2024湖北武漢中考數(shù)學(xué)試卷及答案

武漢市中考數(shù)學(xué)試題第I卷一選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是-2℃，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高（）Ａ3℃Ｂ-3℃Ｃ7℃Ｄ-7℃3210232103210321032103321032103已知關(guān)于的方程的解是，則的值是（）FEDCBAＡ2Ｂ-2ＣFEDCBA4計(jì)算的結(jié)果是（）Ａ2Ｂ±2Ｃ-2Ｄ45函數(shù)的自變量的取值范圍（）ＡＢＣＤ6如圖，六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形，CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）Ａ150°Ｂ300°Ｃ210°Ｄ330°7如圖是一個(gè)五環(huán)圖案，它由五個(gè)圓組成，下排的兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）Ａ內(nèi)含Ｂ外切Ｃ相交Ｄ外離8如圖，小雅家（圖中點(diǎn)Ｏ處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)Ａ處）在她家北偏東60度500m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（）AOB東北Ａ250ｍＢｍＣｍＤAOB東北9一個(gè)無蓋的正方體盒子的平面展開圖可以是下列圖形中的（）③③②①Ａ只有圖①Ｂ圖①圖②Ｃ圖②圖③Ｄ圖①圖③10“祝福北京”“祝福奧運(yùn)”是每個(gè)中國(guó)人良好的心愿亮亮兵兵和軍軍三個(gè)同學(xué)都有一套外形完全相同，背面寫著“祝?！薄氨本薄皧W運(yùn)”字樣的三張卡片他們分別從自己的一套卡片中隨機(jī)抽取一張，抽取得三張卡片中含有“祝福”“北京”“奧運(yùn)”的概率是（）ＡＢＣＤ11某市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)約108萬比去年減少約02萬，其中報(bào)名參加高級(jí)中等學(xué)校招生考試（簡(jiǎn)稱中考）的人數(shù)約105萬，比去年增加03萬，下列結(jié)論：①與相比，該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)下降了；②與相比，該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)增加了；③與相比，該市應(yīng)屆初中畢業(yè)生報(bào)名參加中考人數(shù)占應(yīng)屆初中畢業(yè)生人數(shù)的百分比提高了其中正確的個(gè)數(shù)是（）Ａ0Ｂ1Ｃ2Ｄ312下列命題：①若，則；②若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2或3其中正確的是（）Ａ只有①②③Ｂ只有①③④Ｃ只有①④Ｄ只有②③④第II卷（非選擇題，共84分）二填空題（共4小題，每題3分，共12分）13在創(chuàng)建國(guó)家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：移栽棵樹100100010000成活棵樹899109008依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是（結(jié)果用小數(shù)表示，精確到01）OBAA第14題OPMAN第15題14如圖，直線經(jīng)過A（－2，－OBAA第14題OPMAN第15題15如圖，半徑為5的⊙P與軸交于點(diǎn)M（0，－4），N（0，－10），函數(shù)的圖像過點(diǎn)P，則＝16下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，……，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根第第1個(gè)第2個(gè)第4個(gè)第3個(gè)三解答題（共9小題，共72分）17（本題6分）解方程：18（本題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中FFEDCBA19（本題6分）如圖，點(diǎn)D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC。求證：△ABC∽△FDE20050250150100200502501501003000～1415～4041～5960歲以上年齡60230100人數(shù)4646％22％0～14歲60歲以上41～59歲15～40歲請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：⑴典典同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中＝，＝；⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請(qǐng)估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)21（本題7分）⑴點(diǎn)（0，1）向下平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是，直線向下平移2個(gè)單位后的解析式是；⑵直線向右平移2個(gè)單位后的解析式是；OCBAA⑶如圖，已知點(diǎn)C為直線上在第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于B，將直線AB沿射線OC方向平移個(gè)單位，求平移后的直線的解析式OCBAA22（本題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F⑴求證：DE是⊙O的切線；⑵若，求的值。FFEDCBAO23（本題10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件。設(shè)每件漲價(jià)元（為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為件⑴求與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；⑵如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？24（本題10分）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F。如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF＝CF⑴如圖2，若點(diǎn)P在線段AO上（不與點(diǎn)AO重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E。①求證：DF＝EF；②寫出線段PCPACE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；ODCBA圖3P⑵若點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)OC重合），PE⊥PB且PEODCBA圖3P圖2圖2ODCBAEFPFP(O)DCBA圖125（本題12分）如圖1，拋物線經(jīng)過A（－1，0），C（3，2）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)D，與軸交于另一點(diǎn)B。⑴求此拋物線的解析式；⑵若直線將四邊形ABCD面積二等分，求的值；⑶如圖2，過點(diǎn)E（1，－1）作EF⊥軸于點(diǎn)F，將△AEF繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△MNQ（點(diǎn)M，N，Q分別與點(diǎn)A，E，F(xiàn)對(duì)應(yīng)），使點(diǎn)M，N在拋物線上，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)OEOEBDAF圖2ACOBD圖1武漢市中考數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題：CBAAC，BDADC，BB。填空題：1309；14；1528；1688解答題：17；18；19略20⑴500，20％，12％；⑵略；