湖北武漢黃陂區(qū)部分學校2022-2023學年七年級上學期期末考試數學試題

2022年秋黃陂區(qū)部分學校七年級期末質量檢測數學試卷親愛的同學，在答題前，請認真閱讀下面的注意事項：1．本試卷由第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分組成，三大題，24小題，全卷共6頁，考試時間120分鐘，滿分120分．2．試卷選擇題及非選擇題答案均寫在答題卡上，寫在試卷上無效．預祝你取得優(yōu)異成績!第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）本題共10小題，每小題均給出A、B、C、D四個選項，有且只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填在答題卡上，填在試題卷上無效．1.如果收入30元記作元，那么支出50元記作（）A.元 B.元 C.30元 D.50元2.四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣33.下列說法中正確的是（）A.0既不是整數也不是分數 B.一個數的絕對值一定是正數C.單項式的系數是 D.是四次三項式4.下面圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）A. B. C. D.5.下列利用等式的性質，錯誤的是（）A由，得到 B.由，得到C.由，得到 D.由．得到6.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數是（）A. B. C. D.7.春節(jié)來臨，各大商場都設計了促進消費增加利潤的促銷措施，“物美”商場把一類雙肩背的書包按進價提高進行標價，然后再打出8折的優(yōu)惠價，這樣商場每賣出一個書包就可盈利10元．這種書包的進價是（）元．A.40 B.35 C.50 D.388.如圖，點A，B，C順次在同一直線上，點M是線段的中點，點N是線段的中點．若想求出的長度，那么只需添加條件（）A. B. C. D.9.據我國古代《易經》記載，遠古時期人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩記數”．如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿五進一，用來記錄采集到的野果的個數．她一共采集到了38個野果，則在第2根繩子上的打結數是（）個A.1 B.2 C.3 D.410.下列命題：①若，則；②若，則關于x的方程的解為；③若不論x取何值，恒成立，則；④若x，y滿足，則的最小值為4．其中，正確命題的個數有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定的位置．11.計算___________．12.若是一元一次方程，則___________．13.一列火車勻速行駛，經過一條長隧道需要的時間，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是．設火車的行駛速度為，依題意列方程是___________．14.任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數為例進行說明：設，由…可知，…，所以，解方程，得，于是得，將寫成分數的形式是____________．15.互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知，則_________．16.如圖，．若在平面內繞點O旋轉，分別作和平分線OP、OQ，則的度數為____________．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．17.計算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如圖，平面上有A，B，C，D4個點，根據下列語句面圖．（1）畫射線、交于點F；（2）連接，并將其反向延長；（3）取一點P，使點Р既在直線上又在直線上；（4）取一點Q，使點Q到A，B，C，D四點的距離之和最?。?0.下表中有兩種移動電話計費方式：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一58200a免費方式二884000.25免費其中，月使用費固定收費，主叫不超過限定時間不再收費，主叫超過部分加收超時費．（1）如果某月主叫時間，按方式二計費應交費_______元；（2）如果某月主叫時間為時，兩種方式收費相同，求a的值；（3）在（2）的條件下，設每月主叫時間為，當x滿足________時，選擇方式二更省錢．21.（1）如圖，已知，M，N分別為AB，CD的中點且．求線段CM的長．（2）如圖，將一副三角板擺放在一起．反向延長射線OA到D，OE為的平分線，OF為的平分線，請按題意畫出圖形，并求出的度數．22.把一根小木排放在數軸上，木棒左端點與點A重合，右端點與點B重合，數軸單位長度為，如圖所示．（1）若將木棒沿數軸向右移動，當木棒的左端點移動到點B處時、它的右端點在數軸上對應的數為20；若將木棒沿數軸向左移動時，當它的右端點移動到點A處時，木棒左端點在數軸上對應的數為5，由此可得木棒的長為_________；我們把這個模型記為“木捧模型”；（2）在（1）的條件下，已知點C表示的數為．若木棒在移動過程中，當木棒的左端點與點C相距時，求木棒的右端點與點A的距離；（3）請根據（1）的“木棒模型”解決下列問題．某一天，小字問爺爺的年齡，爺爺說：“我若是你現在那么大，你還要41年才出生；你若是我現在這么大，我就有124歲了，世界級老壽星了，哈哈！”請你畫出“木棒模型”示意圖，求出爺爺現在的年齡．23.對于數軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數量關系，則稱該點是其它兩個點的“聯盟點”．例如：數軸上點A，B，C所表示的數分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯盟點”．（1）若點A表示數，點B表示的數2，下列各數：，0，1，4，5所對應的點分別為，其中是點A，B的“聯盟點”的是__________；（2）點A表示的數是，點B表示的數是3，P是數軸上的一個動點：①若點P在線段上，且點P是點A，B“聯盟點”，求此時點P表示的數：②若點P在點A的左側，點P、A、B中有一個點恰好是其它兩個點的“聯盟點”，求出此時點P表示的數．24.（1）如圖1．①若，射線OC平分，射線OE平分，求度數；②若，射線OC平分，射線OE平分