(guān)系，然后代入原式即可求出答案．【詳解】∵＝，∴b=a,∴=,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則．16、0，2【分析】將點(diǎn)A，B代入二次函數(shù)解析式，求得的值，再代入，解出答案．【詳解】∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,0），B（3,0）∴，解得∴即為解得：或故答案為：或．【點(diǎn)睛】熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，及提取公因式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】由題意直接根據(jù)分比性質(zhì)，進(jìn)行分析變形計(jì)算可得答案．【詳解】解：，由分比性質(zhì)，得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握并利用分比性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)時(shí)，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍．【詳解】解：由圖像可得：對(duì)稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）則根據(jù)對(duì)稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）∴當(dāng)或時(shí)，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)即可得出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可；（3）先根據(jù)題（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可知OC的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式即可得.【詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，故點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為把代入，得解方程組，得故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為；（3）在中，令，得即點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的面積故的面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、（1）直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離；（2）（，2）或（-，2）；（3）【分析】（1）由直線解析式求出A（-4，0），B（0，3），得出OB=3，OA=4，由勾股定理得出AB==5，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，由三角函數(shù)定義求出OC=＞2，即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限，連接PB、PF，作PC⊥OB于C，則四邊形OCPF是矩形，得出OC=PF=BP=2，BC=OB-OC=1，由勾股定理得出PC=，即可得出答案；②當(dāng)點(diǎn)P在的第二象限，根據(jù)對(duì)稱性可得出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，則四邊形OCMD是正方形，DE⊥AB，BE=BD，得出MC=MD=ME=OD=（OA+OB-AB）=1，求出BE=BD=OB-OD=2，由直角三角形的性質(zhì)得出△ABO外接圓圓心N在AB上，得出AN=BN=AB=，NE=BN-BE=，在Rt△MEN中，由勾股定理即可得出答案．【詳解】解：（1）∵直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+3，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=4；∴A（﹣4，0），B（0，3），∴OB=3，OA=4，AB==5，過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于C，如圖1所示：∵sin∠BAO=，∴，∴OC=＞2，∴直線AB與⊙O的位置關(guān)系是相離；（2）如圖2所示，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)，連接PB、PF，作PC⊥OB于C，則四邊形OCPF是矩形，∴OC=PF=BP=2，∴BC=OB﹣OC=3﹣2=1，∴PC=，∴圓心P的坐標(biāo)為：（，2）；②當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，由對(duì)稱性可知，在第二象限圓心P的坐標(biāo)為：（-，2）．綜上所知，圓心P的坐標(biāo)為（，2）或（-，2）．（3）設(shè)⊙M分別與OA、OB、AB相切于C、D、E，連接MC、MD、ME、BM，如圖3所示：則四邊形OCMD是正方形，DE⊥AB，BE=BD，∴MC=MD=ME=OD=（OA+OB﹣AB）=×（4+3﹣5）=1，∴BE=BD=OB﹣OD=3﹣1=2，∵∠AOB=90°，∴△ABO外接圓圓心N在AB上，∴AN=BN=AB=，∴NE=BN﹣BE=﹣2=，在Rt△MEN中，MN=．【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了直線與圓的位置關(guān)系、直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓、勾股定理、切線長(zhǎng)定理、正方形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【解析】(1)直接利用位似圖形的性質(zhì)求解即可;(2)根據(jù)題意利用勾股定理解答即可.【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，△A2B2C2，都是符合題意的圖形；（2）A1C1的長(zhǎng)為：．【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換及勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由題意正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置.22、（1），；（2）；（3）或【分析】（1）根據(jù)圖象可知x＝1和3是方程的兩根；（2）若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k必須小于y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的最大值，據(jù)此求出k的取值范圍；（3）根據(jù)題意作圖，由圖象即可得到拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍．【詳解】（1）∵函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)(3，0)，∴方程的兩個(gè)根為，；（2）∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)，∴若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為．（3）∵拋物線與直線相交于，兩點(diǎn)，由圖象可知，拋物線在直線下方時(shí)的取值范圍為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)與不等式以及拋物線與x軸的交點(diǎn)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象的特點(diǎn)，此題難度不大．23、-4≤a<-3.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．試題解析：解：由5x+2＞3（x﹣2）得：x＞﹣2，由x≤8﹣x+2a得：x≤4+a．則不等式組的解集是：﹣2＜x≤4+a．不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是﹣2和2．根據(jù)題意得：2≤4+a＜2．解得：﹣4≤a＜﹣3．點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小