內(nèi)蒙古通遼市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-1行程問題（二）

內(nèi)蒙古通遼市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列3-1-1行程問題（二）

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親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧!

（共23題；共115分）

1.（5分）下圖是廣場和小熊家附近的平面示意圖.

北

平面示意圖西―

醫(yī)院

火車站

（1）天黑了，小熊在廣場南面迷失了，他只知道自己家在超市的東面，火車站的北面，哪里才是他的家呢？

請用紅色涂出來.

（2）試幫助小熊找出一條最近的回家的道路.

（3）若小熊每分鐘走400米，那么走最短的回家道路約多長時間后小熊可以到家?

（4）每天小熊要經(jīng)過廣場到學(xué)校上課，指出最近的道路及最短的到校時間.

2.（5分）（2019三下?竹山期末）一輛貨車從上午9：00到下午1：00共行駛了256千米。平均每小時行

駛多少千米?

3.（5分）（2019五上?棗強(qiáng)期中）十月一聰聰去旅游，去時的速度是60千米/時，用了3小時，返回時用

了2小時。返回時平均每小時行多少千米?

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4.(5分)下面是小東家、小華家、學(xué)校和公園的位置圖.

小東家小華家學(xué)校公園

。米匕米。米

(1)小東家到公園有多少米？

(2)如果小華每分鐘走80米，從家到學(xué)校需要多少分鐘？

(3)小東和小華同時從學(xué)?；丶?小東每分鐘走60米，小華每分鐘走70米，4分鐘后，兩人相距多遠(yuǎn)?

5.(5分)下圖是小華騎自行車到6千米遠(yuǎn)的森林公園去游玩的情況。

(1)小華從出發(fā)到返回，一共經(jīng)過了多長時間？

(2)返回前，小華在路上用的時間比在公園里玩的時間多多少分鐘？

(3)返回時，小華騎自行車每分鐘行走多少米？

6.(5分)光明小學(xué)春游，組織學(xué)生去爬山，上山時每小時行1.4千米，3.6小時到達(dá)山頂；下山時速度是

上山的1.2倍.

根據(jù)以上信息你能提出數(shù)學(xué)問題并列式解答嗎？

7.(5分)(2018?夏津)北京到濟(jì)南走高速公路總路程大約為430千米，北京到天津大約為120千米。一輛

汽車從北京出發(fā)開往濟(jì)南，當(dāng)行駛到天津時用了1.5小時。按照這個速度行駛，北京到濟(jì)南全程需要多少小時？

8.(5分)看圖回答

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速度是6阡米/時

甲地二-----_______/乙地

480千米

(1)小貨車出發(fā)3時后，大約在什么位置？(用▲在圖上作標(biāo)記)

(2)小貨車8：00出發(fā)，走完一半路程是什么時間？

(3)小貨車要幾時才能到達(dá)乙地？

9.(5分)小明從13：00時出發(fā)，到6000米遠(yuǎn)的西湖去玩，請根據(jù)下面的折線統(tǒng)計圖回答問題。

(1)小明去時，在路上休息了多少分鐘？

(2)小明在西湖玩了多長時間？

(3)如果一直走不休息，應(yīng)該幾時幾分到達(dá)西湖？

(4)小明返回時騎自行車，求小明騎自行車的速度是每分鐘多少米？

10.(5分)在16千米自行車越野賽中，小麗的參賽方法是先以一定速度勻速騎一段時間后，再以另一速度

勻速騎完全程.

時間/分61215202530

路程/千米367.58.59.510.5

(1)

請根據(jù)上表，在下面的方格紙上畫出他比賽時路程與時間的關(guān)系圖.

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路程/千米

(2)

從圖中觀察小麗在出發(fā)后變速前速度快還是變速后速度快，你能看出小麗在出發(fā)多少分時改變的速度嗎？此時

她騎了多遠(yuǎn)的路程？

(3)

請問小麗用多長時間騎完全程？

11.(5分)一輛汽車從起始點(diǎn)出發(fā)到目的地一共是480千米，假設(shè)汽車每小時的速度相等，在行駛了4小時

后，距離目的地還有240千米，則這輛汽車的速度是多少千米每小時？

12.(5分)如圖是小明早上從家出發(fā)到學(xué)校的路程與時間關(guān)系圖，你能描述一下他行進(jìn)的具體過程嗎？

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13.（5分）（2019五上?山東期中）在老年運(yùn)動會上，劉大伯參加了長跑比賽。全程1.5km。用了9.7分鐘

跑完，獲得了第一名，李大伯比劉大伯多用了2分鐘，李大伯跑了1km平均需要多少分鐘？

14.（5分）（2011?宜昌）一輛汽車把貨物從城市運(yùn)往山區(qū)，往返共用了20小時，去時所用時間是回來的

1.5倍，去時每小時比回來時慢12公里.這輛汽車往返共行駛了多少公里？

1

15.（5分）老虎和兔子進(jìn)行9千米越野賽跑，老虎的比賽方案：先以12千米/時的速度跑完全程的前3路

1

程，用9千米/時的速度跑完了全程的第二個3路程，用6千米/時的速度跑完剩下的路程；兔子的比賽方案：先

以9千米/時的速度跑完一半的路程，接下來休息20分鐘，然后用18千米/時的速度跑完剩下的路程.

（1）

通過計算說明，老虎和兔子誰先到達(dá)終點(diǎn)？

（2）

按老虎和兔子的比賽方案填定下表

時間/分63035405060

老虎所跑的

1.235.256.59

路程/千米

兔子所跑的

0.94.54.545

路程/千米

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(3)

依據(jù)表格繪出老虎與兔子所跑路程S與比賽時間t的關(guān)系圖

■SZ千米一老虎

9-??兔子

8-

7-

6■

5■

4?

3-

2-

4lb1kio**03’54’0心5’05k$045力分

(4)

兔子后悔了，如果兔子不休息，仍以9千米/時的速度跑下去，它就能輕松地戰(zhàn)勝老虎，對嗎？它至少用多大

的速度去跑完后半程就能戰(zhàn)勝老虎？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

16.（5分）（2019五上?高密期中）火車3小時可行駛300千米，汽車4小時可行駛390千米。汽車每小時

比火車每小時少行多少千米？

1

17.（5分）（2019六上?龍華）新瀾小學(xué)新建教學(xué)大樓，實際造價90萬元，比計劃造價節(jié)約了10。計劃

造價多少萬元？（用方程解答）

18.（5分）宇宙是萬物的總稱，是時問和空間的統(tǒng)一。據(jù)科學(xué)家推算，宇宙的年齡大約為138億年，比太陽

年齡的3倍少12億年，太陽的年齡大約是多少億年？

19.（5分）（2019四上?東莞期中）一輛汽車上山時速度為60千米/時，行了4小時到達(dá)山頂。下山時按原

路返回只用了3小時，汽車下山時的平均速度是多少？

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20.（5分）（2019五上?靈寶期中）甲乙兩地相距390km。一輛轎車以80千米/時的速度從甲地到乙地，一

輛客車以75千米/時的速度從甲地到乙地?？蛙嚤绒I車多用了幾小時？

21.（5分）一輛小汽車4小時行360千米，一輛卡車2小時行170千米。哪輛車跑得快？

22.（5分）張華5分鐘能走300米，照這樣的速度，她從家到學(xué)校一共要走12分鐘，張華家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

23.（5分）小明和小剛從學(xué)校騎自行車沿相同的路線到體育館參加體育鍛煉。在相同的時間里，小明騎車行

811

了全程的B，小剛騎車行了全程的20。誰騎車的速度快些？

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參考答案

（共23題;共115分）

北

A1

平面示意圖西*

1800m超市

小熊家T

,700m

900m

醫(yī)院

pOm

1500m800m

火車站廣場

E場

800m

公用900m

1-K

1一2、解：廣*S■^市T.諭1000+1800=2800(m)

-3、解：2800+400=7(分)

1-4,修：家T市一r^S8升擔(dān),共計1800+950+(300+800)+900+80=4830(m),4830+400=12.075(分)

從上午9:00到下午1:00共的例

256+4=64（千米）

2一1、譽(yù)：平均每小時行會64千米.

解:60x3+2

=180+2

=90（千米）

3-1,答：返回時平均每小01行90千米.

解：（a+b冰

4-1、答：小東家到公園有（a+b）米.

*:S+0+80

4-2、答：從家到學(xué)校需霎【8+?+80］分鐘.

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解:（60+70）x4

=130*4

=520（*）

4-3、答：兩人相距520米.

解：3時2吩1時=2時28

5-1、答：一共經(jīng)過了2時2g.

解:l/W-40^#=20^?>

52、答：返回前//在路上用的時間比公園里玩的時間多2防鐘.

解:6T5K=6000^

6000+40=150（米）

5-3,答：返回時，小華猗自行車每分鐘行走150米.

解：可以提出多個數(shù)學(xué)問題.如：

①上山的路程是多少千米?

3.6x14=5.04（程）

答：上山的路程是5.04千米.

②下山的速度是每，」陽行多少千米？

14x1.2=1.68仟米川時）

答:下山的速度是為小時行1.68千米

③上山、下山一共要用多少小時？

1.4*36+（L4H2）+3.6

=5.04+1.68+3.6

=3+3.6

=6.6（“啊）

61、答：一共要用6Qh0t

癬:430+(120+1.5)=5i(<hW)

o

答：1冰到旅南至程需要5i小時.

7-1、8

速度是60千米時

甲地J了乙地

480千米

8-1、

第9頁共13頁

8-2、12:00

8-3、8〃時

9-K2訓(xùn)

9-2、40^>

9-3>,13時4冽

9.4、15：20-14:40=40^,60004-40=150*/?,小鋤自行車MjMBSW加15味

解：根據(jù)時間與路程的交叉點(diǎn)畫圖：

10-2、

婚：從圖中觀察,變速后相同的時間內(nèi)走的路程減少,所以變速前的速度快在15分鐘時的速度開始變慢,此時i蜘了7.5千米

答：變速前的速度快；小BB在出發(fā)15分鐘時改變的速度，此時哂了7.5千米

解：最后的時間是381*.

10-3,若：小沖用3防鐘給完全程.

第10頁共13頁

(480-240)+4

=240+4

=60(千米/小W)

11-K答：這輛汽車的速度是60千米每小時.

12-1、

解：從圖中可以看出，橫軸表示小明從家出發(fā)到學(xué)校所用的時間,姒軸表示他從家出發(fā)到學(xué)校行駛的路程,圖中表明小明先從

家出發(fā)走A分鐘后開始休息,到B分鐘時又開始出發(fā),最后在C分鐘時到達(dá)了學(xué)校.

答：〃朝先從家出發(fā)走A分鐘后開始休息,到B分鐘時又開始出發(fā),最后在(:分鐘時到達(dá)了學(xué)校.

IS:9.7+2=11.7(?#)

11.7+1.5=7.8(分鐘)

13-K答：李大伯WTlkm平均需要7.8分鐘.

解：記去時時間為-1.5",目以回來的時間為T.

所以回蝴間為20+(L5+l)=8(<hW),則問為1.5x8=12(，hW).

根據(jù)反比關(guān)系，往返時間比為1.5：1=3：2,則往返遢度為2:3,

按比例汾配，SUS去MiSS為12+(3-2)、2=24(鈉

所以往返路程為24x12x2=576(千米)

14-1、香：這篇汽車往返共行U了576千米.

15-1、同時到達(dá)

時間/分615303540506065

老虎所跑的

1.235.2566.57.58.59

路程/千