福建省廈門市2025屆九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含解析

福建省廈門市2025屆九上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣22．按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（）A．9 B．10 C．11 D．123．已知一塊圓心角為的扇形紙板，用它做一個(gè)圓錐形的圣誕帽(接縫忽略不計(jì))圓錐的底面圓的直徑是，則這塊扇形紙板的半徑是()A． B． C． D．4．關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4,下列說法錯(cuò)誤的是()A．它的開口方向向上 B．當(dāng)x=0時(shí),y有最大值4C．它的對(duì)稱軸是y軸 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)5．關(guān)于拋物線，下列結(jié)論中正確的是（）A．對(duì)稱軸為直線B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．與軸沒有交點(diǎn)D．與軸交于點(diǎn)6．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的值為（）A．4 B． C． D．77．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，是二次函數(shù)圖象的一部分，在下列結(jié)論中：①；②；③有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④；其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．10．如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC＝6m，則坡面AB的長為（）A．6m B．8m C．10m D．12m二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點(diǎn)C在第一象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝上運(yùn)動(dòng)，則k的值為_____．12．Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，，則BC的長為____________．13．若點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則p+q＝__．14．如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，則∠BAC=__．15．如圖，是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖（每個(gè)小正三角形的邊長均為1），則sin（α+β）＝__．16．如圖，⊙O的半徑OC=10cm，直線l⊥OC，垂足為H，交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AB=16cm，直線l平移____________cm時(shí)能與⊙O相切．17．如圖，起重機(jī)臂長，露在水面上的鋼纜長，起重機(jī)司機(jī)想看看被打撈的沉船情況，在豎直平面內(nèi)把起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置，此時(shí)露在水面上的鋼纜的長度是___________.18．如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，則∠C=__．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝x+b與雙曲線y＝（k為常數(shù)，k≠0）在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（1，2），且與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)P在x軸上，且△BCP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形；（2）畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的；直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；（3）求在旋轉(zhuǎn)到的過程中，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長.21．（6分）在正方形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接.圖1圖2（1）如圖1，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.已知，，求的長；（2）如圖2，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)，求證：.22．（8分）如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC下方作∠CAE＝∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD，并證明：CD＝AB．（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）23．（8分）某配餐公司有A，B兩種營養(yǎng)快餐。一天，公司售出兩種快餐共640份，獲利2160元。兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如下表。A種快餐B種快餐成本價(jià)5元/份6元/份銷售價(jià)8元/份10元/份（1）求該公司這一天銷售A、B兩種快餐各多少份？（2）為擴(kuò)大銷售，公司決定第二天對(duì)一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時(shí)舉行降價(jià)促銷活動(dòng)。降價(jià)的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍，且A種快餐按原銷售價(jià)的九五折出售，若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后，所獲的利潤不少于3280元，那么B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打幾折出售？24．（8分）某圖書館2014年年底有圖書20萬冊(cè)，預(yù)計(jì)2016年年底圖書增加到28.8萬冊(cè)．（1）求該圖書館這兩年圖書冊(cè)數(shù)的年平均增長率；（2）如果該圖書館2017年仍保持相同的年平均增長率，請(qǐng)你預(yù)測2017年年底圖書館有圖書多少萬冊(cè)？25．（10分）某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C繪畫，D器樂四門選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．（1）若學(xué)生小玲計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出她所有可能的選法；（2）若學(xué)生小強(qiáng)和小明各計(jì)劃選修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？26．（10分）如圖，BC是路邊坡角為30°，長為10米的一道斜坡，在坡頂燈桿CD的頂端D處有一探射燈，射出的邊緣光線DA和DB與水平路面AB所成的夾角∠DAN和∠DBN分別是37°和60°（圖中的點(diǎn)A、B、C、D、M、N均在同一平面內(nèi)，CM∥AN）．（1）求燈桿CD的高度；（2）求AB的長度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意知，，代入數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】由題意知：一元二次方程x2+2x+k＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得∴．∴k的最大整數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍，正確掌握利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍的方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可．【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-3×2n-2=768，則求不出整數(shù)．故選B．3、B【分析】利用底面周長＝展開圖的弧長可得【詳解】設(shè)這個(gè)扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得解得r＝1．故這個(gè)扇形鐵皮的半徑為1cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長＝展開圖的弧長這個(gè)等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值．4、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系，逐一判斷即可.【詳解】解：A.因?yàn)?＞0，所以它的開口方向向上，故不選A；B.因?yàn)?＞0，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí),y有最小值4，故選B；C.該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是y軸，故不選C；D.由二次函數(shù)的解析式可知：它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4)，故不選D.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：對(duì)稱軸為直線x=-1，故A錯(cuò)誤；B：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2)，開口向上，所以與x軸有交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故D錯(cuò)誤；故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)，比較簡單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).6、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】∵∴∵∴在中∵，∴在中∵，∴∴故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：①和的底分別相等，高也相等，所以它們的面積也相等，故正確.②和的底分別相等，高也相等，所以它們的面積也相等，并不是倍的關(guān)系.故錯(cuò)誤.③由于是的中點(diǎn)，所以和的相似比為，所以它們的面積之比為.故錯(cuò)誤.④和的底相等，高和則是的關(guān)系，所以它們的面積之比為.故正確.綜上所述，符合題意的有①和④.故選C.8、C【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】解：由拋物線的開口方向向上可推出a＞0，

與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上可推出c=-1＜0，

對(duì)稱軸為，a＞0，得b＜0，

故abc＞0，故①正確；

由對(duì)稱軸為直線，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)交于（2，0），（3，0）之間，則另一個(gè)交點(diǎn)在（0，0），（-1，0）之間，

所以當(dāng)x=-1時(shí)，y＞0，

所以a-b+c＞0，故②正確；

拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，-1），由圖象知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與直線y=-1有兩個(gè)交點(diǎn)，

故ax2+bx+c+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故③錯(cuò)誤；

由對(duì)稱軸為直線，由圖象可知，所以-4a＜b＜-2a，故④正確．

所以正確的有3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．9、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過點(diǎn)，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC＝6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得∴∴故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進(jìn)而得出，即可得出k=EC×EO=1．【詳解】解:連接CO，過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，∵連接AO并延長交另一分支于點(diǎn)B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點(diǎn)A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關(guān)鍵．12、1【分析】由cosB==可設(shè)BC=3x，則AB=5x，根據(jù)AB=10，求得x的值,進(jìn)而得出BC的值即可．【詳解】解：如圖，

∵Rt△ABC中，cosB==，

∴設(shè)BC=3x，則AB=5x=10，∴x=2,BC=1,故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出p，q的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)（p，2）與（﹣3，q）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴p＝3，q＝﹣2，∴p+q＝3﹣2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、30°【分析】根據(jù)AB是⊙O的直徑可得出∠ACB=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及∠OBC=60°，即可求出∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

又∵∠OBC=60°，

∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=30°．

故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出∠ACB=90°．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出直徑所對(duì)的圓周角為90°是關(guān)鍵．15、．【分析】連接BC,構(gòu)造直角三角形ABC,由正三角形及菱形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì),得出∠BCD=α=30°,∠ABC=90°,從而α+β=∠ACB,分別求出△ABC的邊長，【詳解】如圖,連接BC,∵上圖是由10個(gè)小正三角形構(gòu)造成的網(wǎng)格圖,∴任意相鄰兩個(gè)小正三角形都組成一個(gè)菱形,∴∠BCD＝α＝30°,∠ABC＝90°,∴α+β＝∠ACB,∵每個(gè)小正三角形的邊長均為1,∴AB＝2,在Rt△DBC中,,∴BC＝,∴在Rt△ABC中,AC＝,∴sin（α+β）＝sin∠ACB＝,故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值,解決本題的關(guān)鍵是要正確作出輔助線,明確正弦函數(shù)的定義.16、4或1【分析】要使直線l與⊙O相切，就要求CH與DH，要求這兩條線段的長只需求OH弦心距，為此連結(jié)OA，由直線l⊥OC，由垂徑定理得AH=BH，在Rt△AOH中，求OH即可．【詳解】連結(jié)OA∵直線l⊥OC，垂足為H，OC為半徑，∴由垂徑定理得AH=BH=AB=8∵OA=OC=10，在Rt△AOH中，由勾股定理得OH=，CH=OC-OH=10-6=4，DH=2OC-CH=20-4=1，，直線l向左平移4cm時(shí)能與⊙O相切或向右平移1cm與⊙O相切．故答案為：4或1．【點(diǎn)睛】本題考查平移直線與與⊙O相切問題，關(guān)鍵是求弦心距OH，會(huì)利用垂徑定理解決AH，會(huì)用勾股定理求OH，掌握引輔助線，增加已知條件，把問題轉(zhuǎn)化為三角形形中解決．17、30m【解析】首先在Rt△ABC中，利用正弦值可推出∠CAB=45°，然后由轉(zhuǎn)動(dòng)角度可得出∠C'AB'=60°，在Rt△C'AB'中利用60°的正弦即可求出B'C'．【詳解】再Rt△ABC中，∵∴∠CAB=45°起重機(jī)臂逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置后，∠C'AB'=∠CAB+15°=60°在Rt△C'AB'中，B'C'=m故答案為：30m．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，熟練掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先根據(jù)∠AOC的度數(shù)和∠BOC的度數(shù)，可得∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)△AOD中，AO=DO，可得∠A的度數(shù)，進(jìn)而得出△ABO中∠B的度數(shù)，可得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOC的度數(shù)為105°，由旋轉(zhuǎn)可得∠AOD=∠BOC=40°，∴∠AOB=105°-40°=65°，∵△AOD中，AO=DO，∴∠A=（180°-40°）=70°，∴△ABO中，∠B=180°-70°-65°=45°，由旋轉(zhuǎn)可得，∠C=∠B=45°，故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答．三、解答題(共66分)19、（1）y＝；y＝x+1；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）．【解析】（1）把A（1，2）代入雙曲線以及直線y＝x+b，分別可得k，b的值；（2）先根據(jù)直線解析式得到BO＝CO＝1，再根據(jù)△BCP的面積等于2，即可得到P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（1，2）代入雙曲線y＝，可得k＝2，∴雙曲線的解析式為y＝；把A（1，2）代入直線y＝x+b，可得b＝1，∴直線的解析式為y＝x+1；（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，0），在y＝x+1中，令y＝0，則x＝﹣1；令x＝0，則y＝1，∴B（﹣1，0），C（0，1），即BO＝1＝CO，∵△BCP的面積等于2，∴BP×CO＝2，即|x﹣（﹣1）|×1＝2，解得x＝3或﹣5，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，解題時(shí)注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式．20、（1）見解析；（2）見解析；；（3）.【分析】（1）由中心對(duì)稱的定義和性質(zhì)作圖變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）由旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)作圖變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（3）利用弧長公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，即為所求.（2）如圖所示，即為所求，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：.（3）∵，，∴點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長為.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．21、（1）；（2）證明見解析.【分析】（1）作于點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可推出，，在中，利用三角函數(shù)求出BP，F(xiàn)P，在等腰三角形中，求出BE，再由勾股定理求出AB，進(jìn)而得到BC和CP，再次利用勾股定理即可求出CF的長度.（2）過作垂直于點(diǎn)，得矩形，首先證明，得，再證明，可推出得.【詳解】解：（1）中，為中線，，，.作于點(diǎn)，如圖，中，在等腰三角形中，，由勾股定理求得，（2）過作垂直于點(diǎn)，得矩形，∵AB∥CD∴∠MAO=∠GCO在△AMO和△CGO中，∵∠MAO=∠GCO，AO=CO，∠AOM=∠COG∴△AMO≌△CGO（ASA）∴AM=GC∵四邊形BCGP為矩形，∴GC=PB，PG=BC=AB∵AE⊥HG∴∠H+∠BAE=90°又∵∠AEB+∠BAE=90°∴∠AEB=∠H在△ABE和△GPH中，∵∠AEB=∠H，∠ABE=∠GPH=90°，AB=PG∴△ABE≌△GPH（AAS）∴BE=PH又∵CG=PB=AM∴BE=PH=PB+BH=CG+BH=AM+BH即AM+BH=BE.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)，勾股定理，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.22、作圖見解析，證明見解析．【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法畫出∠CAE并截取AD=BC即可畫出圖形，利用SAS即可證明△ACB≌△CAD，可得CD=AB．【詳解】如圖所示：∵AC＝CA，∠ACB＝∠CAD，AD＝CB，∴△ACB≌△CAD（SAS），∴CD＝AB．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖——作一個(gè)角等于已知角及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確作出圖形并熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵．23、（1）該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份；（2）B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【分析】（1）設(shè)學(xué)校第一次訂購A種快餐x份B種快餐y份，根據(jù)“兩種快餐共計(jì)640份，該公司共獲利2160元”列出方程組進(jìn)行求解；（2）設(shè)B種快餐每份最低打a折，根據(jù)利潤不少于3280元列出關(guān)于a的不等式，解出a的最小值.【詳解】（1）設(shè)銷售A種快餐份，則B種快餐（640-）份。（8-5）+（10-6）（640-）＝2160解得：＝400640-＝240份∴該公司這一天銷售A、B兩種快餐各400份，240份（2）設(shè)B種快餐每份最低打折。（8×0.95-5）×400×2+（0.1×10-6）×240×2≥3280解得：≥8.5∴B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打8.5折出售【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題中所述找出其中的等量和不等量關(guān)系，難度一般．24、（1）20%（2）34.56【解析】試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，