蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6單元 教案

六正比例和反比例

★教材分析

本單元是在學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情

境認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量。正、反比例的知識(shí)在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)

用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識(shí)

是非常重要的。通過(guò)學(xué)習(xí)這部分知識(shí),還可以幫助學(xué)生加深對(duì)過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從變量的角度來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì)函數(shù)的思想。本單元

的教學(xué)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)正、反比例的意義。

★學(xué)情分析

學(xué)生已學(xué)習(xí)了比和比例等知識(shí)為本單元的學(xué)習(xí)奠定了知識(shí)基礎(chǔ);正、反比例的知識(shí)在日

常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生接觸到較多的素材，但是缺乏細(xì)致、深入的了解,

這些為本單元的系統(tǒng)學(xué)習(xí)做了生活經(jīng)驗(yàn)方面的準(zhǔn)備。

臺(tái)教學(xué)要求/

1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)際情景認(rèn)識(shí)成正比例和反比例的量,能根據(jù)正、反比例的意義判斷兩種

相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。

2.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在

方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)

值。

3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間的相互依存的關(guān)系,

感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。

4.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí),養(yǎng)

成積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

☆教學(xué)建議

1.結(jié)合生活中的典型實(shí)例，讓學(xué)生從“變化”中看到“不變”，體會(huì)并理解正、反比例

的意義。正、反比例的意義比較抽象，它們都是表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)

模型。在正比例里,一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量也隨著擴(kuò)大（或縮小），但這兩種量中相對(duì)

應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是一定的;在反比例里,一種量擴(kuò)大（或縮?。?，另一種量反而縮?。ɑ驍U(kuò)大）,

但這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。理解正、反比例的意義，首先要通過(guò)具體的實(shí)

例讓學(xué)生看到兩種量的變化情況,體會(huì)正比例和反比例所研究的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，然

后再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索兩種量在變化過(guò)程中存在的規(guī)律；并用關(guān)系式來(lái)表示出這種規(guī)律，

從而幫助學(xué)生把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2.借助直觀的圖像,幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律,并為以后的學(xué)習(xí)做適

當(dāng)儲(chǔ)備。認(rèn)識(shí)正比例的意義之后，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像,理解圖像上點(diǎn)所表示的實(shí)際

意義,清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)，并借助直觀的圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小

的變化規(guī)律。

3.練習(xí)的安排體現(xiàn)一定的層次性,幫助學(xué)生逐步提高判斷成正比例、反比例的量的能

力。通過(guò)由易到難，逐漸深入的練習(xí)，有助于學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)正、反比例意義的理解，使他

們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，同時(shí)進(jìn)一步提高判斷成正比例、反比例的量的

能力。

★課酎安排

1正比例的意義和圖像....................................................1課時(shí)

2反比例的意義........................................................1課時(shí)

3大樹有多高.............................................................1課時(shí)

門/正比例的意義和團(tuán)傕*專

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

正比例的意義和圖像。（教材第56~6。頁(yè)）

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義,能根據(jù)正比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比

例。

2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解正比例的意義。

難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、發(fā)現(xiàn)、思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。

教具學(xué)具

課件。

**i|H(f******i|HtfMHjf******i|H|f****i|H|f*******4(i|H|(******崇***********i(H|f

教學(xué)過(guò)程■■」

SI創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

教師提出如下問(wèn)題：

已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？已知總價(jià)和數(shù)量,怎樣求單價(jià)?

已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

L教學(xué)例lo

（1）課件出示:一輛汽車1小時(shí)行駛80千米,2小時(shí)行駛160千米,3小時(shí)行駛240千米,4

小時(shí)行駛320千米,5小時(shí)行駛400千米,6小時(shí)行駛480千米,7小時(shí)行駛560千米,8小時(shí)行

駛640千米...

出示下表,填表。

時(shí)間/時(shí)

路程/千米

思考:在填表過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師點(diǎn)撥:時(shí)間變化,路程也隨著變化,我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

（2）計(jì)算路程與對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值。

師:通過(guò)計(jì)算,你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫作一定,用式子表示它們

的關(guān)系是:F=速度（一定）。（板書）

時(shí)間

教師小結(jié)：時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)間擴(kuò)大,路程

隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小,路程也隨著縮小。即整=速度（一定）。

2.教學(xué)教材第57頁(yè)的“試一試”。

(1)出示表格。

(2)觀察表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

寫出幾組對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比,并比較比值的大小。用式子表示它們的關(guān)系:娑=單價(jià)

京章

(一定)。

(3)抽象概括正比例的意義。

師：比較這兩道題，思考并討論這兩道題有什么共同點(diǎn)。

教師小結(jié)并板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作成

正比例關(guān)系。

(4)通過(guò)例題,進(jìn)一步理解正比例的意義。

(5)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用人表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用

字母表示呢?2"(一定)

X

根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪

些條件？

3.教學(xué)例2?

師:從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？

生:點(diǎn)/表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)6表示5小時(shí)行400千米。

師:你能根據(jù)圖中的信息說(shuō)一說(shuō)其他各點(diǎn)表示的意義嗎？

生:2小時(shí)行160千米;3小時(shí)行240千米;4小時(shí)行320千米;6小時(shí)行480千米,7小時(shí)

行560千米。

師：圖中所描的點(diǎn)在一條直線上嗎？(在)根據(jù)圖中的信息，你還能知道什么？

學(xué)生討論回答。

生1：根據(jù)圖中信息,我發(fā)現(xiàn)了路程與時(shí)間的比值是一定的，都是80。

生2:當(dāng)時(shí)間變化時(shí),路程也隨之變化。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量,并且比值一定,所

以它們成正比例關(guān)系。

教師指出：路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的兩種量,并且比值一定。所以,我們可以判斷路程和時(shí)

間成正比例關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立解答:根據(jù)圖像判斷,這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米?行駛440千米需要多少

小時(shí)？

學(xué)生解答后,集體反饋,并說(shuō)明理由。

［設(shè)計(jì)意圖:認(rèn)識(shí)成正比例的量之后，引導(dǎo)學(xué)生分析“構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備

的條件”,既幫助學(xué)生鞏固了正比例的意義,學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的含義判斷兩種量是否成正比例

關(guān)系，又讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)生活中成正比例關(guān)系存在的數(shù)量很多】

課末總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中,你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

正比例的意義和圖像

兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

比值（也就是商）一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作成正比例關(guān)系。

黑凝度（一定）*=?（一定）

X

正比例圖像是一條直線。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

下圖表示每小時(shí)行駛60千米的汽車1小時(shí)、2小時(shí)、3小時(shí)……所行使的路程。根據(jù)圖

像判斷,這輛汽車2.5小時(shí)行駛多少千米?4.5小時(shí)呢？

（考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求:運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題）

B類

下面是甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)挖水渠進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖。

⑴你認(rèn)為哪個(gè)隊(duì)施工速度快?為什么？

(2)如果丙隊(duì)每天都挖80米,請(qǐng)你在圖中畫出丙隊(duì)的施工“線”。

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)施工進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖

o

曲o

36o

32o

28o

24o

20o

16o

12

8o

4O

(考查知識(shí)點(diǎn):正比例;能力要求:運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題)

?參考答案?

~~

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

這輛汽車2.5小時(shí)行駛150千米,4.5小時(shí)行駛270千米。

B類：

(1)我認(rèn)為甲隊(duì)的施工速度快,因?yàn)閺膱D上能看出來(lái)甲隊(duì)每天挖水渠40米，乙隊(duì)2天才挖

水渠40米,每天只挖20米,所以甲隊(duì)的施工速度快。

⑵如圖所示:

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)施工進(jìn)度統(tǒng)計(jì)圖

教材習(xí)題

教材第57頁(yè)“練一練”

1.(1)答案不唯一，例如：25:1=2550:2=25100:4=25比值都相等。

(2)生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例。因?yàn)樯a(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化,另一種量也隨著變化,且生產(chǎn)零件的數(shù)量+時(shí)間=每小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量(一定),

也就是比值一定，所以生產(chǎn)零件的數(shù)量與時(shí)間成正比例。

2.做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例。因?yàn)樽龅奶讛?shù)和用布的米數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，

一種量變化,另一種量也隨著變化,且用布的米數(shù)+做的套數(shù)=每套用布的米數(shù)(一定)，也就

是比值一定,所以做的套數(shù)和用布的米數(shù)成正比例。

教材第58頁(yè)“練一練”

(1)小玲打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例。因?yàn)榇蜃值臄?shù)量和所用的時(shí)間是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且打字的數(shù)量+時(shí)間=速度(一定)，也就是比值一

定,所以打字的數(shù)量與所用時(shí)間成正比例。

(2)

(3)小玲5分鐘可以打字250個(gè);打750個(gè)字需要15分鐘。

教材第59~60頁(yè)“練習(xí)十”

1.訂閱《趣味數(shù)學(xué)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例。因?yàn)榭們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種

量變化,另一種量也隨著變化,且總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)(一定)，也就是比值一定,所以訂閱《趣味

數(shù)學(xué)》的總價(jià)和數(shù)量成正比例。

2.

正方形周長(zhǎng)/cm481216

正方形面積/cm，14916

3.(1)他們騎車行的路程和時(shí)間成正比例。因?yàn)樗麄凃T車的路程和時(shí)間是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且路程小時(shí)間=速度(一定)，也就是比值一定,所

以他們騎車的路程和時(shí)間成正比例。

(2)他們20分鐘大約行5千米;行10千米大約要用37分鐘。

4.(1)10152025

(2)

(3)購(gòu)買彩帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成正比例。因?yàn)榭們r(jià)和長(zhǎng)度是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,

另一種量也隨著變化,且總價(jià)+長(zhǎng)度=單價(jià)(一定)，也就是比值一定,所以購(gòu)買彩帶的總價(jià)和

長(zhǎng)度成正比例。

(4)購(gòu)買3.5米彩帶需要17.5元。

5.(1)

長(zhǎng)度

(2)物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例。因?yàn)槲矬w的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是兩種

相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度+物體的質(zhì)量=掛每千克

物體彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度(一定)，也就是比值一定,所以物體的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例。

(3)如果掛上質(zhì)量5千克的物體,彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)1.25厘米;要使彈簧伸長(zhǎng)4厘米,應(yīng)掛上16

千克的物體。

《2原比例的意義*

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

反比例的意義。(教材第6廣62頁(yè))

教學(xué)目標(biāo)

1.理解反比例的意義。

2.能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種量是否成反比例。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)成反比例的量是相關(guān)聯(lián)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，進(jìn)而

抽象概括出成反比例的關(guān)系式。

難點(diǎn):利用反比例的意義,正確判斷兩種量是否成反比例。

教具學(xué)具

課件。

米*米*n********mj****#來(lái)※*********※**********************興※******iHHiHif**泰*它***※*********※

下面兩種量是不是成正比例?為什么？

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢:0.80元,1本；1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元,6本。

成正比例的量有什么特征？

探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

教學(xué)例3,提出觀察思考要求。

（1）從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？

（2）學(xué)生討論交流。

引導(dǎo)學(xué)生回答:筆記本的單價(jià)擴(kuò)大,可購(gòu)買的數(shù)量卻縮小;筆記本數(shù)量縮小,單價(jià)卻擴(kuò)大。

表中的兩個(gè)量是筆記本的數(shù)量和單價(jià)。每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是60o

（3）教師點(diǎn)撥:兩種量的變化有什么規(guī)律？（積一定）

教師提問(wèn)：60表示的意義是什么？（筆記本總價(jià)一定）

教師提問(wèn):購(gòu)買筆記本的數(shù)量、筆記本的單價(jià)和筆記本的總價(jià),怎樣用式子表示它們之間

的關(guān)系呢？

學(xué)生回答后教師板書:單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)（一定）

師:如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用次表示它們的積,反比例可以用一個(gè)什么

樣的式子表示？

學(xué)生回答后教師板書：xXy4（一定）

【設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生已經(jīng)掌握的正比例的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主探究反比例的意義,并在

拓展延伸中鞏固提高對(duì)本節(jié)知識(shí)點(diǎn)的掌握以及靈活應(yīng)用】

課未總結(jié)，梳理提升

師:在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲?

學(xué)生自由交流各自的收獲體會(huì)。

板書設(shè)計(jì)

反比例的意義

單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)（一定）

兩種相關(guān)聯(lián)的量,如果其中一個(gè)量變化,另一個(gè)量也變化,如果這兩個(gè)量的積一定,

這兩個(gè)量叫作成反比例的量,它們的關(guān)系叫作成反比例關(guān)系。

用含有字母的式子表示反比例：xXy=kL定）

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類

1.填空題。

⑴兩種（）的量，一種量（），另一種量也隨著（），如果這兩種

量相對(duì)應(yīng)的數(shù)（），這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系叫作（）。

（2）用字母表示成反比例的關(guān)系式：（）。

（3）在速度、時(shí)間、路程三個(gè)量中，（）一定時(shí)，（）和（）成反比

例。

2.判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成反比例。（正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“X”）

（1）路程一定,速度和時(shí)間。（）

（2）小明從家到學(xué)校，每分鐘走的速度和所需時(shí)間。（）

（3）平行四邊形的面積一定，底和高。（）

（4）小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題的數(shù)量和沒(méi)有做的題的數(shù)量。（）

⑸小明拿一些錢買鉛筆,單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。（）

3.下表中的x和y成反比例,在表中空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

X5|201042

y360306

4.AB、C三種量的關(guān)系是6X1。

⑴當(dāng)/一定時(shí)，那么6和。成（）比例；

⑵當(dāng)8一定時(shí)，那么力和。成（）比例；

⑶當(dāng)。一定時(shí)，那么力和6成（）比例。

（考查知識(shí)點(diǎn):反比例；能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題）

B類

煤廠有煤600噸,運(yùn)輸隊(duì)4次共運(yùn)走120噸,照這樣計(jì)算,運(yùn)17次后還剩多少噸？（用比例

方法和算術(shù)方法解答）

（考查知識(shí)點(diǎn):反比例;能力要求:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題）

?參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類:

1.(1)相關(guān)聯(lián)變化變化乘積一定成反比例關(guān)系(2)xXy*(一定)

(3)路程時(shí)間速度

2.(1)(2)(3)(4)X(5)

3.12612151030

4.⑴反(2)正(3)正

B類:

90噸

教材習(xí)題

教材第61頁(yè)“試一試”

(1)56工作時(shí)間是隨著工作效率的變化而變化的。

(2)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是240?

(3)這個(gè)乘積表示的實(shí)際意義是工作總量,即要生產(chǎn)的240個(gè)零件;用式子表示它們之間

的關(guān)系是:工作效率X工作時(shí)間=工作總量(一定)。

(4)工作效率和工作時(shí)間成反比例;因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量

變化,另一種量也隨著變化,且工作效率X工作時(shí)間=工作總量(一定)，也就乘積一定,所以工

作效率和工作時(shí)間成反比例。

教材第62頁(yè)“練一練”

1.(1)答案不唯一，例如：12X500=600015X400=600020X300=6000積都相等。

(2)每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例。因?yàn)槊看b的粒數(shù)和袋數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量

變化,另一種量也隨著變化,且每袋裝的粒數(shù)X袋數(shù)=這批水果糖的總粒數(shù)(一定)，也就乘積

一定,所以每袋裝的粒數(shù)和袋數(shù)成反比例。

2.每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且每天運(yùn)的噸數(shù)X需要的天數(shù)=這批水泥的總噸

數(shù)(一定)，也就乘積一定,所以每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。

教材第63飛5頁(yè)“練習(xí)十一”

1.裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例；因?yàn)楣ぷ餍屎凸ぷ鲿r(shí)間是兩種相關(guān)

聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且工作效率X工作時(shí)間=工作總量(一定)，也就乘

積一定，所以裝配計(jì)算機(jī)的工作效率和工作時(shí)間成反比例。

2.

①②③

面積/ck121212

長(zhǎng)/cm1264

寬/cm123

④⑤⑥

周長(zhǎng)/cm141414

長(zhǎng)/cm654

寬/cm123

(1)長(zhǎng)方形的面積一定,長(zhǎng)與寬成反比例。因?yàn)殚L(zhǎng)和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變

化,另一種量也隨著變化,且長(zhǎng)乂寬=長(zhǎng)方形的面積(一定)，也就乘積一定,所以長(zhǎng)和寬成反比

例。

(2)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬不成反比例。因?yàn)橹荛L(zhǎng)是長(zhǎng)與寬的和,不是它們的積一定,

所以長(zhǎng)與寬不成反比例。

11

3.54

4.(1)圓柱的底面積和高成反比例。

(2)鋼材的體積和鋼材的質(zhì)量成正比例。

(3)小明的年齡和身高不成正比例也不成反比例。

(4)圓的直徑和圓的周長(zhǎng)成正比例。

5.(1)4080120160200240280

(2)這幅圖的比例尺是1:4000。圖上距離和實(shí)際距離成正比例。因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距

離是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化，另一種量也隨著變化,且三叁=比例尺(一定)，也就比

值一定,所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

(3)12X40=480(m)

6.(1)121830

每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)成反比例關(guān)系。因?yàn)槊刻炜吹捻?yè)數(shù)和看的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的

量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且每天看的頁(yè)數(shù)X看的天數(shù)=這本書的總頁(yè)數(shù)(一定)，

也就乘積一定,所以每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)成反比例。

(2)60453018120135150162

己看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)不成比例。因?yàn)榧嚎吹捻?yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)的和一定,既不是比

值一定,也不是積一定，所以已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)既不成正比例,也不成反比例。

7.(1)每排的人數(shù)和排數(shù)成反比例。因?yàn)槊颗湃藬?shù)和排數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變

化,另一種量也隨著變化,且每排人數(shù)X排數(shù)=參加團(tuán)體操的總?cè)藬?shù)(一定)，也就乘積一定,所

以每排人數(shù)和排數(shù)成反比例。

(2)澆樹的時(shí)間和澆樹總棵數(shù)成正比例。因?yàn)闈矘涞臅r(shí)間和澆樹總棵數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的

量,一種量變化，另一種量也隨著變化,且澆樹總棵數(shù)小澆樹的時(shí)間=每分鐘澆樹的棵數(shù)(一

定)，也就是比值一定,所以澆樹的時(shí)間和澆樹總棵數(shù)成正比例。

(3)地磚的塊數(shù)和鋪地的面積成正比例。因?yàn)榈卮u的塊數(shù)和鋪地的面積是兩種相關(guān)聯(lián)的

量,一種量變化,另一種量也隨著變化,且鋪地的面積+地磚的塊數(shù)=每塊地磚的面積(一定)，

也就比值一定，所以地磚的塊數(shù)和鋪地的面積成正比例。

(4)每天接待顧客的數(shù)量與營(yíng)業(yè)額不成比例。因?yàn)樗鼈兊谋戎挡灰欢?積也不一定,所以

接待顧客的數(shù)量與營(yíng)業(yè)額不成比例。

(5)商品的單價(jià)和數(shù)量成反比例。因?yàn)樯唐返膯蝺r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,

另一種量也隨著變化，且單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)(一定)，也就乘積一定，所以商品的單價(jià)和數(shù)量成

反比例。

8.

X123456

y4812162024

(1)4A=X

(2)y和x成正比例。因?yàn)閤和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,

且2工(一定),也就比值一定,所以成正比例。

X

工3人樹有滲高不

課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

大樹有多高。（教材第66~67頁(yè)）

數(shù)學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、比較，發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿的高度與影

長(zhǎng)的比值是相等的。

2.應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,測(cè)量出大樹的高度。

3.通過(guò)探索、發(fā)現(xiàn)、經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，感受數(shù)學(xué)

方法的價(jià)值。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn):應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,測(cè)量出大樹的高度。

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)在同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量不同的竹竿的高度與影長(zhǎng)的比值是相等的。

教具學(xué)具

不同高度的竹竿、尺子。

**米***料崇******冰家家充*3**米***條*米*********米※******否********共**親*********松寮*標(biāo)************

教學(xué)過(guò)程

日I創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

師：同學(xué)們,要想知道一棵大樹的高度,可以怎樣做呢?

學(xué)生可能會(huì)說(shuō):

?先了解附近建筑物的高度,再通過(guò)比較，估計(jì)大樹有多高。

?在陽(yáng)光下,不同高度的物體,影長(zhǎng)是不一樣的。物體高度和影長(zhǎng)之間有什么關(guān)系呢?

師:要解決這些問(wèn)題,看來(lái)我們應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn),看看其中究竟有沒(méi)有規(guī)律?有什么規(guī)律呢?

【設(shè)計(jì)意圖:提出問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究的興趣】

SI探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1.實(shí)驗(yàn)操作。

師:請(qǐng)同學(xué)們，以小組為單位實(shí)驗(yàn)進(jìn)行活動(dòng)。先請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀活動(dòng)要求，注意安全。

（課件出示:活動(dòng)要求,具體內(nèi)容如下）

⑴在陽(yáng)光下，把幾根同樣長(zhǎng)的竹竿直立在平坦的地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。(結(jié)

果取整厘米數(shù))

(2)把幾根不同長(zhǎng)度的竹竿直立在地面上，同時(shí)量出每根竹竿的影長(zhǎng)。

(3)小組內(nèi)合理分工，做好測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄,并計(jì)算比值。

(4)比較每次求得的比值，你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生到操場(chǎng)上進(jìn)行活動(dòng);教師巡視了解情況。

組織學(xué)生交流匯報(bào)，小結(jié):在陽(yáng)光下,在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)量幾根同樣長(zhǎng)的竹竿,其影

長(zhǎng)相等;在陽(yáng)光下，同一地點(diǎn)、同一時(shí)間測(cè)量不同的竹竿,竹竿長(zhǎng)度和影長(zhǎng)的比值是相等的(或

者說(shuō)竹竿影長(zhǎng)和竹竿長(zhǎng)度的比值是相等的)。

2.解決問(wèn)題。

師:你能應(yīng)用實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,通過(guò)測(cè)量和計(jì)算求出大樹